王 力,謝 輝,張 琳

(西安愛生技術(shù)集團(tuán)公司,陜西西安 710065)

板簧式起落架滿應(yīng)力設(shè)計方法研究*

王 力,謝 輝,張 琳

(西安愛生技術(shù)集團(tuán)公司,陜西西安 710065)

運用工程梁理論將板簧式起落架看做一個外伸梁,通過滿應(yīng)力反向迭代設(shè)計來確定緩沖器的厚度分布。設(shè)計所得的緩沖器在最大受載狀態(tài)等價為等強度梁,從而使起落架設(shè)計實現(xiàn)用最小重量代價滿足緩沖吸能的設(shè)計目標(biāo)。對于一個給定的設(shè)計實例,采用MSC.Dytran進(jìn)行落震仿真計算,并將設(shè)計結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比,對比證明設(shè)計方法有效,滿足工程設(shè)計要求。

板簧式起落架;等強度梁;滿應(yīng)力設(shè)計;落震仿真

0 引 言

起落架的主要功用是吸收飛機著陸和滑行期間的動能;起落架緩沖器有兩種基本類型:固體彈簧緩沖器和流體彈簧緩沖器,固體彈簧緩沖器包括橡皮塊式、板簧式、螺旋彈簧式等幾種類型。對中小型無人機,板簧式起落架是一種理想的結(jié)構(gòu)形式,因為板簧式起落架可設(shè)計性強、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、維護(hù)簡單、造價低廉。正是因為有這些優(yōu)點,已經(jīng)有多個型號的無人機應(yīng)用了板簧式起落架,如國內(nèi)的ASN-216、ASN-218、彩虹3;以色列的赫爾墨斯450、航空星;美國的影子200、獵人等。

板簧起落架的設(shè)計分析是一個反復(fù)迭代的設(shè)計過程,為滿足預(yù)期的著陸過載,其變形往往不是太大就是太小。設(shè)計中,必須反復(fù)調(diào)整板簧的尺寸,一直到變形和強度都滿意為止。設(shè)計中一般采用近似分析計算方法求解[1]。近些年,國內(nèi)外對板簧式起落架的設(shè)計研究也有了一些新的進(jìn)展[2-8],但還是停留在以經(jīng)驗確定參數(shù),用有限元或?qū)嶒灱右则炞C的試算階段。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上,另辟新徑,運用工程梁理論[9]將板簧式起落架看做一個外伸梁,通過滿應(yīng)力反向迭代設(shè)計來確定緩沖器的厚度分布。設(shè)計所得的緩沖器在最大受載狀態(tài)等價為等強度梁,從而使起落架設(shè)計實現(xiàn)用最小重量代價滿足緩沖吸能的設(shè)計目標(biāo)。

1 基本理論

1.1 梁的彎曲應(yīng)力

梁在彎曲時橫截面上有剪力和彎矩兩種內(nèi)力。剪力使截面上產(chǎn)生剪應(yīng)力,彎矩使截面上產(chǎn)生正應(yīng)力。梁橫截面上的最大正應(yīng)力發(fā)生在離中心軸最遠(yuǎn)處,最大正應(yīng)力為:

1.2 梁的彎曲變形

懸臂梁在彎矩和剪力作用下的變形,如圖1。

轉(zhuǎn)角和撓度計算公式如下:

圖1 懸臂梁的彎曲變形

1.3 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)

空間直角坐標(biāo)系如果其原點不動,繞著某一個軸旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的新的坐標(biāo)系,這個過程就叫做坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。設(shè)直角坐標(biāo)系XYZ,繞某坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)θ后的新坐標(biāo)系X′Y′Z′。

1.4 等強度梁

為了使梁各個截面的最大正應(yīng)力相同,并均達(dá)到材料的許用應(yīng)力,則應(yīng)隨著彎矩的大小變化相應(yīng)地改變梁的截面尺寸,這種變截面梁稱為等強度梁。

2 板簧的滿應(yīng)力設(shè)計

2.1 物理模型

典型的板簧式起落架的基本構(gòu)型如圖2所示。主要組成包括:緩沖器、機輪、輪胎、剎車系統(tǒng)、安裝接頭等。

緩沖器是所有起落架必備的部件,是起落架的主要吸能部件,用以吸收飛機起飛和滑跑過程中的動能。安裝接頭用來將起落架安裝在飛機機身上,為了充分發(fā)揮緩沖器的吸能作用,安裝接頭一般設(shè)計成鉸接連接形式。機輪、輪胎、剎車組合作為起落架中的旋轉(zhuǎn)部件,使飛機具備滑跑、減速,停機保持,輔助轉(zhuǎn)向等功能。

安裝了板簧式起落架的無人機著陸時,由于板簧式緩沖器不具備耗能作用,著陸動能主要依靠輪胎與地面的摩擦進(jìn)行能量耗散。緩沖器本身會產(chǎn)生多個周期的壓縮與回彈,但最大壓縮發(fā)生在首次著陸壓縮,最嚴(yán)重的著陸過載也在此時產(chǎn)生。緩沖器的設(shè)計應(yīng)保證結(jié)構(gòu)能承受最大著陸過載狀態(tài)的彎曲變形。

圖2 板簧式起落架基本構(gòu)成

2.2 設(shè)計方法

起落架受最大著陸過載時為緩沖器受力最嚴(yán)重工況。將此狀態(tài)作為板簧緩沖器的設(shè)計輸入,按等強度梁理論設(shè)計緩沖器。此時,緩沖器為最大壓縮變形狀態(tài)。對于板簧緩沖器,受載后,輪胎在垂直方向和翼展方向均會產(chǎn)生位移,在設(shè)計之初無法直接得到最大過載時的輪胎位移量,載荷也就無從計算,筆者采用迭代算法,以吸收功是否等價落震能量為判據(jù),逐步逼近正確值。程序流程圖見圖3。

圖3 程序流程圖

程序中通過3層內(nèi)嵌循環(huán)計算來最終確定緩沖器的厚度分布。所得到的緩沖器在著陸過載下近似為等強度梁。緩沖器滿足落震緩沖吸能要求。

等號左側(cè)為緩沖器吸收功,右側(cè)為無人機落震能量,包括動能項和位能項。其中,N表示起落架過載, n表示緩沖器效率,S表示壓縮行程,L表示升力。

不同的設(shè)計規(guī)范中,對 L有不同的規(guī)定,如CCAR25中規(guī)定對于運輸機L=1.0 G。

程序中,按圖4所示方法計算緩沖器上任意離散點處的彎矩和剪力。

設(shè)計過程中,進(jìn)行了以下簡化假設(shè):①忽略緩沖器壓縮變形過程中的輪胎變形,將輪胎簡化為剛性體;②著陸過程中隨著緩沖器的壓縮,輪胎向前滾動并向兩側(cè)滑移,設(shè)計中忽略輪胎與地面的摩擦吸能,認(rèn)為全部動能由板簧緩沖器吸收;③將起落架在機身上的安裝接頭簡化為理想的鉸接連接。

經(jīng)過以上簡化,緩沖器受力及邊界條件簡單明確,易于程序處理。計算結(jié)果滿足板簧緩沖器工程設(shè)計的精度要求。

圖4 剪力彎矩計算示意

3 算例分析

3.1 設(shè)計實例

對某型無人機板簧起落架進(jìn)行滿應(yīng)力設(shè)計來確定厚度分布,主要的輸入?yún)?shù)見表1。

表1 主要設(shè)計輸入?yún)?shù)

圖5給出起落架在自然狀態(tài)、停機狀態(tài)和3 m/s下沉速度下的著陸沖擊狀態(tài)下的形狀曲線。著陸沖擊狀態(tài)下板簧緩沖器等價為等強度梁,所有截面的最大正應(yīng)力為400 MPa。下一節(jié)的有限元計算即對著陸沖擊狀態(tài)的應(yīng)力分布及起落架變形進(jìn)行校核。

圖6為設(shè)計所得緩沖器的載荷行程曲線,垂直方向最大壓縮量140,對應(yīng)最大起落架過載N=6.07,起落架效率n=59.5%。

圖5 板簧起落架計算結(jié)果

圖6 緩沖器載荷行程曲線

3.2 有限元驗證

采用MSC.Dytran有限元程序來校核設(shè)計方法的有效性。MSC.Dytran是一種用于分析結(jié)構(gòu)及流體材料的非線性動態(tài)行為的有限元程序。該軟件程序采用顯示積分法,能夠模擬各種材料及幾何非線性,特別適合于分析包含大變形、高度非線性和復(fù)雜的動態(tài)邊界條件的短暫的瞬態(tài)動力學(xué)過程。

根據(jù)程序設(shè)計結(jié)果建立板簧起落架三維模型,并劃分有限元網(wǎng)格,結(jié)果如圖7所示。

圖7 板簧起落架有限元網(wǎng)格劃分

按照設(shè)計簡化,將輪胎和地面均設(shè)置為剛體單元,為模擬輪胎與地面的相互作用,在有限元模型中定義了輪胎和地面之間的任意接觸(CONTACT)。用MPC將集中質(zhì)量(代表飛機重量)連接在接頭處,給接頭施加鉸接約束。

3.3 結(jié)果對比

最大壓縮時起落架變形如圖8所示。與本文程序計算結(jié)果(圖5)吻合很好。圖9給出厚度方向應(yīng)力梯度變化,符合等強度梁應(yīng)力分布規(guī)律。

圖8 最大壓縮狀態(tài)下的變形及應(yīng)力分布

圖9 厚度方向應(yīng)力梯度

集中質(zhì)量點處的位移和速度曲線如圖10。由圖可見緩沖器最大壓縮發(fā)生在t=0.071 s時刻。最大壓縮行程140 mm與設(shè)計計算值相符。緩沖器寬度方向中心線和邊緣線上采樣點的應(yīng)力分布如圖11。

圖10 集中質(zhì)量點處的位移和速度變化曲線

圖11 緩沖器表面應(yīng)力分布

4 結(jié) 論

通過本文的滿應(yīng)力設(shè)計方法設(shè)計所得到的板簧起落架是一種近似的等強度梁。由于最大限度的利用了材料的承載能力,因此設(shè)計的起落架具備效率高、重量輕、著陸過載小、空間尺寸小等優(yōu)點。與有限元結(jié)果對比,變形協(xié)調(diào)一致,板簧表面應(yīng)力值最大偏差15%,滿足工程設(shè)計精度需要。

當(dāng)前本文設(shè)計方法對緩沖器結(jié)構(gòu)選材僅限于各向同性材料,如鋁合金、合金鋼等常規(guī)材料。對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的運用只能采用等代替換的方式實現(xiàn),不能充分發(fā)揮復(fù)合材料結(jié)構(gòu)可設(shè)計性強的優(yōu)點。

復(fù)合材料具有比強度高、比模量高、抗疲勞性好、耐腐蝕性優(yōu)等優(yōu)點,在飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中的運用越來越廣[10]。對板簧起落架這樣的曲面構(gòu)型、變截面結(jié)構(gòu)形式尤其適合采用復(fù)合材料層壓板鋪貼成型。因此后期本研究的改進(jìn)方向應(yīng)將復(fù)合材料設(shè)計引入結(jié)構(gòu)選材,將許用應(yīng)力約束變?yōu)閷?fù)合材料許用應(yīng)變的要求,拓展本設(shè)計方法的使用領(lǐng)域。

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Research on Full Stress Design Method of Leaf Spring Landing Gear

WANG Li,XIE Hui,ZHANG Lin
(Xi′an ASN Technical Group Co.,Ltd,Xi′an Shaanxi 710065,China)

In this paper,the leaf spring landing gear is considered as an overhanging beam by using the engineering beam theory,and the thickness distribution of the absorber is determined by the full stress iterative design method.The resulting absorber at maximum load state is equivalent to uniform strength beam,so design of the landing gear can meet the design target of energy absorption with the minimum weight.For a given design example,the drop simulation is carried out by the MSC. Dytran.The design results are compared with the finite element simulation results,the comparison proves that the design method is effective,which could meet the requirements of engineering design.

leaf spring landing gear;uniform strength beam;full stress design;drop simulation

V279;V226

A

1007-4414(2015)05-0022-04

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.05.008

2015-08-16

王 力(1983-),男,陜西咸陽人,工程師,碩士研究生,研究方向:飛行器設(shè)計。