徐國英，王 闖，姚希民，陳靖然

(裝甲兵工程學院機械工程系，北京 100072)

0 引言

現代高速履帶車輛中得益于大功率的發(fā)動機，可以達到的行駛速度越來越快，不過坦克在越野環(huán)境下的平均速度提高的卻不是很多，主要是受限于坦克的懸掛裝置［1－3］。而隨著現在技術的不斷發(fā)展，懸掛設計的方法也越來越多，虛擬仿真技術已經成為其中不可或缺的一個，對于原來求解非常復雜的問題，現在可以利用計算機順利解決，節(jié)約了大量的人力物力，現在多提動力學軟件不斷涌現，其中ADAMS、LMS、SimPack和RecurDyn被廣泛應用于機械、軍工等領域［1－3］。筆者利用效率較高的 RecurDyn.。

1 RecurDyn軟件介紹

RecurDyn軟件(Recursive Dynamic)是由 FunctionBay(韓國)公司研發(fā)的新一代多體動力學仿真分析軟件，首先它是吸取了ADAMS的大量優(yōu)點，又在此基礎上發(fā)展了自己的特點。它采用全新的運動方程理論和完全遞歸算法，計算極其快捷穩(wěn)定，適合于求解大規(guī)模及復雜接觸的多體動力學問題，尤其是接觸問題和柔性多體動力學問題［2］。

傳統動力學分析軟件對現在普遍存在的接觸碰撞問題解決的都不是很令人滿意，包括過多的簡化、求解效率低下、求解穩(wěn)定性差等問題，難以滿足工程應用的需要。而Recurdyn以遠超其他以前軟件的求解速度和穩(wěn)定性，成功地解決了機構接觸碰撞中的上述問題。所以說Recurdyn不但可以很好解決傳統的運動學問題，同時也是解決工程中機構碰撞問題的能手［4－6］。

當車輪轉向時，以向左轉向為例，此時右側車輪為外轉向輪。機構運動如圖2所示，假設液壓缸位活塞桿移為y，方向向右，通過右側拉桿推動右梯形臂轉動了一個角度α。則可得出活塞桿的位移y與右轉向輪轉角α的關系為:

同理，活塞桿的位移y與左轉向輪轉角β的關系為:

2 履帶車輛多體動力學模型建立

2.1 目標函數

選取某型坦克作為原型，建立了高速履帶車輛的多體力學模型，其懸掛系統是由多個6自由度的剛體組成的機械系統，多剛體系統是指忽略系統中彈性變形，將其作為剛體來處理。定義廣義坐標如下:

約束個數為m，其約束形式如式(4):

然后根據拉克朗日方程法，系統運動方程為:

對式(4)分別進行兩次微分，可得方程如下:

模型的建立主要分為行動系統和車體，其中行動系統建模是其中的重點和難點。而RecurDyn軟件中高速履帶車輛模塊中提供了大量的原件，大大方便了模型的建立，其中動力的提供是通過向主動輪后置施加驅動來實現的。

2.2 建立RecurDyn路面模型

Recurdyn軟件提供了多種方法來生成路面曲線，本文使用的是Outline Geometry，生成的路面模型如圖3所示。

圖1 車輪理論轉角關系示意圖

圖2 車輪理論轉角關系示意圖

從而得到矩陣方程:

RecurDyn軟件中提供了兩種設置土壤模型的方法:一種是通過一般接觸力來定義土壤模型，一種是基于貝克理論來定義土壤模型。其中貝克理論建立的一般是干沙軟地面模型，而筆者采用一般接觸力理論來建立平坦贏地面模型。

法相接觸力Fn公式為:

式中:K為彈性系數;C為粘滯阻尼系數;δ·為滲透度對時間的導數;n1、n2為非線性接觸力指數;n3為壓痕指數。

通常在定義摩擦力時，主要根據摩擦系數與相對速度間的關系來得到。一般兩者之間的關系如圖3。

3 模型驗證

為了驗證模型的可靠性，要進行實車試驗進行驗證，其驗證結果應該與仿真分析結果一致。本文根據GJB59.15－88《裝甲車輛試驗規(guī)程—野外振動試驗》進行了實施道路試驗，通過測量振動加速度得到其曲線和加速度PSD曲線，和相同工況下仿真結果進行比較。

圖3 相對速度和摩擦系數間關系

通過分析知高速履帶車輛振動主要來自三個方面，①由于地面不平而引起的振動，其頻率范圍為0～150 Hz，這也是振動的主要來源;②發(fā)動機產生的高頻振動;③車輛在運動過程中各個零件不可避免發(fā)生碰撞，其中產生的振動。而頻率過大對人影響不大，所以主要考慮0～80 Hz的頻率，且車輛各個部件的加速度不會過大，所以實驗中懸著低頻響應、量程小、靈敏度高的加速度傳感器。

3.1 履帶車輛實車驗證

為了保證實驗的結果，對試驗儀器有一定的要求，儀器的性能要穩(wěn)定可靠，因為車輛行駛的速度快，并且儀器的性能要有較強抗的干擾能力。為了節(jié)約成本選擇可滿足條件的單項加速度傳感器(量程為100 g，靈敏度為50 MV/g)，為了便于實驗，選擇使用WS－5926型便攜數據采集記錄儀。

3.2 動力學模型試驗驗證

為了驗證建立車輛模型的準確性，對該型履帶車輛進行直線行駛測試，場地選取與B級隨機路面十分接近的高速跑道。其天氣情況良好，駕駛員的身體與精神也良好。

試驗中，駕駛員需要駕駛高速履帶車輛分別以1、2、3、4四個不同的檔位在指定的高速跑道上進行行駛，每一個檔位駕駛員都需要把油門踩到底，以便于保證車速的穩(wěn)定，方便與測量。安裝在車體扭扭力軸上方和駕駛員底座下方的加速度傳感器能有效地工作，記錄數據。

首先車輛以1檔的速度進行行駛，行駛過后，分別記錄駕駛員底座下方車體垂直加速度信號如圖4，而在仿真模擬中，駕駛員底座下方車體垂直加速度信號如圖5，實車測試的振動加速度PSD曲線與仿真測試振動加速度PSD曲線圖如圖6、7。

可看出仿真試驗與實車試驗測試點位置垂直加速度時域曲線以及PSD曲線基本一致。其中對比加速度PSD曲線圖，相同檔位下，實車信號與仿真信號加速度值最大峰值處的頻率基本一致，同理分別記錄車輛以2到4檔速度行駛時，其實車型號與仿真信號也大致相同，圖形太多，就不一一列舉了。

圖4 實車試驗1檔測試點位置垂直加速度時域曲線

圖5 仿真試驗1檔測試點位置垂直加速度時域曲線

圖6 實車試驗1檔測試點位置垂直加速度PSD曲線

圖7 仿真試驗1檔測試點位置垂直加速度PSD曲線

將實車試驗與仿真試驗相應車體位置處的垂直加速度均方根值進行對比分析，分析結果如表1。

表1 垂直加速度均方根值對比 /(m/s2)

表1中，對比測試位置處垂直加速度均方根值，實車試驗得出結果與仿真分析得出的結果基本一致，進一步證明了模型的準確性，同時也可看出隨著坦克速度的提升，其加速度的均方根值也逐漸增大，坦克平順性降低。

4 結論

(1)基于多提動力學軟件recurdyn中高速履帶模塊，建立履帶車輛的動力學模型，并在recurdyn中針對B級路面進行了動力學仿真。

(2)在基本接近B級路面的高速跑道上進行了實車實驗，測量兩個不同位置加速度及加速度PSD曲線，通過實車實驗與仿真模擬結果的對比，得出了仿真模型的有效性和準確性。可以看出車輛速度加快，加速度的均方根值也隨之變大，車輛平穩(wěn)性降低。

［1］ 閆清東，張連第，劉 輝.坦克構造與設計［M］.北京:北京理工大學出版社，2006.

［2］ 丁法乾.履帶式裝甲車輛懸掛系統動力學［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2004.

［3］ 王良曦，王紅巖.車輛動力學［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008.

［4］ 董新建.履帶車輛行動部分動力學分析與仿真［D］.湖南:湖南大學，2007.

［5］ 李傳才.履帶式裝甲車輛懸掛性能研究與仿真［D］.山西:中北大學，2013.

［6］ 尤·帕·沃爾科夫，阿·弗·巴依科夫，彼·得·巴·拉·諾夫.履帶車輛的設計與計算［M］.北京:北京理工大學出版社，1996.