劉仲宇，張 濤，劉家燕，李永剛，王 平

（1. 中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039）

航空遙感慣性穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

劉仲宇1,2，張 濤1，劉家燕1，李永剛1，王 平1

（1. 中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039）

為了提高航空遙感慣性穩(wěn)定平臺(tái)動(dòng)態(tài)性能，減小振動(dòng)環(huán)境對(duì)光電載荷成像質(zhì)量的影響，基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化理論，采用NX/TOSCA軟件，以結(jié)構(gòu)加權(quán)柔度最小化為目標(biāo)函數(shù)，以節(jié)點(diǎn)的變形量和體積比約束為設(shè)計(jì)響應(yīng)限制，對(duì)航空遙感慣性穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。依據(jù)優(yōu)化結(jié)果，對(duì)內(nèi)框架具體結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了詳細(xì)設(shè)計(jì)。采用NX/Nastran軟件對(duì)優(yōu)化后的內(nèi)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析。靜態(tài)分析結(jié)果顯示，內(nèi)框架最大變形量為3.5 μm，滿足指向精度誤差分配的要求；模態(tài)分析結(jié)果顯示，內(nèi)框架結(jié)構(gòu)一階頻率由260 Hz提高到334 Hz，其剛度滿足伺服帶寬的要求。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)使得內(nèi)框架的質(zhì)量由3.6 kg減小到1.8 kg，有利于平臺(tái)輕量化的實(shí)現(xiàn)。最后，通過對(duì)指向精度和穩(wěn)定精度的檢測(cè)數(shù)據(jù)以及外場(chǎng)的飛行試驗(yàn)，驗(yàn)證了仿真分析的正確性，表明對(duì)內(nèi)框架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是成功的。

航空遙感；拓?fù)鋬?yōu)化；變密度法；慣性穩(wěn)定平臺(tái)

航空遙感慣性穩(wěn)定平臺(tái)[1-2]是一種廣泛應(yīng)用于高精度航空遙感測(cè)量系統(tǒng)的光電平臺(tái)，其安裝于飛行器與光電載荷之間，有效隔離飛行器姿態(tài)角運(yùn)動(dòng)對(duì)光電載荷視軸的影響，為光電載荷成像創(chuàng)造穩(wěn)定條件，從而獲得高精度的遙感圖像。穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架承載著多種光電載荷和傳感器，是慣性穩(wěn)定平臺(tái)的關(guān)鍵件之一，其力學(xué)性能直接關(guān)系到平臺(tái)的固有特性，其剛度也是影響平臺(tái)伺服性能和指向精度的重要因素。為了提高航空遙感慣性穩(wěn)定平臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能，有必要對(duì)內(nèi)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]是綜合考慮結(jié)構(gòu)的性能、材料及加工工藝等約束條件，來達(dá)到某一個(gè)或幾個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)。早期的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)通過力學(xué)準(zhǔn)則的滿足來代替設(shè)計(jì)目標(biāo)的尋優(yōu)，其結(jié)構(gòu)形式由設(shè)計(jì)者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，只是對(duì)一定尺寸和形狀參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，因而求解優(yōu)化問題得到的一般不是真正意義上的最優(yōu)解。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)過程中，在給定設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束的情況下，尋求最優(yōu)的產(chǎn)品拓?fù)洌饕枷胧窃诮o定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料的分布。它用運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)規(guī)劃理論求解優(yōu)化問題，是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化真正的最優(yōu)解。在汽車、航天、航空等領(lǐng)域，由于對(duì)產(chǎn)品重量和性能的特殊要求，通過結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化來求出產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解具有重要意義。代表性的工作有：羅陽軍對(duì)不確定性的柔性機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[4]，芮強(qiáng)在考慮多工況載荷條件下對(duì)動(dòng)力艙支架拓?fù)鋬?yōu)化問題的研究[5]，以及劉磊在空間相機(jī)主反射鏡進(jìn)行的拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用[6]。

國外航空遙感慣性穩(wěn)定平臺(tái)主要有瑞士Leica公司PAV30、PAV80產(chǎn)品，德國Z/I imaging公司的T-AS產(chǎn)品。國內(nèi)航空遙感慣性穩(wěn)定平臺(tái)最近幾年才開始研發(fā)，尚未形成成熟產(chǎn)品，與國外具有一定差距[7]。本文將拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)引入到穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，首先對(duì)變密度法拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)做了介紹，按照內(nèi)框架的空間設(shè)計(jì)區(qū)域確定優(yōu)化的區(qū)域，并建立有限元模型；然后分析了內(nèi)框架實(shí)際承受的載荷和邊界約束情況，利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)優(yōu)化出結(jié)構(gòu)加權(quán)柔度最小以及一階固有頻率最大化下的結(jié)構(gòu)材料分配，再根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果并綜合考慮制造工藝性設(shè)計(jì)出新的框架結(jié)構(gòu)形式；之后對(duì)比分析了新舊框架結(jié)構(gòu)的工程分析結(jié)果；最后，通過對(duì)整機(jī)指向精度和穩(wěn)定精度的檢測(cè)以及外場(chǎng)的飛行試驗(yàn)，驗(yàn)證了分析結(jié)果。

1 拓?fù)鋬?yōu)化理論基礎(chǔ)

拓?fù)鋬?yōu)化的主要思想[8-10]是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋯栴}轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料的分布問題。目前常用的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法有均勻化法、變密度法、漸近法等。

變密度法[11-12]是目前工程設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用的拓?fù)鋬?yōu)化方法。它定義一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來表達(dá)每個(gè)單元的彈性模量與密度之間假定的函數(shù)關(guān)系，采用材料的相對(duì)密度作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化。為了使得拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果便于抽象成可加工的結(jié)構(gòu)，對(duì)于中間密度值進(jìn)行懲罰，使得其單元密度向0-1的兩端聚集。

材料彈性模量與密度之間的關(guān)系函數(shù)如下：

式中：Ei(ρ)為第i個(gè)單元的彈性模量；E0為材料真實(shí)的彈性模量；ρ為材料的相對(duì)密度；β為懲罰因子， β＞1。

工程設(shè)計(jì)中，常以結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能最小化為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，以結(jié)構(gòu)體積及某節(jié)點(diǎn)應(yīng)變量的大小為約束條件，其變密度法數(shù)學(xué)模型如下：

式中：x為設(shè)計(jì)變量，即式(1)中的材料相對(duì)密度ρ；n為設(shè)計(jì)域中有限單元個(gè)數(shù)；C(x)為目標(biāo)函數(shù)，表示結(jié)構(gòu)的柔順度；K為結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣；U為結(jié)構(gòu)的總體位移向量；F為結(jié)構(gòu)所受的載荷向量；u為某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的變型量；a為位移約束值；V為結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的體積；vi為結(jié)構(gòu)單元體積；p0為給定材料用量比率； V0為初始結(jié)構(gòu)體積；V*為體積上限；xmin為最小相對(duì)密度。

2 內(nèi)框架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型的建立

對(duì)內(nèi)框架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)前，首先要對(duì)內(nèi)框架的初始結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)內(nèi)框架承載的載荷的大小以及空間布局，可以采用實(shí)體單元來建立初始的內(nèi)框架有限元模型。然后對(duì)有限元模型進(jìn)行設(shè)計(jì)域和非設(shè)計(jì)域的劃分，對(duì)于非設(shè)計(jì)域部分，拓?fù)浞治霾粫?huì)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，這樣使邊界條件趨于合理化以及控制有限元網(wǎng)格的規(guī)模，從而節(jié)省拓?fù)鋬?yōu)化的分析時(shí)間。例如，內(nèi)框架與軸系連接及其與載荷的連接部分可將其指定為非設(shè)計(jì)域，而載荷與軸系間通過內(nèi)框架過渡的部分則為優(yōu)化設(shè)計(jì)域。

拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算的規(guī)模十分巨大，它耗費(fèi)的時(shí)間與網(wǎng)格的數(shù)量有直接關(guān)系。為了提高計(jì)算效率，必須對(duì)有限元模型網(wǎng)格的數(shù)量進(jìn)行控制?？刂凭W(wǎng)格的數(shù)量通常會(huì)影響有限元分析的精度，而拓?fù)鋬?yōu)化分析只是尋求材料在設(shè)計(jì)域的分布規(guī)律，對(duì)網(wǎng)格的數(shù)量不敏感。對(duì)內(nèi)框架有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，由于其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)稱，無明顯過薄的特征結(jié)構(gòu)。因此，采用3D十節(jié)點(diǎn)四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分應(yīng)盡量使單元大小均勻，從而提高分析結(jié)果的可靠性和減少分析所占用的時(shí)間。除內(nèi)框架與軸系連接部分及與載荷連接部分外，其余部分為優(yōu)化設(shè)計(jì)域。基于以上原則，利用NX9.0自帶的網(wǎng)格生成器進(jìn)行劃分，共劃分成7828個(gè)單元，其中設(shè)計(jì)域的單元為3291個(gè)，內(nèi)框架有限元模型如圖1所示。

圖1 內(nèi)框架的有限元模型Fig.1 Finite element model of the inner frame

2.2 載荷、約束邊界和優(yōu)化參數(shù)分析

內(nèi)框架在穩(wěn)定平臺(tái)中承受力主要來源于光電載荷和傳感器的質(zhì)量。由于慣性穩(wěn)定平臺(tái)受到飛機(jī)擾動(dòng)的影響，使其承受力不僅來源于重力方向，同時(shí)在飛行的前進(jìn)方向和翼展方向均有受力。在對(duì)內(nèi)框架施加載荷約束時(shí)，來自三個(gè)方向的力是必須考慮的。由于內(nèi)框架通過軸與外框架連接，內(nèi)框架與軸之間通過圓柱面剛性連接，故對(duì)圓柱面的六個(gè)自由度均加以限制。內(nèi)框架的受力和邊界約束如圖1所示，圖中紅色箭頭代表載荷的施加力位置和方向，藍(lán)色區(qū)域?yàn)楣潭s束。

拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)為內(nèi)框架剛度的最大化。其設(shè)計(jì)約束需增加拔模方向約束。其設(shè)計(jì)限制主要考慮兩個(gè)方面：一是框架形變給指向精度帶來的誤差；二是在滿足框架變形量上限條件下追求質(zhì)量最小值。根據(jù)指向精度的誤差分配，框架所能承受的最大變形量為3.5 μm；對(duì)于質(zhì)量約束，通過多次分析，設(shè)為初始模型體積的百分之五十?；谝陨系脑O(shè)計(jì)限制條件，選擇內(nèi)框架初始模型長度方向的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)最大位移值為3.5 μm，體積約束響應(yīng)為0.5。

2.3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過以上的步驟設(shè)置，選擇25次迭代次數(shù)進(jìn)行計(jì)算。內(nèi)框架拓?fù)鋬?yōu)化后的材料分布如圖2所示，藍(lán)色部分為密度值接近零的區(qū)域，即結(jié)構(gòu)去除材料的部分。選取內(nèi)框架長度邊上節(jié)點(diǎn)，可得框架沿最大變形量方向的變形規(guī)律曲線如圖3所示?？梢姡畲笞冃瘟繛?.5 μm，滿足指向精度誤差分配的要求。

從體積響應(yīng)的迭代收斂曲線來看（見圖4），當(dāng)?shù)螖?shù)大于 7次時(shí)，體積比基本保持在一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，經(jīng)過22次迭代循環(huán)，優(yōu)化模型收斂。

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化后的密度分布圖Fig.2 Density distribution after topology optimization

圖3 內(nèi)框架變形規(guī)律曲線Fig.3 Regular curve of deformation for the inner frame

圖4 體積響應(yīng)曲線Fig.4 Curve of the volume response

3 內(nèi)框架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工程分析

3.1 內(nèi)框架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

根據(jù)內(nèi)框架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，進(jìn)行內(nèi)框架的具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，再對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，靜力學(xué)的載荷力施加和約束邊界與前文相同。分析結(jié)果如圖5所示，從圖中可見，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到Y(jié)方向剛度低，變形大，所以設(shè)計(jì)了加強(qiáng)筋。從靜態(tài)分析結(jié)果來看，最大變形量為3.4 μm，與拓?fù)鋬?yōu)化的計(jì)算結(jié)果基本一致。優(yōu)化后的質(zhì)量從原來初始模型的3.6 kg減少到1.8 kg，內(nèi)框架質(zhì)量減少50%，這與設(shè)計(jì)限制約束的目標(biāo)一致，有利于平臺(tái)輕量化的實(shí)現(xiàn)。

圖5 內(nèi)框架受力變形圖Fig.5 Stress deformation for the inner frame

3.2 內(nèi)框架的模態(tài)對(duì)比分析

模態(tài)分析是對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的解析，其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性用模態(tài)參數(shù)表示。內(nèi)框架承載著光電載荷和傳感器，一旦剛度不夠，很容易產(chǎn)生自激共振，影響穩(wěn)定平臺(tái)的性能。另外，要確保內(nèi)框架的各階諧振頻率避開飛機(jī)的固有頻率，從而避免與飛機(jī)發(fā)生共振。對(duì)內(nèi)框架初始模型和最終結(jié)構(gòu)的約束模態(tài)進(jìn)行分析。約束邊界為與軸配合面的六個(gè)自由度進(jìn)行固定。分析結(jié)果如圖6(a)和圖6(b)所示?？梢?，初始模型的第一階頻率只有260 Hz，與飛機(jī)固有頻率200 Hz相距不大，而經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化后的模型固有頻率達(dá)到334 Hz，可以很好的避開飛機(jī)共振的敏感區(qū)。另外，剛度的增加使得內(nèi)框架不易產(chǎn)生自激共振現(xiàn)象。

圖6 內(nèi)框架一階頻率振形圖Fig.6 First-order natural frequency of the inner frame

4 試驗(yàn)結(jié)果

圖7 內(nèi)框架裝配在平臺(tái)中的實(shí)物圖Fig.7 Platform with inner frame

圖8 振動(dòng)試驗(yàn)曲線Fig.8 Vibration test

內(nèi)框架在經(jīng)優(yōu)化后，被加工和裝配在穩(wěn)定平臺(tái)上。圖7為內(nèi)框架裝配在穩(wěn)定平臺(tái)上的實(shí)物圖。對(duì)內(nèi)框架性能在實(shí)際的工作狀態(tài)下進(jìn)行了檢測(cè)，主要有兩個(gè)方面的考核指標(biāo)：一是內(nèi)框架變形量對(duì)指向精度帶來的誤差；二是剛度對(duì)伺服帶寬的影響，進(jìn)而影響穩(wěn)定精度。對(duì)于指向精度指標(biāo)，可以通過自準(zhǔn)值經(jīng)緯儀讀取分別安裝在兩載荷基準(zhǔn)面上的兩個(gè)反射鏡之間的角度值確定，因載荷左右分布且平臺(tái)工作在垂直下視狀態(tài)，所以內(nèi)框架變形對(duì)指向精度誤差的影響主要來自橫滾方向，可測(cè)得此指向精度誤差分量為0.05 mrad，滿足指標(biāo)小于0.1 mrad要求。為了定量評(píng)價(jià)優(yōu)化后內(nèi)框架的剛度性能，對(duì)內(nèi)框架進(jìn)行了約束模態(tài)下的正弦掃頻試驗(yàn)。試驗(yàn)采用專用工裝對(duì)優(yōu)化后的內(nèi)框架的兩個(gè)配合軸面進(jìn)行固定置于振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)，振動(dòng)量值為2.8g，頻段為15～1000 Hz。圖8為內(nèi)框架的正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)曲線，從圖中可見，內(nèi)框架在330 Hz左右發(fā)生了共振峰，說明在此頻段產(chǎn)生了諧振，這與分析的結(jié)果是一致的。圖9為穩(wěn)定平臺(tái)在三軸搖擺臺(tái)上，以中小型固定翼飛機(jī)姿態(tài)變化典型參數(shù)(5 (°)/s、1 Hz)進(jìn)行搖擺的穩(wěn)定精度檢測(cè)結(jié)果，因穩(wěn)定平臺(tái)只能垂直下視穩(wěn)定，故需經(jīng)45°反射鏡將平行光管的星點(diǎn)靶標(biāo)成像在可見載荷上。然后通過測(cè)量可見載荷相鄰兩視場(chǎng)之間的角度差來獲得穩(wěn)定精度數(shù)據(jù)。經(jīng)計(jì)算俯仰穩(wěn)定精度為22.3 μrad(RMS)，橫滾穩(wěn)定精度為26.9 μrad (RMS)，滿足指標(biāo)小于30 μrad要求。圖9為穩(wěn)定平臺(tái)搭載高光譜載荷在某外場(chǎng)掛飛試驗(yàn)的成像效果，當(dāng)時(shí)飛行高度5000 m，垂直下視成像。從圖可見，圖像效果清晰。

圖9 平臺(tái)視軸穩(wěn)定殘差分布圖Fig.9 Residual distribution of platform’s visual axis stability

圖10 外場(chǎng)試驗(yàn)圖Fig.10 Image of outfield test

5 結(jié) 論

在內(nèi)框架的設(shè)計(jì)域內(nèi)，通過對(duì)其初始空間結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，得到了整體模型剛度最大設(shè)計(jì)目標(biāo)下的材料分配，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)的內(nèi)框架結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)定平臺(tái)的要求。通過對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后的內(nèi)框架的靜力學(xué)分析，其最大變形量小于3.5 μm，滿足穩(wěn)定平臺(tái)指向精度的誤差分配要求；通過對(duì)比內(nèi)框架優(yōu)化前后的模態(tài)分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)從260 Hz提升到334 Hz，使得內(nèi)框架剛度更好，有利于穩(wěn)定平臺(tái)動(dòng)態(tài)性能的提高。通過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)很好地控制了平臺(tái)內(nèi)框架的總質(zhì)量，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小50%，有利于平臺(tái)輕量化的要求。

研究結(jié)果表明，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)中，就已開始尋求材料在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間的最優(yōu)分布，這樣大大節(jié)省了設(shè)計(jì)輕量化的時(shí)間，大幅減少了后續(xù)產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)的成本，該技術(shù)也可用于平臺(tái)其它重要結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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Topology optimization design for inner frame of aerial remote sensing inertially stabilized platform

LIU Zhong-yu1,2, ZHANG Tao1, LIU Jia-yan1, LI Yong-gang1, WANG Ping1
(1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

In order to improve the dynamic performance of inertially stabilized platform for aerial remote sensing and reduce the negative effect of vibration environment on image quality of electro-optical load, a topology optimization based on the variable density theory was studied. In the topology optimization of the inner frame of aerial remote sensing inertially stabilized platform, the minimum compliance of weighted structure was taken as an objective function, and the node deformation and volume ratio constraint were taken as response functions by using the software of NX/TOSCA. Based on the optimization results, the inner frame structure was designed, and it was analyzed with the software of NX/Nastran. The results of static analysis show that the maximum deformation of the inner frame structure is 3.5 μm, which meets the requirements of the pointing error distribution. The modal analysis results show that the first-order natural frequency of the inner frame structure is increased to 334 Hz from 260 Hz, thus the stiffness of the inner frame structure meets the servo bandwidth’s requirements. By the topology optimization design, the mass of the inner frame is reduced to 1.8 kg from 3.6 kg, which is beneficial to the realization of lightweight design. At last, the simulation analysis is verified by the pointing accuracy & stabilized accuracy test and the flight test, which indicates that the topology optimization design of the inner frame is successful.

aerial remote sensing; topology optimization; variable density method; inertially stabilized platform

V241.02

A

1005-6734(2015)04-0429-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.002

2015-03-12；

2015-07-28

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2013AA122102)；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃) (2009CB7240020603B)

劉仲宇（1982—），男，助理研究員，博士研究生，從事光電慣性穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化。E-mail：ciomplzy@163.com

聯(lián) 系 人：張濤（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：zhangt@ciomp.ac.cn.