梁金鳳，郭開華，皇甫立霞

（中山大學(xué)工學(xué)院，廣東 廣州510275）

引 言

在我國的燃?xì)廨斉湓O(shè)施規(guī)劃設(shè)計(jì)中，僅以不均勻系數(shù)進(jìn)行月用氣量估算，方法粗略且缺少可靠性。當(dāng)前國內(nèi)外的研究主要集中在年用氣量預(yù)測［1－6］以及 日、 小 時(shí) 用 氣 量 預(yù) 測［7－14］方 面， 使 用 的方法有傳統(tǒng)的 （非）線性回歸方法［15－17］以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［18－20］、 遺 傳 算 法［21－22］等 一 些 現(xiàn) 代 智 能 算 法，建立的預(yù)測模型僅適用于發(fā)展穩(wěn)定的城市，或多為趨勢外推類方法，更適用于日常調(diào)度的短期精準(zhǔn)預(yù)測。本研究針對我國快速發(fā)展中城市的用氣量變化特點(diǎn)建立月用氣量預(yù)測模型，并對不同類型城市的預(yù)測模型進(jìn)行參數(shù)分析及實(shí)際應(yīng)用，對我國城市燃?xì)廨斉湓O(shè)施的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供參考。

1 用氣量變化規(guī)律數(shù)學(xué)描述

城市用氣量的發(fā)展變化具有 “有限制增長”特點(diǎn)和周期變化規(guī)律。在城市區(qū)域不變的條件下，我國絕大多數(shù)城市用氣量處于快速增長階段，但天然氣作為能源供應(yīng)量是有限的，因此城市用氣量的增長具有一定的上限。同時(shí)，由于人的生活或生產(chǎn)活動(dòng)具有時(shí)間周期變化特點(diǎn)，城市用氣量的變化也具有周期性。

1.1 用氣量變化規(guī)律

1.1.1 用氣量的增長變化規(guī)律 城市用氣量的發(fā)展變化過程與自然界的物種演變過程以及人類社會的經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化過程相似，具有S形曲線變化特點(diǎn)，可用邏輯斯蒂方程表征。

1.1.2 用氣量的周期變化規(guī)律 城市用氣量具有以12個(gè)月為周期的變化規(guī)律，單位周期內(nèi)具有高峰特征值和低谷特征值。

1.2 用氣量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)描述

1.2.1 用氣量增長變化規(guī)律的數(shù)學(xué)描述 以年為基礎(chǔ)時(shí)間單位，設(shè)定年用氣量初始值為Qy0、年用氣量極限值為Qylim，年用氣量同比增長率為ry，基于邏輯斯蒂原理［23－24］，描述用氣量的增長變化規(guī)律，并得到年用氣量的計(jì)算表達(dá)式

1.2.2 用氣量周期變化規(guī)律的數(shù)學(xué)描述 以12個(gè)月為單位周期，月用氣量與年用氣量的比值作為該月用氣量的特征值。設(shè)月用氣量的高峰特征值為crmmax、低谷特征值為crmmin，根據(jù)單位周期內(nèi)月用氣量變化特點(diǎn)給出月用氣量變化分布曲線fcrm（tm）的表達(dá)式

2 月用氣量預(yù)測模型

在已知年用氣量的前提下，根據(jù)月用氣量變化分布曲線可得城市月用氣量計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)城市月用氣量的預(yù)測。

以月為基礎(chǔ)時(shí)間單位的年用氣量計(jì)算公式為

由此得到城市月用氣量預(yù)測公式

3 預(yù)測模型的參數(shù)分析

在年用氣量確定的條件下，影響月用氣量預(yù)測值的參數(shù)主要有月用氣量高峰特征值crmmax、低谷特征值crmmin、高峰時(shí)刻μm以及月用氣量變化分布曲線寬度σm，即月用氣量變化分布曲線決定了月用氣量的實(shí)際變化形態(tài)。crmmax與crmmin決定了月用氣量的變化范圍，μm決定了月用氣量最大值的位置點(diǎn)，σm決定了月用氣量的變化幅度。顯然不同類型城市的月用氣量變化分布曲線特征各異。

3.1 生活類城市預(yù)測模型的參數(shù)分析

民商用戶用氣量占比大的城市可視為生活類城市，主要采用天然氣進(jìn)行炊事和采暖。是否集中采暖決定了月用氣量變化分布曲線高峰特征值與低谷特征值之間的差距，即集中采暖的城市月用氣量變化分布曲線高程差相對突出，沒有集中采暖的城市月用氣量變化分布曲線相對平緩。

如圖1所示，HC市為集中采暖類城市，GK市為非集中采暖類城市?？梢钥闯?，集中采暖類城市冬季用氣量高峰明顯，用氣量變化劇烈，采暖期的開始與結(jié)束對城市用氣量影響巨大；非集中采暖類城市用氣量變化波動(dòng)相對小，高峰值與低谷值相差不大，但用氣量高峰依然出現(xiàn)在冬季12月，說明冬天人們生活對熱量的需求顯著。不同城市高峰時(shí)刻位置點(diǎn)略有不同，但都在12月或1月左右。

圖1 生活類城市月用氣量變化分布曲線Fig.1 Distribution curve of life city monthly nature gas consumption

3.2 生產(chǎn)類城市預(yù)測模型的參數(shù)分析

工業(yè)用戶用氣量占比大的城市可視為生產(chǎn)類城市，主要采用天然氣進(jìn)行工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)。生產(chǎn)類城市工業(yè)用戶用氣量占比大，但是冬季是否集中采暖仍是影響月用氣量不均勻性的主要原因，對于生產(chǎn)類城市也應(yīng)區(qū)分是否集中采暖。對于完全生產(chǎn)類城市，城市用氣量變化特征實(shí)際表現(xiàn)的是工業(yè)用戶用氣量的變化特征。因此將生產(chǎn)類城市再細(xì)分為是否集中采暖以及完全生產(chǎn)3類。

如圖2所示，HS市為集中采暖的生產(chǎn)類城市，可以看出冬季用氣量不均勻性較大。用氣高峰特征值高達(dá)0.18，低谷特征值與其他城市相差不大，而且高峰過后用氣量急劇降低，月用氣量變化曲線后坡寬度較小，說明從用氣量高峰值下降到低谷值所用時(shí)間短，用氣量變化快速。此外，生產(chǎn)類城市在1月或2月用氣量會出現(xiàn)超常規(guī)降低，說明春節(jié)對生產(chǎn)類城市用氣量影響顯著。

圖2 集中采暖生產(chǎn)類城市 （HS）月用氣量變化分布曲線Fig.2 Distribution curve of centralized heating production city（HS）monthly nature gas consumption

AB市為無集中采暖的生產(chǎn)類城市 （圖3）。與集中采暖城市相比，AB市的冬、夏季用氣不均勻性相對較小，但工業(yè)用戶春節(jié)期間用氣量降低的特點(diǎn)依然明顯。

圖3 非集中采暖生產(chǎn)類城市 （AB）月用氣量變化分布曲線Fig.3 Distribution curve of non centralized heating production city（AB）monthly nature gas consumption

GD和FQ市為完全生產(chǎn)類城市 （圖4），此類城市工業(yè)用氣已占城市用氣總量的80%以上，城市用氣量的變化特征實(shí)為工業(yè)用戶的用氣量變化特征。此類城市的月用氣量在單位周期內(nèi)有明顯的兩個(gè)高峰和低谷，月用氣量變化曲線具有極強(qiáng)的個(gè)體性。

圖4 完全生產(chǎn)類城市月用氣量變化分布曲線Fig.4 Distribution curve of entire production city monthly nature gas consumption

3.3 綜合類城市預(yù)測模型的參數(shù)分析

民商用戶與工業(yè)用戶用氣量相當(dāng)?shù)某鞘锌梢暈榫C合類城市。它既有民商用戶隨季節(jié)變化的高峰、低谷用氣特征，又有工業(yè)用戶用氣較平穩(wěn)的特征，兩種特征交織在一起，使此類城市看起來同時(shí)具有兩種城市特征但程度又不強(qiáng)。

根據(jù)SL市多年歷史數(shù)據(jù)得到月用氣量特征值，采用式 （4）對特征值進(jìn)行計(jì)算，得到月用氣量變化分布曲線，如圖5所示。SL市冬季集中采暖期短，而且采暖用氣量相對小。由于工業(yè)用戶受春節(jié)影響，城市用氣量在1月左右出現(xiàn)急劇下降情況。

4 預(yù)測模型的實(shí)際應(yīng)用

4.1 HC市月用氣量的預(yù)測

4.1.1 HC城市概況 HC市屬亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均氣溫17.2℃，由于城市社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，冬季出現(xiàn)短期采暖且天然氣使用量較大。HC市從2005年起大規(guī)模使用天然氣，燃?xì)獍l(fā)展迅速，民用和商業(yè)用戶用氣占主導(dǎo)地位，約為城市總用氣量的70%。

圖5 綜合類城市 （SL）月用氣量變化分布曲線Fig.5 Distribution curve of comprehensive city （SL）monthly nature gas consumption

4.1.2 HC市月用氣量預(yù)測模型參數(shù) 根據(jù)城市實(shí)際用氣量的變化情況對預(yù)測模型的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，其中：年用氣量增長率ry＝0.26year－1，年用氣量 （標(biāo)準(zhǔn)狀況，下同）初始值Qy0＝1.4×108m3，年用氣量極限值Q＝25×108m3，月高峰

ylim特征值crmmax＝0.133，月低谷特征值crmmin＝0.065，年高峰對應(yīng)月μm＝1.02month；月用氣量變化分布曲線前坡寬度σm1＝1.4month，后坡寬度σm2＝2.2month。

4.1.3 HC市月用氣量預(yù)測結(jié)果 已知預(yù)測模型的計(jì)算參數(shù)，根據(jù)式 （7）對HC市2012～2013年的月用氣量進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，結(jié)果見表1。

4.2 JH市月用氣量的預(yù)測

4.2.1 JH城市概況 JH市兼有南北氣候特征，全市年平均氣溫為14.5℃。JH市從2002年起大規(guī)模使用天然氣，燃?xì)獍l(fā)展相對穩(wěn)定。城市總用氣量的45%為工業(yè)用戶生產(chǎn)用氣，城市總用氣量的40%為民商用戶生活用氣。

4.2.2 JH市月用氣量預(yù)測模型參數(shù) 根據(jù)城市實(shí)際用氣量的變化情況對預(yù)測模型的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，其中：年用氣量增長率ry＝0.22year－1，年用氣量初始值Q＝0.17×108m3，年用氣量極限

y0值Q＝5×108m3；月高峰特征值crmmax＝0.1，ylim月低谷特征值crmmin＝0.08，年高峰對應(yīng)月μm＝12month；月用氣量變化分布曲線前坡寬度σm1＝2month，后坡寬度σm2＝0.5month。

表1 2012～2013年HC市月用氣量預(yù)測結(jié)果Table 1 Predicted results of city HC's monthly nature gas consumption in 2012—2013

表2 2012～2013年JH市月用氣量預(yù)測結(jié)果Table 2 Predicted results of city JH's monthly nature gas consumption in 2012—2013

4.2.3 JH市月用氣量預(yù)測結(jié)果 已知預(yù)測模型的計(jì)算參數(shù)，根據(jù)式 （7）對JH市2012～2013年的月用氣量進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，結(jié)果見表2。

4.3 預(yù)測誤差的評價(jià)

根據(jù)表3中的誤差評價(jià)指標(biāo)，對建立的城市月用氣量預(yù)測模型進(jìn)行精度評價(jià)。表3的數(shù)據(jù)顯示，預(yù)測模型的后驗(yàn)差小于0.35，小誤差概率大于0.95，判定精度等級為一級優(yōu)秀。

表3 預(yù)測誤差的統(tǒng)計(jì)分析Table 3 Statistical analysis of forecast error

5 結(jié) 論

（1）城市天然氣用量具有 “有限制增長”特點(diǎn)及以12個(gè)月為周期的變化規(guī)律，單位周期內(nèi)存在高峰特征值和低谷特征值。

（2）本研究建立的月用氣量預(yù)測模型體現(xiàn)了城市天然氣月用氣量的變化特點(diǎn)和規(guī)律，適用于城市燃?xì)廨斉湓O(shè)施的規(guī)劃設(shè)計(jì)。

（3）不同類型城市月用氣量變化分布曲線的特征值及其變化范圍各異，而且高峰點(diǎn)前后曲線寬度不同。集中采暖類城市月用氣量具有明顯的高峰特征值，而且高峰特征值與低谷特征值相差范圍較大。非集中采暖類城市月用氣量的高峰特征值與低谷特征值相近。完全生產(chǎn)類城市月用氣量具有明顯的個(gè)體特點(diǎn)。

（4）對HC和JH市2012～2013年的月用氣量進(jìn)行預(yù)測，平均相對誤差為9.7%，模型后驗(yàn)差為0.15，小誤差概率為0.98，精度等級為一級優(yōu)秀。

符 號 說 明

crm（tm）——tm月用氣量特征值

fcrm（tm）——月用氣量變化分布曲線函數(shù)

Qmmax——月用氣量高峰值，m3

Qmmin——月用氣量低谷值，m3

Qm（tm）——tm月用氣量，m3

Qy——年用氣量，m3

——年用氣量極限值，m3

——年用氣量初始值，m3

ry——年用氣量同比增長率，year－1

tm——基礎(chǔ)時(shí)間單位，month

μm——高峰用氣量對應(yīng)月，month

σm——月用氣量變化分布曲線寬度，month下角標(biāo)

m——月份 （m＝1，2，…，12）

max——高峰值

min——低谷值

y——年 （y＝0，1，…，lim）

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