崔建國， 嚴 雪， 蒲雪萍， 齊義文， 蔣麗英， 師建強

(1．沈陽航空航天大學自動化學院 沈陽，110136) (2．中國燃氣渦輪研究院 成都，610500)

?

基于動態(tài)PCA與改進SVM的航空發(fā)動機故障診斷*

崔建國1， 嚴 雪1， 蒲雪萍2， 齊義文1， 蔣麗英1， 師建強2

(1．沈陽航空航天大學自動化學院 沈陽，110136) (2．中國燃氣渦輪研究院 成都，610500)

為了對航空發(fā)動機進行高效地故障診斷，確保飛機的飛行安全，提出了一種基于動態(tài)主元分析和改進支持向量機的航空發(fā)動機智能故障診斷方法。該方法結合了動態(tài)主元分析(principal component analysis，簡稱PCA)在特征提取方面和改進支持向量機(support vector machine，簡稱SVM)在故障診斷方面的優(yōu)勢。動態(tài)PCA方法對所涉及的過程變量進行去噪、降維、消除相關性等預處理和特征提取，采用改進SVM方法將所得的特征向量進行故障診斷診斷。所提出的方法可解決航空發(fā)動機模型精度和傳感器測量參數有限情況下的滑油系統(tǒng)故障診斷精度差、效率低和易誤診、漏診等問題。以某型真實航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)為例，對提出方法的有效性進行試驗驗證。結果表明，采用的動態(tài)PCA和改進SVM故障診斷方法能有效提高故障診斷正確率，實現航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)故障診斷的效能，具有較好的應用價值與前景。

航空發(fā)動機； 滑油系統(tǒng)； 動態(tài)主元分析； 改進支持向量機； 故障診斷

引言

對航空發(fā)動機進行有效監(jiān)控和診斷是實現航空發(fā)動機視情維護、降低使用維護成本、保證飛行安全的關鍵[1]。航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)的健康狀況將直接影響飛機的飛行安全。據統(tǒng)計，航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)故障在發(fā)動機故障中占有較高比例[2]。因此，對航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)進行有效監(jiān)控和智能故障診斷，可提高航空發(fā)動機的故障診斷率，降低其虛警率[1]。近年來，國內外很多學者致力于航空發(fā)動機故障診斷研究。由于發(fā)動機使用環(huán)境的限制，不可能測量很多參數，且得到的測量數據并不完全。如何從有限的監(jiān)視信息中正確診斷出發(fā)動機的故障便成為了一個技術難點[3-4]。結構的復雜性、故障的多樣性和監(jiān)視信息的有限性決定了用傳統(tǒng)的故障診斷技術很難建立起一套完整且準確的分析模型。隨著智能故障診斷技術在故障診斷領域中的廣泛應用，它也被引入到了發(fā)動機故障診斷研究領域[5]。

筆者提出采用動態(tài)主元分析[6-7]和改進支持向量機[8-9]的方法對某型航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)進行智能故障診斷。首先利用動態(tài)PCA方法對涉及的過程變量進行去噪、降維、消除相關性等預處理和特征提取，再采用改進SVM方法將特征向量進行特征層融合診斷。試驗結果表明，動態(tài)PCA和改進SVM建模方法能夠很好地實現故障診斷效能。

1 基于動態(tài)PCA故障特征提取機理

PCA是一種多變量統(tǒng)計分析算法，用于對具有高度相關性的測量數據進行分析和處理。它利用坐標變換的思想，將高維空間問題轉化為低維空間處理，使問題變得比較簡單、直觀。但PCA特征提取方法中訓練的數據X只有變量和采樣次數兩維數據，它假設某一時刻的觀測數據與歷史的觀測數據序列無關。這種假設在采樣時間間隔較長時是有效的,但當采樣時間間隔較短時，除了要考慮不同變量之間的互相關性，還需要考慮自相關性。改進的方法就是采用動態(tài)PCA技術。

動態(tài)PCA特征提取方法是將原變量的靜態(tài)數據利用動態(tài)時間序列構造動態(tài)時間數據，再運用PCA方法進行特征提取，這樣就能夠有效地提取系統(tǒng)變量間的動態(tài)關系，從而準確地描述系統(tǒng)的動態(tài)行為。

假設采樣正常工況下的觀測數據集X，其包含m個觀測變量，每個變量有n個觀測值，X可以表達為

(1)

其中：xi∈Rm(i=1,2,…,n)為一個m維的觀測向量。

根據動態(tài)時間序列的思想對X進行擴展，即將某個時刻t前面h個觀測對每個觀測向量進行擴充，可得

(2)

計算滯后因子h的方法為：首先，處理h=0的靜態(tài)情況，數據矩陣中的靜態(tài)關系數等于變量數與主元個數之差；然后，令h=1，計算新的動態(tài)關系數，新的動態(tài)關系數等于變量數減去主元個數和第1步計算出的靜態(tài)關系數，h函數逐漸增加。新關系函數rnew(h)遞推計算公式為

(3)

直至rnew(h)≤0，即持續(xù)到沒有新的靜態(tài)和動態(tài)關系為止。

采用動態(tài)PCA特征提取的過程實際上是對增廣矩陣采用PCA特征提取的過程。具體步驟如下：

1) 采集數據；

2) 根據式(3)計算滯后因子的方法，計算滯后因子；

3) 根據式(2)構造出動態(tài)數據矩陣，并將矩陣轉化成均值為0、方差為1 的標準數據矩陣；

7) 當主元個數k確定之后，則選取前k個特征值對應的特征向量作為提取的特征。

2 基于SVM的故障診斷機理

2.1 傳統(tǒng)SVM的故障診斷機理

支持向量機核心思想是選擇最小的結構風險，解決學習機的學習能力和泛化能力之間的矛盾。SVM通過核函數把原數據空間映射到高維的特征空間，在特征空間最大化分類間隔構造最優(yōu)分類超平面，這一過程無需任何先驗知識，且分類面只需少量的支持向量就能表示[10-11]。SVM克服了神經網絡的不足，在解決小樣本、非線性及高維故障診斷中表現出結構簡單、全局最優(yōu)、泛化能力強等優(yōu)勢。

對于兩分類的非線性問題,設定樣本集T={(x1,y1),…,(xn,yn)}，其中:xi∈X=RM；RM為輸入空間；M為輸入變量數；樣本所屬類別yi∈{-1,+1}；n為樣本數。在式(4)

；i=1，2，…，n)

(4)

的約束條件下，最優(yōu)目標函數W(a)為

(5)

相應的分類決策函數f(x)為

(6)

其中：xi為支持向量；x為未知向量；b為分類閾值；ai,aj為Lagrange乘子。

SVM是針對兩類分類問題提出的。將SVM推廣到多分類問題，大體上有兩種途徑：直接法和分解法。分解法又可以分為一對多、一對一、有向無環(huán)圖和二叉樹多分類法。其中，一對一的方法性能較為優(yōu)越，筆者采用此算法。

一對一多分類方法在各個類別之間兩兩構造SVM分類器，對m類問題共需構造m(m-1)/2 個,每個SVM由相應的兩類樣本進行訓練。當m(m-1)/2個SVM建立后,可以采用最大贏投票法(max-wins voting)對待檢測樣本x進行分類。當第i類和第j類的SVMij判斷x屬于第i類，則第i類的票數加1，否則第j類的票數加1。當所有的SVMij都判斷完畢，則把x分到得票最多的那一類。

2.2 改進SVM故障診斷機理

(7)

其中：P(j)表示第j類的條件概率。

(8)

其中：k為平衡系數，經推導k≈2/(N-1)。

將其代入式(7)，得到

(i=1,2,…，N)

(9)

由式(7)建立矩陣方程

(10)

運用最小二乘法求解上式，在得到的綜合評分矩陣中，每類樣本中得分最高的類別即為樣本所屬類別。

傳統(tǒng)SVM在處理多分類時，不可避免地會出現由于投票票數相同而無法判斷樣本最終類別的情況。采用改進SVM可以大大減小這類事件的發(fā)生概率，有效提高多分類器分類的正確率。

3 航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)智能故障診斷試驗

航空發(fā)動機在工作過程中廣泛使用軸承和齒輪等部件來支撐轉動轉子和傳遞功率。這些部件由于相互運動而產生摩擦，而摩擦將進一步導致磨損和產生大量的熱量?；拖到y(tǒng)的作用就是形成滑油油膜并帶走磨損產物和熱量，維持軸承和齒輪的正常溫度狀態(tài)，并在軸承的滾道與滾子之間、相嚙合的齒面間形成連續(xù)的油膜起到潤滑的作用[12]。筆者以某型真實航空發(fā)動機為例，采用動態(tài)PCA和改進SVM相結合的智能故障診斷方法對其進行故障診斷。航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)故障診斷技術方案如圖1所示。筆者針對某型航空發(fā)動機，采用滑油系統(tǒng)故障診斷專用試驗平臺對其進行長期的試驗，得到大量試驗數據。

圖1 航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)故障診斷技術方案Fig.1 The fault diagnosis technology solutions of aero-engine lubrication system

考慮到航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)采樣時間間隔較短，不僅要考慮不同變量之間的互相關性，還需考慮變量本身的自相關性。因此筆者采用動態(tài)PCA技術。根據式(3)滯后因子計算求得本次試驗數據h=1，則新的增廣矩陣的維數為M=m(h+1)=4(1+1)=8，采用PCA主元提取方法對增廣矩陣進行特征提取。經試驗，當貢獻率大于85%時，共提取3個主元成分?；拖到y(tǒng)狀態(tài)信息特征提取結果如表1所示。

表1 滑油系統(tǒng)健康狀態(tài)動態(tài)PCA特征提取結果

Tab．1 Feature extraction results based on dynamic PCA of lubrication system health condition

健康狀態(tài)特征向量A1(0．814，-0．600，-0．792)(0．864，0．637，-1．087)?(0．390，0．524，-0．991)A2(-1．926，-2．406，0．656)(-2．377，-2．292，0．955)?(-1．589，-2．610，0．355)A3(-0．141，-0．166，-1．551)(-0．206，-0．469，-1．566)?(-0．628，-0．151，-1．698)A4(-1．271，2．033，0．999)(-1．422，2．477，0．513?(-1．958，2．477，0．513)A5(3．216，-0．752，0．917)(3．815，0．455，0．948)?(3．238，0．513，0．904)

由SVMi,j決策函數的符號判斷待診斷樣本的隸屬關系(1屬于第i類，-1屬于第j類)，根據傳統(tǒng)支持向量機分類原則，測試集各樣本在5種健康狀態(tài)類型中的綜合分析及診斷結果如表3所示。

由表3試驗結果可知，由于樣本3中狀態(tài)A1和狀態(tài)A2的綜合得分相同，樣本5中狀態(tài)A1和狀態(tài)A4的綜合得分也是相同，使之無法判斷發(fā)動機最終的健康狀態(tài)，導致有兩個拒分樣本，得到的故障診斷正確率為90%。采用其他不同核函數做故障診斷時過程類似，表4為采用不同核函數時對5種狀態(tài)的20個樣本進行測試的結果。當采用SVM進行一對一多分類時，會不可避免地出現得分相同的情況，這樣導致樣本拒分，以至于無法判斷健康狀態(tài)類型，使故障診斷正確率下降。

表2 測試樣本在不同SVM下的診斷結果

以表3中樣本3為例，采用改進支持向量機的方法判斷故障類型。先由表2所示的各個SVM輸出結果獨立計算測試樣本3屬于第i類的概率Pi,j(i|x)，代入式(11)得到矩陣方程

表3 測試樣本診斷結果與實際結果對比

表4 基于傳統(tǒng)SVM方法的不同核函數故障診斷對比結果

Tab．4 The comparison results of different kernel functions of fault diagnosis based on the traditional SVM methods

核函數線性核函數多項式核函數徑向基核函數誤診樣本數130拒分樣本數212故障診斷準確率/%858090

根據試驗結果，航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)主要參數經過動態(tài)主元分析特征提取后，再采用核函數為徑向基的改進支持向量機方法進行智能故障診斷，其準確率得到了大幅提高。表明該方法對航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)進行智能故障診斷，取得了很好的效果，實現了航空發(fā)動機的診斷效能。

表5 基于改進SVM方法的不同核函數故障診斷對比結果

Tab．5 The comparison results of different kernel functions of fault diagnosis based on the improved SVM methods

核函數線性核函數多項式核函數徑向基核函數誤診樣本數130拒分樣本數000準確率/%9585100

4 結束語

采用基于動態(tài)PCA和改進SVM技術對航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)進行智能故障診斷技術研究。試驗研究表明，采用動態(tài)PCA技術對滑油系統(tǒng)主要參數進行特征提取，不僅可以充分考慮到參數的靜態(tài)及動態(tài)特性，解決了數據的自相關問題，還可以使故障標準模式大幅度降維，較好地實現故障模式的分離。在此基礎上采用3種不同核函數的SVM對特征向量進行故障診斷。傳統(tǒng)SVM在處理多分類問題時，由于測試結果拒分類，導致診斷率的下降，而采用改進支持向量機算法可以明顯提高故障診斷率，實現了智能故障診斷。試驗表明，本研究采用的智能診斷方法對航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)故障診斷是可行的，為航空發(fā)動機智能故障診斷提供了新的思路。

[1] 孫闖, 何正嘉, 張周鎖，等. 基于狀態(tài)信息的航空發(fā)動機運行可靠性評估[J]. 機械工程學報, 2013, 49(6): 30-37.

Sun Chuang, He Zhengjia, Zhang Zhousuo, et al. Operating reliability assessment for aero-engine based on condition monitoring information[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(6): 30-37. (in Chinese)

[2] 龔志飛, 郭迎清. 基于主元分析法的航空發(fā)動機傳感器故障診斷研究[J]. 計算機測量與控制, 2012, 20(8): 2017-2023.

Gong Zhifei, Guo Yingqing. Investigation of aero-engine fault diagnosis based on principal component analysis[J]. Computer Measurement & Control, 2012, 20(8): 2017-2023. (in Chinese)

[3] 劉永斌, 何清波, 孔凡讓, 等. 基于PCA和SVM的內燃機故障診斷[J]. 振動、測試與診斷，2012, 32(2): 250-255.

Liu Yongbin, He Qingbo, Kong Fanrang, et al. Fault diagnosis of internal combustion engine using PCA and SVM[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012, 32(2): 250-255. (in Chinese)

[4] 錢征文, 程禮, 范家棟, 等. 某型航空發(fā)動機振動值擺動故障診斷[J]. 振動、測試與診斷，2012, 32(2): 208-213.

Qian Zhengwen, Cheng Li, Fan Jiadong, et al. Fault diagnosis of vibration amplitude swing for some kind of aeroengine[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012, 32(2): 208-213. (in Chinese)

[5] Sampath S, Gulati A, Singh R. Artificial intelligence techniques for gas turbine engine fault diagnostics[C]∥38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. Indianapolis:American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2002.

[6] 刁廣州, 趙麗萍, 要義勇. 動態(tài)可調主元分析的多元自相關質量控制方法[J]. 西安交通大學學報，2013, 47(3): 24-29.

Diao Guangzhou, Zhao Liping, Yao Yiyong. The dynamic regulated principal component analysis for multivariate autocorrelation process quality control method[J]. Journal of Xi′an Jiaotong University, 2013, 47(3): 24-29. (in Chinese)

[7] 石懷濤, 劉建昌, 丁曉迪, 等. 基于混合動態(tài)主元分析的故障檢測方法[J]. 控制工程，2012,19(1):148-151.Shi Huaitao, Liu Jianchang, Ding Xiaodi, et al. Fault detection based on hybrid dynamic principal component analysis[J]. Control Engineering of China，2012, 19(1): 148-151. (in Chinese)

[8] 曹沖鋒, 楊世錫, 周曉峰, 等. 改進支持向量機模型的旋轉機械故障診斷方法[J]. 振動、測試與診斷，2009, 29(3): 270-273.

Cao Chongfeng, Yang Shixi, Zhou Xiaofeng, et al. Fault diagnosis of rotating machinery based on an improved support vector machines model[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2009, 29(3): 270-273. (in Chinese)

[9] 王曉紅.基于概率投票策略的多類支持向量機及應用[J]. 計算機工程，2009,35(2):181-183.

Wang Xiaohong. Multi-class SVMs based on probabilty voting strategy and its application[J]. Computer Engineering, 2009, 35(2):181-183. (in Chinese)

[10]Ribeiro B, Silva C, Chen N, et al. Enhanced default risk models with SVM+[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(11): 10140-10152.

[11]Li Xianwei, Chen Guolong. Face recognition based on PCA and SVM[C]∥2012 International Symposium on Photonics and Optoelectronics.[S.l.]:IEEE Transcation on Symposium on Photonics and Optoelectronics, 2012.

[12]趙升紅．航空發(fā)動機與航空潤滑油[M]．北京：中國石化出版社，2012:1-10.

*遼寧省自然科學基金資助項目(2014024003)；航空科學基金資助項目(2010ZD54012)；國防技術基礎科研項目(Z052012B002)

2013-05-28；

2013-08-13

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.01.015

TP206.3； TH165.3

崔建國，男，1963年8月生，博士后、教授。主要研究方向為飛行器健康診斷、預測與綜合健康管理、可視化仿真技術與應用。曾發(fā)表《基于遺傳算法和ARMA模型的航空發(fā)電機壽命預測》(《航空學報》2011年第32卷第8期)等論文。 E-mail:gordon_cjg@163.com