阮航，鄭舟，張磊，龍騰

（北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院，北京100081）

電離層延遲估計下的AltBOC信號聯(lián)合跟蹤方法

阮航，鄭舟，張磊，龍騰

（北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院，北京100081）

針對電離層分離效應(yīng)使Galileo系統(tǒng)E5 AltBOC信號上下2個邊帶碼相位不同步的問題，提出了一種基于電離層延遲估計的AltBOC聯(lián)合跟蹤的方法。該方法根據(jù)雙頻電離層延遲差估計結(jié)果調(diào)整AltBOC信號上下2個邊帶信號的通道時延，使2個頻點信號碼相位同步。通過組合上下邊帶各自的偽隨機碼，實現(xiàn)AltBOC信號的雙邊帶聯(lián)合跟蹤。理論分析得出該算法可以有效補償由電離層導(dǎo)致的AltBOC信號上下邊帶信號碼相位分離，仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效利用AltBOC信號尖銳的自相關(guān)函數(shù)，改善了信號接收的抗多徑性能，尤其是在高信噪比下的抗多徑性能。

Alt?Binary offset carrier；電離層；聯(lián)合跟蹤；延遲估計；抗多徑；多徑誤差包絡(luò)

BOC（binary offset carrier）信號已經(jīng)成為下一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要播發(fā)信號，它具有良好的抗多徑，抗干擾，以及頻譜的兼容性能，還能改善衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的碼相位跟蹤精度，接收靈敏度等。其中，Alt?BOC（15，10）信號是Galileo系統(tǒng)E5頻點的播發(fā)信號，它通過復(fù)方波子載波調(diào)制，實現(xiàn)了上下2個頻帶的有效利用，并且在信號發(fā)射端，保證了信號相位的完全同步。Alt?BOC（15，10）的碼速率為10.23 MHz，其理論上的碼相位精度相比于GPS L1C、Galileo E1等民用信號有極大改善。因此，對于Alt?BOC（15，10）信號的研究具有極大的意義。

目前處理Alt?BOC信號的主要方法是基于2個頻點信號的分別處理，通過BPSK?LIKE的方法，完成4路信號的分別跟蹤［1］，該方法將Alt?BOC信號退化為BPSK（10）信號，雖然基本解決了跟蹤的問題，但是它忽略了BOC信號固有的抗多徑方面的優(yōu)勢。雙邊帶的聯(lián)合跟蹤方法如雙估計器法（dual estimate tracking loop，DET）［2?3］，子載波相位消除法（subcarrier phase cancellation，SCPC）［4］，偽相關(guān)函數(shù)法（pseudo correla?tion function，PCF）［5］忽略了電離層的影響，直接進行了聯(lián)合處理。然而實際上，E5a和E5b的頻差達到30 MHz，電離層會引起一定的碼相位偏差，在高信噪比的情況下，對2個頻點信號的同步接收影響更大［6］。幸運的是，雙頻偽距可以實現(xiàn)電離層延遲估計［7］，根據(jù)估計結(jié)果對不同頻點通道時延進行調(diào)整，可以在一定程度上補償電離層延遲差，實現(xiàn)雙頻信號同步。

因此，本文基于Galileo系統(tǒng)E5頻點，為充分利用BOC信號良好的抗多徑性能，設(shè)計了一種基于電離層估計的Alt?BOC信號聯(lián)合跟蹤方法。它利用Alt?BOC信號上下2個頻點除電離層外完全同步的特性以及10.23 MHz碼速率帶來的較高的偽碼跟蹤精度，對2個頻點電離層延遲差進行估計，對信號延遲進行調(diào)整，實現(xiàn)2個頻點電離層延遲差的消除，使上下兩邊帶信號碼相位接近同步，為按照BOC（15，10）對Alt?BOC信號進行跟蹤提供了條件。

1 Alt?BOC信號

Galileo系統(tǒng)在E5頻點有2個分離的頻帶，由于這2個頻帶的頻差較小，只有30 MHz，如果各自獨立生成信號，其信號頻率保護間隔較小，信號生成濾波器需要尖銳的下降沿，階數(shù)較高，導(dǎo)致了較大的傳播延遲以及潛在的信號損壞和傳播的不穩(wěn)定性。為了解決上述問題，根據(jù)E5頻點2個頻帶的特性，設(shè)計了Alt?BOC（15，10）信號［8］，它通過子載波調(diào)制，將信號分別調(diào)制到2個頻帶，避免了分別調(diào)制濾波器的設(shè)計問題，還實現(xiàn)了頻帶的充分利用。

Alt?BOC信號中，上下兩邊帶各有同相支路和正交支路，共4路信號，8個相位點，得到一個8PSK的信號，經(jīng)過恒包絡(luò)處理后，得到了GALILEO的Alt?BOC（15，10）信號，其表達式為

式中：SE5，s（t）是有用導(dǎo)航信號部分，占信號功率的85%；SE5，c（t）是為了保證信號恒包絡(luò)特性加入的互調(diào)分量，占信號功率的15%，其表達式分別為

對應(yīng)調(diào)制的2種副載波的表達式為

式中：ωsc是方波子載波的速率，值為ωsc＝2πfsc，Tsc是方波子載波周期，其值Tsc＝1／fsc，它們的時域圖形為圖1。SCas（t）是一組類似于三角函數(shù)的四電平方波子載波信號，通過復(fù)信號組合的方式，實現(xiàn)了信號上下2個邊帶的調(diào)制。SCap（t）是恒包絡(luò)補償輔助信號，實現(xiàn)信號調(diào)制的恒包絡(luò)處理［9］。

4路信號在信號的發(fā)射端，碼相位是完全同步的，若不考慮電離層影響，接收機接收到的4路信號碼相位也是完全同步的，所以，可以進行4路信號聯(lián)合跟蹤，尤其是可以將導(dǎo)頻通道和數(shù)據(jù)通道進行組合后跟蹤，實現(xiàn)對于BOC調(diào)制方式的直接處理，充分利用BOC信號偽碼跟蹤中良好的抗多徑性能。但是，由于電離層的存在，導(dǎo)致2個頻點信號偽碼相位不再同步，所以需要將電離層延遲差消除，以減小由于電離層延遲不同帶來的額外的碼跟蹤誤差。

圖1 AltBOC子載波Fig.1 AltBOC subcarry

2 電離層延遲校正與消除

當衛(wèi)星信號穿透電離層時，會產(chǎn)生依賴于傳播頻率的傳播延遲，如果給定信號傳播頻率為，那么由電離層引起的信號群延遲在衛(wèi)星偽距測量上的誤差表示為［10］

式中：Ne是單位體積內(nèi)電離層電子總數(shù)，它隨太陽狀態(tài)的變化而變化，在太陽直射的情況下，電離層電子含量較高，當晚上時，電子數(shù)量較小。它與二次信號發(fā)射頻率的倒數(shù)成正比，對于E5a和E5b2個頻點，在赤道附近中午時刻電離層帶來的測距差為3 m，Alt?BOC（15，10）信號的碼片周期換算到偽距上為30 m，達到了0.1個碼片，所以電離層對聯(lián)合跟蹤的影響是不可忽略的。幸運的是，電離層延遲可由2個頻率的信號進行估計，若偽距的表達式為

同一顆衛(wèi)星發(fā)射的E5a和E5b2個頻點信號，衛(wèi)星與接收機的實際距離r，接收機鐘差δtu，衛(wèi)星鐘差δt（s），對流層延遲T都是相同的，電離層延遲差可以根據(jù)下式由2個頻點的偽距直接估計出來：

式中：ρE5a和ρE5b是由除噪聲以外其他的時間源計算的偽距，εE5a和εE5b是偽距噪聲。因此，可以利用雙頻電離層誤差估計結(jié)果，對2個頻點接收數(shù)據(jù)的通道延遲進行適當?shù)恼{(diào)整，使2個頻點接收信號在環(huán)路跟蹤中達到近似的同步，從而減小電離層誤差對聯(lián)合跟蹤的影響?；诖?，設(shè)計了如圖2所示的電離層延遲誤差估計消除的反饋處理方法。

圖2 反饋電離層延遲差估計器Fig.2 The feedback ionospheric delay estimator

將雙邊帶數(shù)字中頻數(shù)據(jù)輸入到信號處理通道中，使用濾波器分別濾除2個邊帶的信號，采用BPSK?LIKE的方法對上下2個邊帶進行分別處理，即處理BPSK（10）信號，利用輸出偽距根據(jù)式（1）對2個頻點電離層延遲差進行估計，經(jīng)濾波器平滑濾波，得出2個頻點的電離層延遲差，送入到延遲濾波器中，對E5b信號接收通道時延進行調(diào)整，實現(xiàn)2個頻點電離層延遲差的消除，為2個頻點信號的聯(lián)合跟蹤提供條件。

延遲濾波器結(jié)構(gòu)如圖3所示，通過高速A／D對信號進行采樣，串并變換送入數(shù)據(jù)移存器陣列，降低數(shù)字域處理速度。根據(jù)電離層延遲差估計信息，抽取移存器陣列中的數(shù)據(jù)，調(diào)整通道時延，實現(xiàn)延遲的高精度調(diào)節(jié)。信號延遲調(diào)整精度由A／D采樣率決定，如果A／D的采樣率為5 GHz，那么其延遲校正精度為0.06 m。

圖3 數(shù)字延遲濾波器Fig.3 Digital delay filter

由式（1）可得，電離層2個頻點延遲差的估計準確度是由偽距精度決定，鑒于除電離層延遲和噪聲誤差外，在靜態(tài)環(huán)境中，2個頻點信號其他參數(shù)完全相同，所以，式（1）可以重新寫為

式中：dIE5a，E5b

是真實的2個頻點電離層延遲差，εn是2個頻點電離層延遲差估計值的噪聲分量，εn＝εE5a+ εE5b。雙頻處理實際上是對2路相互獨立的BPSK（10）信號分別進行偽碼跟蹤，電離層延遲差估計值的方差表達式為

如果使用EMLP鑒別器，當前端接收帶寬大于20 MHz時，兩路偽碼跟蹤誤差方差的表達式為［11］

式中：C／N0是信號載噪比，BL是碼環(huán)帶寬，Bfe是接收機射頻前端帶寬，Tc是碼周期的長度，D是超前滯后相關(guān)器間距，Tcoh是相干積分時間。電離層2個頻點延遲差的估計標準差的表達式為

圖4 2個頻點電離層延遲差估計誤差Fig.4 Ionospheric delay difference esimation error

原始雙頻電離層延遲差估計結(jié)果經(jīng)α?β濾波器平滑，減小噪聲后得到電離層延遲差估計。因此，上述標準差大于濾波后結(jié)果，表征電離層延遲差估計誤差上限。當環(huán)路參數(shù)為BL＝0.1 Hz、Bfe＝25 MHz、D＝0.1 chip時，AltBOC（15，10）信號兩邊帶電離層延遲差的估計誤差與載噪比關(guān)系如圖4，當相干積分時間為20 ms，載噪比高于35 dB·Hz時，2個頻點電離層延遲差估計誤差小于0.1 m。

綜上所述，一般情況下，電離層延遲差估計精度小于延遲濾波器的調(diào)整精度，電離層延遲差的校正精度由電離層延遲差的估計精度決定；當信噪比升高時，雖然電離層延遲差的估計精度升高，但是由于延遲濾波器的限制，其延遲校正的最高精度不能超過0.03 m。

3 聯(lián)合跟蹤

基于上述結(jié)構(gòu)，可以有效地消除2個頻點由電離層帶來的延遲差，使Alt?BOC信號跨頻點聯(lián)合跟蹤成為可能，其聯(lián)合跟蹤方法如圖5所示。

圖5 雙頻點聯(lián)合跟蹤方法Fig.5 The approach of double band union tracking

接收信號首先被濾波器濾為上下2個邊帶，根據(jù)電離層延遲估計，調(diào)整E5b信號通道時延使上下兩邊帶信號同步，進行信號重構(gòu)，實現(xiàn)信號聯(lián)合跟蹤。通過上述處理，將濾出的E5b信號進行了延遲，保證兩部分信號頻譜沒有重疊部分，不會加入額外的噪聲，但消除了電離層的延遲差，為跨頻點聯(lián)合處理BOC（15，10）信號做好了準備。

以接收導(dǎo)頻信號為例，在完成了中頻載波正交解調(diào)后，如果不考慮恒包絡(luò)補償信號，其信號為

鑒于導(dǎo)頻信號相位反轉(zhuǎn)位置是已知的，完成相位反轉(zhuǎn)匹配后可將兩路信號直接累加在一起，如下式

得到了2個類似于相互正交的支路，分別對應(yīng)一個三電平偽碼調(diào)制了四電平子載波的信號，對應(yīng)調(diào)制方式等同于cos?BOC（15，10）信號和sin?BOC（15，10）信號。由于電文調(diào)制的存在，兩路數(shù)據(jù)信號可進行分別處理，再進行非相干聯(lián)合，以進一步提高靈敏度和精度。這里以cos?BOC（15，10）為例，在直接跟蹤時，本地生成參考信號sr（t）的表達式為

設(shè)接收信號被分為sp1和sp22個部分，表達式分別為

圖6 cos?BOC（15，10）信號自相關(guān)函數(shù)Fig.6 The autocorrelation function of cos?BOC

分別與參考信號進行相關(guān)，得到相關(guān)器輸出結(jié)果分別為

其相關(guān)函數(shù)如圖6所示，當本地生成參考信號為對應(yīng)cos?BOC（15，10）的srt()時，另一路信號的相關(guān)結(jié)果為0，具備良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性，因此，可直接將接收信號當作cos?BOC（15，10）進行跟蹤，以改善其抗多徑的性能，通過Bump?Jump等方法可以解決副峰跟蹤問題［12］。

4 跟蹤性能分析

本文提出的Alt?BOC聯(lián)合跟蹤方法與傳統(tǒng)BPSK?LIKE方法抗多徑性能與跟蹤精度分析從多徑誤差包絡(luò)和碼相位跟蹤誤差2個方面進行。在相關(guān)間距為0.1 chip，采用EMLP鑒別器的情況下，2種方法的多徑誤差包絡(luò)在有限帶寬和無限帶寬下的多徑誤差包絡(luò)如圖7。

圖7 BPSK?LIKE和聯(lián)合跟蹤的多徑誤差包絡(luò)Fig.7 The multipath error envelop of BPSK?LIKE and union tracking

在帶寬無限，碼相位延遲小于0.2 chip時，BPSK?LIKE方法的抗多徑性能好于聯(lián)合跟蹤，這與短延遲BOC信號自相關(guān)函數(shù)起伏較大有關(guān)。當碼相位延遲大于0.2 chip時，聯(lián)合跟蹤的抗多徑性能優(yōu)于BPSK?LIKE的方法。鑒于實際接收機前端設(shè)計和E5頻點信號的特性，接收機帶寬不可能無限寬，而且，在BPSK?LIKE處理方法中，為保證上下2個邊帶不發(fā)生混疊，每一個邊帶最大帶寬不超過20 MHz；對于聯(lián)合跟蹤，需要同時利用2個邊帶的信號，前端帶寬至少為50 MHz，甚至更寬。因此，聯(lián)合跟蹤的方式相比于BPSK?LIKE法，優(yōu)勢更加明顯，在1 chip多徑延遲范圍內(nèi)，聯(lián)合跟蹤的抗多徑性能都好于單邊帶跟蹤，延遲在0.2～1 chip范圍內(nèi)，尤為突出。

聯(lián)合跟蹤方法的碼相位跟蹤精度，除了取決于延遲鎖定環(huán)路的跟蹤精度，還受到電離層估計誤差的影響。電離層估計誤差會導(dǎo)致相關(guān)函數(shù)發(fā)生畸變，影響相關(guān)函數(shù)的對稱點位置。設(shè)電離層延遲差估計殘差為Δτ，接收雙頻信號sp1的表達式為

本地信號與接收信號相關(guān)后，得到相關(guān)函數(shù)為

式中：Δτ的標準差為電離層估計誤差標準差，當Δτ＜6 m時，相關(guān)函數(shù)的對稱性不會發(fā)生變化，只是將原有相關(guān)函數(shù)的峰值位置延遲了Δτ／2。當Δτ＞6 m時，相關(guān)函數(shù)的形狀發(fā)生巨大變化，已經(jīng)無法跟蹤。由第2節(jié)可知，電離層估計誤差不會達到6 m，因此，電離層延遲估計誤差導(dǎo)致的碼相位跟蹤誤差的標準差為電離層延遲估計誤差的一半，表達式為

該誤差會累加到延遲鎖定環(huán)路的跟蹤誤差中，結(jié)合熱噪聲誤差的表達式，在不考慮副峰跟蹤和動態(tài)的條件下，跟蹤誤差為

式中：Tc，boc15，10()是相關(guān)函數(shù)主峰寬度，值為1／68.2× 106s。圖9是相關(guān)間距為0.1 chip，聯(lián)合跟蹤系統(tǒng)前端帶寬為50 MHz，單邊帶跟蹤帶寬為20 MHz，碼環(huán)跟蹤帶寬為0.1 Hz的情況下，不同載噪比下信號跟蹤精度。聯(lián)合跟蹤方法受限于電離層估計精度，與BPSK?LIKE法相比較差；隨著信噪比的提升，兩者精度越接近。

圖8 聯(lián)合跟蹤與BPSK?LIKE方法碼跟蹤誤差Fig.8 Code tracking error of union tracking andBPSK?LIKE

圖9 是當信號功率為-135 dB·m，相干積分時間為20 ms，一路多徑不同延遲下的碼環(huán)跟蹤精度仿真結(jié)果。仿真中，根據(jù)電離層誤差估計精度，按高斯分布對生成信號數(shù)據(jù)進行隨機延遲。仿真結(jié)果表明，聯(lián)合跟蹤方法多徑誤差在2 m范圍內(nèi)，傳統(tǒng)的BPSK?LIKE跟蹤方法，多徑誤差均在2 m以上，當多徑延遲在0.4～0.8 chip范圍內(nèi)，誤差達到6 m左右，聯(lián)合跟蹤方法的抗多徑性能優(yōu)勢明顯。

圖9 多徑誤差包絡(luò)仿真結(jié)果Fig.9 Simulated results of multipath error envelop

5 結(jié)論

本文根據(jù)Alt?BOC（15，10）信號上下兩邊帶調(diào)制特性，對其電離層延遲特性進行了分析，提出了一種基于電離層延遲校正與消除的Alt?BOC（15，10）信號雙頻點聯(lián)合跟蹤的方法，通過雙頻偽距進行電離層延遲補償，實現(xiàn)雙頻點的聯(lián)合跟蹤，并對其抗多徑性能和延遲鎖定環(huán)跟蹤精度進行分析。相比于傳統(tǒng)的單邊帶跟蹤方式，聯(lián)合跟蹤方法有效地提升Alt?BOC（15，10）信號抗多徑性能，為多徑環(huán)境下E5頻點信號的應(yīng)用提供了條件。

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An AltBOC union tracking method based on ionospheric delay estimation

RUAN Hang，ZHENG Zhou，ZHANG Lei，LONG Teng
（School of Information and Electronics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

The code phase of the two side lobes of Galileo E5 alternative binary offset carrier（AltBOC）is dispersed by the ionosphere.Therefore，an ionospheric delay estimation based AltBOC union tracking method is proposed.In this method，the ionospheric delay of two side lobes is estimated based on the dual frequency measuring results which are utilized to adjust the channel delay of two side lobes，so as to synchronize the code phases of the two side lobes.By coupling the pseudorandom code of the two side lobes，the union tracking of the dual lobes AltBOC signal is realized.The theoretical analysis indicates that the method is able to effectively compensate the dispersion of the dual bands brought by the ionosphere for the AltBOC signal.The simulation result showed that the proposed method makes full use of the AltBOC sharp autocorrelation function and the performance of the multipath mitigation is im?proved，especially when the signal to noise ratio is high.

Alt?BOC；ionosphere；union tracking；delay estimation；multipath mitigation；multipath error envelope

10.3969／j.issn.1006?7043.201311090

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150109.1515.009.html

TN953

A

1006?7043（2015）03?0353?05

2013?11?27.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015?01?09.

國家自然科學(xué)基金資助項目（61101128）.

阮航（1988?），男，博士研究生；張磊（1982?），男，講師，博士；龍騰（1968?），男，教授，博士生導(dǎo)師.

張磊，E?mail：aerolong＠bit.edu.cn.