秦 麗，于麗霞，石云波，王孟美，馮恒振

（1. 中北大學 電子測試技術重點實驗室，太原 030051；2. 中北大學 儀器與電子學院，太原 030051；3. 中北大學 信息與通信工程學院，太原 030051）

高量程MEMS加速度計的熱應力仿真與可靠性評估

秦 麗1,2，于麗霞1,3，石云波1,2，王孟美1,2，馮恒振1,2

（1. 中北大學 電子測試技術重點實驗室，太原 030051；2. 中北大學 儀器與電子學院，太原 030051；3. 中北大學 信息與通信工程學院，太原 030051）

硅壓敏電阻阻值漂移過大導致輸出失效是高量程MEMS加速度計在惡劣溫度環(huán)境下工作的主要失效模式之一。通過模擬仿真加速度計懸臂梁、芯片結構和封裝后整體模型的熱應力分布情況，確定了壓敏電阻所在結構梁區(qū)域是最容易失效的位置，且最大熱應力分布在芯片梁與質量塊倒角處，其值約為107N/m2；通過設計的高溫加速恒定應力試驗驗證了加速度計的溫度敏感特性，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)的特征采用三種可靠度評估方法定量外推出高量程MEMS加速度計在規(guī)定應力條件下的可靠度指標。研究結果表明，加速性能退化試驗和基于退化量的可靠性評估方法適用于高量程MEMS加速度計在溫度環(huán)境中的可靠性研究，能夠利用有限的試驗數(shù)據(jù)獲得可信度較高的評估結果。

高量程MEMS加速度計；阻值漂移；熱應力仿真；加速試驗；可靠度評估

高量程MEMS加速度計主要應用于航天測控、導彈侵徹等實際環(huán)境，測試過程往往伴隨高溫、高沖擊、高過載等復雜應力的影響，會導致傳感器失效無法準確測試運動載體的各種信息。文獻[1]總結了高g值加速度計現(xiàn)場測試的相關研究成果，包括抗沖擊性能和校準等；文獻[2]提出在結構最易斷裂的梁根部和端部添加倒角以優(yōu)化高g加速度傳感器抗高過載能力的方法，并通過仿真驗證了可行性；文獻[3]通過對比兩種不同材料封裝的高過載能力，證明了不銹鋼管殼材料更適用于高g加速度傳感器的封裝；文獻[4]提出一種利用自由落桿法測試量程為50 000g加速度計橫向靈敏度的方法；文獻[5]通過分析大量程加速度傳感器結構在高沖擊環(huán)境下的輸出信號及可靠性，總結出主要失效模式。

文獻顯示，對高量程MEMS加速度計的研究側重于沖擊特性分析、結構優(yōu)化及封裝技術研究，對其在具體應用環(huán)境中的可靠性分析主要是沖擊環(huán)境下的失效研究。而復雜惡劣的溫度環(huán)境對壓阻式高量程MEMS加速度計的內(nèi)部結構、性能也會產(chǎn)生負面影響進而導致測試結果的不穩(wěn)定及可靠度降低[6-10]。因此本文通過仿真技術分析了高量程MEMS加速度計在熱應力下的失效模式，采用高溫加速恒定應力試驗得到與仿真一致的結果，并利用統(tǒng)計方法得到符合加速度計工作規(guī)律的可靠性評估結果。

1 熱應力對高量程MEMS加速度計的影響分析

本文研究的高量程MEMS加速度計芯片結構及外形尺寸如圖1所示。采用四端全固支的壓阻式梁-島結構作為敏感單元，壓敏電阻對稱布置在梁的根部，將布置的四個壓敏電阻連接成惠斯通電橋，可以很好地抑制非對稱性結構引起的沿梁長度方向橫向加速度的影響，其量程150 000g，抗過載能力200 000g。

圖1 加速度計結構及外形尺寸Fig.1 Structure and overall dimensions

高量程MEMS加速度計在溫度環(huán)境下的失效模式主要是由于熱失配和熱應力引起梁彎曲、疲勞失效以及壓敏電阻阻值漂移過大而失效。

① 溫度變化劣化加速度計內(nèi)部應力

當高量程MEMS加速計不受環(huán)境溫度影響時，內(nèi)部僅有殘余應力。而構成加速度計的材料有硅、金引線和玻璃等，由于熱膨脹系數(shù)不同，當受到溫度應力作用時，會在不同材料的交界面產(chǎn)生壓縮或拉伸應力。因此，溫度應力一定程度上增加了微加速度計的內(nèi)部應力，將直接影響器件結構的輸出特性。

② 溫度對壓敏電阻的影響

硅壓敏電阻的壓阻系數(shù)對溫度變化較敏感，利用壓阻效應工作的高量程MEMS加速度計在溫度變化范圍較大的環(huán)境中使用，其性能會受到很大影響，會有比較明顯的溫漂現(xiàn)象，導致傳感器輸出失效。

2 高量程MEMS加速度計在熱應力下的仿真分析

2.1 懸臂梁的仿真

針對高量程MEMS加速度計壓阻懸臂梁在高溫環(huán)境下的應力變化，建立兩端固定的有限元模型，施加200℃的溫度沖擊，仿真結果如圖2(a)所示，取路徑分析懸臂梁上受到的熱應力分布，結果如圖2(b)所示。

圖2 壓阻懸臂梁仿真Fig.2 Simulation of piezoresistive cantilever beam

根據(jù)圖2分析得到，在溫度沖擊下，兩端固定的懸臂梁受到的X徑向熱應力在兩端較大，且方向相反，表現(xiàn)為拉應力及壓應力，在這兩種應力作用下，懸臂梁容易發(fā)生彎曲。同時這個區(qū)域是加速度計壓敏電阻的布置區(qū)域，因此，溫度沖擊作用下容易造成高量程MEMS加速度計壓敏電阻阻值變化，導致輸出零位漂移。

2.2 芯片模型仿真

在仿真研究中，假設傳感器芯片、貼片膠、基板都是線彈性模型，采用穩(wěn)態(tài)熱分析法分析芯片受到的熱應力。將實際三維模型簡化等效為二維模型，如圖3所示；對其施加200℃的溫度應力，仿真結果如圖4所示。芯片受到的熱應力和熱應變最大，并且呈對稱分布，尤其在結構梁上應力最大。

圖3 芯片模型圖Fig.3 Chip model

圖4 熱應力仿真結果Fig.4 Simulation result of thermal stress

圖5 芯片中熱應力和熱應變的分布Fig.5 Thermal stress and deformation on chip

在芯片表面取路徑分析不同區(qū)域受到的熱應力和熱應變大小，仿真結果如圖5所示。結構的邊框處應力值最小，從邊框到結構梁的區(qū)域應力顯著增大，并在梁根部附近的區(qū)域受到的應力值最大，從梁中心區(qū)域起應力值又開始減小，在質量塊上應力值降低到最小值。

仿真結果表明，芯片結構梁上受到的熱應力和熱應變最大，使芯片的結構梁成為最可能失效的部位，而該位置是壓敏電阻的布置區(qū)域，因此，熱應力對壓阻式加速度計的壓敏電阻影響較大，可能造成傳感器輸出失效。

2.3 封裝后整體模型仿真

根據(jù)實際材料參數(shù)建立高量程MEMS加速度計的整體模型。設定傳感器初始溫度為25℃，外部環(huán)境溫度為200℃時進行分析，采用自然對流模式，取對流系數(shù)為202

W/(m?K)進行瞬態(tài)熱分析得到模型的溫度分布云圖和整體應力分布圖，如圖6和圖7所示。仿真結果表明，熱量主要集中在外殼盲孔邊界區(qū)域，并由兩端盲孔向內(nèi)部芯片傳導，距離外殼端部較近部位芯片所受溫度更大，且最大熱應力分布在芯片梁與質量塊倒角處，其值約為107N/m2，最小值分布在外殼邊沿處，其值約為40 093 N/m2。

圖6 模型溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution of model

圖7 b模型整體應力分布圖Fig.7 Whole stress distribution of model b

3 高量程MEMS加速度計在溫度應力下的零位測試

根據(jù)熱應力對高量程MEMS加速度計的影響分析及對懸臂梁、芯片結構和整體模型的仿真結果，結合應用背景及測試條件，并根據(jù)高溫加速恒定應力試驗的設計原則，確定了3組試驗，每個應力投入3個試驗樣本。在每組應力試驗中，間隔一定時間（4 h）對各個樣本的靜態(tài)輸出零位電壓值進行測試，測試數(shù)據(jù)如表1所示，在tn-1時刻的電壓值發(fā)生突變，tn時刻加速度計的輸出失效。對有效試驗數(shù)據(jù)的擬合曲線如圖8所示。

通過對試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線的分析，高量程MEMS加速度計的靜態(tài)指標在不同量級溫度應力下呈現(xiàn)出退化特征且近似旋轉關系，同時在某一測量時刻（tn）的零位電壓出現(xiàn)異?，F(xiàn)象。試驗結果驗證了高量程MEMS加速度計的溫度敏感特性，其主要原因是壓敏電阻的阻值受溫度影響發(fā)生漂移最終導致傳感器的輸出失效。該試驗結果與上述熱應力對高量程MEMS加速度計影響的理論分析及仿真結果一致。

表1 高量程MEMS加速度計的零位輸出監(jiān)測值Tab.1 Null output of high-g MEMS accelerometer

圖8 零位電壓的測試數(shù)據(jù)曲線Fig.8 Curve of null output under each stress

4 可靠性評估

為定量分析高量程MEMS加速度計的可靠度指標，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)同時具有退化特征和失效時間的特點，分別采用基于加速壽命評估、基于退化軌跡評估和基于退化量評估三種方式對加速度計在規(guī)定應力環(huán)境中的使用可靠度進行評估。

基于加速壽命的評估方法首先對失效壽命數(shù)據(jù)分布假設檢驗，通過比較各種分布形式的擬合優(yōu)度統(tǒng)計量值，選擇Weibull分布形式[11]。運用最佳線性無偏估計法求得失效時間服從Weibull分布形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的點估計值，如表2所示。其形狀參數(shù)滿足分布參數(shù)恒等的約束條件，因此可以通過建立加速模型的方法評估加速度計在規(guī)定工作溫度環(huán)境中的可靠度指標。

基于退化軌跡的評估方法首先外推各個溫度應力下當失效閾值達到2.6 V時的偽失效壽命，然后的計算過程類似于加速壽命評估方法。

表2 各應力下分布參數(shù)的估計值Tab.2 Distribution parameter estimation under each stress

圖9 不同應力下尺度參數(shù)曲線Fig.9 Scale parameter curve under each stress

基于退化量的評估選取了40 h內(nèi)的試驗數(shù)據(jù)，通過分布假設檢驗選擇Weibull分布形式。圖9是三個應力下零位電壓退化量尺度參數(shù)隨時間的變化曲線，可以看出方程系數(shù)隨應力水平的增加而增加，因此可以應用Arrhenius模型建立yη和my與時間、應力的關系，并外推加速度計在規(guī)定使用條件下的可靠度。

圖10所示為使用三種可靠性評估方法外推得到的可靠度曲線，綜合比較：①方法一適用于失效壽命較容易獲取的情況，且計算過程簡單；②方法二和方法三能夠充分應用測試過程提供的壽命信息，但方法二需要根據(jù)退化軌跡模型外推偽失效壽命，可能會由于模型選擇的不同而影響評估精度；③方法三建立的是各測量時刻退化量所服從分布的參數(shù)與時間及應力的關系，體現(xiàn)了加速度計在溫度應力下退化的真實情況，評估結果更符合工程實際。對于本文研究的高量程MEMS加速度計，結合應用背景可靠度要求不低于0.9999。采用基于退化量的可靠度評估方法最合適，因為可以利用有限時間的試驗數(shù)據(jù)獲得可信度較高的評估結果。

圖10 不同評估方法得到的可靠度曲線Fig.10 Reliability curves of different assessment method

5 結 論

應用仿真技術模擬了高量程MEMS加速度計懸臂梁、芯片結構和封裝后整體模型在溫度環(huán)境下的熱應力分布情況，結果顯示壓敏電阻所在的結構梁區(qū)域是最容易失效的位置，會導致零位輸出發(fā)生漂移；通過設計的高溫加速恒定應力試驗驗證了加速度計的溫度敏感特性。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)的特征，分別采用基于加速壽命、基于退化軌跡和基于退化量的可靠性評估方法定量分析了高量程MEMS加速度計在規(guī)定溫度應力環(huán)境中的可靠度。結果表明，對同時具有退化特征和壽命特征的高量程MEMS加速度計，在可靠度要求較高的應用背景下，采用加速性能退化試驗和基于退化量的可靠度評估方法最有效，能夠得到符合工作規(guī)律的可信度較高的評估結果。本文采用的仿真、試驗及可靠度評估方法同樣適用于其他類型MEMS傳感器在具體應用環(huán)境中的可靠性分析，并且為下一步溫度補償模型提供了參考依據(jù)。

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Simulation and reliability assessment on high-g MEMS accelerometer under thermal stress

QIN Li1,2, YU Li-xia1,3, SHI Yun-bo1,2, WANG Meng-mei1,2, FENG Heng-zhen1,2
(1. Key Laboratory of Electronic Test & Measurement Technique, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2. School of Instrument and Electronics, North University of China, Taiyuan 030051, China; 3. School of Information and Communication on Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

For high-g MEMS accelerometer in harsh temperature environment, the output failure due to large drift of piezoresistor is one of the main failure modes. In this paper, by simulating the thermal stress distribution of cantilever, chip structure and whole model after packaged, the structure beam was determined to be the most prone-to-failure area, and its maximum value was about 107N/m2. By using the designed high-temperature accelerated constant stress test, the temperature dependence of silicon MEMS accelerometer was verified. According to the characteristics of the testing data, three reliability assessment methods were used to quantitatively extrapolate its reliability index. The assessment results show that the accelerated degradation test and the reliability assessment method based on degradation amount are suitable for the high-g MEMS accelerometer in the temperature environmental, which can obtain high creditable assessment results only by using a part of test data.

high-g MEMS accelerometer; piezoresistor drift; thermal stress simulation; accelerated testing; reliability assessment

U666.1

A

1005-6734(2015)04-0555-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.025

2015-04-21；

2015-07-20

山西省自然科學基金（2014011021-5）；電子測試技術重點實驗室基金（9140C12040515X）

秦麗（1963—），女，教授，博士生導師，從事微器件及系統(tǒng)可靠性研究。E-mail：nucqinli@163.com

聯(lián) 系 人：于麗霞（1982—），女，博士研究生，從事微器件及系統(tǒng)可靠性研究。E-mail：nucyulx@163.com