潘國(guó)君，郭開(kāi)華，王冠培，梁金鳳

（中山大學(xué)工學(xué)院，廣東 廣州510006）

引 言

天然氣作為清潔能源在我國(guó)得到迅猛發(fā)展，2012年我國(guó)天然氣消費(fèi)量達(dá)1438億立方米，同比增長(zhǎng)10.2%［1］。天然氣發(fā)電作為一種新型、清潔、高效的能源在國(guó)內(nèi)外受到極大重視，特別是在燃?xì)獍l(fā)電當(dāng)中。在國(guó)外天然氣發(fā)電裝機(jī)容量已經(jīng)接近或者超過(guò)常規(guī)的水、火電裝機(jī)容量；在國(guó)內(nèi)天然氣發(fā)電雖剛剛起步，但天然氣發(fā)電的優(yōu)點(diǎn)也得到了國(guó)家和民眾的認(rèn)識(shí)與重視，特別是廣東地區(qū)，隨著多方位多氣源局面的形成［2］，LNG項(xiàng)目逐步發(fā)展，燃?xì)獍l(fā)電用氣量也在逐步增加［3］。

國(guó)內(nèi)天然氣氣源種類繁多，多氣源接入同一管網(wǎng)系統(tǒng)的格局逐步形成，對(duì)下游用戶的安全、高效運(yùn)行提出了新的挑戰(zhàn)。相較于民用用戶，工商業(yè)用戶對(duì)氣質(zhì)質(zhì)量具有更高的要求。以燃?xì)怆姀S為例，一般燃?xì)怆姀S常用的燃?xì)鈾C(jī)組有E級(jí)和F級(jí)，E級(jí)機(jī)組運(yùn)行中熱值允許變化速率要求在0.1%·s－1之內(nèi)且熱值波動(dòng)范圍≤±5%，F(xiàn)級(jí)機(jī)組運(yùn)行中熱值允許變化速率要求在4%·min－1之內(nèi)且熱值波動(dòng)范圍≤±2%。目前研究表明，國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段的氣源之間均要求滿足熱值范圍的互換要求［4］。但對(duì)于兩種滿足互換要求的氣源進(jìn)行相互替換時(shí)造成的熱值波動(dòng)速率能否達(dá)到燃?xì)鈾C(jī)組的運(yùn)行要求，則需要進(jìn)一步研究。

本研究是在中山大學(xué)－BP液化天然氣教育培訓(xùn)與研究中心燃?xì)饣燧敼芫W(wǎng)動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)［5］的基礎(chǔ)上建立了天然氣混輸管網(wǎng)氣質(zhì)質(zhì)換情況下的仿真模型，可以計(jì)算氣質(zhì)質(zhì)換后下游各位置的熱值變化及熱值變化率情況，為下游工商業(yè)用戶提供參考。

1 混輸管網(wǎng)熱值波動(dòng)仿真模型

混輸管網(wǎng)熱值波動(dòng)一般是由不同熱值的氣體質(zhì)換造成的。氣質(zhì)質(zhì)換指的是兩種不同氣質(zhì)的可互換氣源替換時(shí)的氣質(zhì)瞬變過(guò)程。對(duì)于質(zhì)換型混輸管網(wǎng)，熱值的波動(dòng)與質(zhì)換氣體的熱值變化、管道輸氣流量、管道的幾何尺寸、流速、氣質(zhì)傳遞特性等相關(guān)。對(duì)于一個(gè)混輸管網(wǎng)，任何一點(diǎn)的熱值波動(dòng)取決于該點(diǎn)到氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)路由的各段管道的流動(dòng)和氣質(zhì)傳遞特性。以圖1所示的支狀管網(wǎng)為例，對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)k，該點(diǎn)到質(zhì)換點(diǎn)的路由管線由k段管道組成，各管道之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，管網(wǎng)中任意節(jié)點(diǎn)的熱值變化由氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)的熱值波動(dòng)及i＝1～k的k段管道的流動(dòng)性質(zhì)和氣質(zhì)傳遞特性決定。

圖1 支狀混輸管網(wǎng)仿真模型平面拓?fù)銯ig.1 Topology of mixing pipeline network

文獻(xiàn) ［6］通過(guò)CFD數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法給出了氣源質(zhì)換條件下單根管道的氣質(zhì)擴(kuò)散及熱值波動(dòng)規(guī)律，其中包括管道內(nèi)不同位置處熱值變化率及熱值變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。對(duì)于定常流動(dòng)的單根氣質(zhì)質(zhì)換管道而言，管內(nèi)天然氣氣質(zhì)濃度及其燃?xì)鉄嶂档淖兓?guī)律遵循沿軸向一維瞬變熱質(zhì)擴(kuò)散的一般規(guī)律和基本方程［7］。氣質(zhì)質(zhì)換時(shí)，流動(dòng)介質(zhì)中組分沿管的軸向的瞬變質(zhì)量擴(kuò)散問(wèn)題可以等效為一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者在混氣交界面處所觀測(cè)到的平均流動(dòng)為零的軸向瞬變質(zhì)量對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題［8－9］。管道內(nèi)的氣質(zhì)濃度及燃?xì)鉄嶂惦S時(shí)間變化規(guī)律滿足正態(tài)概率積分函數(shù)，即誤差函數(shù)［6］。

對(duì)于圖1所示的支狀質(zhì)換型燃?xì)饣燧敼芫W(wǎng)而言，任意節(jié)點(diǎn)k處的熱值變化及其熱值變化速率可分別由式 （1）和式 （2）決定

式中，Hk為節(jié)點(diǎn)k處的熱值；Hs為質(zhì)換氣的熱值，Hr為被質(zhì)換氣的熱值，H0為Hs和Hr的平均值；uk為第k段管的氣體流速；xk為節(jié)點(diǎn)k到氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)的距離，由k點(diǎn)到氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)的路由管線決定；t為從氣質(zhì)質(zhì)換開(kāi)始到當(dāng)前的時(shí)間；t＊為等效預(yù)混時(shí)間，其大小與氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)的管路結(jié)構(gòu)和切換時(shí)間等因素相關(guān)；Dm，eff，k為節(jié)點(diǎn)k處的平均有效質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，與節(jié)點(diǎn)k到氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)的路由管線及各管道流動(dòng)特性相關(guān)。

式中，Dm，eff，i為節(jié)點(diǎn)前路由第i根管道的有效質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，與 Reynolds數(shù)相關(guān)［10－12］，文獻(xiàn) ［6］給出了具體表達(dá)式：

式中，ν為氣體運(yùn)動(dòng)黏度。

任意時(shí)刻氣質(zhì)質(zhì)換交界面的位置x0（t）與到氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)的管道路由中不同管路的流速和幾何尺寸相關(guān)。氣質(zhì)交界面到達(dá)任意節(jié)點(diǎn)j的時(shí)間可由式（6）確定

對(duì)于節(jié)點(diǎn)k，當(dāng)j≤k且tj－1＜t≤tj時(shí)，氣質(zhì)交界面到氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)的距離x0（t）可由式 （7）確定

當(dāng)t＞tk時(shí)則

2 實(shí)例仿真分析及結(jié)果

某干線管網(wǎng)由20個(gè)分輸站組成，全長(zhǎng)441km，運(yùn)行壓力8MPa以上，燃?xì)饨?jīng)過(guò)各個(gè)分輸站輸送給電廠及商業(yè)用戶，氣源入口為管網(wǎng)唯一供氣氣源，其管網(wǎng)拓?fù)淙鐖D2所示。氣源供應(yīng)兩種氣質(zhì)的天然氣，分別為熱值Hs＝38.8MJ·m－3（標(biāo)況狀況，下同）的澳大利亞氣和Hr＝37.6MJ·m－3的卡塔爾氣，在t＝0時(shí)刻發(fā)生由卡塔爾氣到澳大利亞氣的質(zhì)換過(guò)程。管網(wǎng)用氣負(fù)荷一般是在平均負(fù)荷附近波動(dòng)，因此管網(wǎng)給定各節(jié)點(diǎn)日平均小時(shí)流量作為邊界條件進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)表1，并取預(yù)混時(shí)間t＊＝20s。

表1 各節(jié)點(diǎn)外輸流量Table 1 Outflow of nodes

當(dāng)某節(jié)點(diǎn)熱值與被質(zhì)換氣熱值不同時(shí)，認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)熱值開(kāi)始發(fā)生變化，以每一節(jié)點(diǎn)開(kāi)始變化的時(shí)間為起始點(diǎn)，令這一時(shí)刻為t′＝0，得到圖3的各節(jié)點(diǎn)熱值變化曲線?？梢钥闯觯?jīng)過(guò)一段時(shí)間之后，各節(jié)點(diǎn)均完成由卡塔爾氣質(zhì)換到澳大利亞氣的過(guò)程，在氣質(zhì)質(zhì)換開(kāi)始和結(jié)束階段變化較緩，中間較陡。各節(jié)點(diǎn)完成質(zhì)換的時(shí)間不一樣，熱值變化速率也不一樣。完成質(zhì)換的時(shí)間越長(zhǎng)，熱值變化越慢，反之越快。

圖2 某市管網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.2 Topology of city pipeline network

圖3 各節(jié)點(diǎn)熱值變化曲線Fig.3 Heating value of each node

每個(gè)節(jié)點(diǎn)由于與氣源距離和各管道流量的不同，氣質(zhì)變化速率最大的時(shí)間也不一樣。表2給出了每個(gè)節(jié)點(diǎn)從氣源開(kāi)始質(zhì)換到熱值變化速率最大時(shí)的時(shí)間。

表2 各節(jié)點(diǎn)最大熱值變化率時(shí)間Table 2 Minutes to reach max heating value rate

圖4給出了各節(jié)點(diǎn)的熱值變化率曲線?？梢钥闯?，隨著節(jié)點(diǎn)與氣源點(diǎn)距離的增加，氣質(zhì)變換的時(shí)間隨之增加，節(jié)點(diǎn)熱值變化率先逐漸增加后逐漸減小。最大熱值變化率同節(jié)點(diǎn)與氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)的距離有關(guān)，一般而言距離越遠(yuǎn)最大熱值變化率越小。

圖4 各節(jié)點(diǎn)熱值變化率Fig.4 Heating value rate of each node

表3 各節(jié)點(diǎn)最大相對(duì)熱值變化率Table 3 Max relative heating value rate of nodes

對(duì)于一般燃?xì)怆姀S常用的E級(jí)和F級(jí)機(jī)組，允許的熱值 （或沃泊數(shù)）變化范圍分別為±5%和±2%，同時(shí)允許的變化速率分別為0.1%·s－1和4%·min－1，由此可得相對(duì)熱值允許變化速率分別為0.02s－1和0.033s－1。從圖4可以得出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大相對(duì)熱值變化率，見(jiàn)表3。

由表3可以看出，除了福華德電廠外，其他節(jié)點(diǎn)均在燃?xì)鈾C(jī)組熱值變化速率允許范圍之內(nèi)，氣質(zhì)質(zhì)換不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響。福華德電廠由于距離氣質(zhì)質(zhì)換點(diǎn)較近，在該處的相對(duì)熱值變化速率已經(jīng)大于E級(jí)機(jī)組所允許的熱值變化速率，因此在氣質(zhì)質(zhì)換時(shí)要采取一定的措施。

3 結(jié) 論

混輸管網(wǎng)熱值波動(dòng)一般是由質(zhì)換兩種不同氣質(zhì)的天然氣引起的。本研究建立了氣質(zhì)質(zhì)換情況下混輸管網(wǎng)熱值波動(dòng)的仿真模型，模擬了燃?xì)鈿赓|(zhì)過(guò)程中混輸管網(wǎng)不同位置處的熱值及熱值變化率的情況，通過(guò)實(shí)例工況的模擬驗(yàn)證此仿真模型能很好地滿足設(shè)計(jì)的要求，可以分析質(zhì)換型天然氣混輸管網(wǎng)在不同流量、不同位置處的熱值變化情況，為下游工商業(yè)用戶提供參考，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

［1］ BP.BP Statistical Review of World Energy［R］.2012.

［2］ Xiang Xiaomin（香小敏），Chen Maohao（陳茂濠），Huang He（黃何），Guo Xianming（郭賢明）.Guangdong province natural gas power generation prospects analysis［J］.Energy Technology（能源技術(shù)），2007，28 （4）：214－217.

［3］ Chen Liang （陳亮），Li Jialong（李嘉龍），Wu Xiaomei（武小梅），Peng Xiangang （彭顯剛）.Problems and solutions of natural gas power generation in Guangdong power grid［J］.ElectricPower（中國(guó)電力），2011，（9）：76－79.

［4］ Guo Kaihua（郭開(kāi)華），Wang Guanpei（王冠培），Huangpu Lixiang（皇甫立霞），Li Ning （李寧）.Standards of natural gas specifications and interchangeability in China ［J］.Natural GasIndustry（天然氣工業(yè)），2011，31 （3）：97－101.

［5］ Wang Guanpei（王冠培），Su Qingbo（蘇清博），Guo Kaihua（郭開(kāi)華），Li Ning（李寧）.Gas supply program for pipeline network with multiple gas sources［J］.Oil＆GasStorageand Transportation（油氣儲(chǔ)運(yùn)），2013，32 （10）：63－67.

［6］ Wang Guanpei （王 冠 培 ）. Quality and mixing－flow properties for multi－source pipelines ［D］. Guangzhou：SYSU，2014.

［7］ Eckert E R G，Drake R M Jr.Analysis of Heat and Mass Transfer ［M ］. New York： McGraw－Hill Book Company，1972.

［8］ Freitas Rachid F B，Carneiro de Araujo J H，Baptista R M.Predicting mixing volumes in serial transport in pipelines［J］.JournalofFluidsEngineering，2002，124：528－534.

［9］ Geoffrey Taylor.Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube［J］.ProcedingoftheRoyal SocietyofLondon（SeriesA：MathematicalandPhysical Sciences），1953，219 （1137）：186－203.

［10］ Geoffrey Taylor.Dispersion of matter in turbulent flow through a pipe ［J］.ProceedingoftheRoyalSocietyof London（SeriesA：MathematicalandPhysicalSciences），1954，223：446－468.

［11］ James B Rawlings，John G Ekerdt.Chemical Reactor Analysis and Design Fundamentals［M］.Madison：Nob Hill Publishing，2006.

［12］ Sittel C N，Threadgill W D，Schnelle K B.Longitudinal dispersion for turbulent flow in pipes［J］.Industrialand EngineeringChemistryFundamentals，1968，7：39－43.