鄭佳春，于 浩，王夙歆，龍 延，孟凡彬

（1. 集美大學 信息工程學院，廈門 361021；2. 天津航海儀器研究所，天津 300131）

分布式自適應多傳感器多目標跟蹤算法

鄭佳春1，于 浩2，王夙歆2，龍 延1，孟凡彬2

（1. 集美大學 信息工程學院，廈門 361021；2. 天津航海儀器研究所，天津 300131）

為了有效提高復雜環(huán)境下的船舶多目標跟蹤系統(tǒng)的跟蹤性能，提出了一種分布式自適應多傳感器多目標跟蹤算法。針對分布式融合結構設計了一種在線估計的自適應分配信息系數(shù)的方法，將自適應分配算法和動態(tài)權值分配算法相結合，實現(xiàn)在線自適應權值分配算法，以解決融合航跡誤差低和不穩(wěn)定性問題。對系統(tǒng)進行建模與分析，對提出的分布式自適應多傳感器多目標跟蹤算法進行了公式推導。通過仿真表明，改進的自適應算法估計精度提高了20%，同時該方法能夠提高多目標跟蹤系統(tǒng)穩(wěn)健性。

分布式融合；多目標跟蹤；自適應分配；權值優(yōu)化

隨著海洋經(jīng)濟的發(fā)展，海上交通密度越來越大，交通情況復雜、瞬息萬變，尤其對海上執(zhí)法與海上戰(zhàn)爭（如：多艦艇編隊作戰(zhàn)，導彈的再入段跟蹤等）來說，如何準確地實現(xiàn)對多目標的跟蹤已經(jīng)成為科學的判斷全局態(tài)勢和做出決策必須解決的問題。對于海上多目標跟蹤系統(tǒng)，靠單一的傳感器不能滿足對目標識別與跟蹤的需要，因此需要采用多傳感器系統(tǒng)，充分利用各傳感器信息互補、冗余及其相互之間的有機聯(lián)系，對多傳感器的信息進行綜合處理，以提高系統(tǒng)的跟蹤精度。

由于海上多目標跟蹤系統(tǒng)測量信息量大，數(shù)據(jù)處理復雜，多目標跟蹤算法是整個跟蹤系統(tǒng)的核心，算法的好壞將直接影響融合質量和融合系統(tǒng)的性能。因此，本文重點以多目標跟蹤算法進行研究。文獻[1-3]針對多傳感器量測下的混合系統(tǒng)估計問題，在融合中心綜合考慮了系統(tǒng)非線性、非高斯、多模式以及分布式問題，但存在較高的計算復雜度。在自適應處理技術研究方面，文獻[4]將多機動目標跟蹤的概率假設密度（PHD）濾波算法引入多傳感器序貫融合處理，實現(xiàn)自適應當前統(tǒng)計模型的多傳感器多機動目標跟蹤濾波。自適應當前統(tǒng)計模型對于目標發(fā)生強機動時有很好的自適應能力，而對于目標弱機動或非機動時，跟蹤性能降低。在對多目標的數(shù)據(jù)關聯(lián)方法的研究方面，文獻[5]采用多假設跟蹤法，文獻[6-8]采用聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法，但都存在隨著目標數(shù)增加計算量級數(shù)增長的問題。本文根據(jù)海上多目標跟蹤系統(tǒng)特點，采用分布式融合結構進行處理。與集中式融合結構相比，航跡融合的性能可能會略低一些，但分布式結構具有負載低、低成本、低通信帶寬等優(yōu)點，并且系統(tǒng)的可靠性和擴展能力好。多傳感器航跡融合傳統(tǒng)方法的權值分配依賴于各傳感器輸出航跡的精度，即傳感器測量誤差的方差[8-11]。這種方法的缺陷在于傳感器的精度一般根據(jù)經(jīng)驗標定的，其沒有考慮測量方差是由傳感器的可信度與環(huán)境干擾共同造成；另一方面，傳感器輸出的航跡是經(jīng)過跟蹤濾波后得出的，精度并不等于傳感器本身的探測精度，在融合前標定測量精度的方法，也會導致權值的分配不確定性[12-15]。

綜合上述問題與考慮，本文提出了一種自適應分布式多傳感器多目標跟蹤算法，利用自適應信息分配機制對傳感器輸出航跡的精度進行在線估計，根據(jù)精度估計值進行權值的動態(tài)分配，實現(xiàn)多傳感器航跡的加權平均融合。

1 分布式多傳感器多目標信息融合結構

多目標跟蹤系統(tǒng)的基本原理是充分利用諸如導航雷達、搜索雷達、紅外等傳感器信息資源，通過各傳感器觀測的目標信息進行時間、空間和屬性的互補和冗余，按照最優(yōu)理論融合進行組合、關聯(lián)和融合，以獲得比單個傳感器信息更好的對象狀態(tài)估計，從而提高整個系統(tǒng)的精度和可靠性[8-9,11]。在多傳感器融合系統(tǒng)設計時，不僅要考慮系統(tǒng)的跟蹤精度和可靠性等性能，同時還要考慮運算量、計算機承受能力和系統(tǒng)的通信能力諸多因素[16-17]。因此，為解決這些問題采用分布式融合結構，其原理圖如圖1所示。

在分布式多目標跟蹤系統(tǒng)中，每個局部傳感器在接收到各自的量測信息后，首先將各傳感器局部處理得到局部航跡，然后再將各自的局部航跡送入航跡關聯(lián)與最優(yōu)融合中心，在融合中心處理局部航跡融合之前首先要進行的是航跡關聯(lián)的判斷，確定來自不同傳感器的航跡是否對應于同一個目標在船舶多目標跟蹤系統(tǒng)中[4-5]。融合中心則采用基于卡爾曼（Kalman）濾波的分布式融合方法進行全局估計融合，實現(xiàn)多目標環(huán)境下“航跡—航跡”的數(shù)據(jù)關聯(lián)。從圖1可以看出，該分布式濾波結構不僅存在多個信息反饋過程，而且在算法預測與遞推過程引入自適應信息分配機制，使各子濾波器的濾波過程存在有機關聯(lián)，通過自適應動態(tài)權值分配能獲得全局次優(yōu)甚至最優(yōu)的狀態(tài)估計。該算法作為一個閉環(huán)遞歸和自適應信息分配遞推系統(tǒng)，對時變的噪聲統(tǒng)計特性有較強的自適應性，濾波精度更高、魯棒性更強、計算量小、容錯性能好等優(yōu)點。

圖1 分布式自適應多傳感器信息融合結構圖Fig.1 Distributed adaptive multi-sensor information fusion structure diagram

2 分布式自適應多傳感器多目標跟蹤算法

2.1 自適應分配算法

本文設計一種在線估計的自適應目標跟蹤算法，根據(jù)時變目標的機動性，利用自適應在線估計推算原理，獲得最佳的信息分配系數(shù)。圖1中將局部濾波器融合得到的狀態(tài)估計和狀態(tài)估計誤差協(xié)方差反饋給各個傳感器，形成一個閉環(huán)的系統(tǒng)。(i,j=1,2,…,N，i≠j )為局部濾波器對應的自適應信息分配系數(shù)，其含義表示各傳感器在預測運動軌跡中的速度、加速度及方位與真實值之間的誤差信息系數(shù)。λij值大小根據(jù)各傳感器的反饋信息由局部濾波器自動調節(jié)大小，以達到更高的預測精確度。以3個傳感器為例，（k ）和（k）分別表示如下：

式中：vi(k|k-1)、ai(k|k-1)分別為傳感器在速度、加速度的單一預測值，(k|k-1)、(k|k-1)分別為速度、加速度預測方差值，其中i=1,2,3。

2.2 分布式自適應卡爾曼算法遞推

本文設計的方法優(yōu)勢在于通過局部濾波器進行狀態(tài)估計和預測，根據(jù)各局部濾波器之間耦合關系進行自適應分配信息。主濾波器把這些信息反饋給各傳感器，將在線估計信息，單個傳感器輸出的航跡最小方差，實現(xiàn)自適應自調節(jié)最優(yōu)動態(tài)權值分配，從而得出全局最優(yōu)解或次優(yōu)解。

對于分布式狀態(tài)估計，融合估計算法如下：

式中：N為傳感器個數(shù)，F(xiàn)(k)是已知的狀態(tài)轉移陣。

式中：Q(k-1)為系統(tǒng)噪聲方差矩陣。

自適應調節(jié)最佳增益矩陣K(k)表示為：

式中：R(k)為量測噪聲方差矩陣。

根據(jù)局部濾波器的輸入與輸出，建立自適應在線估計方程：

式中：wi為權值系數(shù)（2.3章節(jié)介紹），Vi為目標與第i個局部濾波器量測相關的新息，

本文提出的分布式自適應卡爾曼濾波算法考慮當前預測值與觀測值實時變化，在線估計各局部濾波器狀態(tài)，并自適應分配狀態(tài)估計權值系數(shù)，使得卡爾曼增益值可以隨著目標運動的變化而自動調節(jié)，增強了算法的抗擾動能力。

2.3 實現(xiàn)步驟

通過章節(jié)2.2中的自適應分配信息方法計算出全局估計值后，再用動態(tài)權值融合算法進行修正，從而實現(xiàn)濾波器的最優(yōu)估計。

對于一個直角坐標為［x(k),y(k)］轉換為極坐標為

式中：ωr(k)、ωθ(k)為量測噪聲，均值為零，方差分別為、的高斯白噪聲。

利用最小方差最優(yōu)信息融合準則[12-13]，對輸入噪聲與觀測噪聲統(tǒng)計特性進行在線估計。

3 仿真驗證

本文以海上多目標跟蹤系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)包括導航雷達、搜索雷達、紅外傳感器，以跟蹤4個目標為例進行測試結果分析，4個目標的運動參數(shù)如表1所示。

表1 目標的初始位置和速度Tab.1 Target initialization position and velocity

選用觀測方位kθ和距離rk作為觀測變量，紅外和雷達的觀測模型分別如下：

假定傳感器局部航跡的距離和方位誤差均滿足零均值正態(tài)分布，兩個雷達的距離量測噪聲均方差分別為80 m、180 m，方位量測噪聲均方差分別為0.20°、0.30°，紅外方位量測噪聲均方差為0.10°。假定各傳感器采樣周期均為1 s，仿真數(shù)據(jù)在同一直角坐標系。為了驗證所提出的算法的優(yōu)越性，將該算法與傳統(tǒng)融合算法以及最佳傳感器估計結果進行比較與分析，仿真結果如圖2～5所示。

從圖2～4可以看出，不論是單一傳感器還是傳統(tǒng)算法估計的目標位置，都明顯偏離目標實際軌跡，而提出的自適應融合算法估計結果基本與目標實際軌跡吻合。因此，提出的自適應融合算法的跟蹤效果好于傳統(tǒng)融合算法和單一傳感器跟蹤的效果。

為了評估和驗證多目標跟蹤算法的估計性能指標，采用隨機集理論的最優(yōu)子模型分配方法[5]對三種算法分別進行比較，仿真結果如圖5所示。

為了更有效地驗證算法的跟蹤穩(wěn)健性，采取5次實驗對三種算法進行實驗，比較的結果如表2所示。

圖2 在平面坐標的目標真實軌跡與各算法估計值Fig.2 Target true tracks and positions’ estimates of fusion algorithms in x-y plane

圖3 x方向的目標真實軌跡和各算法估計值Fig.3 Target true tracks and positions’ estimates of fusion algorithms in x coordinate versus time

圖4 y方向的目標真實軌跡和各算法估計值Fig.4 Target true tracks and positions’ estimates of fusion algorithms in y coordinate versus time

圖5 跟蹤距離誤差Fig.5 Comparison on tracking distance errors

表2 多次實驗跟蹤距離平均誤差比較Tab.2 Comparison on average errors of tracking distances

從表2和圖5仿真結果的比較來看：性能最佳的傳感器1的誤差范圍為109～299 m，估計誤差波動較大，存在不穩(wěn)定現(xiàn)象；傳統(tǒng)融合算法估計的誤差范圍為95～203 m，估計過程中出現(xiàn)了多次振蕩；自適應融合算法估計的距離誤差基本保持在76～116 m范圍內，估計精度比較平穩(wěn)，比傳統(tǒng)的融合算法估計精度至少提高20%，比單一傳感器估計精度提高1～2倍。仿真結果表明，本文提出的融合算法融合精度和穩(wěn)定性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法以及各傳感器的跟蹤性能。

4 結 論

針對船舶多目標跟蹤系統(tǒng)存在的問題，提出了一種分布式多傳感器多目標跟蹤算法。本方法利用局部濾波器估計各運動參數(shù)之間的耦合關系，自適應地分配信息權值。然后對輸入噪聲與觀測噪聲統(tǒng)計特性進行在線估計，利用最小方差最優(yōu)信息融合準則實現(xiàn)權值的自調節(jié)動態(tài)分配。本文提出的方法在基于分布式多傳感器多目標跟蹤系統(tǒng)中的應用，使整個系統(tǒng)跟蹤精度和可靠性比單傳感器目標跟蹤系統(tǒng)和傳統(tǒng)多目標跟蹤系統(tǒng)明顯提高，該方法具有重要工程實用價值。

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Distributed adaptive multi-sensor multi-target tracking algorithm

ZHENG Jia-chun1, YU Hao2, WANG Su-xin2, LONG Yan1, MENG Fan-bin2
(1. Information Engineering College, JiMei University, Xiamen 361021, China; 2. Tianjin Navigation Instrument Research Institute, Tianjin 300131, China)

A distributed adaptive multi-sensor multi-target tracking algorithm was proposed to improve the tracking performance of a ship’s multi-target tracking system in complex environments. According to the distributed fusion structure, an online adaptive estimation method of information distribution coefficients was designed which combined the adaptive allocation algorithm with the dynamic weight assignment algorithm and realized an online adaptive dynamic weight assignment algorithm to overcome the fusion track’s large error and unstable problem. The working principle of the distributed multi-sensor and multi-target tracking system was described, the modeling and analysis of the system was presented, and the adaptive fusion algorithm was derived. Simulation results show that the estimation precision of the proposed adaptive fusion algorithm is increased by 20%. The proposed method can also improve the robustness of the multi-target tracking system.

distributed fusion; multi-target tracking; adaptive allocation; weight optimization

TP391

A

1005-6734(2015)04-0472-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.010

2015-05-06；

2015-07-16

福建省自然科學基金項目（2013J01203）；廈門市科技計劃項目（3502Z20130005）；天津市科技興海項目（KJXH2013-09，KJXH2014-10）；天津市海洋經(jīng)濟創(chuàng)新發(fā)展區(qū)域示范項目（CXSF2014-3）

鄭佳春（1965—），男，副教授，從事通信、導航與信息處理系統(tǒng)的研究。E-mail：jchzheng@jmu.edu.cn