曹 帥，劉龍斌，孟軍輝，呂明云

（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，100191北京）

桿模型的平流層飛艇蒙皮撕裂擴(kuò)展分析

曹 帥，劉龍斌，孟軍輝，呂明云

（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，100191北京）

針對飛艇高強(qiáng)纖維增強(qiáng)型蒙皮材料，研究預(yù)制裂紋切口蒙皮的撕裂擴(kuò)展行為，以紗線單元為基礎(chǔ)，借助桿模型，考慮紗線結(jié)點(diǎn)的粘合力、經(jīng)緯向紗線脫膠滑移時的摩擦力，從細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析裂紋切口的擴(kuò)展機(jī)理，并建立裂紋切口擴(kuò)展的力學(xué)模型.結(jié)合拉伸撕裂試驗(yàn)，采用不同長度、不同位置及不同角度的預(yù)制裂紋切口蒙皮試樣進(jìn)行試驗(yàn)，以獲得裂紋擴(kuò)展撕裂值.最后用Matlab對裂紋切口蒙皮試樣撕裂進(jìn)行仿真，獲得了所建模型的撕裂仿真值.試驗(yàn)所得裂紋切口蒙皮的撕裂值與仿真值基本吻合，驗(yàn)證了所建模型的適用性，為平流層飛艇蒙皮材料的抗撕裂性能設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)研究.

平流層飛艇；裂紋擴(kuò)展；桿模型；細(xì)觀結(jié)構(gòu)；撕裂值

平流層飛艇具有駐空時間長、使用效費(fèi)比高等特點(diǎn)，其在預(yù)警探測、情報偵察、氣候探測等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景［1-2］.飛艇蒙皮作為艇囊內(nèi)外超壓的主要承載部分，其力學(xué)性能直接決定飛艇的使用壽命.但是，臨近空間環(huán)境的復(fù)雜性使得多種耦合環(huán)境因素對蒙皮的作用機(jī)理難以進(jìn)行量化.通常，隨著工作時間的延長，飛艇蒙皮出現(xiàn)老化，出現(xiàn)一定量的損傷，蒙皮上會出現(xiàn)微小的初始裂紋或缺陷.初始裂紋或缺陷在超壓載荷的作用下逐步擴(kuò)展，蒙皮承載能力下降，直接影響飛艇氣囊的超壓承載性能.因而，研究平流層飛艇蒙皮的裂紋擴(kuò)展及撕裂行為受到重點(diǎn)關(guān)注［3-4］.

纖維增強(qiáng)型層壓復(fù)合織物蒙皮材料為多層膠粘型薄膜層壓材料，內(nèi)部由耐候?qū)?、阻氦層、承力層及各粘結(jié)層組成.承力層為飛艇蒙皮主要承力部分，相比而言，其他功能層的承力作用可以忽略.因此本文中只對蒙皮材料的承力層進(jìn)行分析.承力層由高強(qiáng)力聚芳Vectran纖維編織而成［5］.對于飛艇蒙皮撕裂預(yù)測可以參考普通平紋織物的研究方法.首先對蒙皮的拉伸斷裂行為進(jìn)行分析，然后結(jié)合裂紋的大小及方向分析其撕裂行為.

汪黎明等［6］以Pierce的織物結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)，分析了經(jīng)緯紗交織點(diǎn)受力單元，進(jìn)而預(yù)測織物的彈性伸長.曹旭等［7］以紗線力學(xué)為基礎(chǔ)，結(jié)合編織物的正弦波模型，從細(xì)觀角度建立蒙皮織物的拉伸性能分析模型，對平流層飛艇進(jìn)行力學(xué)性能分析.國外相關(guān)學(xué)者［8-10］從細(xì)觀的角度，基于桿模型、彈性梁模型對織物的拉伸性能進(jìn)行預(yù)測分析.汪黎明等［11］以紗線力學(xué)為基礎(chǔ)，基于紗線的受力狀態(tài)和物理特性，建立了撕裂的破壞的相關(guān)模型.劉龍斌等［12］根據(jù)裂紋端口的應(yīng)力三角區(qū)，建立了等差伸長變形模型，對撕裂強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測.

然而，針對蒙皮的撕裂行為分析大多是基于實(shí)驗(yàn)的宏觀方面的分析，而從細(xì)觀力學(xué)方面分析撕裂行為的研究較少.結(jié)合蒙皮材料撕裂行為的數(shù)字散斑的相關(guān)實(shí)驗(yàn)［13］，可以在小范圍內(nèi)觀察到裂紋端口處的經(jīng)緯向纖維幾乎不發(fā)生變形，非裂紋端口處的經(jīng)緯線在拉伸載荷作用下發(fā)生變形，裂紋端口附近的經(jīng)緯纖維處于變形與非變性的過渡區(qū).由此可得出，撕裂行為的研究重點(diǎn)在于裂紋端口附近的過渡區(qū).

本文從細(xì)觀力學(xué)的角度，考慮紗線的粘合力、滑移時的摩擦力對裂紋切口進(jìn)行分析.文中以紗線的單元為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)而簡化單邊切口、中心切口模型的差異性.

1 裂紋切口蒙皮試樣模型分析

根據(jù)飛艇蒙皮材料撕裂行為的數(shù)字散斑相關(guān)實(shí)驗(yàn)［13］，裂紋切口蒙皮拉伸過程存在裂紋尖端前部區(qū)域和裂紋尖端后部區(qū)域.裂紋尖端前部區(qū)域的經(jīng)緯向纖維變形大，裂紋尖端后部區(qū)域未傳遞裂紋區(qū)的拉伸載荷，變形小.文中將裂紋切口蒙皮試樣簡化如下3個區(qū)域：經(jīng)緯紗線非變形區(qū)（切口區(qū)域A）、過渡區(qū)（變形區(qū)C）、變形區(qū)（非切口區(qū)域B）.非變形區(qū)位于裂紋切口的上方，過渡區(qū)存在于裂紋尖端附近，變形區(qū)為非裂紋切口區(qū)域.文中以單邊裂紋切口蒙皮為例建立分析模型.單邊裂紋切口蒙皮撕裂分析假設(shè)如下：

1）撕裂過程中，忽略試樣表面翹曲影響；

2）撕裂過程中，經(jīng)緯向纖維之間的膠黏劑失去膠黏性為失效；

3）忽略經(jīng)緯向紗線間的塑性變形；

4）分析中，不考慮紗線間的壓縮變形.

單邊切口試樣模型如圖1所示，Np、Nf分別表示試樣經(jīng)向、緯向紗線的根數(shù)，Na表示裂紋切口區(qū)域經(jīng)向紗線的根數(shù)，Nb表示非切口區(qū)域經(jīng)向紗線的根數(shù)，Lw表示經(jīng)向紗線之間的間距，Lp為緯向紗線之間的間距．

考慮到試樣的對稱性，僅對圖1模型的上半部分進(jìn)行分析.如圖2所示，上端承受拉伸載荷F.拉伸試驗(yàn)中，上下兩端由平行夾具固定，受載過程中，切口區(qū)域A、非切口區(qū)域B及變形區(qū)C的經(jīng)向纖維受載不同.切口區(qū)域A處經(jīng)向纖維受載較小，試驗(yàn)中發(fā)生翹曲.非切口區(qū)域B經(jīng)向纖維承受大部分拉伸載荷FB，變形區(qū)C的經(jīng)向纖維承受剩余載荷.

圖1 單邊裂紋切口蒙皮試樣模型

圖2 單邊裂紋切口擴(kuò)展模型

文中假設(shè)忽略翹曲影響，即：FA=0．

紗線受載時，如圖2所示，非切口區(qū)域B的經(jīng)線變形，變形區(qū)C的經(jīng)緯線變形，切口區(qū)域A與非切口區(qū)域B的經(jīng)向方向位移相等．變形前后切口區(qū)A的緯向紗線間距Lp保持不變，A區(qū)紗線沿經(jīng)向平移ΔLp距離；非切口區(qū)B的緯向紗線間距Lp發(fā)生Δlp的變化．蒙皮試樣的經(jīng)緯向纖維束均為各向同性材料［14］，其彈性模量相同，由胡克定律知σ=Eε．則A區(qū)域紗線的平移量ΔLp為

式中Ep為經(jīng)向纖維束彈性模量；非切口區(qū)B緯向紗線間距的經(jīng)線伸長量Δlp=ΔLp／Nf．此時，同根緯向纖維在切口區(qū)A與非切口區(qū)B的經(jīng)線方向的間距δlp=ΔLp-Δlp．

變形區(qū)C的緯向纖維受力分析如圖3所示．C區(qū)緯向纖維在拉伸載荷作用下發(fā)生變形，變形量Δld：

根據(jù)紗線模型的假設(shè)，經(jīng)緯紗線的節(jié)點(diǎn)由于膠黏劑的粘力作用可以被看成鉸接點(diǎn)，變形區(qū)C的緯向纖維束看成桿模型，由式（1）得

式中Ew為緯紗的彈性模量．

隨著纖維受載的加大，變形區(qū)C由單根纖維擴(kuò)展到NC根纖維．經(jīng)緯向纖維相互作用，上述分析模型可進(jìn)一步修正，即圖3的緯向纖維變形角由θ變?yōu)棣茫鶕?jù)式（2）可得，變形區(qū)緯向纖維引起經(jīng)向纖維變形量Δldp1．

圖3 變形區(qū)C緯向紗線受力分析

根據(jù)式（2）～（3）、（5）～（7）對節(jié)點(diǎn)1、2的力進(jìn)行多次修正，進(jìn)而得到滿足精度的F1、F2．

同理，對變形區(qū)的纖維分析，得到Δldp1、Δδlpi、Fi．當(dāng)相鄰經(jīng)線纖維變形量比值接近1時，即到達(dá)變形區(qū)邊界．

隨著力F的增大，纖維變形變大，1、2節(jié)點(diǎn)作用力變大．當(dāng)1節(jié)點(diǎn)作用力大于節(jié)點(diǎn)粘合力，纖維開始脫膠，出現(xiàn)滑移，變形區(qū)C向左擴(kuò)大，切口區(qū)A縮?。煌瑯?，2節(jié)點(diǎn)作用力大于節(jié)點(diǎn)粘合力時，變形區(qū)C向右擴(kuò)大，非切口區(qū)B縮?。?/p>

發(fā)生滑移時，相應(yīng)的變形區(qū)C的受力發(fā)生變化，緯向纖維受力點(diǎn)增加，該節(jié)點(diǎn)處因滑移而受滑移摩擦力作用．

為簡化紗線纖維的應(yīng)力場與應(yīng)變場的求解，而重點(diǎn)考慮紗線結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，Cox［15］通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型計(jì)算材料結(jié)構(gòu)對載荷的響應(yīng)而提出了剪切滯后模型．根據(jù)紗線剪切滯后理論，經(jīng)緯紗線節(jié)點(diǎn)的粘合力Fj由膠粘力Fa和抵抗紗線伸展力Fum組成，而紗線滑移中，承受抵抗滑動摩擦的力Ff．

式中Fa為經(jīng)緯紗膠粘力，F(xiàn)um為紗線抗伸展力．

經(jīng)緯紗膠粘力Fa的大小與試樣加工時所用的膠黏劑及工藝有關(guān)，本文假設(shè)試樣各位置處膠粘力大小相同．根據(jù)文獻(xiàn)［16］，抵抗紗線伸展力Fum與經(jīng)緯紗線間的剪應(yīng)力密切相關(guān)，如式（8），未脫膠之前，其隨外力的增大而增大．

式中：τmax經(jīng)緯紗線間最大剪應(yīng)力；φ為經(jīng)緯向紗線接觸大??；β為材料力學(xué)系數(shù)．

紗線滑移過程中抵抗滑動的摩擦力與滑動過程中的摩擦剪應(yīng)力τf有關(guān)，如式（9），而摩擦剪應(yīng)力τf只與紗線表面性質(zhì)有關(guān)，因此單位紗線間的滑動摩擦力Ff保持不變［16］，

式中τf緯向纖維滑移過程中的摩擦剪應(yīng)力．

蒙皮拉伸斷裂過程中，切口附近的纖維變形存在差異，即切口區(qū)A與切口區(qū)B的經(jīng)向纖維變形不一致，致使變形區(qū)C的緯向纖維發(fā)生變形.若變形區(qū)C緯向纖維節(jié)點(diǎn)作用力大于此處粘合力時，就會發(fā)生脫膠，出現(xiàn)滑移，節(jié)點(diǎn)僅承受滑移摩擦力，鉸接節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到相鄰節(jié)點(diǎn)處，裂紋尖端區(qū)域擴(kuò)大.隨著載荷的加大，尖端區(qū)域的纖維或許出現(xiàn)斷裂，或許產(chǎn)生滑移，裂紋沿著對稱中心逐根擴(kuò)展，呈現(xiàn)三角區(qū)域，直至全部經(jīng)線斷裂.

上述所建模型以經(jīng)緯紗線單元為基礎(chǔ)，并不需要考慮切口的方向及位置，同樣適用于單邊斜切口及中心切口試樣.

2 裂紋切口蒙皮試驗(yàn)

平流層飛艇蒙皮材料為高強(qiáng)纖維層壓復(fù)合材料，試驗(yàn)材料為高強(qiáng)力聚芳酯Vectran纖維平紋編織的薄膜材料.試樣尺寸為290 mm×40 mm，厚度為t=0.16 mm，其物理及幾何參數(shù)如表1所示.

表1 蒙皮試樣材料性能參數(shù)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASTMD1004-09［17］，試驗(yàn)分兩組：單邊裂紋切口蒙皮試樣的裂紋切口長度分別為10、20 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣，如圖4（a）所示，初始裂紋方向與緯向纖維夾角分別為0°、30°、45°、60°；中心裂紋的切口長度分別為10、20 mm，如圖4（b）所示，初始裂紋方向與緯向纖維夾角分別為0°、30°、45°、60°、90°.

上述兩組試樣均采用小量程拉伸試驗(yàn)臺進(jìn)行拉伸，為保證樣件端頭均勻加載，安裝夾具采用平行齒槽夾板.采用等應(yīng)變速率加載，速度為2 mm／min，試樣的位移、拉伸載荷通過高精度位移傳感器和拉伸傳感器進(jìn)行測試.

圖4 裂紋切口蒙皮試樣

3 裂紋切口蒙皮撕裂仿真

根據(jù)上述裂紋切口蒙皮試樣模型，蒙皮試樣在拉伸載荷作用下，經(jīng)向纖維伸長變形，切口區(qū)A與非切口區(qū)B的纖維伸長量不同，致使變形區(qū)C的緯向纖維變形.基于桿模型，以紗線單元為基礎(chǔ)，分析變形區(qū)C纖維的作用力，若變形區(qū)的節(jié)點(diǎn)作用力大于節(jié)點(diǎn)粘合力時，經(jīng)緯向纖維出現(xiàn)脫膠，開始滑移，即裂紋開始擴(kuò)展.滑移過程中，緯向纖維承受抵抗滑移的摩擦力.纖維受力隨外載的增大而增大，當(dāng)纖維束所承載力大于纖維束斷裂力時，纖緯束發(fā)生斷裂.一根纖維束發(fā)生斷裂之后，即進(jìn)入下一根纖維束的分析和判斷，如此循環(huán)，直至全部纖維束斷裂，可得到試樣的最大撕裂值，仿真流程如圖5所示.

圖5 仿真流程

計(jì)算機(jī)力學(xué)模型仿真中，蒙皮試樣模型幾何參數(shù)與試驗(yàn)試樣參數(shù)相同，其他仿真參數(shù)如表2所示.經(jīng)緯紗采用型號相同的紗線，經(jīng)緯向紗線彈性模量相同.模型中從細(xì)觀力學(xué)的角度出發(fā)，考慮經(jīng)緯紗線間的粘合力、摩擦力去分析裂紋的擴(kuò)展行為.經(jīng)緯紗線之間的膠力與紗線的根數(shù)成正比.蒙皮試樣經(jīng)緯向纖維之間的摩擦力系數(shù)取0.3［16］.

表2 裂紋切口模型仿真參數(shù)

對于斜向裂紋切口試樣模擬裂紋擴(kuò)展時，需要考慮切口的方向及位置，此時涉及到裂紋切口在經(jīng)線方向投影長度Pp，緯線方向投影Pw，

式中：lc為裂紋切口的長度；α為裂紋與緯向纖維方向的夾角．

4 結(jié)果與討論

試驗(yàn)中可以觀察到，隨著載荷的加大，不同裂紋切口蒙皮試樣的經(jīng)向纖維伸長，切口附近的緯向紗線發(fā)生變形，出現(xiàn)裂紋三角區(qū)域，如圖6所示.裂紋切口擴(kuò)大，切口附近經(jīng)向紗束斷裂.拉伸載荷繼續(xù)增大，切口擴(kuò)展，紗束繼續(xù)斷裂，直至紗束全部斷裂，材料失效.

拉伸載荷的作用下，經(jīng)向纖維受力變形，裂紋切口附近的緯向纖維變形，裂紋切口附近出現(xiàn)圖7所示的變形區(qū).從圖7（b）中可以觀察到，單邊經(jīng)向裂紋切口蒙皮試樣的非裂紋切口處經(jīng)緯纖維發(fā)生變形，由于塑性原因，試樣表面出現(xiàn)變形條帶；裂紋切口處的蒙皮試樣發(fā)生一定的翹曲，其經(jīng)緯向纖維并未發(fā)生明顯變形.同樣，圖7（c）的中心切口兩端均出現(xiàn)變形條帶，圖7（d）的斜裂紋端口也出現(xiàn)變形條帶.

圖6 裂紋切口蒙皮試驗(yàn)

圖7 試驗(yàn)前后蒙皮試樣表面特征

試驗(yàn)中，蒙皮試樣的非裂紋切口處出現(xiàn)變形條帶，即模型中所述變形區(qū)C由于纖維束的塑性作用形成變形條帶；裂紋切口處纖維未出現(xiàn)明顯的變形特征，即模型中所述切口區(qū)A的經(jīng)緯纖維未發(fā)生變形；變形條帶為切口區(qū)域到非切口區(qū)域的過渡區(qū)域，表明模型中所述非切口區(qū)B經(jīng)向纖維在拉伸載荷作用下發(fā)生變形.綜上分析，試驗(yàn)現(xiàn)象與所建模型的分析假設(shè)吻合，因此，從宏觀角度上說明所建裂紋切口蒙皮模型的可靠性.

蒙皮試樣受載加大時，裂紋切口開始擴(kuò)展，鄰近切口的纖維束發(fā)生脆性斷裂，承載纖維束減少.當(dāng)載荷達(dá)到最大值時，蒙皮快速撕裂，蒙皮失效.因此，選取裂紋切口撕裂的最大值來衡量蒙皮的承載能力.不同裂紋切口長度及裂紋切口角度的試樣撕裂值、所建模型的仿真值與對比如表3、4所示.

針對預(yù)制裂紋切口蒙皮，試驗(yàn)所得的撕裂最大值與模型計(jì)算的撕裂最大值基本一致，誤差在允許范圍內(nèi)（≤5%），滿足工程撕裂值預(yù)估要求.同時，斜裂紋與單邊經(jīng)向裂紋的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，模型中所述的斜裂紋需要考慮經(jīng)緯向投影的分析是可行的.對于斜裂紋的分析，要分別考慮其經(jīng)、緯方向的裂紋長度.文中以單位間距經(jīng)緯紗為單元，考慮紗線間的粘合力及滑移時的摩擦力，從細(xì)觀的角度去分析裂紋切口的擴(kuò)展，能夠精確得到蒙皮撕裂值，為工程預(yù)估裂紋蒙皮撕裂值提供有效的途徑.

表3 單邊裂紋切口蒙皮試樣仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 中心裂紋切口蒙皮試樣仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 論

1）建立以經(jīng)緯紗線為單元，考慮紗線之間的粘合力、摩擦力，從細(xì)觀力學(xué)的角度分析蒙皮裂紋的擴(kuò)展的模型.模型分析中，基于數(shù)字散斑實(shí)驗(yàn)的變形特點(diǎn)對試樣進(jìn)行分區(qū)：非變形區(qū)、過渡區(qū)、變形區(qū)，過渡區(qū)的緯向紗線以桿模型為基礎(chǔ)進(jìn)行力學(xué)分析，從而得到裂紋擴(kuò)展時各區(qū)域的力學(xué)特點(diǎn).

2）針對臨近空間飛艇蒙皮的裂紋擴(kuò)展，進(jìn)行不同裂紋切口蒙皮試樣的拉伸撕裂實(shí)驗(yàn)，從而得到試樣的宏觀裂紋擴(kuò)展特點(diǎn)及裂紋切口的撕裂值.試樣裂紋切口經(jīng)向纖維方向投影長度大小直接決定試樣撕裂值得大小.

3）結(jié)合所建模型，采用Matlab語言進(jìn)行仿真模擬蒙皮裂紋切口的擴(kuò)展，從而得到不同裂紋切口擴(kuò)展撕裂值.所得模型計(jì)算撕裂值與試驗(yàn)所得撕裂值基本吻合，符合工程要求范圍，為裂紋切口蒙皮撕裂值的預(yù)估提供一種方法.

［1］王彥廣，李健全，李勇，等.近空間飛行器的特點(diǎn)及其應(yīng)用前景［J］.航天器工程，2007，16（1）：50-57.

［2］COLOZZA A.High-altitude，long-endurance airships for coastal surveillance［R］.Reston VA：NASA，2008：NASA／TM 2005-213427.

［3］BAIJiangbo，XIONG Junjiang，CHENG Xu.Tear resistance of orthogonal kevlar PWF-reinforced TPU film［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2011，24（1）：113-118.

［4］NAKADATE M，MAEKAWA S，MAEDA T，et al. Reinforcement of an opening for high strength and light weight envelope material zylon［C］／／18th AIAA Lighter-Than-Air Systems Technology Conference.Reston，VA：AIAA，2009：AIAA 2009-2853.

［5］顧正銘.平流層飛艇蒙皮材料的研究［J］.航天返回與遙感，2007，28（1）：62-66.

［6］汪黎明，杜鳳霞，高水平，等.機(jī)織物拉伸彈性伸長的理論預(yù)測方法［J］.青島大學(xué)學(xué)報，2004，19（1）：14-17.

［7］曹旭，王偉志，顧正明.平流層飛艇蒙皮材料力學(xué)性能細(xì)觀分析［C］／／2008年中國浮空器大會論文集.長沙：［s.n.］，2008：290-294.

［8］KAWABATA S，NIWA M，KAWAIH.The finite deformation theory of plain weave fabrics.PartⅠ：The uniaxial deformation theory［J］.Journal of the Textile Institute，1973，64（2）：47-61.

［9］WARRENW.The large deformation elastic response of woven Kevlar fabric［J］.Polymer Composites，1992，13（4）：278-284.

［10］KING M J，JEARANAISILAWONG P，SOCRATE S.A continuum constitutivemodel for themechanical behavior of woven fabrics［J］.International Journal of Solids and Structures，2005，42（13）：3867-3896.

［11］汪黎明，高傳平，李立.機(jī)織物撕裂破壞機(jī)理的研究［J］.青島大學(xué)學(xué)報，2001，16（1）：29-32.

［12］LIU Longbin，LV Mingyun，XIAO Houdi.Tear strength characteristics of laminated envelope composites based on single edge notched film experiment［J］.Engng.Fract. Mech.，2014，127：21-30.

［13］LIU L B，GU Y C，CAO S，et al.The research on oblique crack tip deformation field of airship envelope composites based on the digital speckle correlation method［J］. Applied Mechanics and Materials，2014，477：34-38.

［14］吳德隆，沈懷榮.紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的力學(xué)性能［M］.長沙：國防科技大學(xué)出版社，1998：232-298.

［15］COX H L.The elasticity and strength of paper and other fiberousmaterials［J］.British Journal of Applied Physics，1952，3（3）：72-79.

［16］孟軍輝，張艷博，呂明云.平流層飛艇蒙皮材料織物纖維拔出過程分析［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2013，40（8）：1149-1153.

［17］ASTM International.ASTM D1004-2009 Standard testmethod for tear resistance（graves tear）of plastic film and sheeting［S］.West Conshohocken，PA：ASTM International，2009. doi：10.1520／D1004-13.

（編輯張 宏）

Tearing propagation of stratospheric airship envelope based on the link model

CAO Shuai，LIU Longbin，MENG Junhui，LüMingyun
（School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，100191 Beijing，China）

For high strength fiber airship envelope，amesostructuremodel based on link modelwas built to explore its tearing propagation behavior by considering the friction and adhesion between the warp and weft yarn bundles. Testswith different length，location and angle incision crack specimens were carried out to observe the tearing propagation behavior which resulted in the tear propagation data under tensile tearing instruments.Combined with themesosopic model and tests data，tearing propagation of the envelopematerialwas simulated via Matlab to verify themodel validity and obtain themax tearing values，which are in consistency with the tests，verifying the validity of the model and providing a new method to analyze the envelope tearing propagation behavior and predict the corresponding tearing values.

stratospheric airship；tearing propagation；link model；mesoscopic；tearing strength

V214.8

：A

：0367-6234（2015）11-0058-05

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.11.010

2014-09-01.

航空科學(xué)基金（2012ZA51009）；北航藍(lán)天新秀基金（YMF-13-T-RSC-071）.

曹 帥（1991—），男，碩士研究生；呂明云（1969—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

呂明云，lv503＠buaa.edu.cn.