羅家成 張士朋 羅娟

摘 要：超臨界壓力管內冷卻劑運行在水的熱力學臨界點以上，壓力管的結構完整性將影響反應堆的安全運行。在熱瞬態(tài)下，冷卻劑溫差將在壓力管管壁引起很大的應力，再加上管內高壓的作用，壓力管內表面裂紋缺陷有可能迅速擴展甚至貫穿壁厚。本文基于斷裂力學方法，對超臨界壓力管在熱瞬態(tài)載荷下開展結構完整性分析，獲得壓力管的應力強度因子。計算結果表明在熱瞬態(tài)下，從斷裂力學分析的角度出發(fā)，超臨界壓力管的結構完整性能夠保證。

關鍵詞：熱瞬態(tài)載荷 超臨界壓力管 斷裂力學分析 應力強度因子

中圖分類號：O344.3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）12（c）-0011-03

作為第四代核能系統(tǒng)中唯一的水冷反應堆，超臨界水冷堆（SCWR）運行在水的熱力學臨界點之上，具有較高的熱效率，堆內中子能譜和燃料利用率，滿足安全性、經(jīng)濟性、可持續(xù)性及防范核擴散四項主要篩選準則，因而被確立為一種極具吸引力的第四代先進核能系統(tǒng)，逐漸成為世界各核電強國的研發(fā)熱點[1-4]。

與其他第四代核電站不同，世界上從未建設過任何類型的超臨界水冷堆。在超臨界水冷實驗堆正式運行前，要對相關實驗堆進行改進和安全許可申請，使其可以在超臨界水條件下運行，所以要開展與設計分析和安全許可申請相關的實驗研究、結構安全分析等方面的工作。

壓力管作為超臨界水冷堆一回路壓力邊界完整性的重要承壓結構，其結構完整性將影響反應堆的安全運行。該文基于斷裂力學分析方法研究超臨界壓力管在熱瞬態(tài)載荷下的結構完整性，驗證其能否滿足規(guī)范的要求，為開展超臨界壓力管的安全評估提供依據(jù)。

1 壓力管結構及載荷工況

超臨界壓力管內徑為19.5 mm，外徑為28.5 mm，材料為08Ch18N10T。由于壓力管的燃料棒活性段受到的中子輻照脆化影響最大，所以選取活性段母材作為分析對象，壓力管整體剖面結構示意圖見圖1。

根據(jù)斷裂力學基本理論以及大量的經(jīng)驗表明：純Ⅰ型表面裂紋是最危險的缺陷形式。在超臨界壓力管的結構完整性分析中，依據(jù)規(guī)范[5]假設在壓力管內表面存在一個半橢圓型裂紋，裂紋深度a=0.1 t，裂紋長度2b=0.6 t（t為壓力管壁厚），裂紋示意圖見圖2。

該文分析的超臨界壓力管管壁內表面熱瞬態(tài)載荷的壓力和溫度瞬態(tài)曲線如圖3，圖4所示。熱瞬態(tài)工況下壓力管內的壓力和溫度在較短時間內急劇下降，然后趨于平穩(wěn)，并產(chǎn)生較小的壓力和溫度波動。在瞬態(tài)熱應力計算中，溫度瞬態(tài)時程將作為熱分析的輸入計算溫度場，然后與壓力瞬態(tài)時程同時作為載荷輸入，用于計算壓力管在瞬態(tài)載荷作用下的應力分布和應力強度因子。

2 斷裂力學分析

根據(jù)線彈性斷裂力學的應力強度因子理論，對含有裂紋缺陷的超臨界壓力管在外載荷的作用下應滿足以下公式：

≤ （1）

其中：為應力強度因子，由壓力管承受的載荷、裂紋形式和邊界條件等決定；為參考斷裂韌性，為材料屬性。

基于確定論方法對超臨界壓力管進行斷裂力學分析，研究壓力管的斷裂失效問題，RCC-M規(guī)范[6]中給出了由所擬合多項式系數(shù)及裂紋深度a與管壁厚度t的函數(shù)表示的裂紋應力強度因子半解析公式：

（2）

其中，為裂紋深度；為壓力管壁厚；（j=0，1，2，3，4）為裂紋面法向瞬時分布應力多項式系數(shù)；（j=0，1，2，3，4）為裂紋形貌多項式修正系數(shù)，由RCC-M表ZG 6211確定。

裂紋面的應力分布可以表示為裂紋深度x和壓力管厚度t的多項式函數(shù)，通過求解可以獲得多項式的擬合系數(shù)，由下式中的系數(shù)確定：

（3）

根據(jù)假設裂紋平面所在的位置，從壓力管計算模型中選取一條從內表面到外表面的樣本線，并提取相對于每個瞬態(tài)時刻垂直于裂紋平面的正應力，擬合出用于計算應力強度因子所需要的系數(shù)（j=0，1，2，3，4），由公式（2）即可計算出每個瞬態(tài)時刻相應的應力強度因子。

另一方面，依據(jù)RCC-M ZG3410，壓力管材料的參考斷裂韌性可表示為：

（4）

其中，為壓力管裂紋尖端的溫度；為無延性轉變溫度，是材料常數(shù)，計算公式如下：

（5）

是壓力管材料未經(jīng)輻照的初始無延性轉變溫度，為材料常數(shù)；是由輻照引起的參考溫度的修正值，RCC-M規(guī)范給出的預測模型如下：

（6）

其中，P、Cu分別為壓力管材料中磷和銅的百分含量，f為中子注量。

3 數(shù)值計算

在超臨界壓力管結構完整性分析計算中的相關參數(shù)如下：中子注量為1.595×1012n/cm2；初始無延性轉變溫度-25℃；P含量的質量分數(shù)為0.011%；Cu含量的質量分數(shù)為0.051%。

首先完成瞬態(tài)溫度場計算，然后進行熱應力和內壓應力耦合場計算，模型中熱瞬態(tài)的計算結果為計算應力強度因子所需的總的正應力。在計算得到上述正應力的基礎上，再由公式（2）和（3）可得到壓力管在熱瞬態(tài)下缺陷面法向瞬時分布應力多項式系數(shù)和應力強度因子。熱瞬態(tài)下超臨界壓力管裂紋尖端溫度隨時間變化曲線如圖5所示。通過將計算出的壓力管應力強度因子K1和參考斷裂韌性比較即可得出斷裂力學的計算評定曲線，見圖6。

由圖6中應力強度因子曲線可以看出，在超臨界熱瞬態(tài)工況載荷條件下，計算得到的應力強度因子均小于規(guī)范規(guī)定參考斷裂韌性的許用應力強度因子，即滿足規(guī)范的評定準則：，且兩者之間有一定的安全余量。

4 結語

該文采用斷裂力學方法對超臨界壓力管在熱瞬態(tài)溫度和壓力載荷下的結構完整性進行了分析。通過計算結果表明，超臨界壓力管的應力強度因子均小于規(guī)范規(guī)定參考斷裂韌性的許用應力強度因子，從斷裂力學分析的角度出發(fā)，壓力管的結構完整性是能夠保證的，不會發(fā)生斷裂失效。

參考文獻

[1] Pioro I L，Duffey R B.Experimental heat transfer in supercritical water flowing inside channels [J].Nuclear Engineering and Design，2005， 235（22）：2407-2430.

[2] Schulenberg T，Starflinger J，Marsault P，et al. European supercritical water cooled reactor [J]. Nuclear Engineering and Design，2011，241（9）：3505-3513.

[3] Blomeley L， Pencer J， Hyland B， et al. Nuclear data sensitivity and uncertainty for the Canadian supercritical water cooled reactor [J]. Annals of Nuclear Energy， 2014， 63（1）：587-593.

[4] Nichita E， Kovaltchouk V. Reducing the fuel temperature for pressure tube supercritical water cooled reactors and the effect of fuel burnup [J]. Nuclear Engineering and Design， 2015，295（2）：524-533.

[5] IAEA-EBP-WWER-08（Rev.1）. Guideline for Application of the master curve approach to reactor pressure vessel integrity in nuclear power plants，2006.

[6] RCC-M-Edition 2000. Design and construction rules for mechanical components of PWR nuclear islands.