彭 超，楊 靜，王志海，王曉紅，程 林

（中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088）

基于有限元法的某機載雷達頻綜器減振設計

彭 超，楊 靜，王志海，王曉紅，程 林

（中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088）

0 引言

頻綜器作為電子設備的時鐘參考基準，主要由晶體振蕩器（晶振）和時鐘本振構成，是雷達等電子裝備的“心臟”，其性能好壞直接影響整個雷達的性能。特別是現代雷達要不斷提高在強干擾環(huán)境下檢測弱信號的能力，這就要求作為雷達核心的頻綜器要具備很高的頻率穩(wěn)定度［1］。相位噪聲（相噪）作為評價頻綜器頻率穩(wěn)定度的重要指標，其性能的好壞與材料性能、環(huán)境溫度和振動相關，其中環(huán)境振動對相噪值得影響尤為敏感［2］。通常情況下，頻綜器在靜態(tài)環(huán)境下能夠表現出良好的相噪特性，但是在振動環(huán)境下其相噪性能就會急劇惡化［3］，甚至超出了設計指標要求值。機載雷達在航行和作戰(zhàn)中經常受到各種振動，如果其頻綜器自身的抗振能力太差，將會極大降低雷達探測距離和精度［4］，甚至產生結構破壞。因此，必須對其進行減振設計，以保證其工作的可靠性。近年來，有限元方法被引入到減振設計領域，主要作用是為減振設計提供振動傳遞率、固有頻率和安裝位置等相關的減振設計參數，并對減振設計的效果進行數值評估［5-8］。

在此，基于有限元分析方法，對某機載雷達頻綜器進行減振設計。

1 基于有限元法的減振設計方法

基于有限元方法的減振設計的主要流程如圖1所示。首先，借助有限元工具對結構模型進行分析，獲取其在動力學環(huán)境載荷下的應力水平和敏感位置處的振動響應，并將分析結果與材料屈服強度和振動響應的要求值進行對比，獲取減振設計所需要的振動傳遞率；其次，通過模態(tài)分析提取結構的模態(tài)頻率，并綜合環(huán)境載荷的頻率特性確定隔振系統需要保證的固有頻率；接著，綜合結構的總重量、所需的振動傳遞率和隔振系統固有頻率，進行隔振系統的設計或者隔振器的選型；最后，根據減振設計中確定的隔振參數對有限元模型進行調整，驗證減振性能。

圖1 基于有限元方法的減振設計流程

2 頻綜器結構及其相噪參數

某頻綜器的結構形式如圖2所示，主要由諧振器和3個時鐘本振構成，整個頻綜器的重量為11.9 kg。圖2中諧振器為一晶體振蕩器，其通過晶振安裝盒安裝在頻綜器的右側壁上；晶振與晶振安裝盒之間采用泡沫填充；3個時鐘本振并排安裝于頻綜器箱體的前端位置，晶振產生的振蕩信號經過3個時鐘本振進行處理后對外輸出。

圖2 某頻綜器的結構形式

通常情況下，頻綜器在靜態(tài)環(huán)境下具有非常低的相噪，但是在振動環(huán)境下相噪會明顯惡化。頻綜器相噪惡化主要有以下2種類型的原因：

a.頻綜器內晶振由于環(huán)境振動而產生的相噪惡化。晶振為振動敏感元器件，環(huán)境振動對其輸出信號的影響較為復雜，涉及晶振自身的振蕩方向、靈敏度和切型等多種因素。僅僅單一頻率的諧振都會引起晶振輸出信號在一系列頻率上的相噪惡化，而對于隨機振動很難找到振動信號與晶振相噪的直接影響關系［2］。

b.頻綜器為高度集成的一體化電子設備，除了晶振外，還有時鐘本振、功分器等，包含了大量的印制板電路、元器件、導線和接頭等，在振動環(huán)境下也會引起信號的擾動，進而會惡化相噪。

在產品結構設計完成之后，基于這2類原因的優(yōu)化空間較小，因此，需要對頻綜器進行整體減振設計，以減小傳遞到頻綜器的振動量級，保證其工作精度和穩(wěn)定性。該機載雷達頻綜器在靜態(tài)環(huán)境和振動環(huán)境下的相噪指標如表1所示。根據晶振的安裝要求，在機載環(huán)境下，只有安裝位置處的加速度均方根值（RMS）小于1.6g時，才具有較佳的性能表現。

表1 頻綜器相噪動／靜態(tài)指標要求

3 頻綜器的動力學分析

3.1 頻綜器的有限元建模

忽略頻綜器中一些對整體剛強度影響不大的結構特征，建立頻綜器的有限元模型。有限元建模中，對于頻綜器的底板、頂蓋和左右壁板等薄壁式結構采用殼單元進行；主要承載框架這類非規(guī)則體采用六面體或者四面體單元，對于頻綜器箱體內部的電子元器件、功能模塊和接頭等采用質量單元進行模擬。

結合頻綜器的安裝方式，在模型安裝位置處約束6個方向自由度。除了電子元器件外，頻綜器的主體結構部分均采用鋁合金5A06材料，材料彈性模量為70 GPa；泊松比為0.33；密度為2.7×10－9t／mm3；屈服強度大于155 MPa。

3.2 頻綜器的振動環(huán)境

該機載雷達頻綜器的環(huán)境條件為寬帶背景疊加一些窄帶尖鋒組成，如圖3所示。背景寬帶譜是由于各種不同的隨機振源產生，尖鋒是由螺旋槳槳葉旋轉的壓力場產生，其頻帶較窄，主要集中在螺旋槳的通過頻率及其諧波頻率上。

圖3 機載環(huán)境試驗條件

3.3 動力學分析

3.3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析的目的是提取頻綜器的固有頻率和振型，為確定減振設計所需的固有頻率提供參考，同時模態(tài)分析也是隨機分析的基礎分析步，因此根據隨機振動的頻寬，提取2 000 Hz內的所有模態(tài)。表2中列出了X／Y／Z方向上模態(tài)有效質量比較大的一些模態(tài)。同一方向上有效質量比越大，說明該模態(tài)對該方向上的振動響應的貢獻就越大。

表2 模態(tài)頻率與有效模態(tài)質量比列表

由分析結果可見，該頻綜器為密頻結構，且其基頻為165.8 Hz，基頻較高，在減振設計時可以輕松避開。該基頻對應的模態(tài)振型為繞X軸的彎曲，同時繞Z軸輕微的扭轉，該模態(tài)在Y向的有效質量比為40.2%，可見其對頻綜器在Y方向的振動影響非常大；對X向振動影響最大的為第2階模態(tài)，有效質量比達到了54.9%，其振型為繞Y軸的彎曲；在Z方向上，各階模態(tài)質量分布較為均勻，最大模態(tài)有效質量比為12.1%。

3.3.2 隨機振動分析

基于模態(tài)疊加法，計算頻綜器在圖3所示的機載環(huán)境條件下的振動響應和應力分布，計算中阻尼比取0.03，且分為X／Y／Z 3個方向進行計算。分別提取頻綜器中振動敏感位置（晶振安裝位置處）的振動響應功率譜曲線和均方根值，如圖4所示。

圖4 振動敏感位置處功率譜曲線

由圖4可見，該頻綜器在Z方向隨機振動下，振動敏感位置處的加速度均方根值為4.85g；在Y方向隨機振動下，振動敏感位置處的加速度均方根值為3.14g?？梢娂铀俣染礁刀即笥谠O計要求值1.6g，故需要對頻綜器進行減振設計。

且由根據分析，該頻綜器在Z方向隨機振動下的應力要明顯大于其他2個方向，其1σVoMises應力分布如圖5所示。

圖5 Z方向隨機振動下的1σVo Mises應力分布云圖

由圖5可見，該頻綜器1σVo Mises等效應力的最大值為25.4 MPa，則3σVo Mises等效應力為76.2 MPa。頻綜器的結構主體部分的材料為鋁合金，其屈服強度大于115 MPa，取安全系數1.5，計算安全裕度：

安全裕度大于0，說明頻綜器的結構強度滿足設計要求，因此，在確定減振設計的振動傳遞率時，不需要額外關注結構的強度問題。

4 減振設計

4.1 振動傳遞率

通過第3節(jié)的計算，獲得了該頻綜器在工作環(huán)境下的應力水平和振動敏感位置的振動響應。通過對比材料的屈服強度和振動敏感位置處的加速度限制，可以得到減振設計所需要的傳遞率。由于強度的安全裕度大于0，這里根據敏感位置處的振動響應限制（晶振安裝位置處加速度均方根小于1.6g），來計算傳遞率要求：

4.2 隔振系統固有頻率

若按照線性隔振理論，隔振系統振動傳遞率僅與系統的阻尼比ξ、頻率比γ（激勵頻率f與隔振系統固有頻率fn之比）相關［9］，即

但是這里需要注意的是：式（2）中的振動傳遞率是基于整個頻率范圍內的均方根加速度計算得出，而fn≤7.5 Hz是按照f≥15時就需要滿足γ＞2的條件得出。然而隨著頻率比的升高，振動傳遞率越來越小，可見fn≤7.5 Hz是比較嚴苛的條件要求，因此在實際選擇隔振器時，隔振系統的固有頻率可以適當的提高。

4.3 隔振器選型

在選擇隔振器時，除了關注頻綜器的總重量、隔振系統所需要的固有頻率和振動傳遞率外，還需要綜合考慮隔振器的環(huán)境適應性能力。某型三維等剛度金屬橡膠隔振器，其產品的具體參數如表3所示。

表3 隔振器性能參數

5 減振效果評估

由該型隔振器的參數可見，除固有頻率略有偏高外，振動傳遞率、共振頻段等均滿足設計要求。考慮到fn≤7.5 Hz的條件是基于線性隔振理論計算得出，且其計算條件過于嚴苛，因此可以認為該型隔振器的滿足頻率要求。另外，該三維等剛度隔振器還具有大阻尼、軸徑向近似等剛度、耐高溫、防濕熱、防鹽霧和防霉菌等特點，適用于航空儀器的隔振和緩沖。綜合多方面因素，確定一共選用4個該型隔振器對頻綜器進行隔振。

5.1 評估方案及測試系統

這里直接采用試驗手段對所選隔振器的減振性能進行評估。除了試驗結果更為真實可靠外，還考慮到以下幾點原因：

a.對頻綜器進行隔振的主要目的是降低頻綜器的相噪，而相噪屬于電訊指標，無法在有限元分析中直接獲取。

b.由于選取的隔振器為金屬橡膠材料制成，具有明顯的非線性，對其進行有限元建模和仿真計算具有一定的復雜性和不確定性。

c.仿真分析結果顯示，在圖3所示的振動條件下頻綜器的強度滿足設計要求。

在減振效果評估的方案中，分別測試安裝隔振器前后頻綜器的相噪曲線和振動敏感位置處（晶振的2個安裝點處，即測點1和測點2）的加速度功率譜曲線，通過比較安裝吸振器前后相噪值和加速度響應值的變化情況來評估減振效果?；诖私⒘巳鐖D6所示的相噪與振動測試系統。

如圖6所示，測試系統包括2部分：相噪測試系統和振動測試系統。其中相噪測試系統由頻綜器、電流源和相噪測試儀組成；振動測試系統由加速度傳感器、數據采集和計算機構成。

圖6 試驗測試系統

5.2 測試結果及分析

按照上述測試方案和試驗測試系統，對安裝隔振器前后頻綜器相噪性能和敏感位置處加速度功率譜曲線進行了測試。圖7為安裝隔振器前后頻綜器的相噪測試結果，圖8為安裝隔振器前后頻綜器敏感位置處加速度功率譜曲線的測試結果。

圖7 安裝隔振器前后頻綜器相噪曲線

圖8 安裝隔振器前后振動敏感點的加速度功率譜

由圖7和圖8可知，安裝隔振器前后，頻綜器振動敏感位置的平均均方根加速度響應由4.31g降低到了0.52g，振動衰減了18 d B，達到了晶振的安裝要求（＜1.6g），可見隔振效果非常明顯。并且在安裝隔振器前，在頻率點1 000 Hz處的相噪值都超出了指標要求值（黑點為指標值），且整個頻段內動態(tài)相噪相比靜態(tài)相噪惡化明顯；而安裝隔振器后，在整個頻段內，頻綜器的相噪得到了明顯的減小，各頻率點處的相噪值都滿足了指標的要求。

6 結束語

基于有限元法對某機載雷達頻綜器進行減振設計。首先，通過有限元分析獲取頻綜器的模態(tài)頻率，以及其在載機環(huán)境下的應力水平和振動敏感位置處的加速度響應。其次，將計算結果與頻綜器的環(huán)境設計要求進行對比，獲取了隔振系統固有頻率、振動傳遞率和危險點頻率等的關鍵參數，并據此選擇了一種三維等剛度隔振器。最后，對該隔振器的減振性能進行了試驗評估，對比了安裝隔振器前后，頻綜器的相噪性能和敏感點位置的振動響應。結果表明，安裝隔振器后敏感點位置的振動響應降低了18 dB，且相噪性能得到了明顯改善，全面達到了指標要求，減振設計達到了預期的目的。

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［9］ Rao S S.Mechanical vibrations［M］.New Jersey：Prentice Hall，2004.

Vibration Reduction Design of an Airborne
Radar Frequency Synthesizer Based on Finite Element Method

PENG Chao，YANG Jing，WANG Zhihai，WANG Xiaohong，CHENG Lin
（No.38 Research Institute of China Electronics Technology Corporation，Hefei 230088，China）

基于有限元分析方法，對某機載雷達頻綜器進行減振設計。通過模態(tài)分析、隨機振動分析分別得到頻綜器的固有頻率、整體應力水平和載機環(huán)境下振動敏感位置的振動響應?；诜治鼋Y果和減振理論，確定減振系統需要的系統固有頻率和振動傳遞率，并據此進行隔振器的選型。通過試驗對所選隔振器的減振性能進行了評估，驗證了減振設計的可行性。

頻綜器；振動傳遞率；減振設計；相位噪聲

Finite element method is used to study the frequency synthesizer of an airborne radar by the design of vibration reduction.Natural frequencies of the frequency synthesizer，overall stress level and vibration response of vibration sensitive positions under airborne conditions is obtained by modal analysis and random vibration analysis.The system natural frequency and vibration transmissibility are obtained by the results of the analysis，and accordingly a vibration isolator is chosen.An experiment is carried out to study the damping characteristic of the selected vibration isolator；the results show that the vibration reduction design is feasible.

frequency synthesizer；vibration transmission；vibration design；phase noise

TN959.73

A

1001-2257（2015）09-0044-05

彭 超（1984－），男，安徽太湖人，博士，工程師，主要從事雷達結構設計、振動控制及力學仿真相關工作；楊 靜（1982－），女，山東招遠人，博士，工程師，主要從事雷達結構設計、力學仿真與工藝仿真相關工作。

2015-05-27