匡以武，耑銳，王文，朱菊香

（1上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海200240；2浙江工業(yè)大學化工學院，浙江 杭州310029）

引 言

液化天然氣 （LNG）技術(shù)解決了天然氣的存儲、運輸問題，同時還廣泛用于民用燃氣系統(tǒng)的調(diào)峰。大型LNG儲罐是LNG接收站最重要的存儲設(shè)備，儲罐工作壓力約為0.1MPa，溫度為－162℃［1］。通常罐內(nèi)壁采用9%鎳鋼，外罐由預(yù)應(yīng)力混凝土材料建成。在內(nèi)外罐之間以及儲罐吊頂都設(shè)計有保溫材料，以確保儲罐的日最大蒸發(fā)量低于安全值［2］。工程應(yīng)用中，首次投入使用的LNG儲罐，在LNG充注儲罐之前，首先要進行預(yù)冷，避免出現(xiàn)急劇和非均勻降溫導(dǎo)致的罐體應(yīng)力集中和罐內(nèi)壓力驟升。LNG儲罐的預(yù)冷是整個儲罐投入使用過程中風險最高，難度最大的環(huán)節(jié)［3］。

朱鴻梅等［4］對大型LNG儲罐預(yù)冷過程中角部絕熱結(jié)構(gòu)的溫度場進行了數(shù)值模擬，指出在預(yù)冷的初期，儲罐側(cè)壁的降溫速度較慢且溫度梯度小，儲罐底部的降溫速度較快且溫度梯度大。陳帥等［5］建立了LNG儲罐預(yù)冷的集總參數(shù)數(shù)值計算模型，指出在確保罐內(nèi)溫差正常的情況下，應(yīng)盡可能地提高冷卻速度到5K·h－1，以便減少閃蒸汽 （BOG）的排放。然而陳帥的模型并沒有考慮到儲罐側(cè)壁與底部的不同之處，模型僅能計算儲罐的平均溫降速度。

LNG儲罐的預(yù)冷操作是通過環(huán)形均勻布置的噴嘴向儲罐內(nèi)小流量噴淋LNG，通過控制噴淋流量調(diào)整相變蒸發(fā)與對流換熱，從而達到控制罐體溫度下降速率的目的。預(yù)冷過程涉及儲罐內(nèi)氣體的非穩(wěn)態(tài)流動，多組分工質(zhì)相變傳熱和傳質(zhì)以及大空間對流換熱過程，目前對其復(fù)雜的耦合機理研究尚不充分，噴淋用的噴嘴的布置也主要依靠操作經(jīng)驗。本文建立了LNG儲罐噴淋預(yù)冷過程的熱流固耦合計算模型，進行了數(shù)值模擬，針對罐內(nèi)熱流場對壁溫分布的影響進行了分析探討。

1 儲罐物理模型

圖1為LNG儲罐示意圖，LNG經(jīng)噴淋管線進入噴淋環(huán)，然后自均勻布置在圓形噴淋環(huán)上的錐形噴嘴噴淋進入儲罐。LNG噴淋前，儲罐內(nèi)已經(jīng)過BOG氣體置換。噴淋時，LNG由噴淋環(huán)上的實心圓錐噴嘴均勻地噴入儲罐，由于儲罐內(nèi)氣體對于液滴的黏滯作用，液滴水平噴射速度迅速衰減，進而轉(zhuǎn)變成豎直向下降落，因此噴淋的LNG液滴只能覆蓋有限的儲罐區(qū)域，圖1中的儲罐中心噴淋區(qū)域即是指噴嘴噴淋的液滴最大能覆蓋的范圍［6］，由于儲罐金屬壁面太薄，圖中未畫出。

在LNG液滴飛行的過程中，由于液滴溫度很低，氣體溫度很高，液滴不斷從周圍的氣體中吸收熱量并迅速汽化成低溫氣體，然后迅速與周圍氣體混合。由于LNG從噴嘴以較大的速度噴出，LNG液滴自身具有動量，液滴汽化的同時，會將動量傳遞給了氣體。LNG液滴汽化，體積迅速膨脹，也會推動氣體流動。獲得了動量的氣體，在儲罐內(nèi)流動，形成流場，進而引起儲罐內(nèi)溫度場的變化。儲罐壁面和底面與內(nèi)部低溫氣體發(fā)生對流換熱，溫度不斷降低，直至預(yù)冷過程結(jié)束。

在本文的模擬中選擇160000m3地上全容式LNG儲罐為研究對象，儲罐內(nèi)壁半徑40m，壁厚0.7m，罐頂最大高度50m，儲罐筒體高度37.5m。罐內(nèi)噴淋環(huán)直徑13m，噴淋環(huán)上均勻布置32個實心圓錐噴嘴。模擬過程中，LNG噴淋速度為40m3·h－1。

圖1 LNG儲罐計算示意圖Fig.1 Schematic of LNG tank

2 數(shù)學模型

儲罐預(yù)冷過程中，罐內(nèi)氣體受到液滴飛行和汽化過程的擾動而發(fā)生流動，液滴由于氣體的黏滯作用主要是垂直向下降落，因此基本控制方程如下。

氣體連續(xù)性方程：

液體連續(xù)性方程：

氣體動量方程［7－8］：

氣體能量方程：

儲罐壁能量方程：

數(shù)值模型滿足以下基本假設(shè)：

（1）液體從噴嘴噴出后，速度迅速降低到下降的平衡速度，不考慮速度衰減過程；

（2）當液滴達到平衡速度后，液滴速度保持恒定，不考慮液滴對氣體的作用力；

（3）液滴在噴淋區(qū)內(nèi)沿徑向均勻分布；

（4）忽略罐內(nèi)氣體的可壓縮性；

（5）液體處于熱力學飽和態(tài)，并假設(shè)儲罐氣體排放能力足夠，罐內(nèi)壓力保持恒定，液滴吸收熱量全部用于汽化［9］；

（6）由于儲罐吊頂采用了保溫結(jié)構(gòu)，且儲罐的穹頂內(nèi)氣相部分具有較好的隔熱作用，因此忽略頂部的環(huán)境漏熱。

3 計算方法及結(jié)果

3.1 計算方法

本文采用了有限容積法，對模型的控制方程進行了離散化求解，利用MATLAB編寫了數(shù)值模擬程序，對于壓力場和速度場的耦合，采用SIMPLE算法求解［10－11］。由于儲罐金屬內(nèi)壁較薄，在此附近需要對網(wǎng)格進行局部加密，數(shù)值計算的網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示。圖中曲線包裹的區(qū)域即為噴淋出的LNG液滴所能覆蓋的區(qū)域。

圖2 計算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Calculation mesh

3.2 計算時間步長的選擇

由于計算的重點是反應(yīng)儲罐壁溫隨時間的變化，因此選用儲罐底部中心位置的壁溫變化來驗證時間步長對計算結(jié)果的影響。通常，選用小的時間步長計算的結(jié)果比較大的時間步長結(jié)果更精確，但是計算所需的時間會成倍增長，當時間步長對計算結(jié)果的影響不大時，為節(jié)省計算時間，通常選擇較大的時間步長。圖3顯示，0.5s和1s的計算結(jié)果基本吻合，考慮計算所需的機器時間，因此實際選用1s作為計算時間步長。

圖3 不同時間步長下儲罐底部中心溫度的變化Fig.3 Temperature variation at tank bottom for different time steps

4 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

儲罐的計算初始溫度為10℃，環(huán)境溫度20℃，LNG噴淋流量為40m3·h－1。

圖4給出了在LNG噴淋流量為40m3·h－1的情況下，預(yù)冷的開始階段，LNG儲罐內(nèi)溫度的變化。由圖可以看出，當LNG噴入儲罐后，吸熱汽化，造成罐內(nèi)局部氣體溫度降低，隨著噴淋的繼續(xù)，低溫氣體向下運動，到達底面后沿底面向四周擴散，當運動到側(cè)壁后，又沿側(cè)壁向上爬升，進而使儲罐內(nèi)溫度趨于均勻。

上述過程可以解釋為當LNG進入儲罐后，儲罐內(nèi)氣相溫度很高，LNG首先在噴嘴的出口處汽化，該區(qū)域的氣體溫度迅速降低。由于LNG從噴嘴以較大的速度噴出，LNG液滴自身具有動量，液滴汽化的同時，會將動量傳遞給氣體。另外，LNG液滴汽化，體積迅速膨脹，這也會推動氣體流動。從圖5可以看出，獲得動量的氣體向下運動，遇到底面后向四周擴散，最后沿側(cè)壁向上爬升，進而在儲罐內(nèi)形成流場。此過程中，由于低溫氣體的流動，儲罐內(nèi)溫度場趨于均勻，同時溫度較低的氣體和儲罐壁面間發(fā)生對流換熱，儲罐壁面溫度不斷降低，從而達到預(yù)冷的目的。

圖4 預(yù)冷過程中儲罐溫度變化Fig.4 Temperature field

圖5 預(yù)冷過程中儲罐流場變化Fig.5 Velocity field

圖6 儲罐底部中心的溫度變化Fig.6 Temperature variation at tank bottom center

圖6是儲罐底部中心的溫度隨時間的變化?？梢钥闯觯瑑薜撞恐行牡臏囟炔⒉皇请S著預(yù)冷過程的進行而一直降低的，當儲底部溫度降低到一定程度后，底部中心區(qū)域出現(xiàn)了溫度不減反增的現(xiàn)象，從溫度的徑向分布也可以看出，中心區(qū)域的溫度會高于其他部分。這是因為當噴淋的液滴噴到儲罐的底壁后，在壁面汽化，產(chǎn)生的氣體無法及時沿底面向四周擴散，從而在儲罐底部的中心區(qū)域積聚，形成二次流動，如圖7所示。二次流動阻礙了儲罐與內(nèi)部低溫氣體的對流換熱，同時，底部的混凝土對內(nèi)部的導(dǎo)熱還在繼續(xù)，因此在二次流動區(qū)域出現(xiàn)了溫度不減反增的現(xiàn)象。隨著預(yù)冷的繼續(xù)，底部混凝土的熱量充分釋放，液滴在儲罐的底壁上汽化量減小，產(chǎn)生的新氣體量減少，二次流動區(qū)域逐漸被壓縮，底部中心區(qū)域的溫度又重新下降。

而在預(yù)冷的初始階段，底部中心區(qū)域沒有出現(xiàn)溫度上升是因為初始階段，罐內(nèi)氣相溫度較高，液滴運動到儲罐底部前就已完全汽化，無法到達罐底汽化形成二次流動，因此底部中心區(qū)域溫度在預(yù)冷前期不會出現(xiàn)升高的現(xiàn)象。

圖7 儲罐底部中心區(qū)域二次回流流場Fig.7 Backflow velocity field at tank center

5 結(jié) 論

本文針對LNG儲罐噴淋預(yù)冷過程，建立了熱流固耦合計算模型，模擬了預(yù)冷過程中儲罐內(nèi)以及儲罐壁的溫度場的變化，分析了預(yù)冷過程中儲罐內(nèi)流場和儲罐壁面溫度的變化。

（1）模擬結(jié)果顯示，噴淋進入儲罐的LNG液滴并不能完全覆蓋整個儲罐，液滴進入儲罐后，速度迅速衰減并轉(zhuǎn)成垂直下落，同時液滴不斷吸熱汽化，造成罐內(nèi)局部氣體溫度降低，隨著噴淋的繼續(xù)，低溫氣體向下運動，到達底面后沿底面向四周擴散，當運動到側(cè)壁后，又沿側(cè)壁向上爬升，進而使儲罐內(nèi)溫度趨于均勻，達到儲罐預(yù)冷降溫的目的。

（2）由于儲罐的底部中心區(qū)域出現(xiàn)二次流動，阻礙了儲罐底壁與內(nèi)部低溫氣體的換熱，同時由于混凝土對容器的導(dǎo)熱，造成容器底部中心區(qū)域的溫度不減反增的現(xiàn)象。然而隨著儲罐預(yù)冷的進行，底部混凝土熱量釋放，二次流動逐漸消失，儲罐底部的溫度又重新開始下降。二次流動區(qū)域的出現(xiàn)主要受噴淋裝置的布置以及噴淋流量的影響。

符 號 說 明

cp——比定壓熱容，J·kg－1·K－1

Hlg——汽化潛熱，J·kg－1

p——壓力，Pa

T——溫度，K

t——時間，s

u——速度，m·s－1

α——體積分數(shù)

λ——熱導(dǎo)率，W·m－1·K－1

μ——黏度，Pa·s

下角標

g——氣體

l——液體

［1］ Gu Anzhong（顧安忠），Lu Xuesheng（魯雪生），Wang Rongshun（汪榮順）.Liquefied Natural Gas Technology （液化天然氣技術(shù)）［M］.Beijing：China Machine Press，2004.

［2］ Cheng Yongqiang （成永強），Wei Nianying（魏念鷹），Hu Wenjiang （胡 文 江 ）.The discussion of the cooling related matter for the first LNG storage tank at LNG receiving terminal／／The Third Session of the China LNG Forum ［C］.Guangzhou，2012.

［3］ Wang Liangjun （王良軍），Liu Yang（劉楊），Luo Zaiyuan（羅仔 源），etal.Cooling techniques for ground large－scale full－capacity LNG storage tanks ［J］.NaturalGasIndustry（天然氣工業(yè)），2010，30 （1）：93－95.

［4］ Zhu Hongmei（朱鴻梅），Sun Heng （孫恒），Liu Hongwei（劉宏偉）.Temperature distribution at the corner part of the LNG storage tank ［J］.Oil＆GasStorageandTransfortaion（油氣儲運），2011，30 （1）：37－40.

［5］ Chen Shuai（陳帥），Tian Shizhang （田士章），Wei Nianying （魏念鷹）.A dynamic simulation study of the cooling of aground LNG storage tank with a full containment concrete roof（FCCR） ［J］.NaturalGasIndustry（天然氣工業(yè)），2013，33 （6）：91－96.

［6］ Li Sicheng （李 思 成），Huo Ran （霍 然），Li Yuanzhou（李元洲），etal.Study on dynamic parameters of Sprinkler water droplets ［J］.FireSafetyScience（火災(zāi)科學），2007，16 （1）：26－30.

［7］ Morales－Ruiz S，Rigola J，Rodriguez I，etal.Numerical resolution of the liquid－vapour two－phase flow by means of the two－fluid model and a pressure based method ［J］.InternationalJournalofMultiphaseFlow，2012，43：118－130.

［8］ Fu Yingjie（付英杰），Wei Yingjie（魏英杰），Zhang Jiazhong （張嘉鐘）.Numerical simulation of bubbly nozzle flow with two－fluid model ［J］.JournalofShipMechanics（船舶力學），2011，15 （1）：81－86.

［9］ Beekman D H，Martin T A.Detailed modeling of the nonvent fill process ［J］.AdvancesinCryogenicEngineering，1992，37 （B）：1237－1246.

［10］ Tao Wenquan （陶文銓）.Numerical Heat Transfer（數(shù)值傳熱學）［M］.2nd ed.Xi’an：Xi’an Jiao Tong University Press，2001.

［11］ TAO Wenquan （陶 文 銓 ）.Modern Progress of Numerical Heat Transfer（計算傳熱學的近代進展） ［M］.Beijing：Science Press，2000.