耿進強,楊元月

(1.石家莊經濟學院管理科學與工程學院,河北石家莊 050031;2.南水北調工程設計管理中心,北京 100038)

資源閑置量弱化的可更新型資源均衡優(yōu)化

耿進強1,楊元月2

(1.石家莊經濟學院管理科學與工程學院,河北石家莊 050031;2.南水北調工程設計管理中心,北京 100038)

在對可更新型資源施工成本構成結構分析的基礎上,引入資源閑置成本評價指標,以提高項目資源成本的控制效力,完善資源均衡優(yōu)化的工程經濟意義,并以泵站算例印證該指標的有效性,改善資源均衡優(yōu)化中的成本顯現(xiàn)性。

均衡優(yōu)化;資源屬性;可更新型資源;成本控制;資源閑置量弱化

可更新型資源是指對工程所需要的人力、機械設備等可以循環(huán)使用的資源,也稱為可循環(huán)型或可重復型資源。該類資源隨著資源用量峰值的到來逐漸累加,在峰值時達到最大,在不同波動峰值之間資源將被閑置,因此,該類資源使用成本包括正常使用成本與資源閑置成本兩部分。正常使用成本是工程建設本身所必須承擔的預算成本,資源閑置成本是指資源閑置時所消耗的成本費用,如閑置機器的保養(yǎng)費、自然磨損費以及人工閑置時的基本生活費等。據(jù)統(tǒng)計,通常情況下,施工設備閑置的臺班費用經常為正常使用機械臺班費用的50%左右[1],該數(shù)據(jù)反映出資源利用的低效性。水利工程中機械使用量較多,對水利工程中可更新型資源的優(yōu)化尤為重要。因此,構建資源閑置成本優(yōu)化控制指標對水利工程所需的可更新型資源均衡研究,提高資源利用效率,降低水利工程資源使用成本有較強的現(xiàn)實經濟意義。

目前,資源均衡指標問題的研究中,學者們求助于不同的數(shù)學及統(tǒng)計學控制指標對工程資源使用均衡性進行探究,如:利用不均衡系數(shù)為控制準則,運用動態(tài)規(guī)劃方法進行求解[2-3];利用最大絕對離差,將整數(shù)線性規(guī)劃以及遺傳算法運用到求解資源均衡的問題中[4-7];采用方差或標準差作為資源均衡評價指標,分別運用遺傳算法、模擬退火算法以及禁忌優(yōu)化算法進行工程項目的資源均衡問題的求解[8-11]。利用不平衡系數(shù)、絕對離差、極差、方差或標準差作為資源均衡評價指標,形成了較豐富的均衡優(yōu)化思路和方法,但這些指標對均衡優(yōu)化后的資源使用成本費用的控制情況表現(xiàn)較不理想。筆者針對現(xiàn)有傳統(tǒng)指標的不足,對水利施工資源成本影響的顯現(xiàn)性進行了探究,在依據(jù)資源不同屬性表現(xiàn)出不同施工成本特征的基礎上,引入資源閑置量弱化的可更新型資源均衡優(yōu)化概念,探索性地構建了反映水利工程所需可更新型資源控制成本的新指標,科學地控制工程施工中閑置資源的數(shù)量,以優(yōu)化調配資源使用,提高資源利用效率,節(jié)約水利工程的施工成本。

1 資源閑置量指標的構建與度量

資源均衡優(yōu)化的核心是對因資源使用安排不合理而引起的非預算性成本費用的增加進行優(yōu)化管理。在工程網(wǎng)絡計劃中,資源消耗曲線的上升與下降造成了資源消耗強度上下波動,由于各個施工時段的消耗強度不同而產生了若干個資源消耗曲線波動峰值,在相鄰波動峰值之間的波谷施工時間段,波動峰值之差為閑置資源數(shù)量,這些資源處于閑置的狀態(tài),造成了工程資源閑置成本,此成本屬于非預算性機會成本,其支付大小,標識著工程資源機會成本支付多少,也是資源利用效率的成本顯現(xiàn)性標志。資源均衡優(yōu)化的本質是減少施工中資源的閑置成本。因此,需設計出合理、有效的資源均衡成本優(yōu)化指標來評價工程施工過程中的資源閑置數(shù)量,進行控制優(yōu)化,在保障工程順利實施的前提下,降低資源使用的非預算性機會成本,提高資源的利用效率。

1.1 資源閑置量指標的構建

資源閑置量是指工程施工過程中項目持有資源不被使用的數(shù)量。該資源不被使用也需要支付相應的保養(yǎng)維護費用,顯然在工程施工過程中,資源閑置的數(shù)量越少,資源使用成本就越低,資源的利用效率就越高。施工工期內第t天的資源閑置數(shù)量可用式(1)進行度量,即

式中:RI(t)為第t天閑置資源的數(shù)量;rt為第t天的資源需求量;R為項目持有資源量,為了討論方便,一般用資源用量峰值Rmax來代替。

將施工工期內每一天的閑置數(shù)量進行匯總,則得出工程項目施工工期內的資源總閑置數(shù)量。

式中:RI為工期內閑置資源的總量;Rmax為資源用量最大峰值;T為工程總工期。

資源閑置率是用來衡量被閑置資源占工程所持有資源的比例,該指標可以直觀地反映出資源的閑置情況,但工程所持有資源具有動態(tài)性,隨工程施工單位的不同,持有與租賃量存在變化,因此,筆者引入資源低效率指數(shù)代替資源閑置率,來度量資源的閑置狀況。資源低效率指數(shù)由工程中閑置資源占工程所使用資源比例來表示,工程所使用資源隨工程施工工藝的確定而確定,具有固定性,計算公式為

式中:R為工程資源總消耗量。

式中:RL為資源低效率指數(shù)。

1.2 資源閑置量指標的度量

水利工程所擁有的可更新型資源在施工開始已經籌備到最大峰值時,在工程的大部分施工階段內資源存在閑置情況,被閑置的資源不給工程提供任何效益,相反,工程還要為閑置資源提供各種費用,如機械養(yǎng)護維修費以及人工的工資等,這是項目所不愿承受的,也是資源的浪費。圖1為工程中資源閑置狀況,以及存在資源安全退場情況的示意圖。

圖1 資源閑置與資源安全退場

以圖1所示的資源用量圖為例,施工期內的資源總閑置數(shù)量依據(jù)式(2)計算為12,資源的總消耗量依據(jù)式(3)計算為24,資源低效率指數(shù)由式(4)求得為50%。

運用式(2)進行計算,有可能資源的閑置量會超過項目所使用的資源用量,這是項目管理者所不愿接受的。如何有效地避免該問題,筆者從資源用量模式的2種極限情況進行分析,2種極限資源用量如圖2所示。

從圖2(a)中可以看出資源是逐漸累加式使用,隨著工程的進展資源的用量逐步增加,用式(2)進行計算,其閑置資源用量為12。從圖2(b)可以看出,資源剛開始用量為最大,以后逐漸減少,用式(2)計算可得資源閑置量為12。

將圖1、圖2(a)、圖2(b)進行對比可以發(fā)現(xiàn)3種情況閑置資源用量是相等的,只是資源閑置的時間不同,在不考慮資源有序進場與閑置資源退場情況下得到的資源閑置數(shù)量依據(jù)式(2)所計算的結果不變。

圖2 資源消耗量逐漸遞增與遞減

顯然式(2)所計算的結果具有較強的數(shù)學性,脫離實際工程在資源用量峰值出現(xiàn)前逐步引入資源,而在峰值后有序安排資源有效退場的情況。因此,這里要引入資源有序進場與資源安全退場概念,資源有序進場是指隨工程推進逐步引入資源,直到資源峰值出現(xiàn)時資源有序進場結束;資源安全退場是指資源使用峰值后,超出資源后期次峰值以外的資源如果被閑置不用,將永久不再使用,可以完全退出工程施工場地,也稱為永久性退場資源,不會因為該類資源退場而對工程有任何不良影響。用數(shù)學語言描述為施工資源峰值和次峰值問題。因此,式(2)可以修正為

從圖1中可以看出,資源用量最后一個最大峰值出現(xiàn)以后才會出現(xiàn)資源安全退場現(xiàn)象,資源安全退場量為資源峰值與后期施工資源用量峰值之差。

資源低效率指數(shù)公式修正為

運用修正公式計算圖1、圖2(a)、圖2(b)中閑置資源量變化情況統(tǒng)計如下:

第一種情況(圖1),依據(jù)式(5)計算可得資源閑置量為8;第二種情況(圖2(a)):依據(jù)式(5)計算可得資源閑置量為0;第三種情況(圖2(b)):依據(jù)式(5)計算可得資源閑置量為0。

引入資源有序進場與資源安全退場概念后,通過對圖1、圖2(a)、圖2(b)3種情況的計算可以看出,資源閑置情況得到了有效改善。第一種情況資源閑置的數(shù)量由原來的12個單位資源降低到8個單位資源,第二、第三種情況資源閑置量由原來的12個單位降低為0。顯然,不同的工序安排,依據(jù)修正的資源閑置量公式進行計算,所得的結果得到了改善。

2 資源均衡優(yōu)化模型的構建

資源均衡優(yōu)化問題的目標是在滿足控制指標約束條件下,尋找各個工序的最佳開工時間。工序的自由時差屬于項目施工工藝范疇,除了施工工藝改良,一般不能進行優(yōu)化;而資源控制指標約束條件是學術界研究的焦點,資源閑置量弱化的可更新型資源均衡優(yōu)化模型公式為

式中:T為項目的總工期;rkh(t)為在t時刻在h工序中第k種資源的用量;Rk(t)為在t時刻資源k的最大供給量,為資源約束條件;d(h)為工序h的持續(xù)時間;f(t)為fitness控制函數(shù),為后啟發(fā)式算法(遺傳算法、粒子群算法以及模擬退火算法等)的控制函數(shù)。該模型可以通過螞蟻算法、粒子群算法以及遺傳算法[12-14]來實現(xiàn)。

3 算 例

以某泵站廠房工程施工項目為例,其資源消耗情況與各個節(jié)點的施工關系以及節(jié)點工作持續(xù)時間如表1所示。

表1 某泵站廠房工程施工項目相關數(shù)據(jù)

按照最早開始時間制定的初始計劃下的資源消耗強度最大值為63臺班/d;利用方差最小為fitness函數(shù)與資源閑置量弱化為fitness函數(shù)進行尋優(yōu)圖,資源用量峰值均為51臺班/d,3種方案資源用量曲線狀況如圖3所示。

對比圖3中方差最小尋優(yōu)曲線與資源閑置量弱化尋優(yōu)曲線可以看出,方差最小尋優(yōu)曲線在施工中有波動,產生資源閑置與資源周期性波動現(xiàn)象,在第4～10個工作日以及第23～28個工作日資源有2個波谷,這個時間段的資源存在閑置,且無法永久性退出;而資源閑置量弱化尋優(yōu)曲線只有第10個工作日有波谷,由于施工工藝本身所限,無法通過調整非關鍵工作來實現(xiàn)削谷,其他資源表現(xiàn)為有序進場和安全退場2個階段,產生資源閑置數(shù)量較少。所以,可以從圖3中直接得知,以資源閑置量弱化尋找到的優(yōu)化曲線優(yōu)于最早開工時間與資源用量方差最小2條曲線。通過對比3種方案的其他指標,如表2所示,顯然項目管理者所熱衷的資源低效率指數(shù)最低的方案被資源閑置量弱化模型所找到,為 3.0臺班、為0.3%。因此,可以認為筆者提出的資源閑置量弱化的可更新型資源均衡優(yōu)化模型是有效的,通過構建與資源本身施工特性相符的閑置資源量修正評價指標來控制可更新型資源的均衡性,提高了水利工程資源利用效率,優(yōu)化資源使用成本。

圖3 3種方案資源消耗強度曲線

表2 3種方案資源用量統(tǒng)計

4 結 論

資源均衡優(yōu)化問題一直被工程項目管理者與學者關注,但相關研究成果多側重于尋優(yōu)方法模型的改進,而對控制指標的研究相對較少,特別是近年來后啟發(fā)式算法的出現(xiàn),吸引了眾多研究者將其運用到求解資源均衡的問題中來,而對資源均衡問題求解目標卻停留在傳統(tǒng)數(shù)學意義的控制指標上,以平均使用資源為評判準則,忽略控制指標成本優(yōu)化的本質屬性,這將偏離均衡優(yōu)化的工程現(xiàn)實意義。本文基于資源施工屬性的不同,產生的資源成本結構所引起的資源額外費狀況變化,探索性地依據(jù)機會成本概念,在資源不均衡使用所引起的資源閑置成本與資源流動成本問題的探究中,提出了資源閑置量與流動量控制的修正評價指標,以改善資源均衡問題中成本優(yōu)化的顯現(xiàn)性,提高水利工程資源成本的控制效力,完善資源均衡優(yōu)化的現(xiàn)實工程經濟成本意義。

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F407.9

A

1003 -9511(2015)03 -0006 -04

2015-01 -16 編輯:方宇彤)

10.3880/j.issn.1003 -9511.2015.03.002

河北省軟科學研究項目(13454712);石家莊經濟學院博士啟動基金(BQ201305)

耿進強(1980—),男,河北趙縣人,講師,博士,主要從事水利水電建設項目管理研究。E-mail:gengjinqiang@163.com