劉慎洋， 高 崎， 李志偉,2， 高鐵路， 陳為元

(1. 軍械工程學院裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050000； 2. 93544部隊， 河北 保定 072600)

基于使用壽命的裝備備件消耗預測模型

劉慎洋1， 高 崎1， 李志偉1,2， 高鐵路1， 陳為元1

(1. 軍械工程學院裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050000； 2. 93544部隊， 河北 保定 072600)

考慮裝備單元在裝備檢修和等級修理時采取的維修策略，分析了單元使用壽命、單元剩余壽命、裝備已服役時間、裝備每年使用時間等備件消耗影響因素，建立了基于單元使用壽命的裝備備件多年消耗預測通用模型，可為裝備部門科學合理地制訂備件保障方案提供理論依據(jù)。

裝備檢修；裝備等級修理；備件消耗預測

目前，我軍備件保障中還存在備件積壓與短缺并存矛盾突出，備件標準不準，備件籌措工作缺乏科學依據(jù)等問題。國內學者在探索裝備備件消耗規(guī)律方面開展了大量研究與實踐工作：曹軍海等[1]針對裝甲裝備維修保障的特點，采用時間序列的指數(shù)平滑法預測了裝甲裝備維修保障器材消耗量，并針對平滑指數(shù)的選取問題，以最小預測方差為優(yōu)化目標，構建了基于Anylogic的仿真優(yōu)化模型;付興方等[2]提出進行航材消耗預測的首要問題是確定何時產(chǎn)生需求，并使用器材可靠壽命時間描述了航材故障間隔時間和故障時刻，從而確定出航材消耗的時間點;趙建忠等[3]針對神經(jīng)網(wǎng)絡預測導彈備件消耗時，參數(shù)過多會導致事件過長、易陷入局部最優(yōu)的問題，建立了基于粗糙集和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的導彈備件消耗預測模型?？傮w來看，目前的研究主要基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型進行備件消耗預測，這些方法在數(shù)據(jù)充足的情況下可取得較好的預測效果。但由于有些裝備服役時間較短，只能獲得少量數(shù)據(jù)，甚至無法獲得數(shù)據(jù)，在這種情況下，應用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法進行預測常常會出現(xiàn)誤差很大的問題。為此，本文綜合考慮備件消耗的各種影響因素，提出了基于單元使用壽命的備件多年消耗預測方法，以解決小樣本數(shù)據(jù)的備件預測問題，為裝備部門制訂備件籌措、儲存、供應方案以及修訂備件保障相關的標準提供理論依據(jù)。

1 備件消耗影響因素與預測思路

1.1 影響因素

影響備件消耗的因素主要有單元使用壽命、單元剩余壽命、裝備已服役時間、裝備每年使用時間以及單元修理方法。

1) 單元使用壽命。使用壽命是指單元使用到無論從技術上還是經(jīng)濟上考慮都不宜再使用，而必須大修或報廢時的壽命單位數(shù)[4]。為研究方便，假設單元的使用壽命等于其平均使用壽命，為常量。

2) 單元剩余壽命。剩余壽命是指單元使用從某時刻算起還能正常工作的時間，剩余壽命=使用壽命-已工作時間。

3) 裝備已服役時間。裝備已服役時間的長短決定裝備的修理等級。由于裝備的同一單元在進行不同等級的修理時，所采取的修理方法可能會不同，因此，在判斷單元下一年擬采取的修理方法時，應以裝備已服役時間為依據(jù)。

4) 裝備每年使用時間。在備件消耗其他影響因素不變的情況下，裝備每年使用時間的長短決定備件消耗的數(shù)量和費用。裝備每年使用時間越長，備件消耗的數(shù)量越多，費用越大。

5) 單元修理方法。單元修理方法決定了裝備修理時單元的更換策略，與備件消耗密切相關。依據(jù)裝備的服役時間及維修周期，可判斷裝備的修理等級[5]。裝備訓練期間，可對單元進行檢修；裝備訓練結束后，若其累計工作時間達到規(guī)定的等級修理間隔期，則對裝備進行等級修理。等級修理時裝備單元的修理方法如表1所示。

表1 等級修理時裝備單元的修理方法

1.2 預測思路

在預測第m(m=1,2,3,…,n)年裝備i(i=1,2,3,…,N)上單元j的備件消耗量時，首先計算裝備i使用到第m年的服役時間Tim、裝備i上單元j的平均使用壽命θij、裝備i上單元j在第m年的初始剩余壽命θijm、第m年裝備i的使用時間Uim以及裝備i的修理等級、單元j的修理方法；然后計算第m年裝備i上單元j的更換次數(shù)；最后，計算第m年每件裝備上單元j的更換次數(shù)，得到第m年單元j的總更換次數(shù)。

將單元j每年的總更換次數(shù)進行累加，依據(jù)單元j的單價，可得到N件裝備上單元j多年消耗的備件總量和總費用。

2 模型建立

單元每年的更換情況有4種：1)在檢修時更換;2)在等級修理時更換;3)在檢修和等級修理時均更換;4)在檢修和等級修理時均不更換。因此，應首先計算單元每年在檢修、等級修理時的更換次數(shù)，然后得到每年單元的總更換次數(shù)。

2.1 裝備等級修理前更換次數(shù)預測模型

裝備進行等級修理前只進行檢修。單元檢修時，可采取不更換和視情更換2種維修策略。

其中：xijm的取值有以下2種情況。

(1) 當xijm取整數(shù)時，裝備i上單元j的故障時間恰好在下次裝備的等級修理點上，而裝備進行等級修理時不檢修，因此單元的更換次數(shù)中應扣除檢修時的更換次數(shù)。

(1)

則qijm0=?xijm」+1-δ(xijm)。

(2) 當θijm>Uim時，xijm<0，更換次數(shù)為負值，無意義，qijm0=max(?xijm」+1-δ(xijm)，0)。

綜合上述2種維修策略，可得裝備檢修時單元更換次數(shù)預測通用模型,具體如下。

設Lij0為裝備i上單元j檢修時采取的維修策略，則單元j在第m年檢修時的更換次數(shù)為

qijm0=2Lij0max(?xijm」+1-δ(xijm),0)；

(2)

單元j在第m年裝備訓練結束后的剩余壽命為

2Lij0(qijm0θij+θijm-Uim)。

(3)

2.2 裝備等級修理時更換次數(shù)預測模型

裝備進行等級修理時，對單元j可采取不更換、視情更換和必須更換3種維修策略。

1) 單元不更換。在第m年對裝備i進行等級修理時，對故障單元不更換，采取原件修復方法進行修理。則在第m年單元j的更換次數(shù)為qijmk=0(k為修理等級。k=1，為裝備小修；k=2，為裝備中修；k=3，為裝備大修)。

2) 單元視情更換。在第m年對裝備i進行等級修理時，對單元j采取視情更換維修策略，如單元j的故障時間恰好在裝備i的等級維修點上(δ(xijm)=1)，則更換單元，更換次數(shù)為qijmk=1；否則，不更換單元，更換次數(shù)為qijmk=0。

3) 單元必須更換。對單元采取必須更換維修策略，不論單元是否故障均進行換件修理，則單元更換次數(shù)為qijmk=1。

綜合上述3種維修策略，可得裝備進行等級修理時單元更換次數(shù)預測通用模型，具體如下。

設Lijmk為裝備i上單元j在第m年進行第k級修理時采取的維修策略，則在第m年單元j進行等級修理時的更換次數(shù)為

qijmk=2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1),

(4)

式中：(1)當Lijmk=0時，qijmk=0，表示在第m年進行等級修理時單元不更換；(2)當Lijmk=1/2時，qijmk=δ(xijm)，表示在第m年進行等級修理時視情更換單元，更換次數(shù)為δ(xijm)；(3)當Lijmk=1時，qijmk=1，表示在第m年進行等級修理時必須更換單元，更換次數(shù)為1。

2.3 備件消耗多年預測模型

在第m年裝備i上單元j的總更換次數(shù)等于裝備等級修理前更換次數(shù)與裝備等級修理時更換次數(shù)之和，即

qijm=qijm0+qijmk=2Lij0max(?xijm」+1-

δ(xijm),0)+2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+

Lijmk(2Lijmk-1)，k=1,2,3。

(5)

根據(jù)式(6)，可依次計算出每年每件裝備上單元j產(chǎn)生的備件消耗量，進行累加后，可得每年N件裝備上單元j消耗的備件總數(shù)，再依據(jù)備件單價，可得每年N件裝備上單元j消耗的備件總費用。

1) 對于多件裝備，則第m年單元j消耗的備件總數(shù)為各裝備中單元j的更換次數(shù)之和，即

2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1)]；

(6)

2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1)]。

(7)

設單元j的采購單價為pj，則多年多件裝備的單元j消耗的備件費用總額為

Jj=pjQj。

(8)

3 示例分析

某單位共配備4件某型裝備，其維修周期為1-4-8，即裝備從開始服役時算起，每隔4年進行1次中修，每隔8年進行1次大修，其余年份裝備進行小修。裝備上3類單元的基本信息如表2所示。每件裝備的服役時間及單元的初始剩余壽命如表3所示。若裝備數(shù)量保持不變，未來3年內每年的計劃訓練時間均為0.5年。

表2 某型裝備3類單元的基本信息

表3 某型裝備的服役時間及單元初始剩余壽命

由表2、3可知：裝備1上單元1的平均使用壽命為θ11=0.6年；其第1年的剩余壽命為θ111=0.3年；裝備1未來3年內的計劃訓練時間為U11=U12=U13=0.5年；單元1的單價p1=150元。

由于裝備1使用到當前時刻已服役時間為T10=1年，所以未來3年內分別進行小修、小修、中修。而單元在檢修時視情更換，小修時不更換，中修時視情更換，因此L110=1/2，L1111=L1121=0，L1132=1/2。

根據(jù)式(3)，可得未來3年內裝備1上單元1檢修時的更換次數(shù)分別為1，1，0。根據(jù)式(4)，可得未來3年內裝備1上單元1進行等級修理時的更換次數(shù)分別為0，0，1。根據(jù)式(5)，可得未來3年內裝備1上單元1的更換次數(shù)分別為1，1，1。

同理，可得裝備1上單元2、3未來3年內的更換次數(shù)及裝備2、3、4上3類單元未來3年內的更換次數(shù)，如表4所示。

表4 某型裝備3類單元未來3年內的更換次數(shù)

依據(jù)表4及式(7)，可得未來3年內4件裝備上3類單元消耗的備件總數(shù)分別為12、4、5。依據(jù)3類單元的單價及式(8)，可得未來3年內4件裝備上3類單元消耗的備件費用總額為4 000元。

4 結論

備件保障活動的籌措、儲存、供應等各個環(huán)節(jié)的管理工作都必須以備件消耗規(guī)律為依據(jù)，只有掌握備件消耗規(guī)律，才能實現(xiàn)備件的精確化保障，進而提高裝備的戰(zhàn)斗力。本文針對目前基層單位備件消耗數(shù)據(jù)獲取難度大、使用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法進行預測存在誤差大的實際情況，在分析影響備件消耗的各種因素的基礎上，建立了基于使用壽命的裝備備件多年消耗預測通用模型。根據(jù)本文提出的思路和方法，依據(jù)隨機過程理論，考慮單元使用壽命隨機變化的情況，可進一步研究基于壽命分布的裝備備件多年消耗預測通用模型，為實現(xiàn)備件的精確化保障提供理論參考。

[1] 曹軍海，杜海東，陳小龍，等.基于平滑指數(shù)仿真優(yōu)化的裝甲裝備器材消耗預測[J].系統(tǒng)仿真學報，2013，25(8)：1961-1965.

[2] 付興方，張瑞昌.考慮航材可靠性能的消耗預測模型[J].軍事運籌與系統(tǒng)工程，2012，26(3)：77-80.

[3] 趙建忠，徐廷學，劉勇，等.基于粗糙集和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的導彈備件消耗預測[J].兵工自動化，2012，31(7)：66-71.

[4] GJB 451A-2005 可靠性維修性保障性術語[S].

[5] 高崎.軍械維修器材管理學[M].北京：國防工業(yè)出版社，2012：67-71.

(責任編輯: 王生鳳)

Forecasting Model of Equipment Spare Parts Consumption Based on Service Lives

LIU Shen-yang1, GAO Qi1, LI Zhi-wei1,2, GAO Tie-lu1, CHEN Wei-yuan1

(1. Department of Equipment Command and Administration, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China； 2. Troop No. 93544 of PLA, Baoding 072600, China)

Considering different maintenance strategies of components applied to equipment inspection and regular maintenance, on the basis of analyzing influence factors of spare parts consumption such as components using lives, remaining lives of components, service time of equipment and operation time each year etc, a general model of many years’ spare parts consumption forecasting based on components using lives is established, which provides sufficient scientific basis for formulating spare parts support plan reasonably.

equipment inspection; equipment regular maintenance; spare parts consumption forecasting

1672-1497(2015)04-0027-04

2015-05-29

國家自然科學基金資助項目(714001173)

劉慎洋(1988-)，男，博士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.04.006

δ(xijm)函數(shù)來標志xijm是否為整數(shù)，當xijm為整數(shù)時，δ(xijm)=1，否則δ(xijm)=0。即