閆國(guó)華,劉青杰

(中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院,天津 300300)

新舟700螺旋槳飛機(jī)起飛航跡的計(jì)算研究*

閆國(guó)華,劉青杰

(中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院,天津 300300)

航空在運(yùn)輸業(yè)領(lǐng)域起著越來(lái)越重要的作用,飛機(jī)數(shù)量不斷攀升的同時(shí)也帶來(lái)噪聲等不利影響。對(duì)飛機(jī)各個(gè)方面的研究越來(lái)越多,飛機(jī)起飛航跡的計(jì)算研究也受到重視。以新舟700飛機(jī)為例,結(jié)合ANP數(shù)據(jù)庫(kù),研究螺旋槳飛機(jī)的起飛航跡計(jì)算方法和飛行航跡計(jì)算的分段法,并繪制飛機(jī)起飛剖面航跡圖和分割線段航跡示意圖,對(duì)未來(lái)新舟700飛機(jī)及其衍生機(jī)型的噪聲評(píng)價(jià)具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

螺旋槳飛機(jī);飛行航跡;ANP數(shù)據(jù)庫(kù);分段法

0 引 言

民航運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展在很大程度上促進(jìn)了民機(jī)市場(chǎng)的繁榮。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,生活水平的提高,人們也越來(lái)越看重交通的快捷舒適性,中小城市之間的航線也越來(lái)越密集。作為支線飛機(jī)主要機(jī)型的渦輪螺旋槳飛機(jī),因其耗油量低的優(yōu)點(diǎn),在國(guó)際油價(jià)持續(xù)上漲的今天會(huì)有更大的市場(chǎng)前景。我國(guó)在渦輪螺旋槳飛機(jī)制造方面實(shí)力較強(qiáng),扶持和發(fā)展新舟系列飛機(jī)是我國(guó)參與國(guó)際民機(jī)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、促進(jìn)民航發(fā)展的重要舉措[1]。

商用飛機(jī)在進(jìn)入航空公司營(yíng)運(yùn)之前,飛機(jī)的噪聲級(jí)必須滿足適航要求噪聲合格審定[2]的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是基準(zhǔn)航跡的計(jì)算。目前已有很多學(xué)者對(duì)噴氣式飛機(jī)航跡計(jì)算進(jìn)行了大量研究[3],而對(duì)螺旋槳飛機(jī)航跡的計(jì)算研究相對(duì)較少。筆者討論重型螺旋槳機(jī)型(新舟700),通過(guò)ANP數(shù)據(jù)庫(kù)中提供的數(shù)據(jù),對(duì)其起飛航跡進(jìn)行計(jì)算,然后使用分段法對(duì)航段進(jìn)行細(xì)分段,為以后的噪聲級(jí)計(jì)算工作打下基礎(chǔ),同時(shí)對(duì)于新舟700及其衍生機(jī)型的噪聲性能評(píng)價(jià)也有很大幫助。

新舟700螺旋槳飛機(jī)是西飛公司正在研制的一款新機(jī)型,預(yù)計(jì)2019年取得適航證并交付用戶。主要飛行800公里以下中小城市之間的航線,可以在高原、高溫、低溫環(huán)境下飛行,能夠在土質(zhì)地面上起飛和降落,這在地域廣袤,環(huán)境復(fù)雜多樣的我國(guó)有很大的市場(chǎng)需求量。

1 螺旋槳飛機(jī)起飛航跡的計(jì)算

在噪聲模型中,通常用飛機(jī)的三維航跡和沿線變化的發(fā)動(dòng)機(jī)功率、速度來(lái)描述飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)。飛機(jī)的航跡信息通常是通過(guò)對(duì)程序步驟或者雷達(dá)數(shù)據(jù)分析得到,雷達(dá)數(shù)據(jù)是最易于獲取的信息。但是雷達(dá)數(shù)據(jù)的分析過(guò)程很復(fù)雜,且分析方法仍處于研究之中,并沒(méi)有形成成套的理論[4]。而對(duì)于那些設(shè)計(jì)中的飛機(jī)或者是建造中的機(jī)場(chǎng)的噪聲預(yù)測(cè),更沒(méi)有相應(yīng)的雷達(dá)數(shù)據(jù)。因此,筆者采用航空器噪聲和性能(ANP)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)計(jì)算飛機(jī)的基準(zhǔn)航跡。新舟700飛機(jī)仍處于設(shè)計(jì)階段,ANP數(shù)據(jù)庫(kù)中沒(méi)有它的信息,通過(guò)計(jì)算新舟700飛機(jī)的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型——龐巴迪公司的Dash8-Q400飛機(jī)的航跡來(lái)預(yù)測(cè)新舟700飛機(jī)的航跡,對(duì)于未來(lái)的新舟700飛機(jī)提供參考信息。

1.1 螺旋槳飛機(jī)推力的計(jì)算

重型螺旋槳飛機(jī)的航跡計(jì)算與噴氣飛機(jī)的航跡計(jì)算并不完全相同,其不同之處主要體現(xiàn)在推力值的計(jì)算上。其他計(jì)算過(guò)程同噴氣式飛機(jī)相同,因?yàn)樗鼈兺瑢儆谶\(yùn)輸類大型飛機(jī)。文獻(xiàn)[5]研究了噴氣式飛機(jī)的起飛航跡計(jì)算過(guò)程,將飛機(jī)起飛過(guò)程分為起飛滑跑段、恒速爬升段和加速爬升段分別進(jìn)行計(jì)算[5]。重型螺旋槳飛機(jī)的計(jì)算過(guò)程也分為這幾個(gè)階段進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于采用螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)的飛機(jī),每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的凈推力修正值使用如式(1)計(jì)算:

式中:η為螺旋槳裝置的螺旋槳效率,是螺旋槳速和飛機(jī)飛行速度的函數(shù);VT為真空速,節(jié);PP為給定飛行條件下的凈牽引功率,馬力;δ=P/P0,飛機(jī)所在高度處的環(huán)境氣壓與平均海面處的標(biāo)準(zhǔn)氣壓之比,P0= 101.325 kPa。其中η和PP的值均可在ANP數(shù)據(jù)庫(kù)的螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)系數(shù)表中查詢得到。

所有公式中,系數(shù)和常數(shù)的單位要與對(duì)應(yīng)的參數(shù)和變量的單位一致。計(jì)算過(guò)程通常采用與ANP數(shù)據(jù)庫(kù)一致的單位制:距離和高度以英尺(ft),速度以節(jié)(kt),質(zhì)量以磅(lb),力以磅力(lbf)表示等。還有一些計(jì)量單位(如大氣的壓力、密度等)則以國(guó)際單位制表示。在使用其他單位制計(jì)算的時(shí)候,應(yīng)該謹(jǐn)慎小心地選用相應(yīng)的單位制之間的轉(zhuǎn)換因子。

1.2 功率削減段的計(jì)算

在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上,筆者提出功率削減段的再分段計(jì)算。在實(shí)際飛行過(guò)程中,為了延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)壽命及減少飛機(jī)噪聲,在起飛后的某一點(diǎn),降低功率或削減功率。這一過(guò)程通常出現(xiàn)在恒定速度爬升段或加速段,通常只需要3～5 s來(lái)完成。雖然功率削減段用時(shí)很少,但是這個(gè)階段速度和距離的變化對(duì)于噪聲級(jí)的影響不可忽略。因此在建模過(guò)程中,在主要航段中增加一個(gè)“過(guò)渡分段”,使得航跡的計(jì)算結(jié)果更加貼近實(shí)際飛行。

(1)推力降低情形下的恒定速度爬升航段 恒定速度的爬升航段可以分成兩個(gè)具有相同爬升梯度的子分段,如圖1所示(此圖為示意圖,未按照比例標(biāo)準(zhǔn)繪制)。

圖1 推力降低情形下恒定速度爬升分段

第一子分段指定飛過(guò)地面長(zhǎng)度為305 m(1000英尺)的距離,在305 m的終點(diǎn)處,每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的凈推力修正值設(shè)定為降低后的推力值。需要注意的是,如果恒定速度爬升航段的最初的水平距離小于610 m (2000英尺),則指定分段的一半用于降低推力。第二子分段以恒定推力飛行,該段計(jì)算過(guò)程同恒速爬升段的計(jì)算過(guò)程相同。

(2)推力降低情形下的加速航段 將加速航段第一階段變?yōu)檫^(guò)渡階段,插入方式與恒定速度航段的相同,都是使過(guò)渡段飛過(guò)1 000英尺的水平距離。注意在維持發(fā)動(dòng)機(jī)失效的最低推力設(shè)定值時(shí),通常不能加速爬升。第二個(gè)子分段以恒定推力飛行,該段計(jì)算過(guò)程同加速航段的計(jì)算過(guò)程相同。

以Dash8-Q400飛機(jī)為例,在其第二個(gè)加速航段插入推力降低段。由于該加速段最初飛過(guò)的水平距離為2 366.3 ft,大于2 000 ft,所以第一個(gè)子分段定為飛過(guò)1 000 ft的水平距離。

加速航段的計(jì)算過(guò)程如下:

假設(shè)h2=h1+250,則飛過(guò)的水平距離為:

利用飛行距離s,重新計(jì)算末點(diǎn)高度為:

從上述可看出,公式之間存在迭代關(guān)系,反復(fù)迭代h2=h2′,直至|h2′-h2|≤1 ft為止,得到航段末點(diǎn)的高度h2,該循環(huán)計(jì)算過(guò)程較為繁瑣,可通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

在加速航段中插入降低推力分段時(shí),制定該分段飛過(guò)的地面距離為1 000 ft,即sseg=1 000 ft,代入式(2)中,并將式(2)中的各個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式代入其中,整理即可得到關(guān)于VT2的一個(gè)一元3次方程,解該方程,即可求得VT2。然后通過(guò)式(3)迭代計(jì)算,直至|h2′-h2|≤1ft為止,可得h2,循環(huán)計(jì)算過(guò)程也可通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

以Dash8-Q400飛機(jī)為例,利用上述計(jì)算方法對(duì)其加速航段進(jìn)行再分段。每個(gè)分段由其始末點(diǎn)的幾何坐標(biāo)以及飛機(jī)相關(guān)速度和發(fā)動(dòng)機(jī)功率參數(shù)予以確定。計(jì)算結(jié)果如表1所列。假定每個(gè)航段的起點(diǎn)參數(shù)與前一航段的末點(diǎn)處的參數(shù)相等。表中所列數(shù)值為每個(gè)航段的末點(diǎn)值。Dash8-Q400飛機(jī)的起飛剖面航跡圖如圖2所示。

表1 Dash8-Q400飛機(jī)起飛航跡計(jì)算表

圖2 Dash8-Q400飛機(jī)起飛剖面航跡圖

2 飛行航跡的分段法及其計(jì)算

通過(guò)對(duì)航跡的分段,可使噪聲模型更加適應(yīng)無(wú)限長(zhǎng)航跡的NDP(噪聲-距離-功率)數(shù)據(jù)和側(cè)向數(shù)據(jù),進(jìn)而可更加準(zhǔn)確的計(jì)算出非均勻航跡到達(dá)接收點(diǎn)的噪聲值。該過(guò)程要綜合考慮計(jì)算精度和效率,保證做到既要足夠接近真實(shí)航跡,又要使計(jì)算負(fù)擔(dān)和數(shù)據(jù)要求最小化。所介紹的方法既保證了計(jì)算噪聲級(jí)的精確度,又使分段數(shù)目不至于太多,綜合考慮了這兩個(gè)因素。針對(duì)不同的航段,計(jì)算過(guò)程稍有差異。

2.1 起飛地面滑跑軌道的分割

起飛滑跑過(guò)程中,在松剎車點(diǎn)和抬升點(diǎn)之間,飛機(jī)加速行駛,速度從零開(kāi)始急劇增大,過(guò)程時(shí)間短,距離長(zhǎng)。將起飛滑跑段進(jìn)行分割,每個(gè)航段速度增加大約10 m/s。假定該過(guò)程為加速度恒定的加速運(yùn)動(dòng)。在已知地面滑跑的等量起飛距離sTO和等量起飛速度VTO的情況下,分割數(shù)量nTO的計(jì)算公式如下:

以Dash8-Q400飛機(jī)為例,起飛距離sTO=435.6 m,速度VTO=51.3 m/s,帶入式(4)～(7)進(jìn)行計(jì)算,將起飛滑跑段分割成12.1～133.1 m長(zhǎng)度范圍內(nèi)的nTO=6條航段(見(jiàn)圖3)。

圖3 起飛滑跑的分割線段示意圖

2.2 最初爬升段的分割

飛機(jī)處于最初爬升時(shí),觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)于飛行軌跡側(cè)面的幾何形狀快速變化,飛機(jī)相對(duì)于地平面的仰角也迅速變化。對(duì)于初始爬升航段,其航跡側(cè)面的累積噪聲值精度較差,將此航段分成若干小段有助于提高計(jì)算精度。分段的長(zhǎng)度和數(shù)量,受側(cè)向衰減影響很大。當(dāng)分段側(cè)向衰減的變化限制為1.5 dB時(shí),根據(jù)下面一組高度值對(duì)初始爬升階段做再次分割:

z={18.9,41.5,68.3,102.1,147.5,

214.9,334.9,609.6,1289.6}m將航段的終點(diǎn)高度與上述高度相比,取最接近的高度值。實(shí)際的分段后子航段的高度值Zi就可通過(guò)式(8)得到:

式中:z是原始航段的最終高度,zi是上述高度值的最i個(gè)值,zN是與高度z值最接近的上限值。這種計(jì)算方法可以保證沿著每個(gè)子段的側(cè)向衰減變化保持不變,因而可以生成更為精確的等值線,而又避免使用過(guò)多非常短的分段,造成計(jì)算的復(fù)雜。

以Dash8-Q400飛機(jī)為例,初始爬升航段的終點(diǎn)高度是z=304.8 m,S=1 388.2 m,γ=12.384°,與上述高度值相比較,214.9＜304.8＜334.9,最接近z= 304.8 m的上限值是z7=334.9 m。子航段的終點(diǎn)高度和飛過(guò)的總水平距離可通過(guò)式(9)～(10)計(jì)算得出:

然后令i=2…7求出每個(gè)分段的高度和分段末點(diǎn)總水平距離,畫(huà)出Dash8-Q400飛機(jī)初始爬升段的分割段示意圖,如圖4所示。

圖4 初始爬升段的分割線段示意圖

2.3 空中航段的分割

按照上述分段方法對(duì)航段進(jìn)行細(xì)分段之后,需要對(duì)分段做進(jìn)一步的調(diào)整。

(1)去掉彼此靠得太近的飛行航跡點(diǎn)。如果相鄰兩點(diǎn)之間距離小于10 m,且速度和推力相同,應(yīng)當(dāng)移除其中一個(gè)點(diǎn)。

(2)分段太長(zhǎng)時(shí),增加插入點(diǎn)進(jìn)行細(xì)分段。對(duì)于空中航段來(lái)說(shuō),當(dāng)沿著航段速度變化很大時(shí),按式(11)將航段細(xì)分:

式中:V1和V2是航段始點(diǎn)和末點(diǎn)的速度。分段的參數(shù)計(jì)算參照起飛滑跑段。

3 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)噴氣式飛機(jī)與螺旋槳飛機(jī)的起飛航跡計(jì)算過(guò)程進(jìn)行差異性分析,并在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用分段法對(duì)原有航跡進(jìn)行細(xì)分。通過(guò)分段法細(xì)分航跡,使得算出的噪聲級(jí)精度更高,為計(jì)算飛機(jī)單機(jī)噪聲等值線提供了前提和基礎(chǔ),為更好的預(yù)測(cè)新舟700飛機(jī)及其衍生機(jī)型的噪聲性能做好鋪墊。

[1] 靳 毅.西飛公司新舟700核心競(jìng)爭(zhēng)力研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2012.

[2] 中國(guó)民用航空局適航審定司,中國(guó)民用航空規(guī)章第36部航空器型號(hào)和適航合格審定噪聲規(guī)定[S].北京:中國(guó)民用航空總局, 2005.

[3] 李曉勇,陶嫣紅.大型民用運(yùn)輸機(jī)噪聲航跡及其仿真研究[J].飛機(jī)設(shè)計(jì),2008,28(3):45-49.

[4] ECAC.CEAC Doc29 3rd Edition,Report on Standard Method of Computing Noise Contours around Civil Airports,Volume2:Technical Guide[S].ECAC.CEAC,2005.

[5] 閆國(guó)華,孫 濤,諸葛昌偉.基于ANP數(shù)據(jù)庫(kù)的飛機(jī)起飛剖面航跡的計(jì)算研究[J].航空維修與工程,2011(4): 48-51.

Calculating Study of Departure Flight Path for MA700 Propeller Aircraft

YAN Guo-hua,LIU Qing-jie
(College of Aeronautical Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

Aviation plays an increasingly important role in the transport sector,the number of aircraft continues to rise,but also brings some adverse effects like noise,etc.There are more and more research on aircraft,and calculation of the aircraft taking off track is also paid more attention.Setting the MA700 aircraft as an example,the taking off track calculation and flight path segmentation method of propeller aircraft are analyzed combining with the ANP database,and the takeoff profile path diagram and line segment track diagram are plotted.The method described in this article is of high application value for the noise evaluation of the future MA700 and MA700 derivative types.

propeller aircraft;flight path;ANP database;sectioning method

X593

A

1007-4414(2015)05-0007-04

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.05.003

2015-08-01

閆國(guó)華(1964-),男,陜西韓城人,教授,研究方向:飛機(jī)噪聲與排放。