王曉東，惠虎

（華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)安全科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237）

引 言

近幾十年以來，天然氣作為清潔能源越來越受到青睞。隨著低溫技術(shù)不斷地進(jìn)步，液化天然氣在能源供應(yīng)當(dāng)中的比例迅速增加［1－3］。正是液化天然氣技術(shù)的突飛猛進(jìn)帶動(dòng)了液化天然氣儲(chǔ)罐的快速發(fā)展，同時(shí)液化天然氣儲(chǔ)罐的安全問題不容忽視，這使得液化天然氣儲(chǔ)罐比普通的壓力容器具有更高的要求。對(duì)于傳統(tǒng)的儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)多是基于彈性失效準(zhǔn)則的常規(guī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但是常規(guī)設(shè)計(jì)方法對(duì)于容器中的某些應(yīng)力，如結(jié)構(gòu)不連續(xù)應(yīng)力，開孔接管部分的集中應(yīng)力等并不進(jìn)行強(qiáng)度校核［4－6］。針對(duì)這些問題，目前復(fù)雜壓力容器的設(shè)計(jì)多采用常規(guī)設(shè)計(jì)為主，并通過分析設(shè)計(jì)方法的使用有限元來進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本文所研究的某臥式液化天然氣儲(chǔ)罐，其采用一端滑動(dòng)、一端固定的支撐形式，以釋放承載液化天然氣時(shí)由于溫差所產(chǎn)生的應(yīng)力。在工作時(shí)承受內(nèi)、外壓，慣性載荷及重力載荷。由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及載荷復(fù)雜，且承載時(shí)系統(tǒng)內(nèi)各部件又相互影響和制約，采用傳統(tǒng)材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)很難分析該系統(tǒng)內(nèi)各部件應(yīng)力情況［7－10］。為了能對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各部件的受力情況有較詳細(xì)的了解，本文采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，研究了在典型慣性載荷情況下儲(chǔ)罐的應(yīng)力分布情況，并對(duì)其安全性進(jìn)行了分析，為設(shè)計(jì)及制造生產(chǎn)提供了科學(xué)依據(jù)。

1 有限元分析

1.1 材料參數(shù)

液化天然氣儲(chǔ)罐主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 液化天然氣儲(chǔ)罐主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main parameters of LNG storage tank

1.2 計(jì)算模型

根據(jù)儲(chǔ)罐的詳細(xì)圖紙，采用大型商用有限元軟件ANSYS建立了儲(chǔ)罐的三維實(shí)體模型，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)及承受的載荷均可視作關(guān)于縱向中間截面對(duì)稱，在這些情況下可以取1／2筒體進(jìn)行有限元建模分析。其中圖1為儲(chǔ)罐的有限元模型。

對(duì)上述的有限元模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格化中采用了8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid45，絕大部分實(shí)體都采用六面體單元，在有些難以采用六面體的實(shí)體部分采用了10節(jié)點(diǎn)四面體單元Solid187進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，玻璃鋼支撐與支座間采用接觸單元處理。通過反復(fù)的試算選擇了合適的網(wǎng)格尺寸，使得最終計(jì)算結(jié)果基本上不受網(wǎng)格尺寸的影響。圖2為儲(chǔ)罐的有限元網(wǎng)格圖。將各種材料相應(yīng)的彈性模量、泊松比、材料密度輸入。

圖1 液化天然氣儲(chǔ)罐有限元模型Fig.1 LNG storage tank finite element model

圖2 液化天然氣儲(chǔ)罐的有限元網(wǎng)格圖Fig.2 Finite element mesh diagram of LNG storage tank

1.3 載荷及邊界條件的施加

對(duì)于該儲(chǔ)罐的邊界條件進(jìn)行了如下的處理：

在本次分析中，考慮到運(yùn)輸過程中所包含的慣性載荷為：內(nèi)容器承受1.3MPa的內(nèi)壓力，外容器承受0.1MPa的外壓力，內(nèi)、外容器及附件的自重，內(nèi)、外容器及附件承受沿運(yùn)動(dòng)方向2g慣性力，以及承裝的液化氣體承受沿運(yùn)動(dòng)方向2g慣性力。

對(duì)于內(nèi)外壓力，在有限元模型相應(yīng)面上施加相應(yīng)內(nèi)壓力和外壓力即可；對(duì)于內(nèi)、外容器及附件的自重，可在有限元分析中輸入相關(guān)材料的密度，并施加重力加速度即可；對(duì)于內(nèi)、外容器及附件承受沿運(yùn)動(dòng)方向2g慣性力，可在有限元分析中輸入相關(guān)材料的密度，并施加沿水平方向2g慣性即可；對(duì)于承裝的液化氣體承受沿運(yùn)動(dòng)方向2g慣性力，可根據(jù)中國(guó)船級(jí)社 《天然氣燃料動(dòng)力船舶規(guī)范》附錄1中2.4.2的相關(guān)規(guī)定［11］，將此慣性力均勻分布在儲(chǔ)罐對(duì)應(yīng)方向的投影面上，儲(chǔ)罐承裝介質(zhì)質(zhì)量為23004kg，則在儲(chǔ)罐對(duì)應(yīng)方向的投影面上施加等效載荷0.1MPa，即在內(nèi)容器運(yùn)動(dòng)方向一側(cè)的封頭上再施加0.1MPa的壓力即可。

2 有限元分析結(jié)果

對(duì)液化天然氣儲(chǔ)罐整體進(jìn)行有限元計(jì)算后，得到的應(yīng)力結(jié)果如圖3～圖5所示。最大應(yīng)力為運(yùn)動(dòng)方向前部的封頭部分，最大Mises應(yīng)力約為168 MPa。沿著運(yùn)動(dòng)方向封頭曲率最大的位置向兩端的位置應(yīng)力逐漸降低。對(duì)于拉帶結(jié)構(gòu)，在承受向前的2g加速度時(shí)，前拉帶主要承受壓應(yīng)力，后拉帶承受拉應(yīng)力，最大約為96MPa，遠(yuǎn)小于S30408鋼的許用應(yīng)力135MPa。對(duì)于玻璃鋼支撐，承受的剪應(yīng)力平均約為16.5MPa，且其方向垂直于布層方向，遠(yuǎn)小于一般低溫容器行業(yè)常采用的玻璃鋼的剪切強(qiáng)度。

圖3 運(yùn)動(dòng)方向2倍重力加速度的儲(chǔ)罐Mises應(yīng)力分布Fig.3 Mises stress distribution of tank movement direction 2times acceleration of gravity

JB 4732—1995《鋼制壓力容器 分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［12］要求對(duì)計(jì)算的局部的應(yīng)力做出詳細(xì)的計(jì)算，其中應(yīng)力分類的基本原則是按照應(yīng)力產(chǎn)生的原因、應(yīng)力的分布以及應(yīng)力對(duì)失效的影響將應(yīng)力分為三大類，分別是一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力，對(duì)于不同性質(zhì)的應(yīng)力給予不同的限制條件［13－14］。本文采用路徑處理法，即將容器危險(xiǎn)截面上各應(yīng)力分量沿應(yīng)力分布線進(jìn)行均勻化和線性化處理，并將得到沿應(yīng)力分布線的平均應(yīng)力 （薄膜應(yīng)力）、線性應(yīng)力（彎曲應(yīng)力）和應(yīng)力的非線性部分，再根據(jù)應(yīng)力對(duì)容器失效所起作用的大小分為一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、一次彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力，并計(jì)算出不同應(yīng)力類型及其組合的應(yīng)力強(qiáng)度，要求相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度不超過各自許用值［15－18］。

圖4 運(yùn)動(dòng)方向2倍重力加速度的儲(chǔ)罐Mises應(yīng)力分布Fig.4 Mises stress distribution of tank movement direction 2times acceleration of gravity

圖5 玻璃鋼支撐沿運(yùn)動(dòng)方向的剪切應(yīng)力分布Fig.5 Shear stress distribution of glass steel support along direction of motion

進(jìn)一步對(duì)該最大應(yīng)力截面進(jìn)行了應(yīng)力分析，其應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖6所示，可見，沿厚度截面其應(yīng)力強(qiáng)度是變化的，對(duì)其沿厚度方向定義路徑A—A，應(yīng)力強(qiáng)度沿A—A路徑的分布如圖7所示，根據(jù)JB 4732標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該最大應(yīng)力處截面進(jìn)行應(yīng)力分析，可進(jìn)行線性化處理，截面處薄膜應(yīng)力 （應(yīng)力強(qiáng)度，即第三強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力）SⅠ為146.2 MPa，內(nèi)壁處 （薄膜應(yīng)力＋彎曲應(yīng)力）SⅡ較大，為178.9MPa。如按照S30408鋼板137MPa的許用應(yīng)力，即基本許用應(yīng)力強(qiáng)度Sm＝137MPa，該截面應(yīng)力SⅠ＞Sm，是不能通過評(píng)定的。但是注意到新版 GB 150—2011及 TSG R0005—2011［19］對(duì)于高合金鋼特別是奧氏體不銹鋼，均允許采用Rp1.0計(jì)算其設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，故按照Rp1.0＝245 MPa的標(biāo)準(zhǔn)下限值，其計(jì)算得到的Sm＝163MPa 。則SⅠ＜Sm，SⅡ＜1.5Sm。

圖6 最大應(yīng)力處應(yīng)力強(qiáng)度分布Fig.6 Maximum stress and stress intensity distribution

圖7 最大應(yīng)力處A—A截面應(yīng)力線性化分布Fig.7 Maximum stress at A—A section stress linearization distribution

3 結(jié) 論

本文采用了ANSYS軟件對(duì)船用液化天然氣儲(chǔ)罐進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，對(duì)液化天然氣儲(chǔ)罐在運(yùn)輸過程中承受縱向加速度的慣性力的條件下的儲(chǔ)罐進(jìn)行了線彈性分析，結(jié)合分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB 4732對(duì)受壓部件進(jìn)行了強(qiáng)度校核和安全評(píng)定，可以看出相比較常規(guī)設(shè)計(jì)方法，常規(guī)設(shè)計(jì)結(jié)合有限元計(jì)算的分析設(shè)計(jì)方法計(jì)算更加準(zhǔn)確［20］，通過對(duì)局部的分析，對(duì)液化天然氣儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)以及以后的生產(chǎn)提供了參考。分析結(jié)果表明：

（1）在運(yùn)動(dòng)方向2倍重力加速度的液化天然氣儲(chǔ)罐最大應(yīng)力出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向前封頭的曲率最大的位置，最大的Mises應(yīng)力達(dá)到了168MPa。其中應(yīng)力集中的區(qū)域主要產(chǎn)生在固定支撐區(qū)域的墊板邊緣部分。

（2）該液化天然氣儲(chǔ)罐在承受運(yùn)動(dòng)方向2倍重力加速度的慣性力條件下，各部分的應(yīng)力水平均低于材料對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力，在此條件下該儲(chǔ)罐可以安全使用。

符 號(hào) 說 明

Sm——基本許用應(yīng)力強(qiáng)度

SⅠ——一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度

SⅡ——一次薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度

［1］ Mao Xuedong（毛雪東），Zhang Jie（張杰），Zhou Kaisong（周凱崧），Wang Mingfu （王 明富）.Analysis on finite element structure of low temperature liquid tank based on solid model［J］.CIESCJournal（化工學(xué)報(bào)），2010，61（5）：1107－1111.

［2］ Wei Dongxue （魏冬 雪）.Strength analysis and structural improvement of a liquefied－gas cryogenic tank［D］.Beijing：Beijing University of Chemical Technology，2010.

［3］ Wang Zhengxing （王 正 興 ）.Finite element analysis on temperature field of radial support structure for special horizontal cryogenic vessel［J］.Cryogenics（低 溫 工 程），2008，163 （3）：42－43.

［4］ Wan Liping （萬里平）.Strength analysis and anti－wave plate design of a liquefied gas tanker ［D］.Beijing：Beijing University of Chemical Technology，2011.

［5］ Zheng Jinyang （鄭津洋），Dong Qiwu （董其武），Sang Zhifu（桑芝富）.Process Equipment Design（過程設(shè)備設(shè)計(jì)） ［M］.3rd ed.Beijing：Chemical Industry Press，2005：179－189.

［6］ Wang Zhiwen（王志文），Cai Renliang（蔡仁良）.Design of Chemical Pressure Vessel（化工容器設(shè)計(jì)） ［M］.3rd ed.Beijing：Chemical Industry Press，2005：223－237.

［7］ Qin Fuyou （秦 富 友 ），Du Sihong （杜 四 宏 ）.Stress strength evaluation for opening tubing connection on pressure vessel ［J］.Technology＆DevelopmentofChemical Industry（化工技術(shù)與開發(fā)），2011，40 （7）：52－54.

［8］ Lu Zhimin（路智敏），Li Qiang （李強(qiáng)），Xie Yunye（謝云葉）.Finite element analysis of strain at nozzle junction of cylindrical pressure vessel［J］.JournalofBeijingJiaotong University（北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)），2008，32 （4）：36－39.

［9］ GB 150—2011Pressure vessels［S］.

［10］ Gao Yi（高毅）.The structure strength and fatigue analysis of cold stretched cryogenic transportable vessel ［D］.Shanghai：East China University of Science and Technology，2013.

［11］ Rules for natural gas fuelled ships［S／OL］.http：／／www.ccs.org.cn／ccswz／font／fontAction！downloadArticleFile.do？attachId＝ff808081412b4cca0141ee447cfa1660

［12］ JB 4732—1995Steel pressure vessels－design by analysis ［S］.

［13］ Huang Huanming （黃 歡 明），Pan Weiming （潘 衛(wèi) 明），F(xiàn)eng Huihua （馮慧華）.Impact investigation of assembly status on supporting function for cryogenic vessel's bearing structure［J］.Cryogenics（低溫工程），2012，188 （4）：44－49.

［14］ Xu Miaofu（徐妙富），Liu Baoqing（劉寶慶），Jiang Jialing（蔣家羚），Jin Zhijiang（金志江）.Finite element analysis of strength of mobile cryogenic LNG storage tank ［J］.Cryogenics（低溫工程），2010，173 （1）：11－16.

［15］ Li Yang （李陽(yáng)），Wang Rongshun （汪榮順），Wang Caili（王彩莉）.The stress analysis and optimum of the cryogenic insulated－cylinders under the inertia force based on ANSYS［J］.Cryogenics＆Superconductivity（低 溫 與 超 導(dǎo) ），2009，37 （11）：5－9.

［16］ Yao Zhiyan（姚志燕），He Yuanxin（何遠(yuǎn)新），Li Yongtai（李永泰），Wu Xiaohong（吳曉紅），Guo Chunguang（郭春光）.Optimization design of connecting structure between inner vessel and outer jacket for multimodal transport liquefied natural gas （LNG）tank ［J］.PressureVessel Technology（壓力容器），2014，31 （12）：23－30.

［17］ Javed Hyder M，Asif M.Optimization of location and size of opening in a pressure vessel cylinder using ANSYS ［J］.EngineeringFailureAnalysis，2008，15 （1／2）：1－19.

［18］ Xu Bingye（徐秉業(yè)），Liu Xinsheng（劉信聲）.Application of Elastic－Plastic Mechanics （應(yīng) 用 彈 塑 性 力 學(xué) ）［M］.Beijing：Tsinghua University Press，1995：183－130.

［19］ TSG R0005—2011Supervision regulation on safety technology for transportable pressure vessel［S］.

［20］ Ding Chang （丁 昌），Wang Rongshun （汪 榮 順）.Application of ANSYS in stress analysis and optimization design of cryogenic pressure vessels ［J］.Cryogenics＆Superconductivity（低溫與超導(dǎo)），2007，35 （6）：455－457.