劉 爽，劉云峰，韓豐田，徐 哲，董景新

（清華大學(xué) 精密儀器系 高精度慣性儀表及系統(tǒng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

基于等效變預(yù)載法的靜電加速度計(jì)閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)

劉 爽，劉云峰，韓豐田，徐 哲，董景新

（清華大學(xué) 精密儀器系 高精度慣性儀表及系統(tǒng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

閉環(huán)零點(diǎn)位置對差動(dòng)電容式靜電加速度計(jì)性能具有重要影響，閉環(huán)零點(diǎn)偏離機(jī)械零點(diǎn)會(huì)增大標(biāo)度因子非線性。為精確調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)，提出了一種等效變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法，能夠在預(yù)載和反饋電壓不對稱情況下實(shí)現(xiàn)閉環(huán)零點(diǎn)位置的精確辨識(shí)和調(diào)節(jié)。利用靜電加速度計(jì)原理樣機(jī)測試了閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)前后的系統(tǒng)非線性特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用上述方法進(jìn)行閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)后，表征標(biāo)度因子非線性的二次項(xiàng)系數(shù)由-1.7×10-7降低為-3.3×10-8,驗(yàn)證了上述方法的有效性。

非線性；變預(yù)載；閉環(huán)零點(diǎn)位置；靜電加速度計(jì)

空間應(yīng)用的高精度的靜電加速度計(jì)依靠可控的靜電力將敏感質(zhì)量懸浮起來，具有分辨率高、量程小、頻帶窄等特點(diǎn)，適合測量緩變的微弱加速度，其分辨率可達(dá)10-7～10-14g/Hz1/2（0.1 mHz～0.1 Hz），可應(yīng)用在衛(wèi)星精密定軌、重力場測量及等效原理驗(yàn)證等空間應(yīng)用領(lǐng)域[1-3]。

靜電加速度計(jì)具有極高分辨率，因此要求其具有極低標(biāo)度因子非線性。閉環(huán)工作時(shí)，電容式靜電加速度計(jì)閉環(huán)零點(diǎn)位置偏離機(jī)械零點(diǎn)（電極框幾何中心）是造成標(biāo)度因子非線性的主要因素[4-5]，使敏感質(zhì)量工作在機(jī)械零點(diǎn)可以降低標(biāo)度因子非線性。此外閉環(huán)零點(diǎn)位置還會(huì)影響標(biāo)度因數(shù)和零偏，因此有必要對靜電加速度計(jì)閉環(huán)零點(diǎn)位置進(jìn)行精確測量和調(diào)節(jié)。

一般電容式靜電加速度計(jì)可采用翻滾法[6-7]和變預(yù)載法調(diào)整閉環(huán)零點(diǎn)位置[4]。靜電加速度計(jì)水平方向量程遠(yuǎn)小于1g，不適用翻滾法。范[4]等提出的變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法在MEMS電容式靜電加速度計(jì)上得到了很好的應(yīng)用，但直接應(yīng)用在高精度的靜電加速度計(jì)上存在很大誤差，原因是該方法未考慮預(yù)載和反饋電壓不對稱情況帶來誤差。敏感質(zhì)量與極板標(biāo)稱間隙為60 μm，要實(shí)現(xiàn)納米級(jí)閉環(huán)零點(diǎn)位置調(diào)節(jié)必須采取精確的調(diào)節(jié)方法，因此本文提出基于等效電壓的變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法，解決了預(yù)載和反饋電壓不對稱情況下閉環(huán)零點(diǎn)精確調(diào)節(jié)問題。在加速度計(jì)量程內(nèi)任意恒定加速度輸入情況下，僅需幾步即可將敏感質(zhì)量調(diào)節(jié)到機(jī)械零點(diǎn)納米級(jí)誤差范圍之內(nèi)。

1 系統(tǒng)組成及工作原理

靜電加速度計(jì)系統(tǒng)如圖1所示，由表頭結(jié)構(gòu)、電容檢測電路、DSP控制電路及高壓反饋電路組成。表頭由敏感質(zhì)量和電極框構(gòu)成6對差動(dòng)電容（Y1和Y2連接，X1和X4連接），利用可控的靜電力將敏感質(zhì)量懸浮在電極框中，實(shí)現(xiàn)3個(gè)線加速度和3個(gè)角加速度的6自由度控制和測量[8]。

圖1 靜電加速度計(jì)工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of electrostatic accelerometer

1.1 閉環(huán)工作原理

以Y軸為例，位移檢測電路輸出端有如下電壓關(guān)系：

式中：Udc_0為檢測電路零偏，ΔUdc為表頭差動(dòng)電容引起的檢測電路輸出，二者構(gòu)成檢測電路輸出電壓Udc；U0_PID為PID校正零點(diǎn)調(diào)節(jié)電壓；Uin_PID為PID校正網(wǎng)絡(luò)輸入電壓。PID校正作用使Uin_PID近似為零。

假設(shè)檢測電路無零偏（Udc_0=0），則敏感質(zhì)量閉環(huán)零點(diǎn)位置位于機(jī)械零點(diǎn)，即Δx=0，且未加校正電壓（U0_PID=0）時(shí)，當(dāng)外界加速度引起質(zhì)量塊位置偏移Δx，與上、下電極板產(chǎn)生差動(dòng)電容ΔC，經(jīng)過檢測電路轉(zhuǎn)化成差動(dòng)電壓ΔUdc，經(jīng)過PID控制電路生成控制電壓vb，再經(jīng)過反饋高壓電路在上、下極板產(chǎn)生±Vb反饋電壓，從而與預(yù)載電壓Vr一起生成靜電力Fe拉動(dòng)敏感質(zhì)量塊回到初始位置，此時(shí)ΔC=0，因此ΔUdc=0。PID中積分器作用維持輸出控制電壓vb產(chǎn)生靜電力與外界力平衡，此時(shí)反饋電壓與外界加速度成線性關(guān)系。

1.2 系統(tǒng)受力分析

如圖1示，假設(shè)閉環(huán)零點(diǎn)相對機(jī)械零點(diǎn)向下偏移Δx，敏感質(zhì)量所受合靜電力表示為[9]

式中：εr為相對介電常數(shù)，ε0為真空介電常數(shù)，A為電極板面積，Vr1、Vr2分別為上、下極板預(yù)載電壓，Vb1、Vb2分別為上、下極板反饋電壓，Vs為高頻激勵(lì)電壓，且有為標(biāo)稱間距。

理想情況下有Vr1=Vr2=Vr，Vb1=-Vb2=Vb，則Fe可表示為

式中：FeL表示直流分量，F(xiàn)eH表示交流分量。由式(2)可得到FeL和FeH表達(dá)式如下：

實(shí)際應(yīng)用中，激勵(lì)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于加速度計(jì)工作帶寬，因此高頻分量FeH可忽略，則靜電力表達(dá)式簡化為Fe=FeL。在靜態(tài)閉環(huán)狀態(tài)下，靜電力Fe總是與其他施加到質(zhì)量塊上的外力平衡，即

因此有

若閉環(huán)零點(diǎn)位置向上偏移Δx（如圖2），可將式(7)中Δx換成-Δx。為此將Δx統(tǒng)一用x表示，規(guī)定其向上偏移為正，即與靜電力合力方向相同為正，反之為負(fù)。

由式(7)得：

圖2 閉環(huán)零點(diǎn)向上偏移Fig.2 Upward offset of the close-loop equilibrium position

當(dāng)x=0時(shí)，有：

此時(shí)反饋電壓與輸入加速度成線性關(guān)系。

由于檢測電路不對稱通常會(huì)存在零偏（Udc_0≠0），PID控制作用仍然是使得Uin_PID=0，最終結(jié)果是產(chǎn)生反饋電壓，生成靜電力拉動(dòng)敏感質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)，使得質(zhì)量塊偏移中心位置位移為x0，產(chǎn)生差動(dòng)電容ΔC0，進(jìn)而使得檢測電路產(chǎn)生差動(dòng)變化電壓ΔUdc與Udc_0相抵消，以保證Uin_PID=0。顯然此時(shí)質(zhì)量塊已經(jīng)偏離機(jī)械零點(diǎn)，即產(chǎn)生閉環(huán)零點(diǎn)位置偏移，造成標(biāo)度因子非線性。閉環(huán)零點(diǎn)偏移x0與Udc_0關(guān)系可表示為[10]

式中：KΔC→Udc為檢測電路標(biāo)度因數(shù)，C0為標(biāo)稱電容。由式(1)和式(10)可知，調(diào)節(jié)U0_PID可以調(diào)節(jié)x0大小，即調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)位置，當(dāng)使得U0_PID=-Udc_0，則敏感質(zhì)量便調(diào)節(jié)到機(jī)械零點(diǎn)。關(guān)鍵是如何精確地獲得U0_PID或x0值。

2 變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)原理

采用變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法可以有效解決具有機(jī)械梁的電容式加速度計(jì)閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)問題，可將其思想借鑒到無梁的靜電加速度計(jì)上。但由于靜電加速度計(jì)采用的預(yù)載和反饋電壓高，電壓不對稱明顯，直接應(yīng)用該方法會(huì)有很大誤差。因此本文在該方法基礎(chǔ)上提出基于等效預(yù)載和等效反饋的變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法（簡稱等效變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法），可以有效解決電壓不對稱造成閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)誤差問題。首先需要簡單介紹下變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)原理[4]。

當(dāng)x=0時(shí)，由式(9)可得

可見，在外界輸入加速度不變情況下，Vr×Vb為定值，當(dāng)Vr變化時(shí)，Vb也隨之變化。

當(dāng)x≠0時(shí)，由式(8)得ma=f(Vr，Vb，x)，即Vr和Vb與x有關(guān)，當(dāng)x不變時(shí)，給定Vr，可唯一確定Vb值。將式(8)做如下變換：

在外界輸入加速度不變情況下，改變一次預(yù)載電壓前、后可得到兩組數(shù)據(jù)（Vr_a, Vb_a）和（Vr_b, Vb_b），代入式(12)中可得式(13)(14)，注意到，若消除反饋對檢測電路的耦合，則變預(yù)載過程中不會(huì)引起閉環(huán)零點(diǎn)位置的變化[10]。

將式(13)減去式(14)，可以得到

由式(15)可知，給定兩組預(yù)載電壓和反饋電壓，便可得到以x/d0為未知數(shù)的一元二次方程，解方程得到兩個(gè)解，絕對值小于1的那個(gè)解就是當(dāng)前閉環(huán)零點(diǎn)相對位置，其值為正說明x與靜電力方向相同，反之與靜電力方向相反。將這個(gè)解代入到式(13)，得

接下來通過基于LabVIEW編寫的靜電加速度計(jì)控制程序，逐漸改變DSP控制算法中PID校正零點(diǎn)調(diào)節(jié)電壓U0_PID，即可調(diào)節(jié)敏感質(zhì)量閉環(huán)零點(diǎn)位置，同時(shí)相應(yīng)的Vb值跟隨變化。測量反饋電壓值，當(dāng)其值為計(jì)算得到的反饋電壓值Vb_0時(shí)，敏感質(zhì)量理論上便位于機(jī)械零點(diǎn)。注意實(shí)際測量的是D/A輸出端的控制電壓vb，因此需將Vb_0除上放大倍數(shù)K，求得vb_0。

上述推導(dǎo)過程基于一個(gè)重要前提：上、下極板電壓對稱，即Vr1=Vr2=Vr，Vb1=-Vb2=Vb；若不滿足此條件，采用上述方法調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)存在很大誤差，甚至得到完全錯(cuò)誤的結(jié)果。

圖3給出仿真預(yù)載和反饋存在誤差情況下閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)誤差。假定閉環(huán)零點(diǎn)位于機(jī)械零點(diǎn)，設(shè)定輸入加速度a=1.43 mg（與后面實(shí)驗(yàn)一致），根據(jù)表1中表頭參數(shù)，由式(11)可計(jì)算出常數(shù)C。因此在預(yù)載電壓Vr_a=55 V時(shí)，得到相應(yīng)反饋電壓Vb_a=C/Vr_a；變預(yù)載后Vr_b=95 V，相應(yīng)反饋電壓Vb_b=C/Vr_b，且有Vr_b＞Vr_a＞Vb_a＞Vb_b，在兩組理想預(yù)載和理想反饋電壓基礎(chǔ)上加入誤差電壓ΔV，按照式(15)計(jì)算出存在電壓誤差時(shí)得到的閉環(huán)零點(diǎn)位置誤差，仿真結(jié)果如圖3所示。

表1 Y通道參數(shù)Tab.1 Parameters for channel Y

由圖3可見，預(yù)載電壓和反饋電壓誤差對x/d0結(jié)果十分敏感，1 V電壓變化最大會(huì)引起閉環(huán)零點(diǎn)位置1.75%的變化。若期望調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)相對偏差至10-4以下，電壓不對稱誤差應(yīng)小于0.01 V，實(shí)測電壓不對稱誤差遠(yuǎn)大于此值。因此為解決預(yù)載和反饋電壓不對稱誤差對環(huán)點(diǎn)調(diào)節(jié)精度的影響，提出等效變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法。圖3中其他誤差情況仿真結(jié)果介于四條曲線之間。

圖3 存在電壓誤差情況下閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)誤差Fig.3 Different x/d0in the presence of voltage error

3 等效變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)原理

由圖1可知有如下電壓關(guān)系：

式中，Ka、Kb為D/A輸出端的控制電壓vb1、vb2到上、下極板反饋電壓Vb的增益，且有vb1=-vb2=vb。

由于電路參數(shù)很難做到完全對稱，因此有預(yù)載電壓不等，反饋電壓絕對值不等，即

現(xiàn)定義Vrs為等效預(yù)載電壓，其值為上、下極板總電壓代數(shù)和的一半；Vbs為等效反饋電壓，其值為實(shí)際電壓減去Vrs，即

令上、下極板等效預(yù)載電壓相等，即

聯(lián)立式(18)(20)(21)得

令V1s、V2s分別為上、下極板做等效變換后實(shí)際總電壓，有

將式(22)代入式(23)得

即做等效后不改變實(shí)際加載電壓，因此不會(huì)影響加力效果，但做等效之后保證了上、下極板等效預(yù)載電壓相等，等效反饋電壓互為相反數(shù)，滿足式(8)前提條件。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，改變預(yù)載電壓前、后可得到的兩組電壓(Vr1_a, Vr2_a, vb_a)和(Vr1_b, Vr2_b, vb_b)，Ka、Kb事先通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合得到。按照式(22)換算成兩組等效預(yù)載和等效反饋電壓(Vrs_a, Vbs_a)和(Vrs_b, Vbs_b)，代入式(15)求得閉環(huán)零點(diǎn)相對位置x/d0，進(jìn)而按照式(16)可得到常數(shù)C。

敏感質(zhì)量位于機(jī)械零點(diǎn)時(shí)，由式(11)得

聯(lián)立式(22)和式(25)得

化簡得

將Vr1_a和Vr2_a替換上式中Vr1和Vr2求解關(guān)于vb的一元二次方程，取其中唯一合理解vb_0，即為在當(dāng)前預(yù)載電壓下將閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)到機(jī)械零點(diǎn)時(shí)所需的控制電壓值，接下來調(diào)節(jié)U0_PID，使得實(shí)測vb值等于vb_0，即將閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)到機(jī)械零點(diǎn)。

需要注意的是采用上述方法雖然將敏感質(zhì)量調(diào)節(jié)到機(jī)械零點(diǎn)，降低了由于閉環(huán)零點(diǎn)偏移引起的標(biāo)度因子非線性，但由于反饋通道不對稱仍然存在一定的非線性，理由如下。聯(lián)立式(25)(27)得

式(28)說明，即使閉環(huán)零點(diǎn)完全位于機(jī)械零點(diǎn)，由于反饋回路的不對稱，加速度a與控制電壓vb仍然存在非線性關(guān)系，其二次項(xiàng)系數(shù)與Ka、Kb平方差有關(guān)。但在保證Ka、Kb相差較小情況下，由反饋通道帶來的標(biāo)度因子非線性遠(yuǎn)小于由閉環(huán)零點(diǎn)位置偏移帶來的標(biāo)度因子非線性。此外，采用上述方法可對敏感質(zhì)量在電極框中姿態(tài)進(jìn)行精確識(shí)別和辨識(shí)，從而使敏感質(zhì)量在電極框中姿態(tài)處于理想位置，便于實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。因此采用等效法調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)位置具有實(shí)際意義。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

利用靜電加速度計(jì)原理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。以Y軸為例，通過基于LabVIEW的實(shí)時(shí)控制程序，在靜電加速度計(jì)正常懸浮狀態(tài)下改變預(yù)載電壓Vr，通過D/A端口采集控制電壓vb。

通過實(shí)驗(yàn)測量閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)前后Y軸二次項(xiàng)系數(shù)來驗(yàn)證上述調(diào)節(jié)方法的有效性。調(diào)整測試平臺(tái)傾角，通過電子水平儀記錄平臺(tái)偏轉(zhuǎn)角度α，則水平Y(jié)方向輸入加速度可表示為a=g×α，同時(shí)記錄Y向控制vb值，將vb乘上放大倍數(shù)40，得到反饋電壓Vb。做出一系列a和Vb數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用最小二乘法進(jìn)行二次曲線擬合，得到的二次項(xiàng)系數(shù)可反映系統(tǒng)標(biāo)度因子非線性。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置框示意圖Fig.4 Block diagram of experiment

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

等效變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)過程如下：在靜電加速度計(jì)穩(wěn)定懸浮狀態(tài)下，測量Y向變預(yù)載前后的兩組預(yù)載和控制電壓值如下：(55.6343 V，53.2655 V，0.74335 V)、(94.3216 V，92.2321 V，0.41838 V)。其中已知Ka=-38.538，Kb=-38.843，根據(jù)式(22)求得兩組等效預(yù)載和等效反饋電壓為(54.563 V，-27.576 V)和(93.343 V，-15.143 V)，將其代入式(15)可求得此時(shí)閉環(huán)零點(diǎn)位置x/d0=-0.017536。根據(jù)式(16)和(27)計(jì)算在初始預(yù)載電壓下將敏感質(zhì)量調(diào)節(jié)到機(jī)械零位時(shí)所需控制電壓vb_0=0.77533 V，接下來逐漸調(diào)整U0_PID直至vb接近vb_0(vb=0.77528 V)，此時(shí)U0_PID=-0.0872 V。再次變預(yù)載得到兩組控制電壓vb分別為0.77528 V和0.46252 V，結(jié)合之前的預(yù)載電壓重新計(jì)算閉環(huán)零點(diǎn)位置，得x/d0=1.4×10-4，此時(shí)已非常接近機(jī)械零點(diǎn)，完成閉環(huán)零點(diǎn)位置調(diào)節(jié)。若不滿足精度要求，重復(fù)上述過程。

若采用直接變預(yù)載法調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)位置，認(rèn)為上、下極板預(yù)載電壓相等。變預(yù)載前后得到兩組預(yù)載和控制電壓值(55 V，0.74637 V)、(95 V，0.42036 V)，按式(15)計(jì)算出x/d0=-0.00828，按照式(16)和(17)計(jì)算出vb_0=0.76142 V，接下來逐漸調(diào)整U0_PID直至vb接近vb_0(vb=0.76149 V)，此時(shí)U0_PID=-0.042 V。再次變預(yù)載得到兩組控制電壓(55 V，0.76149 V)、(95V，0.44195 V)，求得此時(shí)閉環(huán)零點(diǎn)位置為x/d0=7.714×10-4。

為驗(yàn)證閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法的有效性，分別測量未調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)、直接變預(yù)載調(diào)節(jié)及等效變預(yù)載法調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)情況下輸入加速度與反饋電壓關(guān)系，將得到的輸入加速度a和反饋電壓Vb進(jìn)行二次曲線擬合，擬合得到的二次項(xiàng)系數(shù)K2見表2。

表2 閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)前后二次項(xiàng)系數(shù)K2值Tab.2 Values of K2before and after debugging

由表2擬合結(jié)果可知，采用等效變預(yù)載法閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)后，二次項(xiàng)降低5倍左右，驗(yàn)證了等效變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)方法有效；而由于反饋通道誤差，采用直接法調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)后，系統(tǒng)仍然存在較大標(biāo)度因子非線性，說明由于反饋通道不對稱采用直接法調(diào)節(jié)閉環(huán)零點(diǎn)位置存在較大誤差，且反饋通道不對稱越大，則調(diào)節(jié)誤差將會(huì)越大。

此外將表頭與檢測電路斷開，實(shí)測檢測電路零偏Udc_0=0.07693 V，已知C0=17.96 pF，KΔC→Udc=0.115 V/pF，代入式(10)可得x0/d0=-0.01862。該結(jié)果與等效變預(yù)載法計(jì)算求得的閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)前位移(-0.01754)相符，而直接法求得x/d0=-0.008280，與實(shí)際情況相差較大，因此進(jìn)一步驗(yàn)證了等效變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法的正確性。

值得注意的是，由于反饋通道不對稱使得加速度計(jì)仍然存在一定的標(biāo)度因子非線性，造成K2不完全為零。因此若要進(jìn)一步降低系統(tǒng)標(biāo)度因子非線性，需要提高反饋通道對稱性。

5 總 結(jié)

采用本文提出的等效變預(yù)載閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)方法，能夠在預(yù)載和反饋電壓不對稱情況下實(shí)現(xiàn)閉環(huán)零點(diǎn)精確調(diào)節(jié)，從而有效地改善靜電加速度計(jì)的標(biāo)度因子非線性。該方法同樣適用于有梁的MEMS電容式加速度計(jì)。此外降低反饋電壓噪聲、提高預(yù)載和反饋電壓測量精度可進(jìn)一步提高閉環(huán)零點(diǎn)調(diào)節(jié)精度。

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Closed-loop equilibrium position adjustment of electrostatic accelerometer based on equivalent varying preload

LIU Shuang, LIU Yun-feng, HAN Feng-tian, XU Zhe, DONG Jing-xin
(Key Laboratory for High-precision Inertial Instrument and System Technology of the Ministry of Education, Department of Precision Instrument, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

The closed-loop equilibrium position(CLEP) has an important impact on the performance of electrostatic accelerometer(EA), which is based on differential-capacitance position sensing. The deviation of CLEP from mechanical zero point would result in scale-factor nonlinearity. In order to adjust the CLEP accurately, a novel method based on equivalent varying preload is proposed to accurately adjust the CLEP in the presence of asymmetry in preload and feedback voltages. An experiment is carried out with the prototype EA to verify the above method. The results show that the quadratic term coefficient, which stands for the nonlinearity of the scale factor, decreases to -3.3×10-8from -1.7×10-7after adjusting CLEP, verifying the effectiveness of the above method.

nonlinearity; varying preload; closed-loop equilibrium position; electrostatic accelerometer

U666.1

A

1005-6734(2015)04-0550-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.024

2015-04-24；

2015-07-27

國家自然科學(xué)基金（91436107）

劉爽（1985—），男，博士研究生，從事微重力測量關(guān)鍵技術(shù)研究。E-mail：s-liu08@mails.tsinghua.edu.cn

聯(lián) 系 人：董景新（1948—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：dongjx@mail.tsinghua.edu.cn