張 云張鐵虎

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710075; 2.西安公路研究院，陜西西安 710065)

超長跨徑 RPC拱橋設(shè)計(jì)可行性研究

張 云1張鐵虎2

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710075; 2.西安公路研究院，陜西西安 710065)

以超長跨徑RPC拱橋的設(shè)計(jì)為研究對(duì)象，對(duì)拱橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了擬定，并通過有限元模型的建立，分析計(jì)算了拱橋的拱圈內(nèi)力、拱圈截面強(qiáng)度、拱圈整體及局部穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果表明超大跨徑RPC拱橋結(jié)構(gòu)受力性能滿足設(shè)計(jì)要求。

超長跨徑，拱橋，設(shè)計(jì)，可行性，穩(wěn)定性

1 設(shè)計(jì)參數(shù)擬定

論證設(shè)計(jì)的拱橋采用上承式無鉸拱結(jié)構(gòu)形式，計(jì)算跨徑擬定為600 m，計(jì)算矢高100 m，矢跨比1/6，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.64。橋面系主梁采用了預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)連續(xù)梁，跨徑布置為7×40 m+90 m+7×40 m，其中在1號(hào)～3號(hào)立柱、12號(hào)～14號(hào)立柱上主梁與墩固結(jié)，形成剛構(gòu)體系;4號(hào)～6號(hào)立柱、9號(hào)～11號(hào)立柱處設(shè)置支座形成連續(xù)梁體系;拱頂處的主梁與拱圈形成整體結(jié)構(gòu)。橋面橫橋向布置為2.2 m人行道+凈14 m橋面+2.2 m人行道，全寬18.4 m?？傮w布置如圖1所示。

圖1 600m跨徑RPC拱橋總體布置圖（單位：cm）

主拱圈為單箱三室截面，拱腳截面頂?shù)装搴?.40 m，側(cè)腹板與中箱腹板板厚分別為0.4 m和0.4 m。主拱圈沿縱橋向變高變寬，拱腳到縱橋向75m處拱圈寬度由22.0m減小到14.5m，高度由16.0m減小到12.0m。75m處—拱頂截面頂?shù)装搴?.4m，側(cè)腹板與中箱腹板板厚都為0.4 m，拱圈寬度不變，高度由12 m減小到10m，主拱圈具體構(gòu)造見圖2。主梁采用單箱單室截面，縱向等截面布置，梁高2.5m，頂板寬17.4 m，厚0.20 m，底板寬9.8m，厚0.30 m，腹板厚0.25m。

由于RPC是新材料，在目前缺乏通用相關(guān)規(guī)程和通用的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。本文將參考已有的研究成果和技術(shù)規(guī)范進(jìn)行材料參數(shù)的擬定。

圖2 主拱圈截面尺寸擬定（單位：cm）

1)強(qiáng)度:參照J(rèn)TG D62—2004鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范和《超高強(qiáng)度纖維補(bǔ)強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工指南》，對(duì)于RPC150，取α=0.82，由于RPC材料的延性較好，本文參照文獻(xiàn)［3］［4］，取脆性折減為0.67，RPC150軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為72 N/mm2。承載能力極限狀態(tài)，RPC150抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為47 N/mm2。承載能力極限狀態(tài)，RPC150抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為3.88 N/mm2。正常使用極限狀態(tài)，RPC150抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為5.04 N/mm2。

2)彈性模量:由于研究者使用的材料的差異，RPC的彈性模量會(huì)有差異，文獻(xiàn)給出，彈性模量值約為42 GPa～63 GPa。本文擬定RPC的彈性模量為55 GPa。

3)泊松比:泊松比參照文獻(xiàn)［4］［5］的試驗(yàn)研究成果，取RPC泊松比為0.196。由于線膨脹系數(shù)未見有詳盡的文獻(xiàn)資料涉及，故按照普通混凝土進(jìn)行選取，其值取為10-5。

2 計(jì)算模型建立

采用MIDAS/Civil2012軟件，建立了使用階段的有限元模型，見圖3。全橋采用梁單元模擬，為簡化計(jì)算，有限元模型中不考慮承臺(tái)和樁基礎(chǔ)。拱圈在拱腳處固接;主梁與長立柱(1號(hào)～3號(hào)立柱、12號(hào)～14號(hào)立柱)固接形成剛構(gòu)，主梁與短立柱(4號(hào)～6號(hào)立柱、9號(hào)～11號(hào)立柱)采用彈性連接。拱頂處主梁與拱圈采用剛性連接形成整體，立柱與拱圈固接。全橋共有784個(gè)節(jié)點(diǎn)，740個(gè)單元。

圖3 RPC拱橋有限元模型

依據(jù)JTG D60—2004公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)的作用效應(yīng)組合。

組合一:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+1.4×汽車荷載)。組合二:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+1.4×汽車荷載+0.8×1.4×0.7×整體降溫)。組合三:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+1.4×汽車荷載+ 0.8×1.4×0.7×整體升溫)。組合四:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+ 1.4×汽車荷載+0.7×1.4×0.7×整體降溫)。組合五:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收縮+1.4×汽車荷載+0.7×1.4×0.7×整體升溫)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 拱圈內(nèi)力計(jì)算

結(jié)構(gòu)自重、收縮、整體降溫、整體升溫等單項(xiàng)荷載作用下拱圈的彎矩和軸力見圖4，圖5。汽車荷載作用下拱圈彎矩包絡(luò)圖與對(duì)應(yīng)的軸力見圖6和圖7。拱圈關(guān)鍵截面在單項(xiàng)荷載作用下的內(nèi)力值如表1所示。

圖4 拱圈彎矩圖

圖5 拱圈軸力圖

表1 單項(xiàng)荷載作用下的拱圈內(nèi)力值

表2為拱圈關(guān)鍵截面在承載能力極限狀態(tài)荷載組合作用下的內(nèi)力值。其中Mmax與Mmin為最大、最小彎矩工況。

圖6 汽車荷載下拱圈彎矩包絡(luò)圖

圖7 汽車荷載下拱圈最大、最小彎矩對(duì)應(yīng)軸力圖

表2 承載能力狀態(tài)下荷載組合下的拱圈內(nèi)力值

3.2 拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算

由于目前未見RPC拱橋的設(shè)計(jì)規(guī)范可供遵循，因此其截面的強(qiáng)度驗(yàn)算仍按JTG D61—2005公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范第4.0.8條～第4.0.10條的規(guī)定計(jì)算。拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算應(yīng)在各受力不利截面進(jìn)行，其受力不利截面為拱腳，拱頂，拱跨1/4或3/8。本文選取了拱腳，L/8，2L/8，3L/8和拱頂作為驗(yàn)算截面(計(jì)算中不計(jì)橫向偏心的影響)。根據(jù)式(1)求得拱腳，L/8，2L/8，3L/8，拱頂截面強(qiáng)度，驗(yàn)算結(jié)果見表3和圖8。從表3可知試設(shè)計(jì)的拱圈截面強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

圖8 截面安全系數(shù)

3.3 拱圈整體穩(wěn)定驗(yàn)算

根據(jù)JTG D61—2005，進(jìn)行拱的整體“強(qiáng)度—穩(wěn)定”驗(yàn)算。計(jì)算中將拱換算為直桿，根據(jù)直桿承載力計(jì)算公式驗(yàn)算拱的承載力，它需要考慮偏心距和長細(xì)比雙重影響。按規(guī)范驗(yàn)算拱圈穩(wěn)定性的結(jié)果見表4。

表3 最不利荷載組合下拱圈關(guān)鍵截面強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果

表4 穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果

規(guī)范規(guī)定的穩(wěn)定驗(yàn)算，是將拱圈換算為相當(dāng)長度的壓桿，也沒有考慮拱軸在荷載下變形對(duì)穩(wěn)定性的影響。另外考慮到論證設(shè)計(jì)的拱橋跨徑和長細(xì)比非常大，為了保證穩(wěn)定驗(yàn)算的準(zhǔn)確性，所以采用MIDAS/Civil2012有限元軟件，建立模型進(jìn)行面內(nèi)和面外穩(wěn)定性計(jì)算。計(jì)算中只考慮恒載工況下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表5所示，從表5中可看出，面內(nèi)和面外穩(wěn)定安全系數(shù)均大于4～5，滿足要求。

表5 有限元穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果

3.4 拱圈局部穩(wěn)定驗(yàn)算

由于試設(shè)計(jì)采用箱形截面，箱形截面尺寸的寬厚比以及腹板的高厚比很大，有可能發(fā)生局部失穩(wěn)，因此需要進(jìn)行局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。

RPC材料與鋼材特性接近，本文依據(jù)GB 50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行拱圈截面局部穩(wěn)定性驗(yàn)算。根據(jù)式(2)～式(5)對(duì)拱圈關(guān)鍵截面局部穩(wěn)定驗(yàn)算。驗(yàn)算結(jié)果見表6。計(jì)算結(jié)果表明拱圈的頂?shù)装宓膶捄癖群凸叭Ω拱宓母吆癖榷急认拗敌?，完全能滿足設(shè)計(jì)要求，不需要設(shè)置加勁肋。

表6 頂?shù)讓捄癖闰?yàn)算結(jié)果

3.5 變形計(jì)算

為了保證拱橋在活載作用下不至于有過大的變形，設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)其豎向變形加以驗(yàn)算。根據(jù)JTG D61—2005規(guī)定，計(jì)算時(shí)取在一個(gè)橋跨范圍內(nèi)的正負(fù)撓度的絕對(duì)值之和的最大值不應(yīng)大于計(jì)算跨徑的1/1 000。本文對(duì)L/8截面、2L/8截面、3L/8截面、拱頂截面的剛度進(jìn)行驗(yàn)算，表7結(jié)果表明最大正撓度絕對(duì)值與最大負(fù)撓度絕對(duì)值之和遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于允許撓度［δ］，可知RPC拱圈的剛度大，滿足規(guī)范要求。

表7 剛度驗(yàn)算結(jié)果 cm

4 結(jié)語

本文以超長跨徑RPC拱橋的設(shè)計(jì)可行性進(jìn)行研究，借鑒了國內(nèi)外研究成果，進(jìn)行拱橋結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)造尺寸和RPC材性參數(shù)的擬定，依據(jù)國內(nèi)現(xiàn)行的圬工拱橋規(guī)范進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果顯示論證用RPC拱橋的主要控制截面的抗力與結(jié)構(gòu)效應(yīng)的比值均大于1，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求;拱圈結(jié)構(gòu)的縱、橫橋向的穩(wěn)定承載力均大于最不利內(nèi)力值;其面內(nèi)和面外穩(wěn)定安全系數(shù)均大于4，滿足穩(wěn)定設(shè)計(jì)要求。從上述的計(jì)算分析結(jié)果來看，超大跨徑RPC拱橋從結(jié)構(gòu)受力性能上而言是可行的。

［1］ JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］ 日本土木工程超高強(qiáng)度纖維補(bǔ)強(qiáng)混凝土研究小組委員會(huì)(JSCE).超高強(qiáng)度纖維補(bǔ)強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工指南［Z］.2001.

［3］ 吳炎海.活性粉末混凝土(RPC200)的力學(xué)性能［J］.福州大學(xué)學(xué)報(bào)，2003(86):32-37.

［4］ 單 波.活性粉末混凝土基本力學(xué)性能的試驗(yàn)與研究［D］.長沙:湖南大學(xué)，2002.

［5］ 袁海燕，安明喆.活性粉末混凝土軸拉性能試驗(yàn)研究［J］.工程力學(xué)，2011(4):36.

［6］ JTG D60—2004，公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［7］ GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

Feasibility study on design of super-long span RPC arch bridge

Zhang Yun1Zhang Tiehu2

(1．CCCC First Highway Consultants Co．，Ltd，Xi’an 710075，China; 2．Xi’an Highway Research Institute，Xi’an 710065，China)

Taking super-long span RPC arch bridge design as the research target，the paper simulates the arch bridge structure design parameters.Through establishing finite elementmodel，it analyzes and calculates internal arch bridge arch circle force，arch circle section strength，integral arch circle and local stability.Results show that:the super-long span RPC structure stress performancemeets design demands.

super-long span，arch bridge，design，feasibility，stability

U442.5

A

1009-6825(2015)29-0180-03

2015-08-06

張 云(1984-)，男，工程師; 張鐵虎(1983-)，男，工程師