李森濤等

摘 要： 為分析與優(yōu)化磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的輸出功率，對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的功率輸出特性進行分析與試驗，并提出一種簡化的系統(tǒng)模型，以方便設計者分析或確定磁共振式無線電能傳輸系統(tǒng)的參數(shù)。另外為解決原始系統(tǒng)輸出功率隨線圈相對位置而急劇變化，在此根據(jù)磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的功率輸出特性提出了一種可行的最大功率點追蹤（MPPT）方法以穩(wěn)定系統(tǒng)的輸出功率，使得負載能夠在寬距離范圍內實現(xiàn)功率最大化。

關鍵詞： 無線電能傳輸； 磁耦合諧振電能傳輸； 功率輸出特性； 最大功率點追蹤

中圖分類號： TN911?34； TM72 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）12?0143?03

0 引 言

隨著對無線電能傳輸系統(tǒng)的研究越來越深入，越來越多的設備開始采用無線的方式進行供電，如：移動設備，體內植入醫(yī)療裝置[1]，特種機器人甚至電動車輛等[2]。采用無線電能傳輸系統(tǒng)可以使用電設備與器件電源完全隔離開來，從而獲得更好的靈活性以滿足特殊的需求。常用的無線電能傳輸系統(tǒng)的類型有感應式，微波，超聲波以及磁耦合諧振式[2]，由于磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)在傳輸距離、效率和安全性等方面比較均衡而成為最近的研究熱點之一。目前的研究主要集中在無線電能傳輸系統(tǒng)的效率、距離以及功率上[3?5]。然而由于磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的敏感特性，導致其負載與耦合系數(shù)對該系統(tǒng)的功率輸出的影響也是十分顯著的。在很多實驗中，該系統(tǒng)的輸出功率往往在兩線圈處于某一個距離時出現(xiàn)峰值，過近或過遠都會導致功率明顯下降[4?5]。本文主要針對該系統(tǒng)的功率輸出特性進行分析和優(yōu)化。

1 理論分析

1.1 系統(tǒng)分析與模型建立

圖1是經(jīng)典的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的電路拓撲，線圈L1和它的諧振電容C1組成發(fā)射端的諧振回路，由正弦電壓源Us驅動，回路的電阻為R1。線圈L2和諧振電容C2組成接收諧振回路，R2為接收諧振回路的內阻，Rload是負載電阻。

在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)中正弦電壓源Us的頻率與發(fā)射，接收諧振回路的固有諧振頻率相等，即此電路工作在諧振狀態(tài)。如圖1所示，在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)中，根據(jù)KVL定理可以列出其發(fā)射與接收諧振回路的方程組：

經(jīng)過整理后，式3與戴維寧電路描述式[I=URin+Rload]相匹配，因此從負載電阻來看整個磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的有源二端口網(wǎng)絡可以做如下戴維寧等效變形為圖2所示模型。其中[Ud=UsωMR1]，[Rin=][ω2M2R1+R2]，則磁耦合諧振式電能傳輸系統(tǒng)的功率輸出特性可以等效成為一個頻率為[ω]幅值為Ud內阻為Rin的交流電源。在工程應用中耦合諧振式電能傳輸系統(tǒng)往往是作為設備的電源部分進行考慮的，因此該簡化模型在設計磁耦合諧振式電能傳輸系統(tǒng)時，可以幫助設計者根據(jù)實際負載需求來確定所需系統(tǒng)參數(shù)，從而完成自頂而下的設計。

1.2 輸出特性分析

在一個發(fā)射與接收諧振回路的參數(shù)都確定了的系統(tǒng)中，磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)從負載端來看其等效內阻Rin，開路電壓Ud與耦合系數(shù)k的關系如圖3所示。

由此可見，在磁耦合諧振式電能傳輸系統(tǒng)中，Rin和Ud隨耦合系數(shù)k的變化而變化，k越大內阻Rin和開路電壓Ud也越大，其中以內阻Rin的變化最為明顯，而當發(fā)射回路與接收回路確定時，耦合系數(shù)k是惟一的變量，它由兩線圈的相對位置和距離決定。系統(tǒng)最大輸出功率在負載電阻Rload=Rin時取得，其值為[Ud2Rin]。因此要在負載端取得最大功率輸出，為保證等式成立負載電阻Rload必須也隨耦合系數(shù)k的變化而變化。否則將出現(xiàn)偏離既定位置時，不論是距離增大還是縮小只要引起耦合系數(shù)k的改變，負載上取得的功率都將減小。定值負載電阻上取得的功率PR、系統(tǒng)最大輸出功率Pmax與耦合系數(shù)k的關系如圖4所示。

圖4中定值電阻僅能夠在一個確定的耦合系數(shù)下趨近最大輸出功率Pmax。而在其他耦合系數(shù)下負載所獲得的功率都會產(chǎn)生明顯降低而無法達到系統(tǒng)所能夠提供的最大輸出功率Pmax，因此在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)中定值負載僅能夠在接收與發(fā)射線圈處于某個距離和位置上才能獲得最大功率，由于無線供電系統(tǒng)的靈活性，很多發(fā)射線圈與接收線圈的距離和位置是不定的，這就導致負載僅能夠在一個相對較小的空間范圍內獲得充足的功率，而一旦脫離這個區(qū)域功率就會迅速下降。這在電機驅動，照明，電池充電等對功率要求較高的設備上尤為致命。為了解決此問題可以設計一個最大功率點追蹤電路追蹤最優(yōu)阻抗，在系統(tǒng)最大容量Pmax允許的范圍內保證負載能夠穩(wěn)定接收到足夠大的功率。

2 MPPT電路設計

2.1 功率硬件部分設計

MPPT 可以由可控的直流側阻抗變換來實現(xiàn)。即利用可控DC?DC電路進行負載的阻抗變換。其功率部分選用的SEPIC型DC?DC電路拓撲，使用電壓電流傳感器檢測負載功率。MCU使用爬坡算法來追蹤最大功率點。一種MPPT方案如圖5所示。

SEPIC電路是升降壓型DC?DC電路，其輸出電壓Uout與占空比有關：

[Uout=tontoffUin] （4）

則SEPIC電路對負載電阻進行了阻抗變換，變換后的阻抗Re為：

[Re=t2offt2onRload] （5）

由式（5）可知，通過MCU控制SEPIC電路中MOSFET的導通和關斷就可以對負載進行阻抗變換，以保持變換后的阻抗Re能夠接近系統(tǒng)的內阻。具體設計時MCU通過電壓、電流傳感器獲得負載當前功率，然后通過調整SEPIC電路占空比來控制MOSFET動態(tài)追蹤當前的最大功率點。

2.2 軟件部分設計

由圖4可以得出，在一個確定的耦合系數(shù)k下，有且僅有一個負載電阻值能夠使功率最大化，阻值偏大或偏小都會導致功率減小，因此可以基于此思路設計MCU的追蹤算法流程圖如圖6所示。

3 實驗及結果

試驗采用400 kHz頻率的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，發(fā)射與接收線圈直徑為24 cm的圓形銅管，使用10 Ω定值電阻作為負載電阻Rload進行試驗，記錄6個不同距離點下負載端的功率，然后加入MPPT環(huán)節(jié)再次進行試驗，記錄相同距離點的負載端功率。實驗裝置如圖7所示。根據(jù)圓形線圈磁通量計算公式將距離換算為耦合系數(shù)，則原負載上獲得的功率PR與加入MPPT環(huán)節(jié)后獲得的功率PMPPT的實驗數(shù)據(jù)如圖8所示。

4 結 語

實驗數(shù)據(jù)表明，加入此MPPT方案的無線電能傳輸系統(tǒng)能夠在較寬的范圍內使負載能夠獲得較高的功率，而原系統(tǒng)僅能夠在某一段相對較窄的距離上獲取峰值功率，雖然由于SEPIC電路所產(chǎn)生的開關電能損耗，導致實際測量值與理論值有少量差距。然而加入MPPT環(huán)節(jié)依然能夠使負載在較大范圍內獲得的功率顯著增加。

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