王天飛， 邱 東， 王宏志， 李立敏， 徐成勝

（1.長春工業(yè)大學 電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012；2.長春工業(yè)大學 計算機科學與工程學院，吉林 長春 130012）

0 引 言

在冶金工業(yè)中，氬氧精煉（AOD法）是爐外精煉的主要方法之一，但生產(chǎn)成本高，這主要是由于爐襯壽命低、爐齡短造成的。尤其是在采用氬氧精煉法冶煉低碳鉻鐵的過程中，由于冶煉溫度高、冶煉時間長、反應劇烈等原因，爐襯壽命偏低問題更加突出。為保證爐襯長壽工作和AOD爐正常穩(wěn)定運行，降低生產(chǎn)成本，必須及時掌握爐襯的蝕損狀態(tài)。AOD爐生產(chǎn)現(xiàn)場環(huán)境惡劣，爐襯檢測通常是在爐口上方10～15m應用二維伺服系統(tǒng)控制激光測頭來測量爐襯厚度。通過爐襯厚度數(shù)據(jù)與冶煉厚度安全數(shù)據(jù)比較，及時對爐襯進行濺渣護爐，適時更換，從而延長爐襯使用壽命，達到節(jié)約生產(chǎn)成本的目的［1］。為了提高測厚系統(tǒng)的測量精度，可以在測量技術和數(shù)據(jù)處理方法上著手。文中主要研究提高激光測厚系統(tǒng)中二維伺服系統(tǒng)的控制精度，并在軟件上進行了仿真研究。

1 數(shù)字伺服系統(tǒng)組成

數(shù)字控制伺服系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 數(shù)字伺服控制系統(tǒng)

首先伺服電機驅動激光頭以恒定的速度按照指定的軌跡對AOD爐爐襯進行全方位的掃描測厚，得到AOD爐全部爐襯厚度信息。然后對AOD爐爐襯進行局部定位測厚，此時要求伺服電機能夠控制激光測頭以較快的速度到達給定位置。具體為：首先設定目標位置，然后定位獲得空間位置偏差，通過計算機控制產(chǎn)生PWM脈寬調(diào)制信號，對直流伺服電機進行驅動，驅動伺服電機控制激光測頭按要求的速度到達指定位置進行測厚［2］。

此控制系統(tǒng)的應用對象是吉林鐵合金股份有限公司AOD爐，鑒于鋼廠的環(huán)境特殊和電機的具體要求，AOD爐爐襯激光測厚系統(tǒng)中的驅動電機選用一種盤型直流伺服電動機。另外還具有以下特性：

l）占用空間小；

2）單位體積輸出功率大、精度高，高速連續(xù)運行能耗??；

3）加速快；

4）耐熱性能好。

2 直流電動機數(shù)學模型

額定勵磁下他勵直流電動機等效電路如圖2所示［3］。

圖2 額定勵磁下他勵直流電動機等效電路

由圖2得主電路電壓的微分方程為

電力拖動系統(tǒng)的微分方程為

由式（1）、式（2）可得電流與電壓間的傳遞函數(shù)為

感應電勢與電流間的傳遞函數(shù)為

式（3）和式（4）的動態(tài)結構圖如圖3（a）、（b）所示，由此可得直流電動機動態(tài)結構圖，如圖3（c）所示［4］。

圖3 直流電動機在額定勵磁下的動態(tài)結構框圖

因此，得直流電動機的傳遞函數(shù)為：

3 控制系統(tǒng)仿真

又知電機的實際參數(shù)為Ce＝Cm＝0.2N·m／A，L＝0.5H，J＝1.2kg·m2，R＝2.0Ω，所以

AOD爐激光測厚系統(tǒng)的精度越高，越有利于延長爐役，節(jié)約成本，這就要求控制系統(tǒng)能夠控制伺服電機以穩(wěn)定的轉速運行，使激光測頭到達指定位置測量AOD爐爐襯厚度。其中，伺服電機的轉速控制影響到激光測頭能不能準確到達指定位置和測量數(shù)據(jù)的精度。在對AOD爐爐襯進行全方位掃描過程中，要求伺服電機以恒定的轉速控制激光測頭對AOD爐爐襯進行測量。在定點測量時，要求伺服電機以較快的轉速控制激光測頭到達指定位置進行測量。因此，伺服電機轉速的控制精度對AOD爐爐襯激光測厚系統(tǒng)的精度至關重要。

文中主要應用PID、模糊和模糊PID三種控制方法對AOD爐激光測厚系統(tǒng)中直流伺服電機轉速控制進行了仿真。

3.1 常規(guī)PID控制

常規(guī)PID控制系統(tǒng)圖如圖4所示［5］。

圖4 PID控制系統(tǒng)仿真圖

系統(tǒng)輸入為單位階躍信號，階躍時間為0s，采樣時間T＝0.1s，仿真時間t＝80s，調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)，取kp＝3，ki＝1，kd＝3時，系統(tǒng)輸出最優(yōu)。系統(tǒng)輸出n波形如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)輸出n波形

從圖5可以看出，輸入為單位階躍信號時，系統(tǒng)輸出超調(diào)量為50%，峰值時間是10s。系統(tǒng)響應時間為50s。

3.2 模糊控制

二維模糊控制系統(tǒng)仿真模型如圖6所示［6－7］。

圖6 模糊控制系統(tǒng)仿真圖

輸入e和ec，通過已經(jīng)建立的模糊規(guī)則整定后控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行。選定NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB7個模糊子集，隸屬函數(shù)均選三角形。根據(jù)e、ec的論域確定量化因子ke，kec以及比例因子ku。模糊規(guī)則的建立原則：e不小時，去除誤差為主；當e小時，系統(tǒng)穩(wěn)定性為主，防止系統(tǒng)超調(diào)?；诖嗽瓌t和專家經(jīng)驗建立的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 模糊控制控制規(guī)則

系統(tǒng)輸出波形如圖7所示。

圖7 單位階躍信號下模糊控制輸出

從圖7可以看出，輸入為單位階躍信號時，系統(tǒng)輸出超調(diào)量為30%，峰值時間是6s，系統(tǒng)響應時間為20s。

3.3 模糊PID控制

輸入e和ec，通過已經(jīng)建立的模糊規(guī)則整定后獲得新的PID參數(shù)，從而控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行。其中e、ec、kp、ki、kd均采用三角形隸屬函數(shù)。

3.3.1 kp整定原則

當響應在上升過程中（e為P），增大kp；當超調(diào)時（e為N），降低kp。當誤差在零附近時（e為Z），分3種情況：

1）ec為N時，超調(diào)越來越大，此時，降低kp；

2）ec為Z時，為了降低誤差，增大kp；

3）ec為P時，正向誤差越來越大，增大kp。

3.3.2 ki整定原則

采用積分分離策略，即誤差在零附近時，增大ki；否則，ki取0。

根據(jù)以上原則，再結合專家經(jīng)驗來實現(xiàn)模糊規(guī)則庫的編輯［8］。模糊規(guī)則見表2～表4。

表2 模糊PID kp模糊控制規(guī)則

表3 模糊PID ki模糊控制規(guī)則

表4 模糊PID kd模糊控制規(guī)則

模糊PID控制系統(tǒng)仿真圖如圖8所示。

單位階躍信號下模糊PID控制系統(tǒng)輸出如圖9所示。

圖8 模糊PID控制系統(tǒng)仿真圖

圖9 單位階躍信號下模糊PID控制系統(tǒng)輸出

從圖9可以看出，模糊PID控制伺服電機時，系統(tǒng)輸出超調(diào)量為0，系統(tǒng)響應時間為10s。

4 結 語

通過傳統(tǒng)PID、模糊、模糊PID三種控制方法對AOD爐激光測厚系統(tǒng)中伺服電機的控制仿真，可以得出：在AOD爐激光測厚系統(tǒng)中伺服電機的控制上，模糊控制器較傳統(tǒng)的PID控制器有更快的響應速度和更小的超調(diào)，抗干擾能力強［9］。模糊PID控制器結合了兩者的優(yōu)點，響應速度更快，超調(diào)量更小，抗干擾能力更強，能夠很好地滿足AOD爐激光測厚系統(tǒng)中伺服電機控制的需要。

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