王偉影，趙寧波，唐瑞，李淑英，胡清華

（1.哈爾濱工程大學(xué)動力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱船舶鍋爐渦輪機(jī)研究所，黑龍江哈爾濱150078；3.天津大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津300072）

燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常檢測及診斷

王偉影1，趙寧波1，唐瑞2，李淑英1，胡清華3

（1.哈爾濱工程大學(xué)動力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱船舶鍋爐渦輪機(jī)研究所，黑龍江哈爾濱150078；3.天津大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津300072）

針對燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中的健康維護(hù)問題，提出了一種基于模糊C均值聚類的燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常檢測方法。以某型工業(yè)燃?xì)廨啓C(jī)為例，采用模糊C均值聚類算法對排氣溫度的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了聚類分析，得到了燃?xì)廨啓C(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)下的排氣溫度特征模式，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常狀態(tài)下的故障診斷分析。研究結(jié)果表明，燃?xì)廨啓C(jī)甩負(fù)荷及其熱通道部件的損壞失效均能夠?qū)ε艢鉁囟犬a(chǎn)生不同程度的影響，模糊C均值聚類算法可以有效實(shí)現(xiàn)燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的異常檢測，為燃?xì)廨啓C(jī)性能退化預(yù)測及故障診斷提供決策參考。

燃?xì)廨啓C(jī)；模糊C均值聚類；排氣溫度；異常檢測；故障診斷；健康管理

異常狀態(tài)檢測與故障診斷作為燃?xì)廨啓C(jī)健康管理的重要組成部分，其目的在于通過選擇合適的監(jiān)測參數(shù)對燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效評估，并對可能發(fā)生的各種異常狀態(tài)及時做出診斷，提高燃?xì)廨啓C(jī)的可靠性和安全性［1?2］。

排氣溫度作為燃?xì)廨啓C(jī)的重要監(jiān)測參數(shù)，能夠提供大量有關(guān)燃?xì)廨啓C(jī)性能、燃燒系統(tǒng)操作以及熱氣體通道部件狀況等方面的信息［3?5］。通過對發(fā)動機(jī)性能參數(shù)的相關(guān)性分析，宋云雪等［6］發(fā)現(xiàn)排氣溫度與其他氣路性能參數(shù)之間存在明顯的線性相關(guān)性。針對某臺PG6551B型燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中所出現(xiàn)的排氣溫度異常現(xiàn)象，汪雪飛等［7］詳細(xì)分析了燃?xì)廨啓C(jī)高溫?zé)嵬ǖ啦考收?、燃燒部件故障以及燃料系統(tǒng)部件故障對排氣溫度均勻度的影響，研究結(jié)果表明，相對于平均排氣溫度而言，排氣溫度的均勻度更能夠反映燃?xì)廨啓C(jī)熱通道部件的健康狀態(tài)。考慮傳感器狀態(tài)對燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度監(jiān)測的影響，陳嬌等［8］將廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度傳感器的故障檢測，并提出了一種傳感器狀態(tài)判斷閾值方法。Muthuraman等［9］通過監(jiān)測排氣溫度來評估燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室的健康狀態(tài)，并建立了自動聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。

考慮燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度監(jiān)測信號的空間分布特征，本文研究了模糊C均值（fuzzy C?means，F(xiàn)CM）聚類算法在燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常檢測中的應(yīng)用，分析了不同數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對排氣溫度聚類精度的影響，得到了燃?xì)廨啓C(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)下的排氣溫度特征模式，并根據(jù)現(xiàn)場檢修結(jié)果對燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常狀態(tài)進(jìn)行了故障診斷分析。

1 模糊C均值聚類算法

1.1 基本原理

作為一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，F(xiàn)CM聚類算法是目前應(yīng)用最廣泛的聚類算法之一［10?11］。與傳統(tǒng)的C均值聚類算法不同，F(xiàn)CM聚類算法采用了隸屬度的概念，即樣本并不是依靠簡單的距離評估進(jìn)行聚類，而是通過計算隸屬度確定歸屬類。目前，F(xiàn)CM聚類算法已經(jīng)成功應(yīng)用于熱力系統(tǒng)監(jiān)控［12］、故障診斷［13］以及圖像分割識別［14］等眾多領(lǐng)域。

給定樣本集合X＝{x1，x2，…，xn}，其中每個樣本xk有t個屬性，即xk＝{xk1，xk2，…，xkt}。給定聚類數(shù)c，F(xiàn)CM聚類算法根據(jù)最小平方差和目標(biāo)函數(shù)可以將集合樣本劃分為c類，每個樣本以一定的程度隸屬于c個不同區(qū)域。

用μij表示第j個樣本隸屬于第i類的隸屬度，μij滿足如下約束條件［15］：

1）每個樣本對每一類的隸屬度都在0和1之間，即

2）每個樣本對全部類的隸屬度之和為1，即

3）每一類包含的樣本數(shù)為（0，n），即

FCM聚類算法通過對平方誤差函數(shù)求得最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化：

式中：m為模糊權(quán)重因子，m＞1，m越大，代表聚類效果越模糊，通常取m＝2；U為模糊隸屬度矩陣，U＝［μij］c×n；V為聚類中心矢量集合，Vi表示第i個聚類中心矢量；dij表示第j個樣本到第i個聚類中心矢量的距離，即

由此可知，F(xiàn)CM聚類算法的本質(zhì)是通過尋求一組中心矢量，能夠使各個樣本到該組中心矢量的加權(quán)距離平方和最小。

1.2 算法描述

根據(jù)上述給出的FCM聚類算法基本原理，基于FCM聚類算法進(jìn)行無監(jiān)督聚類分析的具體建模過程如下［15?16］。

1）初始化。

給定迭代標(biāo)準(zhǔn)ε＞0，初始化分類矩陣V（0）與迭代步數(shù)k＝0。

2）計算U（k）：

3）計算V（k+1）：

4）迭代檢驗(yàn)：

采用矩陣范數(shù)比較V（k+1）與V（k），如果滿足式（8），則停止迭代，否則置k＝k+1，轉(zhuǎn)向步驟2繼續(xù)迭代。

2 燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常檢測

2.1 數(shù)據(jù)描述

本文以一臺工業(yè)發(fā)電用solar金牛70型燃?xì)廨啓C(jī)為研究對象，該燃?xì)廨啓C(jī)周向布置有12個排氣溫度測點(diǎn)，燃?xì)廨啓C(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下的排氣溫度監(jiān)測信號時序變化趨勢如圖1所示。

根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行狀況，選取2009年所測量得到的94 188組排氣溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，并選擇另外2臺相同型號燃?xì)廨啓C(jī)在相同運(yùn)行工作條件下的4 498組排氣溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類驗(yàn)證。

圖1 燃?xì)廨啓C(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下排氣溫度趨勢圖Fig.1 Exhaust gas temperature trend of gas turbine under normal operation state

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對于FCM聚類算法而言，樣本數(shù)據(jù)的取值范圍會對樣本的相似性判定造成影響。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理方法雖然能夠?qū)?shù)據(jù)的絕對值變換為某種相對值，但是容易丟失燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的空間分布不均勻信息。因此，綜合考慮排氣溫度的空間分布特征與數(shù)據(jù)歸一化基本原理，本文提出一種適用于燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的數(shù)據(jù)預(yù)處理新方法。

對于燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度測量信號數(shù)據(jù)集合{T1，T2，…，T12}，首先將該集合中的12個排氣溫度按數(shù)值大小進(jìn)行遞增排序得到{}，其中，，然后將每個排氣溫度減去該集合中12個排氣溫度的平均值Tave，得到新的排氣溫度集合，即

為驗(yàn)證上述數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的有效性，表1給出了不同數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的聚類精度對比結(jié)果。

表1 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對聚類精度的影響Table1 Effects of data preprocessing approach on cluste?ring accuracy

由表1可以看出，相對于其他數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，本文提出的排序后減均值數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度具有更高的聚類精度。該種方法不僅能夠消除不同變量之間取值范圍差異對聚類精度的影響，還可以保留排氣溫度的不均勻信息，能夠進(jìn)一步提取樣本數(shù)據(jù)的特征信息。

2.3 排氣溫度狀態(tài)聚類分析

由于FCM聚類算法的性能依賴于初始聚類中心的數(shù)目，聚類中心數(shù)目過少容易導(dǎo)致誤分類。根據(jù)排氣溫度的樣本數(shù)據(jù)特點(diǎn)，為了提高聚類精度，本文采用反復(fù)試湊法確定聚類數(shù)目。經(jīng)過反復(fù)FCM聚類分析發(fā)現(xiàn)，只有將排氣溫度的狀態(tài)設(shè)為7類時，排氣溫度的特征能夠全面表征，而當(dāng)聚類中心數(shù)目低于7時，由于數(shù)據(jù)樣本的不平衡，容易將某些排氣溫度樣本（例如No4類）作為噪聲信號處理，從而降低聚類精度。表2給出了聚類中心數(shù)目為7時，不同排氣溫度狀態(tài)下的聚類中心。

由于排氣溫度樣本數(shù)據(jù)的維數(shù)較高，難以直接對排氣溫度的聚類結(jié)果進(jìn)行可視化分析，因此，本文選取樣本數(shù)據(jù)中2個重要參數(shù)（）對聚類結(jié)果進(jìn)行二維作圖，如圖2所示。其中，代表排氣溫度最小值與平均值之差；代表排氣溫度最大值與平均值之差。

表2 燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度聚類中心Table2 Clustering centers of gas turbine exhaust gas temperature ℃

根據(jù)表2與圖2可知，采用FCM聚類算法得到的7個聚類中心之間依然存在相似性，其中，No4類的聚類中心與其他聚類中心相差較大，No2類與No6類的聚類中心較為接近，而No1類、No3類、No5類及No7類之間也存在較為相似的特征。因此，有必要對上述聚類結(jié)果進(jìn)行再聚類分析。

圖2 燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度可視化聚類結(jié)果Fig.2 Graphic clustering result of gas turbine exhaust gas temperature

在保證排氣溫度傳感器正常狀態(tài)下，排氣溫度分散度代表了12個排氣溫度測量值的分布不均勻特征，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)處于正常運(yùn)行狀態(tài)時，分散度較小，反之則較大。因此，本文采用如下3種分散度（S1、S2、S3）對燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的分布均勻性進(jìn)行分析［17］：

值得指出，上述3種分散度只能表征部分排氣溫度信息。

圖3（a）給出了No1類、No3類、No5類、No7類排氣溫度的分散度分布，由圖3（a）可知，上述4種類型排氣溫度的分散度分布并不完全一致，但是又存在明顯的交集，即排氣溫度分散度相對較小，通常有0≤S1≤40℃且0≤S2≤40℃，并且樣本元素最多。因此，可判斷上述4種類型代表的排氣溫度屬于同一類，即燃?xì)廨啓C(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)。

圖3（b）給出了No1類、No2類、No4類、No6類排氣溫度的分散度分布，從圖3（b）中可以看出，與其他類排氣溫度的分散度相比，No4類排氣溫度的分散度極大，通常有140℃≤S1且100℃≤S2，屬于排氣溫度異常狀態(tài)1。此外，圖3（b）的結(jié)果還表明，No2類與No6類2種類型排氣溫度的分散度分布較為一致。同時，相對于No1類而言，上述2種類型排氣溫度的分散度較大，通常有40℃≤S1≤70℃且40℃≤S2≤70℃。因此，可判斷上述No2類與No6類排氣溫度屬于同一類，即為排氣溫度異常狀態(tài)1。

圖3 燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度分散度分布Fig.3 Dispersion distribution of gas turbine exhaust gas temperature

綜合圖2與圖3可知，本文研究的燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度狀態(tài)可劃分為3類，即正常狀態(tài)、異常狀態(tài)1與異常狀態(tài)2，如表3所示。

為驗(yàn)證上述聚類分析結(jié)果的有效性與普適性，選擇另外2臺相同型號燃?xì)廨啓C(jī)在相同運(yùn)行工作環(huán)境條件下的4 498組排氣溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行總體聚類驗(yàn)證，聚類結(jié)果如表4所示。由表4可知，采用FCM聚類方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的狀態(tài)聚類與檢測，其中，正常狀態(tài)與異常狀態(tài)1的聚類精度均能夠達(dá)到100%，其主要原因在于異常狀態(tài)1（No4類）條件下的排氣溫度及其分散度分布與另外2種狀態(tài)相比特征十分明顯。而異常狀態(tài)2的聚類精度為93.3%，存在6.7%的異常狀態(tài)2誤判為正常狀態(tài)，誤分類樣本集中于正常狀態(tài)與異常狀態(tài)2的分割邊界附近，其主要原因是該2種狀態(tài)下的排氣溫度及其分散度分布特征存在部分相似，同時由于正常狀態(tài)下的樣本數(shù)據(jù)較大，導(dǎo)致數(shù)據(jù)樣本的不平衡，從而造成部分排氣溫度狀態(tài)的誤分類，使得聚類精度有所下降。然而，從總體角度來看，采用FCM聚類方法所得到的燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度聚類結(jié)果能夠滿足工程應(yīng)用要求。

表3 燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度狀態(tài)劃分Table3 State division of gas turbine exhaust gas tempera?ture

表4 燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度聚類驗(yàn)證Table4 Clustering validation of gas turbine exhaust gas temperature

3 燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常診斷分析

3.1 燃?xì)廨啓C(jī)甩負(fù)荷對排氣溫度的影響

圖4給出了燃?xì)廨啓C(jī)在某段時間內(nèi)發(fā)生異常狀態(tài)1（No4類）時，不同運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律。根據(jù)圖4可知，該現(xiàn)象發(fā)生時，燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度驟降，功率驟降為0，而轉(zhuǎn)速變化不明顯。此時，燃?xì)廨啓C(jī)不對外輸出功率，高溫燃?xì)馑鞯墓θ坑糜趲訅簹鈾C(jī)，導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速變化不大，壓氣機(jī)入口空氣流量增大，同時燃料供給減少，使得排氣溫度驟降。綜合分析表明，燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常狀態(tài)1（No4類）是由于燃?xì)廨啓C(jī)甩負(fù)荷導(dǎo)致。

圖4 燃?xì)廨啓C(jī)甩負(fù)荷對不同運(yùn)行參數(shù)的影響Fig.4 Effects of gas turbine load rejection on differentoperation parameters

3.2 燃?xì)廨啓C(jī)渦輪葉片損傷對排氣溫度的影響

圖5給出了燃?xì)廨啓C(jī)在某段時間內(nèi)發(fā)生異常狀態(tài)2（No2類與No6類）時的排氣溫度周向分布。由圖5可知，上述8個日期的燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度周向分布非常相似，排氣溫度最大值與最小值分別出現(xiàn)在90°與150°方向?，F(xiàn)場檢修結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該情況下造成燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度周向分布不均勻的根本原因在于燃?xì)廨啓C(jī)的一級渦輪葉片磨損嚴(yán)重，部分二級渦輪葉片也存在磨損，導(dǎo)致流道型線發(fā)生改變，造成各葉片通道的焓降有所差異，周向溫度場分布不均勻。同時，葉片磨損造成葉片損失增大，葉片效率下降，容易使燃?xì)廨啓C(jī)在環(huán)境溫度較高時的啟動過程中發(fā)生熱懸掛現(xiàn)象，這與文獻(xiàn)［7］中的故障分析結(jié)果一致。因此，可以判定燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常狀態(tài)2（No2類與No6類）為渦輪葉片磨損故障。

圖6給出了燃?xì)廨啓C(jī)在上述時間段內(nèi)的排氣溫度分散度（S1，S2，S3）時序變化規(guī)律，從圖6中可以看出，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度處于異常狀態(tài)2（No2類與No6類）時，3種排氣溫度分散度明顯升高。此外，由于渦輪葉片磨損對熱通道部件產(chǎn)生了不可逆的腐蝕損傷，使得燃?xì)廨啓C(jī)的排氣溫度分散度在部分維修之后依然處于緩慢上升狀態(tài)，燃?xì)廨啓C(jī)總體性能不斷退化。

圖5 燃?xì)廨啓C(jī)渦輪葉片損傷對排氣溫度均勻度的影響Fig.5 Effects of turbine blade damage on exhaust gas temperature uniformity

圖6 燃?xì)廨啓C(jī)渦輪葉片損傷對排氣溫度分散度的影響Fig.6 Effects of turbine blade damage on exhaust gas temperature dispersion

4 結(jié)論

本文根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的空間分布特征與時序變化規(guī)律，研究了模糊C均值聚類算法在燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常檢測與診斷中的應(yīng)用，得到如下結(jié)論：

1）綜合考慮燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的空間分布均勻性信息與數(shù)據(jù)歸一化思想，本文所提出的減均值后排序數(shù)據(jù)預(yù)處理方法可以有效提取樣本數(shù)據(jù)的特征信息，提高排氣溫度的聚類精度。

2）基于模糊C均值聚類算法對某型工業(yè)燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的分析結(jié)果表明，通過該方法得到的聚類檢測結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際檢修結(jié)果較為一致，聚類精度較高，驗(yàn)證了該算法在燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度異常檢測中應(yīng)用的有效性。

3）根據(jù)聚類結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際檢修分析發(fā)現(xiàn)，排氣溫度能夠有效反映燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行狀態(tài)與健康水平，燃?xì)廨啓C(jī)甩負(fù)荷與熱通道部件的損壞失效均能夠?qū)ε艢鉁囟犬a(chǎn)生不同程度的影響，因此，加強(qiáng)排氣溫度方面的研究有利于提高燃?xì)廨啓C(jī)的健康管理水平。

4）由于燃?xì)廨啓C(jī)甩負(fù)荷條件下的排氣溫度樣本較少，得到的聚類特征相對比較分散，有必要進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)積累與分析驗(yàn)證。

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Anomaly detection and diagnosis of gas turbine exhaust gas temperature

WANG Weiying1，ZHAO Ningbo1，TANG Rui2，LI Shuying1，HU Qinghua3
（1.College of Power and Energy Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.Harbin Marine Boiler＆Tur?bine Research Institute，Harbin 150078，China；3.School of Computer Science and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Aiming at the problem of health maintenance under gas turbine operating conditions，a fuzzy C?means clustering approach was applied to realize the anomaly detection of gas turbine exhaust gas temperature in this pa?per.Taking an industry gas turbine as an example，the clustering analysis of exhaust gas temperature based on fuzzy C?means clustering approach was studied to obtain the feature pattern of exhaust gas temperature when the gas tur?bine was in different operating conditions.Based on this，a diagnosis study was carried out to analyze the exhaust gas temperature in the abnormal state.The results showed that both the gas engine's load rejection and the damage failure of hot section parts have effects on the exhaust gas temperature of the gas turbine to varying degrees.The fuzzy C?means clustering approach can effectively realize the anomaly detection of gas turbine exhaust gas tempera?ture，which provides decision references for gas turbine performance degradation prediction and fault diagnosis.

gas turbine；fuzzy C?means clustering；exhaust gas temperature；anomaly detection；fault diagnosis；health management

10.3969／j.issn.1006?7043.201308064

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150109.1523.012.html

TK14

A

1006?7043（2015）03?0337?06

2013?08?30.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015?01?09.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60703013）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（HEUCFZ1005）.

王偉影（1983?），男，博士研究生；李淑英（1963?），女，教授，博士生導(dǎo)師.

李淑英，E?mail：lishuying＠hrbeu.edu.cn.