張書志

數(shù)學星空，群星璀燦，其中有一顆十分耀眼奪目。這顆星就是湘籍數(shù)學家楊向群。他對國際上概率論研究中的一個重要而又困難的問題——馬爾可夫過程進行了系統(tǒng)、深入的研究，并取得了突出的成績。在上世紀60年代初，中國大部分高校連概率論課程都開不出的時候，楊向群已深研馬爾可夫過程并發(fā)表論文，而且多篇論文被美國數(shù)學學會譯成英文在美國發(fā)表。60年代至今，楊向群一直活躍在馬氏過程的理論研究和應(yīng)用教學上。他發(fā)表論文90余篇，出版專著5本，先后獲得全國和湖南省科技大會獎、國家教委科技進步獎、湖南省重大科技成果獎、全國優(yōu)秀科技圖書獎等4個二等獎和國家教育部科技進步獎一等獎，并被授予國家有突出貢獻專家、全國高等學校優(yōu)秀科技工作者等稱號。

楊向群的業(yè)績受到黨和政府的尊重、學界的推崇。他先后被推選為第七屆全國人大代表、第七、八屆國家自然科學基金會數(shù)學學科評審組成員、湖南數(shù)學學會副理事長等。

步入了浩瀚的知識殿堂

楊向群原名楊廣通，又名楊超群，1939年9月23日出生于湖南省藍山縣古城鄉(xiāng)古城村一個農(nóng)民家庭。他5歲入基圣小學，天資聰穎，學習成績優(yōu)異。進六里小學讀高小時喪父，家貧，不得不輟學。他酷愛學習，想繼續(xù)讀書，竟以高小肄業(yè)考取藍山縣立中學。他刻苦攻讀，全面發(fā)展，尤以數(shù)學成績突出。1953年考取郴州市一中，編入高14班，任班學習委員、團支部宣傳委員，先后獲“三好學生”稱號、學校全面發(fā)展獎?wù)?、校作文比賽一等獎、全市?shù)學競賽一等獎等。

1956年參加高考，楊向群以優(yōu)異成績考取全國重點大學南開大學，攻讀數(shù)學專業(yè)。這所學校曾是周恩來、鄧穎超的母校，具有光榮的革命傳統(tǒng)，而且?guī)熧Y力量很強，學習環(huán)境好。當時，南開大學有許多我國著名的數(shù)學家，如吳大任、胡國定、鄧漢英、周學光，以及剛從蘇聯(lián)莫斯科大學攻讀概率論，學成回國的王梓坤博士等。王梓坤講授概率論出神入化，深深地吸引了楊向群，并培養(yǎng)了他后來對整個數(shù)學的熱愛和執(zhí)著。1961年，他由本科畢業(yè)直升該校數(shù)學系的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究生，在導師王梓坤的指導下，從事馬爾可夫過程的研究，從此奠定了他終身從事概率論研究的人生道路。

王梓坤是與陳景潤齊名的數(shù)學家。他是第一個將馬爾可夫過程引入我國，并進行系統(tǒng)研究的人，后來他成為中國科學院院士，并任北京師范大學校長。他為青年教師和本科生開設(shè)概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用課程，培養(yǎng)、造就了概率論的教學和科研隊伍。楊向群在這所著名的高等學府和這位名師的指導下，開展研究工作，如魚得水。他逐步掌握了科學理論研究思維方式，并善于在紛繁復雜的問題體系中抓出主要問題。

楊向群思路開闊，表現(xiàn)出非凡的才華。從1964年開始，他的《一類生滅過程》《關(guān)于生滅過程構(gòu)造論的注記》《柯氏向后微分方程的邊界條件》《可列馬氏過程的積分型泛函和雙邊生滅過程的邊界性質(zhì)》《生滅過程的性質(zhì)》《雙邊生滅過程》等6篇論文相繼在《數(shù)學學報》《數(shù)學進展》《南開大學學報》上發(fā)表，并被美國數(shù)學學會譯成英文收錄在美國的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文選集》中。這些論文的發(fā)表和收錄，讓他在數(shù)學領(lǐng)域里引起了同行們的矚目。當時湖南一位年輕的大學教師讀了這些論文后，很受教育和啟發(fā)，多次向楊向群求教并索取相關(guān)資料，若干年后，他也成了研究馬爾可夫過程的著名學者。

下放仍堅持研究概率論

1965年，楊向群在南開大學研究生畢業(yè)，分配到江西師范學院任教，旋即被派往農(nóng)村搞“四清”工作。

1968年11月，由于“文革”的原因，江西師范學院的教師被下放農(nóng)村，楊向群來到江西省貴溪縣志光公社橫田大隊插隊落戶。當時他還未成家，單身一人，便與同時下放到這里的10多名十五六歲的知識青年組成新家。這群孩子名為知識青年，實際上連初中生的水平都沒有。他們是“文革”初期的紅衛(wèi)兵，只會沖沖闖闖，打打殺殺，既沒有勞動技能，更沒有勞動習慣。楊向群成了“孩子王”，每天帶領(lǐng)他們下地干活，推獨輪車送肥，出完集體工后，再帶著他們回來種菜、做飯。這群在城市中長大、嬌生慣養(yǎng)的孩子吃不消，鬧情緒。楊向群一到公社開會或外出辦事，他們就鬧事闖禍。楊向群考慮到實際情況，與公社、大隊干部研究，將他們轉(zhuǎn)到養(yǎng)豬場種菜、喂豬。養(yǎng)豬場有專人做飯、燒茶水，干活單純，也便于管理。楊向群想，現(xiàn)在這段時間對這群孩子來說，應(yīng)該是學文化長知識的最好時期，如果耽誤，實在可惜。于是他利用農(nóng)閑，組織他們進行學習。

身體瘦弱的楊向群在插隊落戶的4年多時間里，自己要帶頭干農(nóng)活，還要帶領(lǐng)跳皮王干好農(nóng)活，安排他們的生活。后來轉(zhuǎn)到橫田大隊豬場后，他不但要和這群知青一道去喂豬、種飼料，還要去殺豬賣肉。高等學府培養(yǎng)的出類拔萃的人才干這種體力重活，實在是對人才的摧殘。橫田大隊的干部、社員都很同情楊向群，有個老農(nóng)對他說：“你在這里受的苦太多了，忍受一下吧，不看重知識分子，不要文化，這種世道不會長久，有一天，會有人把你請出去的?！?/p>

楊向群堅信以后黨和國家-定會把科學研究工作重新提到日程上來，他感到時間緊迫。他想，現(xiàn)在不抓緊時間搞科研，等到日后要成果又拿不出來，那不很尷尬嗎？因此，盡管白天勞動強度大，但到了晚上他就抓緊時間研究概率論。夜深人靜，人們熟睡之際，正是他思維活躍之時。他利用回南昌拿換洗衣被什物的機會，到圖書館查閱有關(guān)資料，密切注視國際上對概率論研究的動向。在這段時間，他對“構(gòu)造論里的樣本軌道的極限過渡法”進行了研究，解決了壽命為無限的生滅過程的構(gòu)造，用兩種不同的辦法來處理兩種不同的情況。這些研究為他日后撰寫論文，做好了思想和資料上的準備工作。這在當時是要冒很大風險的，輕則扣上“崇洋媚外”的帽子，重則會當作對抗“五七”指示加以批斗。好在他掩飾得很好，晚上挑燈夜戰(zhàn)，白天辛勤勞動，誰也沒有發(fā)現(xiàn)他在默默無聞地做研究工作。

任校長忙管理不忘研究

1972年，楊向群結(jié)束了插隊落戶的生活，被調(diào)往湖南邵陽二紡子弟學校任教。他不僅教初中、高中，還教初小、高小，也教幼兒看圖識字。

粉碎“四人幫”后，迎來了科學的春天。他和王梓坤、侯振挺、郭青峰申報的論文《齊次可列馬爾可夫過程的研究與成果簡介》榮獲1978年全國科學大會獎。喜訊傳到二紡廠子校，師生們向他熱烈祝賀。1978年9月，楊向群被調(diào)到湘潭大學任教，并由助教破格晉升為副教授。10月，他的《齊次可列馬爾可夫過程的理論》獲湖南科學大會獎。1979年他又獲湖南省高等學?！傲濉逼陂g科研成果獎。

1980年7月，楊向群的《Q過程W變換強極限及mavtin邊界理論》獲湖南省首屆重大科技成果二等獎。1981年4月，他破格晉升為教授，時年42歲，成為當時湖南省最年輕的教授，隨后被評為國家有突出貢獻的中青年專家，享受政府特殊津貼。1982年，他加入了中國共產(chǎn)黨。

1984年，全國高校進行改革，一批新中國自己培養(yǎng)的卓有成就的專家學者相繼走上了領(lǐng)導崗位。楊向群不僅在學術(shù)界威望高，而且為人正直、謙虛、謹慎，被推選出任湘潭大學校長?？墒?，他熱愛自己的專業(yè)，不愿意離開他的教學和科研，多次婉拒。1984年9月，主管文教的副省長王向天找他談話：“出任湘大校長，是工作需要，組織決定，不管你愿意不愿意，你是黨員，必須服從?！?/p>

走馬上任后，他不負眾望，兢兢業(yè)業(yè)抓學校建設(shè)管理。首先是穩(wěn)定教師隊伍，調(diào)走了一些不能勝任教學工作的人，接納了一部分學有專長、能勝任教學、科研工作的骨干教師，使教職工隊伍相對穩(wěn)定下來。接著抓教學科研隊伍建設(shè)，提高教師隊伍整體素質(zhì)，鼓勵成才，鼓勵在教學科研中卓有成效的教職員工。再次是改造學校環(huán)境，添置必要的設(shè)施，提高教職工生活待遇，千方百計為教職工的工作、學習、生活創(chuàng)造優(yōu)美的環(huán)境。同時，適應(yīng)社會發(fā)展需要，成立了成教部等。楊向群還廣納群言，鼓勵教職員工為學校發(fā)展獻計獻策。

任校長期間，他認真貫徹雙百方針，發(fā)揚學術(shù)民主，不抓辮子、不戴帽子、不打棍子。有一位教黨史的教師，認為清末李鴻章搞洋務(wù)運動有進步的一面，在當時也是實行“改革開放”。當即有教師指出，這是異端邪說，要進行批判。楊向群出面制止，說：“學術(shù)上可以允許不同觀點的爭鳴，不要進行批判，當然也不必向?qū)W生宣傳?！苯處焸兏械綄＜覍W者擔任校長，了解教師，關(guān)心教師，給湘潭大學創(chuàng)造了一種寬松的學術(shù)環(huán)境。有一位教高等數(shù)學的老師，在評定副高職稱時，給教研室的同行每人送了兩包糖粒子，希望大家能幫他講講話，順利通過。隨即有人揭發(fā)他是搞賄賂。這件事鬧得沸沸揚揚。楊向群出面做工作，說：“某老師做法欠妥，但他教書多年，取得不少成績，應(yīng)不影響他的職稱評定。我建議職稱評審委員會慎重研究?！笔潞?，這位老教師對楊向群辦事公道，堅持原則，堅持實事求是，深為感激，但是他本人和大家都從中受到了教育。

由于楊向群能大膽地真抓實干，年輕的湘大在短短的6年里發(fā)生了巨大變化，在省內(nèi)、國內(nèi)甚至海外名聲鵲起。

繁重的行政事務(wù)沒有中斷楊向群對馬爾可夫過程的研究。1987年12月，他的《可列馬爾可夫過程構(gòu)造論》獲1986年度國家教委科技進步二等獎；他的專著《可列馬爾可夫過程構(gòu)造論》出版，獲全國優(yōu)秀圖書二等獎，隨后譯成英文由英國一家圖書公司出版發(fā)行。與此同時，他領(lǐng)銜申請了概率論與數(shù)理統(tǒng)計碩士點，親自主講概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用，首次為湖南培養(yǎng)高水平的概率論人才。

1990年5月，因工作過于勞累，胃大出血，楊向群病倒在工作崗位上。由于病愈后身體狀況一直不佳，他辭去了湘大校長職務(wù)。

省長留住“孔雀”

1991年，楊向群調(diào)往長沙水電師范學院任教。

此時，國家已允許高校人才流動。湖南高校不少教師先后被東南沿海的高校高薪聘用，被人們喻為“孔雀東南飛”。廈門大學領(lǐng)導慧眼識珠，決定聘請楊向群去廈大任教，并為他落實了住房，落實了他大兒子升大學、小兒子升重點中學的事，還讓他以廈門大學教授的身份填寫了申報博士點、博士生導師和國家自然科學基金的表格。廈門大學還要他領(lǐng)銜開辦概率論統(tǒng)計專業(yè)本科課程。這只“孔雀”已經(jīng)做好向東南飛的一切準備工作了。

1993年1月30日（正月初八）晚8時，時任湖南省副省長的鄭培民和教委主任季益貴來到楊向群教授家。握手之后，鄭培民說：“今天來，一是給你全家拜年，二是受陳邦柱省長的委托，代表省人民政府挽留你，留下來建設(shè)家鄉(xiāng)湖南。”鄭培民還說：“廈門大學可以給你提供優(yōu)良的條件，我們也可以提供。廈門大學能做到的事，我們省人民政府也能做到。相反，有的事廈門大學不能做到，我們省人民政府還能做到。我們也積極支持你申報博士點、博士生導師和申報國家自然科學基金?！编嵟嗝癞敿赐疽尜F商量，決定將楊向群調(diào)到一所省屬重點大學，盡快申報博士生導師，并當場解決了一些具體問題。末了，鄭培民深情地說：“老楊，湖南的月亮也是圓的。讓我們共同來為湖南的高等教育，為促進家鄉(xiāng)經(jīng)濟建設(shè)發(fā)展做點工作吧！”

此時，楊向群已滿眼淚花：“湖南的山水把我養(yǎng)大，家鄉(xiāng)的父老教育我成人。今天，你們親自登門為我排憂解難，我沒有理由離開生我養(yǎng)我的家鄉(xiāng)，沒有理由不加倍地努力工作?。　?/p>

隨后，省教委安排他到湖南師范大學數(shù)學系任教。寬松的環(huán)境，使他的學術(shù)得到長足的發(fā)展。由于他有較高的學術(shù)造詣，經(jīng)申報為湖南師大、武漢大學博士生導師。他再次領(lǐng)銜，為湖南師大申請到概率論與數(shù)理統(tǒng)計碩士學位點，還領(lǐng)銜申請到了基礎(chǔ)數(shù)學博士學位點和開辦概率統(tǒng)計本科專業(yè)。

1996年，他的又一本專著《兩參數(shù)馬爾可夫過程論》出版，于1999年榮獲國家教育部科技進步一等獎。湖南師大聘請他為終身教授。隨后，他被推選任湖南師范大學教學委員會主任、湖南省數(shù)學學會副理事長、國家自然科學基金委員會數(shù)理學科評審組成員。

楊向群熱愛教師職業(yè)，熱愛數(shù)學教學工作，治學嚴謹，有良好的教學效果。他不僅給本科生上課，而且培養(yǎng)了40多名研究生，造就了新的數(shù)學人才。他的這些學生大多數(shù)已成為國內(nèi)外各條戰(zhàn)線上的骨干，有的成為教授、副教授，有的獲得其他高級職稱。

研究成果豐碩

馬爾可夫過程的構(gòu)造問題是國際上概率論研究中一個重要而困難的問題，至今已有60余年的歷史。楊向群的導師王梓坤將馬爾可夫過程引入我國后，潛心研究，在概率論研究的方向上作出了許多重要的、出色的貢獻。

楊向群繼承了導師的研究成果，撰寫了《可列馬氏過程的積分型泛函和雙邊生滅過程的邊界性質(zhì)》，在《數(shù)學進展》上發(fā)表，后由美國數(shù)學學會譯成英文在美國發(fā)表，備受世界各國概率論專家的關(guān)注。隨后，發(fā)表了《生滅過程與馬爾可夫鏈》，解決了雙有限構(gòu)造問題，打破了1964年以來一直由外國學者領(lǐng)先的結(jié)果。為此，美國數(shù)學學會聘請他為學會會員并兼任美國《數(shù)學評論》雜志評論員。

楊向群1986年出版的專著《可列馬爾可夫過程構(gòu)造論》，被譽為該專業(yè)具有世界先進水平的科研論文，全書除第一章中必須引用前人的成果外，其余基本上都是楊向群的研究成果，其中新得到的結(jié)果目前國際上仍然是領(lǐng)先的。該書主要采取概率方法和分析方法相結(jié)合的方法，這種結(jié)合是楊向群所首創(chuàng)和系統(tǒng)使用的。著名概率論專家、英國皇家學會院士、劍橋大學教授D.G.Kendall為該書英文版作序。序中寫道：“這部專著首先井井有條地闡述了馬爾可夫過程的基本結(jié)構(gòu)，接著在后面的篇章中進一步闡述了主要是楊向群自己的以及其他幾位中國學者新近研究的先進的學術(shù)成果?！敝母怕收搶＜襊.G.Pollet在Annal of probability雜志上撰專文對該書進行評價：“楊的書的英文版的出版是及時的，它與西方的研究者們在構(gòu)造論中重新燃起的興趣相一致。本書報告了近20年來中華人民共和國的概率論學者作出的激動人心的成就?！庇鳺iley&Sons出版公司在新書介紹中也寫道：“一本該領(lǐng)域中延伸到研究前沿的新書。構(gòu)造論是馬爾可夫過程理論的核心課題。楊向群是一位卓越的中國學者，他處于該領(lǐng)域的前沿?！睏钕蛉汉蛯W生合著的《兩參數(shù)馬爾可夫過程論》出版后也受到高度評價：“本書在多參數(shù)馬爾可夫過程的研究領(lǐng)域中，達到了國際領(lǐng)先水平，是該領(lǐng)域不可多得的優(yōu)秀理論專著?！薄犊茖W通報》雜志有專文評述：“專著全面總結(jié)了這一分支在國內(nèi)外的研究進展。當然，大部分成果是作者自己獲得的。該書是當前國內(nèi)外研究多參數(shù)馬爾可夫過程的唯一專著。本書對兩參數(shù)馬爾可夫過程的研究建立了一個基本的理論框架?！?/p>

1996年后，楊向群又重新開始生滅過程的理論研究。

2000年后，楊向群帶領(lǐng)學生們轉(zhuǎn)向概率論和數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用研究，研究數(shù)理金融學和風險理論，用數(shù)學特別是用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法，來研究金融學和保險學的定量問題，發(fā)表了一批該方向的論文，培養(yǎng)了一批該方向的碩士生和博士生。

楊向群的研究工作長期得到國家自然科學基金委員會的資助，得到國家教育部、湖南省政府以及所在工作單位和同事們的大力支持。他的科研成果豐碩，多次獲得湖南省和全國科技成果大獎。他雖年過七旬，始終不離教席，每周仍給本科生及碩、博研究生上課。他勤學、刻苦鉆研、勇攀高峰的精神，誨人不倦、謙虛謹慎的品德受到同行和學生們的愛戴、尊敬。2002年，他被評為湖南師大首屆十佳師德標兵；2004年，他榮獲湖南省優(yōu)秀教師稱號。

目前，楊向群與他的學生們一道，正在從事馬爾可夫過程爆發(fā)后的性質(zhì)研究、保險和數(shù)理金融的理論及其應(yīng)用研究。

老驥伏櫪，壯心不已。祝愿他在新的征途取得新的科研成果。