李 軍， 賈博威， 邵 楨， 蔡紅星， 譚 勇

（1.吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與信息工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130117；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；3.北京郵電大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究院，北京 100876；4.長(zhǎng)春理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

0 引 言

近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類的太空活動(dòng)逐漸增多?？臻g碎片的存在勢(shì)必會(huì)對(duì)人類進(jìn)一步探索太空產(chǎn)生巨大的干擾［1－4］。因此，對(duì)太空中的空間碎片進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別和分類具有重要意義。

目前，對(duì)于空間碎片的探測(cè)和識(shí)別方法包括：地基雷達(dá)探測(cè)技術(shù)、圖像傳感技術(shù)和天基探測(cè)技術(shù)。雷達(dá)探測(cè)技術(shù)實(shí)質(zhì)上是一種高頻電磁波發(fā)射與接收技術(shù)，利用接收信號(hào)分析待探測(cè)目標(biāo)的圖像；圖像傳感技術(shù)主要是利用光學(xué)望遠(yuǎn)鏡對(duì)目標(biāo)進(jìn)行圖像采集［5］；天基探測(cè)技術(shù)是在衛(wèi)星上安裝空間光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)與識(shí)別［6］。以上技術(shù)均是對(duì)目標(biāo)的圖像進(jìn)行探測(cè)，不含目標(biāo)材質(zhì)信息。地基光譜探測(cè)技術(shù)是伴隨著圖像傳感技術(shù)發(fā)展的一種新型探測(cè)技術(shù)，含有目標(biāo)材質(zhì)和結(jié)構(gòu)信息，是對(duì)空間碎片探測(cè)技術(shù)的新的補(bǔ)充。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中重要的算法之一，它是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，能夠逼近任意的非線性函數(shù)，可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并有很快的學(xué)習(xí)收斂速度，已成功應(yīng)用于非線性函數(shù)逼近、時(shí)間序列分析、數(shù)據(jù)分類、模式識(shí)別、信息處理、圖像處理、系統(tǒng)建模、控制和故障診斷等方面［7－10］。

文中提出了一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光譜識(shí)別方法，利用光譜望遠(yuǎn)鏡和圖像跟蹤系統(tǒng)多次測(cè)量同一空間目標(biāo)的散射光譜，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，建立徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，進(jìn)而對(duì)空間碎片進(jìn)行識(shí)別。

1 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)主要是對(duì)目標(biāo)做圖像跟蹤以及散射光譜的探測(cè)。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選在長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園山頂，遠(yuǎn)離城市，海拔385m，大氣光譜透過(guò)率較高，視寧度好。使用的主要實(shí)驗(yàn)儀器有：14000pro天文望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)、QHYCCD相機(jī)、QE65000光譜儀、圖像跟蹤和光譜采集系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖

儀器安裝和校準(zhǔn)完成后，通過(guò)CCD尋找目標(biāo)并跟蹤，測(cè)量空間碎片光譜和相應(yīng)曝光時(shí)間下的天空背景光譜。預(yù)處理散射光譜數(shù)據(jù)，通過(guò)濾除天空背景的干擾，消除儀器傳函和去除大氣光譜透過(guò)率，得到空間碎片本身的光譜數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)選取了8類空間碎片光譜，采用三位二進(jìn)制編碼為其編號(hào)，第1類到第8類分別編碼為：000，001，010，011，100，101，110和111。對(duì)這8類光譜在相同條件下分別作了200、60、160、153、138、200、39、57次測(cè)量。其中的3類空間碎片光譜的原始光譜如圖2所示（圖中每一條譜線代表一次測(cè)試結(jié)果）。

圖2 3個(gè)空間碎片測(cè)量光譜

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 數(shù)據(jù)去噪

常用的光譜去除噪聲的方法有小波變換（Wavelet Transform，WT）、一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)和傅里葉變換［11］等。從原始光譜可以看出，同一類空間碎片光譜雖然有相同的變化趨勢(shì)，但在不同時(shí)間測(cè)量的相對(duì)強(qiáng)度也有較大差異，因此，一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)在這里并不適用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)上述判斷。又因?yàn)樗治龅墓庾V信號(hào)包含許多尖峰或突變部分，并且噪聲也不是平穩(wěn)的白噪聲，用傳統(tǒng)的傅里葉變換（Fourier Transform，F(xiàn)T）分析效果并不理想。因?yàn)椋道锶~分析是將信號(hào)完全在頻域中進(jìn)行分析，不能給出信號(hào)在某個(gè)波長(zhǎng)的變化情況，使得信號(hào)在波長(zhǎng)軸上的任何一個(gè)突變都會(huì)影響信號(hào)的整個(gè)頻譜［12］。由于小波分析能同時(shí)在時(shí)－頻域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，具有多分辨分析的功能，所以能在不同的分解層上有效區(qū)分信號(hào)的突變部分和噪聲，從而很好地保存信號(hào)中的尖峰和突變部分，實(shí)現(xiàn)光譜的濾噪［13］。

小波變換實(shí)質(zhì)是將光譜λ（t）投影到小波函數(shù)Ψa，b（t）上，即λ（t）與Ψa，b（t）的內(nèi)積，得到便于處理的小波系數(shù)，按照分析的需要對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行反變換得到處理后的信號(hào)。

小波為滿足一定條件的函數(shù)Ψ（t）通過(guò)伸縮和平移產(chǎn)生的一個(gè)函數(shù)族：

式中：a——尺度參數(shù)，用于控制伸縮；

b——平移參數(shù)，用于控制位置；

Ψ（t）——小波基函數(shù)或小波母函數(shù)。

在分析光譜的小波變換處理中，一般使用的是離散小波變換。離散小波定義為：

一般取a0＝2，b0＝1，稱為二進(jìn)小波。對(duì)于等波長(zhǎng)間隔的k個(gè)離散光譜數(shù)據(jù)點(diǎn)x1，x2，…，xk，其離散二進(jìn)小波變換為：

上式說(shuō)明了小波變換實(shí)際上是將離散光譜在小波基函數(shù)上的投影，不同的m和n代表不同的分辨率（尺度）和不同的時(shí)域（平移），小波函數(shù)正是通過(guò)不同的m和n來(lái)調(diào)節(jié)不同的分辨率和不同的局部時(shí)域。

利用小波進(jìn)行濾噪的步驟如下：

1）一維光譜的小波分解。選擇一個(gè)小波并確定一個(gè)分解層次N，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行N層分解。

2）小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對(duì)第1層到第N層的每一層高頻系數(shù)，選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值或硬閾值量化處理。

3）一維小波的重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第N層的系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化處理后的第1層到第N層的高頻系數(shù)進(jìn)行一維信號(hào)的重構(gòu)。

實(shí)驗(yàn)利用MATLAB中的wavedec命令使用“db6”的母小波對(duì)原始光譜信號(hào)進(jìn)行3層分解，采用默認(rèn)閾值模式對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化。對(duì)以上3類編號(hào)分別為001，101和111的光譜進(jìn)行小波變換處理后的圖像如圖3所示。

圖3 3個(gè)空間碎片小波變換處理后的光譜

從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)小波變換處理后的光譜明顯變得平滑了許多，說(shuō)明小波變換去噪的效果是很明顯的。

2.1.2 歸一化

小波變換雖能去除大部分噪聲，但是，對(duì)同一空間碎片的不同實(shí)驗(yàn)中的相對(duì)強(qiáng)度分布散亂的情況不起作用，因此，還要對(duì)小波變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

歸一化（normalization）的算法較多，有面積歸一化法、最大最小歸一化法和平均歸一化法等［14］。在光譜分析中，最常用的歸一化是矢量歸一化法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換。

矢量歸一化的公式如下：

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換（Standard Norm Variate transformation，SNV）公式如下：

其中，x＝（x1，x2，…，xn）T為一次實(shí)驗(yàn)的光譜數(shù)據(jù)。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩種方法對(duì)光譜數(shù)據(jù)的歸一化后的結(jié)果無(wú)明顯差異，為計(jì)算簡(jiǎn)便，本實(shí)驗(yàn)采用矢量歸一化的方法。歸一化后的光譜如圖4所示。

圖4 3個(gè)空間碎片歸一化后的光譜

由圖中可以看到，經(jīng)歸一化后的光譜相對(duì)強(qiáng)度分布散亂的現(xiàn)象明顯得到改善。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Network）是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度快、能夠逼近任意非線性函數(shù)的3層前向網(wǎng)絡(luò)。其中：第1層為輸入層，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于輸入的維數(shù)；第2層為隱含層，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)視問(wèn)題的復(fù)雜程度而定；第3層為輸出層，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于輸出的維數(shù)。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 RBF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

其中，x＝（x1，x2，…，xM）對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，Φ（·）為徑向基函數(shù)，其特點(diǎn)是徑向?qū)ΨQ，自變量在偏離中心位置時(shí)函數(shù)快速下降，下降越快，選擇性越強(qiáng)。W∈Rn×j為隱含層到輸出層的連接權(quán)重，y＝（y1，y2，…，yJ）T為網(wǎng)絡(luò)的輸出。本實(shí)驗(yàn)中x為1 044維的列向量，Φ（·）取為Gauss函數(shù)

由于采用了三位二進(jìn)制編碼，故輸出層有3個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3 結(jié)果和討論

實(shí)驗(yàn)中對(duì)8類樣本共采集1 007條光譜，采用預(yù)留法建立網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)選取70%的數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，30%的數(shù)據(jù)用于測(cè)試。即：705條光譜數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，302條光譜數(shù)據(jù)用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率。測(cè)試準(zhǔn)確率見(jiàn)表1。

總的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為：88.74%。由表1可以看出，編號(hào)為110的空間碎片光譜分類準(zhǔn)確率較低，其他7類空間碎片識(shí)別率均較高。

編號(hào)為110的空間碎片分類準(zhǔn)確率較低的原因是參與訓(xùn)練的樣本只有30個(gè)，樣本數(shù)太少，構(gòu)成了不平衡數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)問(wèn)題。為了提高識(shí)別率，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，即在平均強(qiáng)度上加很小的Gauss噪聲，生成新數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中共重采樣生成了30組新的數(shù)據(jù)，通過(guò)這種方式加強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)110類的學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 測(cè)試集準(zhǔn)確率 %

表2 重采樣測(cè)試集準(zhǔn)確率 %

由重采樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，除110類光譜識(shí)別率有所提高外，其他6類識(shí)別率也有相應(yīng)提高，只有編號(hào)為000類的光譜基本保持不變。由此得出結(jié)論，由于110類的光譜數(shù)據(jù)過(guò)少，不僅影響了自身類別的識(shí)別率，對(duì)其他類別的光譜的識(shí)別率也有一定影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)建立的空間碎片散射光譜測(cè)試系統(tǒng)獲取空間碎片的散射光譜，并建立了不同空間碎片的識(shí)別模型。通過(guò)對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換去除散射光譜數(shù)據(jù)中的噪聲，然后進(jìn)行歸一化等預(yù)處理，預(yù)處理后的數(shù)據(jù)依據(jù)預(yù)留法分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，利用訓(xùn)練集建立徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用測(cè)試集對(duì)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，準(zhǔn)確率達(dá)到了88.74%，顯示出良好的識(shí)別性能。實(shí)驗(yàn)表明，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以完成對(duì)不同空間碎片的分類識(shí)別。

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