鄭陸松趙潁杰孫寶芝齊洪亮

（1哈爾濱工程大學(xué)動力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001；2中國船舶重工集團公司第703研究所廣翰燃機事業(yè)部，黑龍江 哈爾濱150001）

引 言

在核電站實際運行過程中，伴隨著供電功率的變化，蒸汽發(fā)生器常需要降負(fù)荷運行［1］。運行經(jīng)驗表明，在降負(fù)荷過程中，一、二回路流體熱工水力特性呈現(xiàn)動態(tài)變化，并且易出現(xiàn)流動不穩(wěn)定性現(xiàn)象［2］。因此，針對蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷運行過程中一、二次側(cè)流體流動特點，進行流體與傳熱管耦合傳熱的研究對蒸汽發(fā)生器安全有效運行有重要意義。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者較多地采用數(shù)值模擬方法研究蒸汽發(fā)生器的熱工水力特性。早期的數(shù)值研究中，大多數(shù)學(xué)者采用多孔介質(zhì)模型模擬二次側(cè)汽、液兩相流沸騰傳熱過程［3－6］。多孔介質(zhì)模型沒有考慮一次側(cè)流體及傳熱管，不能準(zhǔn)確模擬一、二次側(cè)流體的耦合傳熱過程。針對多孔介質(zhì)模型的不足，相關(guān)學(xué)者基于已有模型進行改進［7－10］或者采用自主開發(fā)模型［11－12］計算蒸汽發(fā)生器熱工水力特性。然而，公開文獻中蒸汽發(fā)生器熱工水力特性的研究所采用的數(shù)值計算模型簡單，不能全面考慮一、二次側(cè)流動換熱過程，而且多為蒸汽發(fā)生器的穩(wěn)態(tài)數(shù)值研究，對變負(fù)荷過程中蒸汽發(fā)生器流動傳熱的動態(tài)特性研究較少。

本文以大亞灣核電站蒸汽發(fā)生器為原型，針對蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷過程中流體流動傳熱特點，基于CFD技術(shù)，采用CFX軟件對蒸汽發(fā)生器進行100%～50%工況的降負(fù)荷瞬態(tài)模擬。提出了一種能夠完整地計算蒸汽發(fā)生器內(nèi)一、二次側(cè)流體耦合流動傳熱特性的瞬態(tài)數(shù)值模擬方法。模擬結(jié)果揭示了蒸汽發(fā)生器流動傳熱特性在降負(fù)荷過程中的動態(tài)變化規(guī)律，所得結(jié)論可為蒸汽發(fā)生器安全運行提供參考。

1 物理模型建立

1.1 簡化物理模型

基于實際蒸汽發(fā)生器，建立簡化的物理模型，示于圖1。模型包括一、二次側(cè)流體域，傳熱管及支撐板。U形傳熱管外徑為19.05mm，壁厚為1.09mm，管中心間距為27.43mm，直管高度為9m，彎管中心曲率半徑為0.82m，其幾何尺寸均與實際蒸汽發(fā)生器相同。一次側(cè)流體由U形傳熱管一端進入，沿管內(nèi)向上流動，經(jīng)彎管段后由傳熱管另一端向下流出。模型中一次側(cè)流體進入端為熱端，流出端為冷端。二次側(cè)流體由傳熱管兩端底部進入，沿管束間通道向上流動，由彎管段外側(cè)管束間流出。9塊四葉梅花形支撐板位于二次側(cè)流體域且沿傳熱管高度方向均勻分布以支撐傳熱管，二次側(cè)流體通過支撐板與傳熱管間的四葉流水孔流過支撐板，支撐板厚度為30mm。

1.2 流動邊界及初始條件

根據(jù)所建立的物理模型，結(jié)合大亞灣核電站蒸汽發(fā)生器運行參數(shù)［13］設(shè)置100%工況的邊界條件。一回路進口質(zhì)量流量為4.16kg·s－1，進口溫度為327.6℃，出口平均靜壓15.5MPa。二回路工質(zhì)進口質(zhì)量流量為1.887kg·s－1，液相水溫度為270.3℃，出口平均靜壓為6.81MPa，并考慮重力影響。其中，二次側(cè)流體進口流量平均分配到兩個進口端，液相體積分?jǐn)?shù)為1，汽相體積分?jǐn)?shù)為0。U形傳熱管及支撐板壁面設(shè)置為流－固交界面，以模擬流體與壁面的耦合傳熱過程。采用變尺度壁面函數(shù)模型［14］模擬壁面區(qū)域湍流及水力結(jié)構(gòu)，汽、水相分別為有、無滑移邊界條件。其余剖切面邊界設(shè)置為對稱面。

蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷過程中，一、二次側(cè)流體邊界參數(shù)變化示于表1，其中的流體參數(shù)變化規(guī)律是根據(jù)實際測量參數(shù)［13］以及核電站運行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的變化速率范圍［15］進行擬合?；趯嶋H運行過程，模擬中蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進口流量及出口壓力在降負(fù)荷過程中保持不變。數(shù)值模擬中，首先根據(jù)流體邊界條件計算蒸汽發(fā)生器100%工況下的穩(wěn)態(tài)流動傳熱，然后再以100%工況的模擬結(jié)果為初始流場，并依據(jù)表1添加流體邊界參數(shù)的變化，進而模擬蒸汽發(fā)生器100%～50%工況的降負(fù)荷過程。CFX中總持續(xù)時間為4500s，其中，0s對應(yīng)100%工況，2700s對應(yīng)70%工況，4500s對應(yīng)50%工況。鑒于流體參數(shù)變化緩慢，一次側(cè)流體溫度變化速率僅為0.00392℃·s－1，所以采用時間步為0.1s，每時間步迭代50次，計算結(jié)果每100s保存一次。

圖1 蒸汽發(fā)生器簡化物理模型Fig.1 Simplified physical model of steam generator

表1 流體邊界參數(shù)變化擬合關(guān)系式Table 1 Fluid boundary parameters fitting equation

2 數(shù)學(xué)模型及網(wǎng)格

2.1 數(shù)學(xué)模型

蒸汽發(fā)生器一次側(cè)為單相強制對流，由基本微分方程［16］描述，并采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型描述湍流脈動。傳熱管的導(dǎo)熱過程由導(dǎo)熱微分方程控制。二次側(cè)流體為汽、液兩相流動且涉及沸騰相變傳熱，采用兩流體模型描述汽、液兩相流動與傳熱。兩流體模型中考慮了汽泡表面張力，采用Particle模型［17］計算兩相界面?zhèn)鬟f；采用熱相變模型［18］計算沸騰相變傳熱；液相湍流脈動采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型，汽相采用離散相零方程模型，并采用STAO增強渦流黏度模型［19］描述兩相間湍流傳遞。由于一、二次側(cè)耦合流動的復(fù)雜性，相關(guān)理論模型可參考相應(yīng)文獻，而論文中不再展示。

圖2 簡化物理模型網(wǎng)格Fig.2 Grids of simplified physical model

2.2 網(wǎng)格模型及無關(guān)解驗證

蒸汽發(fā)生器簡化模型網(wǎng)格示于圖2。采用ICEM劃分流體計算網(wǎng)格，網(wǎng)格類型均為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。其中，一、二次側(cè)流體網(wǎng)格均在近壁處加密，以捕捉流動邊界。傳熱管沿壁厚方向分布3層網(wǎng)格，以計算一次側(cè)流體向二次側(cè)流體的耦合熱傳導(dǎo)。二次側(cè)流體網(wǎng)格在支撐板位置沿流動方向加密，以捕捉由于流動截面變化引起的湍流渦流流動。二次側(cè)流體在支撐板與傳熱管的縫隙位置采用3層網(wǎng)格加密，以捕捉縫隙區(qū)二次側(cè)流體的流動結(jié)構(gòu)。利用二次側(cè)流體出口平均質(zhì)量含汽率驗證網(wǎng)格無關(guān)解，示于圖3。當(dāng)流體網(wǎng)格數(shù)為4220000時達到無關(guān)解要求，相應(yīng)一次側(cè)流體域網(wǎng)格數(shù)為417792，二次側(cè)流體域網(wǎng)格數(shù)為3217980，傳熱管網(wǎng)格數(shù)為486048，支撐板網(wǎng)格數(shù)為98180。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下二次側(cè)出口質(zhì)量含汽率Fig.3 Average steam quality of secondary outlet at different grids

3 模擬結(jié)果及分析

根據(jù)蒸汽發(fā)生器100%～50%工況的降負(fù)荷瞬態(tài)模擬結(jié)果，對流體溫度、流速等熱工參數(shù)進行分析，初步探索了蒸汽發(fā)生器內(nèi)流動傳熱的動態(tài)特性。

3.1 一次側(cè)流動傳熱特性

一、二次側(cè)流體截面平均溫度沿管長方向的分布示于圖4。一次側(cè)流體溫度沿流動方向逐漸降低，且隨著工作負(fù)荷的減小，流體溫度降低的速率減小。對應(yīng)于100%、70%及50%工況，一次 側(cè) 流 體 出 口 溫 度 分 別 為 297.2、295.6 和294.8℃。計算結(jié)果與大亞灣核電站實際測量值基本相符［13］，證明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。二次側(cè)流體溫度沿流動方向，在冷、熱端的預(yù)熱段均逐漸升高，在沸騰段流體溫度均保持在不同工況的飽和溫度附近不變。隨著工作負(fù)荷的降低，二次側(cè)流體飽和溫度升高。在預(yù)熱段的支撐板處，由于二次側(cè)流體流速加快，流體內(nèi)能向動能轉(zhuǎn)化，流體溫度有所降低。

如圖5所示，一次側(cè)流體截面溫度分布均勻，近壁處流體溫度由于傳熱而降低且存在溫度邊界層。二次側(cè)近壁流體溫度較高，遠(yuǎn)離傳熱管壁面的主流區(qū)溫度降低。在支撐板上側(cè)由于二次側(cè)流體湍流度增強，流體充分混合，強化了換熱，所以二次側(cè)流體截面溫度分布較支撐板下側(cè)均勻。支撐板受二次側(cè)流體傳熱影響，近壁區(qū)其表面溫度較高，遠(yuǎn)離傳熱管的區(qū)域其溫度與二次側(cè)流體溫度接近。

圖4 一、二次側(cè)流體溫度變化曲線Fig.4 Variation curves of fluid temperature in primary and secondary sides

圖5 一、二次側(cè)流體在支撐板處局部溫度分布云圖Fig.5 Local temperature distributions of primary and secondary side fluids at supporting plates

降負(fù)荷過程中，一次側(cè)流速隨空間及時間的變化示于圖6。沿管長方向，流體從進口位置到穩(wěn)定流動過程中，由于存在進口效應(yīng)，流速有所增加，隨后由于換熱的進行流體溫度減小，密度增加，所以流速又逐漸減小。彎管段，一次側(cè)流體由于流動方向發(fā)生變化，并且在高流速下存在二次環(huán)流，所以流體流速在進入彎管段時快速減小，并且在流出彎管段時流速又快速回升。沿管長方向，流體流速變化速率隨著負(fù)荷的下降而減小，而且不同空間位置處流速隨時間的變化也逐漸變緩。

3.2 二次側(cè)流動傳熱特性

降負(fù)荷過程中，對應(yīng)于100%、70%及50%工況的二次側(cè)液相流速示于圖7。隨著負(fù)荷降低，二次側(cè)液相流速空間分布整體下降。二次側(cè)單相流區(qū)，流體流速變化取決于進口流量，變化緩慢。在兩相流區(qū)，隨著含汽率的不斷增加，冷、熱端流體流速沿高度方向均快速上升。支撐板位置處，由于流通截面減小，流體流速快速增加，并且隨著負(fù)荷降低，同一位置的流速峰值逐漸下降。單相流區(qū)，支撐板對流體的加速作用隨負(fù)荷降低基本不變，而兩相流區(qū)，隨著負(fù)荷降低，支撐板對流體的加速作用逐漸減弱。

圖6 降負(fù)荷運行過程一次側(cè)流體速度場分布Fig.6 Primary side fluid velocity field distribution in load drop running process

圖7 不同工況二次側(cè)液相流速沿管長方向變化曲線Fig.7 Secondary side fluid velocity curves along tube length direction under different conditions

支撐板處，二次側(cè)液相流速云圖隨時間的變化示于圖8。支撐板下側(cè)流體流速分布均勻，隨著負(fù)荷降低，其流速逐漸減小。流體流入支撐板流水孔后，隨著流通截面減小，流體相互擠壓，流速快速升高。t＝0s，支撐板流水孔主流速度達到10m·s－1，且在支撐板上側(cè)形成射流。由于射流速度的差異，支撐板上側(cè)形成強烈的湍流渦流區(qū)域，而且隨著負(fù)荷降低，流水孔主流射流速度快速減小。如圖所示，t＝1500s時，主流速度約為8m·s－1；t＝3000s時，主流速度約為6.5m·s－1；而當(dāng)負(fù)荷降低到50%工況，即t＝4500s時，主流速度減小到約4m·s－1。由圖中還可以看到，隨著負(fù)荷的降低，支撐板上側(cè)射流長度及渦流區(qū)范圍也在逐漸縮小。

圖8 支撐板處二次側(cè)流體流速瞬態(tài)云圖Fig.8 Secondary side fluid velocity counter at support plates

圖9 二次側(cè)質(zhì)量含汽率沿管長方向動態(tài)變化規(guī)律Fig.9 Dynamic changes of secondary side steam quality along tube length direction

二次側(cè)流體質(zhì)量含汽率隨時間及空間變化示于圖9。對應(yīng)于100%、70%及50%三種工況，二次側(cè)出口平均質(zhì)量含汽率分別為24.5%、16.7%和12.1%，相應(yīng)循環(huán)倍率為4～8，與大亞灣核電站實際運行過程的循環(huán)倍率相符［13］。支撐板位置處，由于流通截面減小，二次側(cè)流體流速升高，換熱加強，質(zhì)量含汽率在支撐板上側(cè)渦流區(qū)突然上升，并且隨著流動逐漸穩(wěn)定而又快速降低。隨著工作負(fù)荷降低，平均質(zhì)量含汽率整體值及沿高度方向的增長速率均減小，而且二次側(cè)冷、熱端的汽化位置均逐漸升高。t＝0s，熱端汽化位置在第1塊支撐板處，冷端則在第3塊支撐板處。t＝4500s，熱端汽化位置提高到了第2塊支撐板的位置，而冷端則提高到了接近第5塊支撐板的位置。二次側(cè)流體汽化后，含汽率沿流動方向均快速升高。冷、熱端流體進入彎管區(qū)域，含汽率均是先增加，而后伴隨著冷、熱端流體相遇并流出管束間換熱區(qū)，含汽率突然降低。

支撐板處，二次側(cè)質(zhì)量含汽率分布云圖的瞬態(tài)變化示于圖10。隨著負(fù)荷降低，支撐板處局部截面的整體含汽率下降，而且渦流的影響范圍明顯縮小。在t＝0s，即100%工況時，支撐板渦流區(qū)域局部含汽率高達0.67，而隨著負(fù)荷降低，在t＝4500s時，相應(yīng)區(qū)域含汽率減小至不足0.3。由此可見，在蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷過程中，支撐板處二次側(cè)流體相分布有較大改變。

圖10 支撐板處質(zhì)量含汽率瞬態(tài)變化云圖Fig.10 Transient variation counter of steam quality at support plates

不同工況下二次側(cè)流體表面換熱系數(shù)的變化曲線示于圖11。隨工作負(fù)荷降低，表面換熱系數(shù)的整體平均值減小，對應(yīng)于100%、70%及50%工 況， 其 平 均 值 分 別 為 45176.9、36319.3 和32458.9W·m－2·K－1，模擬結(jié)果符合Rohsenow經(jīng)驗公式［20］理論值，驗證了數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性。二次側(cè)冷、熱端表面換熱系數(shù)沿流動方向均呈遞增趨勢。單相對流區(qū)，不同工況表面換熱系數(shù)基本相同，進入沸騰換熱區(qū)，隨著含汽率的增加，表面換熱系數(shù)均快速增加。熱端傳熱強烈，沿流動方向表面換熱系數(shù)整體大于冷端。支撐板位置處，二次側(cè)流體表面換熱系數(shù)急劇增大又快速減小。冷、熱端流體在進入彎管區(qū)域時，流體表面換熱系數(shù)先增加，而在冷、熱端流體在彎管區(qū)相遇并流出管束區(qū)時，又快速減小。

圖12給出了支撐板處傳熱管外壁面換熱系數(shù)的瞬態(tài)變化。由于流水孔主流速度較高及射流渦流的影響，相應(yīng)區(qū)域表面換熱系數(shù)較大，且圍繞傳熱管呈周期分布。隨著負(fù)荷降低，相應(yīng)部位傳熱管的表面換熱系數(shù)逐漸減小。由圖8及圖12對比可知，表面換熱系數(shù)主要受二次側(cè)流體流速影響。

圖11 二次側(cè)表面換熱系數(shù)變化曲線Fig.11 Variation curves of surface heat transfer coefficient in secondary side

圖12 支撐板處傳熱管外壁表面換熱系數(shù)的瞬態(tài)變化Fig.12 Transient change counter of secondary side heat transfer coefficient at support plates

4 結(jié) 論

本文基于核電站實際運行過程，采用CFD技術(shù)，對蒸汽發(fā)生器100%～50%工況降負(fù)荷過程進行瞬態(tài)模擬，揭示了蒸汽發(fā)生器流動傳熱特性的動態(tài)變化規(guī)律。所得主要結(jié)論如下：

（1）對應(yīng)于100%、70%及50%工況，一次側(cè)流體出口溫度分別為297.2、295.6和294.8℃，二次側(cè)出口平均質(zhì)量含汽率分別為24.5%、16.7%和12.1%，計算結(jié)果與大亞灣核電站實際值基本相符，而且二次側(cè)平均表面換熱系數(shù)分別為45176.9、36319.3和32458.9W·m－2·K－1，模擬結(jié)果符合Rohsenow經(jīng)驗公式的理論計算值。

（2）一次側(cè)流體溫度及流速沿流動方向均逐漸降低，而且隨著工作負(fù)荷的降低，相應(yīng)的變化速率均減小。沿流動方向，二次側(cè)流體溫度在預(yù)熱段逐漸升高，在沸騰段保持為飽和溫度，二次側(cè)流體流速在支撐板位置處突然增大又快速減小，且在支撐板上側(cè)出現(xiàn)渦流。隨著負(fù)荷的降低，二次側(cè)流體飽和溫度升高，流體主流速度減小，支撐板上側(cè)射流長度及渦流區(qū)范圍也在逐漸縮小。

（3）二次側(cè)流體質(zhì)量含汽率沿高度方向迅速升高，支撐板位置處，質(zhì)量含汽率突然上升又快速降低。降負(fù)荷過程中，二次側(cè)流體汽化位置延后，整體汽化強度降低，而且支撐板對二次側(cè)相分布的擾動作用也逐漸減弱。二次側(cè)流體表面換熱系數(shù)主要受二次側(cè)流體流速影響，沿流動方向呈遞增趨勢，且在支撐板處急劇增大又快速減小。隨著負(fù)荷降低，表面換熱系數(shù)減小。

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