李 巖

（黑龍江工程學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150050）

基于PSO算法的公路養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化研究

李 巖

（黑龍江工程學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150050）

針對(duì)公路養(yǎng)護(hù)決策中存在的問題，以路面養(yǎng)護(hù)為例，借助LDR指數(shù)建立養(yǎng)護(hù)決策模型，利用粒子群優(yōu)化算法（PSO）決策模型，對(duì)不同路面條件下公路養(yǎng)護(hù)決策進(jìn)行優(yōu)化分析。研究成果將對(duì)公路養(yǎng)護(hù)提供決策支持，并提出利于公路養(yǎng)護(hù)資金優(yōu)化的方法。

公路養(yǎng)護(hù)決策；優(yōu)化決策；LDR指數(shù)；粒子群優(yōu)化算法（PSO）

1 概述

公路是交通網(wǎng)絡(luò)的主要組成部分，負(fù)擔(dān)大量交通運(yùn)輸活動(dòng)。車輛、氣候、公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)和方法等多方面因素對(duì)公路產(chǎn)生不同的影響。公路養(yǎng)護(hù)問題是目前交通領(lǐng)域重點(diǎn)研究的問題之一。同時(shí)，公路作為重要的資產(chǎn)，也應(yīng)進(jìn)行科學(xué)地養(yǎng)護(hù)管理以保持資產(chǎn)的價(jià)值。這表明公路養(yǎng)護(hù)決策工作既屬于工程技術(shù)領(lǐng)域，也屬于資產(chǎn)管理的范疇。經(jīng)過長期的公路建設(shè)，中國各地方交通部門在長年投入大量公路建設(shè)資金后均有一定的資金壓力。因此，在公路養(yǎng)護(hù)資源非常有限的情況下，如何科學(xué)預(yù)測(cè)和合理分配公路養(yǎng)護(hù)資金，就成為公路養(yǎng)護(hù)決策所面臨的主要問題。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)公路養(yǎng)護(hù)管理決策問題從不同角度進(jìn)行研究，并取得了一定的研究成果。美國學(xué)者Gendreau和Soriano對(duì)路面管理系統(tǒng)（Pavement management system，PMS）進(jìn)行分析，著重研究基于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的不同路面結(jié)構(gòu)的成本效益分析方法和修復(fù)策略［1］。該系統(tǒng)已被美國加利福尼亞州等地的交通部門采用。新加坡采用遺傳算法設(shè)計(jì)路面養(yǎng)護(hù)決策系統(tǒng)（Pavenet）［2］。美國學(xué)者S.Fallah-Fini等利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，采用模擬仿真技術(shù)對(duì)高速公路養(yǎng)護(hù)動(dòng)態(tài)決策進(jìn)行研究［3］。國外對(duì)公路養(yǎng)護(hù)決策的研究工作更傾向于工程與管理實(shí)踐，利用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析研究。我國對(duì)公路養(yǎng)護(hù)系統(tǒng)的研究工作主要在20世紀(jì)80年代展開。鄒培國建立了路面使用性能動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型和自適應(yīng)遞推算法，并利用層次分析模型和啟發(fā)式優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)決策［4］。虞安軍利用遺傳算法對(duì)高速公路路面養(yǎng)護(hù)決策進(jìn)行了優(yōu)化研究，將NSGA-II應(yīng)用于高速公路多目標(biāo)路面養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化問題［5］。劉軍等針對(duì)公路養(yǎng)護(hù)資金有限的條件下，采用效果和費(fèi)用比值作為效益指標(biāo)，利用SCE算法對(duì)高速公路路面養(yǎng)護(hù)的整數(shù)規(guī)劃求解［6］。我國學(xué)者對(duì)公路養(yǎng)護(hù)決策理論領(lǐng)域進(jìn)行了深度研究，利用數(shù)學(xué)模型解決了多項(xiàng)決策問題。

2 公路破損評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)方法

國內(nèi)外對(duì)公路破損評(píng)價(jià)方法有所不同，公路路面破損是其中的重點(diǎn)，因此，最具代表性的是對(duì)路面評(píng)價(jià)。從總體上講，對(duì)于公路路面破損情況評(píng)價(jià)的作用之一即是為公路路面養(yǎng)護(hù)決策服務(wù)。因此，路面破損的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)直接影響到路面養(yǎng)護(hù)決策的精度和效率。

我國在公路評(píng)價(jià)中采用了使用性能評(píng)價(jià)分項(xiàng)指標(biāo)，即《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》。公路技術(shù)狀況評(píng)價(jià)（MQI）是以數(shù)量化指標(biāo)為主的評(píng)價(jià)體系，其中包括路面、路基、橋隧構(gòu)造物和沿線設(shè)施4個(gè)主要組成部分。其中，對(duì)路面（PQI）的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括：路面（PCI）、路面平整度（RQI）、路面車轍（RDI）、抗滑性能（SRI）和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度（PSSI）。

美國AASHTO（American Association of State Highway and Transportation Officials，AASHTO）利用PSI評(píng)價(jià)模型通過對(duì)路面平整度的評(píng)價(jià)反映路面使用性能。PSI模型首先利用專家評(píng)分法對(duì)路段進(jìn)行總體評(píng)價(jià)；然后，對(duì)路面進(jìn)行檢測(cè)，采集路面數(shù)據(jù)；最后，利用回歸模型得到各參數(shù)關(guān)系［7］。此外，美國U.S.Army Cops and Engineers則采用另一種思路建立了路面狀況評(píng)價(jià)模型，即利用路面狀況指數(shù)（Pavement Condition Index，PCI）采用扣分法進(jìn)行評(píng)價(jià)［8］。這種方法采用打分的方式對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦值。通過不同等級(jí)道路破損類型及其嚴(yán)重程度倒扣分，獲得路段的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，并根據(jù)分?jǐn)?shù)等級(jí)進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。這種評(píng)價(jià)模式得到了較廣泛地參考和借鑒。這類方法在進(jìn)行大規(guī)模路面養(yǎng)護(hù)評(píng)價(jià)中更為簡潔有效。盡管這種路面評(píng)價(jià)方法的精度尚顯不夠，但由于數(shù)據(jù)獲取較為便利，有助于提高養(yǎng)護(hù)決策效率。因此，這種方法也更多地在實(shí)踐中被采用。

2.2 評(píng)價(jià)模式

本文在PCI指數(shù)基礎(chǔ)上引入LDR指數(shù)（Load-related distress index，LDR）。LDR主要反映由交通負(fù)荷引起的路面破損，如裂縫和車轍等。LDR指數(shù)主要是針對(duì)路面狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，這種方法比較前述評(píng)價(jià)方法更為直接，在進(jìn)行常規(guī)養(yǎng)護(hù)決策中非常便于操作。此方法在美國弗吉尼亞州等地已經(jīng)被采用。因此，本文以LDR指數(shù)對(duì)公路路面狀況評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)進(jìn)行公路路面養(yǎng)護(hù)決策研究。

對(duì)于路面的破損狀況，LDR指數(shù)采用兩個(gè)主要指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，即破損程度和破損密度。其指標(biāo)評(píng)價(jià)分三級(jí)，共九類路面破損狀況，見表1。

表1 LDR指數(shù)路面破損狀況評(píng)價(jià)等級(jí)

LDR指數(shù)的變化范圍在0～100之間，采用倒扣分的評(píng)價(jià)方式。因此，LDR分值越高則表明公路路面狀況越好，LDR分值越低則表明公路路面狀況越差。對(duì)于9種路面破損狀況的分值，這里參考美國有關(guān)指標(biāo)進(jìn)行確定［9］，見表2。

表2 LDR指數(shù)路面破損狀況評(píng)分

3 養(yǎng)護(hù)決策

3.1 養(yǎng)護(hù)模式

公路路面養(yǎng)護(hù)工作根據(jù)路面的狀況不同，相應(yīng)采取不同等級(jí)的養(yǎng)護(hù)作業(yè)工程。各國對(duì)這類等級(jí)劃分相似，但也略有差異。我國將路面養(yǎng)護(hù)作業(yè)工程分為小修保養(yǎng)作業(yè)、大中修工程和改建工程等。小修保養(yǎng)以路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)為主；大中修養(yǎng)護(hù)主要是對(duì)破損路面的維修；改建工程主要是為改善路況，提高交通效率。國外對(duì)這類養(yǎng)護(hù)作業(yè)工程劃分也基本為三類。預(yù)防性養(yǎng)護(hù)（Preventive Maintenance，PM）主要是保持路況，并主動(dòng)防止路面破損；修復(fù)性養(yǎng)護(hù)（Corrective Maintenance，CM）主要對(duì)路面特性和結(jié)構(gòu)中存在的問題進(jìn)行維修完善；恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)（Restorative Maintenance，RM）主要對(duì)路面狀況不良的路段進(jìn)行維修使其達(dá)到原有的功能和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

雖然養(yǎng)護(hù)模式有一定的區(qū)別，但在實(shí)際養(yǎng)護(hù)預(yù)算及決策中均是以此為參考，根據(jù)實(shí)際路段的路面破損狀況、長度和面積等進(jìn)行工程預(yù)算。例如，在一定等級(jí)條件下，路段有時(shí)不需要進(jìn)行養(yǎng)護(hù)作業(yè)；而在其它路面狀況下，有時(shí)需要進(jìn)行相應(yīng)的養(yǎng)護(hù)作業(yè)工程，路面養(yǎng)護(hù)決策見表3。

表3 路面養(yǎng)護(hù)決策矩陣

3.2 決策模型

公路由于建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)和工程造價(jià)高，路面負(fù)荷重，因而使公路養(yǎng)護(hù)在管理部門的決策體系中一直處于重要地位。公路作為重要的國有資產(chǎn)，存續(xù)時(shí)間長，養(yǎng)護(hù)內(nèi)容復(fù)雜。因此，本文以年度路面養(yǎng)護(hù)決策為例進(jìn)行研究。由圖1可知，公路養(yǎng)護(hù)決策是一個(gè)循環(huán)過程。公路養(yǎng)護(hù)決策作為戰(zhàn)略性決策，公路管理部門在進(jìn)行政策制訂、體制改革、策略實(shí)施過程中均期望這類決策的穩(wěn)定性要好。也就是說，在決策保持系統(tǒng)性和全面性的條件下，即使出現(xiàn)了比較極端的情況，政策和決策也應(yīng)是穩(wěn)定而有效的，這就要求公路的養(yǎng)護(hù)決策必須具備較好的魯棒性。

任何戰(zhàn)略決策都以環(huán)境條件為前提，公路在養(yǎng)護(hù)決策前對(duì)養(yǎng)護(hù)環(huán)境的分析也必須從戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)兩個(gè)層面進(jìn)行。既要保證養(yǎng)護(hù)決策的長期有效，也要確保養(yǎng)護(hù)方案具有很強(qiáng)的可行性和可操作性。由于公路養(yǎng)護(hù)資源需要量大，特別是在公路養(yǎng)護(hù)體制改革未完成的情況下，養(yǎng)護(hù)資金總量受限的情況將會(huì)持續(xù)一段時(shí)間。有限的資源必然會(huì)面臨兩類問題：一是資源的有效利用，二是養(yǎng)護(hù)資金短缺。因此，公路養(yǎng)護(hù)決策模式中養(yǎng)護(hù)資源的優(yōu)化分配就成為主要研究內(nèi)容。

引起公路路面破損的因素眾多復(fù)雜，需要進(jìn)行路面養(yǎng)護(hù)的路段分布也存在著隨機(jī)性。由于公路路面技術(shù)等級(jí)要求高，往往在某個(gè)路段的同一時(shí)期內(nèi)有多處路面需要養(yǎng)護(hù)，并且養(yǎng)護(hù)的等級(jí)和里程也不相同。就某一路段而言，將各破損路面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并匯總分析，可以決定路段的養(yǎng)護(hù)作業(yè)預(yù)算。因此，針對(duì)某一路段的養(yǎng)護(hù)決策模型為

圖1 公路養(yǎng)護(hù)決策模式

式中：S為路段路面養(yǎng)護(hù)預(yù)算（萬元），xij為第i路段的養(yǎng)護(hù)等級(jí)為j的單位養(yǎng)護(hù)費(fèi)用（萬元／km），yij為第i路段的養(yǎng)護(hù)等級(jí)為j的養(yǎng)護(hù)作業(yè)里程（km）。

4 粒子群優(yōu)化算法（PSO）

公路養(yǎng)護(hù)費(fèi)用高，養(yǎng)護(hù)作業(yè)規(guī)模比較大，作業(yè)技術(shù)及裝備要求高。但是由于公路養(yǎng)護(hù)資源有限，導(dǎo)致養(yǎng)護(hù)質(zhì)量和養(yǎng)護(hù)規(guī)模之間呈現(xiàn)二律背反的現(xiàn)象。因此，公路養(yǎng)護(hù)資金的分配也是決策的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于對(duì)公路路面破損的影響因素來自多個(gè)方面，既有系統(tǒng)性因素，也有隨機(jī)性因素。若采用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)等方法可能導(dǎo)致養(yǎng)護(hù)預(yù)算和實(shí)際資金需要量產(chǎn)生較大的差異，所以養(yǎng)護(hù)決策模型的優(yōu)化是解決資金分配問題的關(guān)鍵。本文在以往研究成果的基礎(chǔ)上，采用粒子群優(yōu)化算法（Particle swarm optimization，PSO）擬對(duì)公路養(yǎng)護(hù)資金模型進(jìn)行優(yōu)化分析。

4.1 PSO原理

粒子群優(yōu)化算法是一種基于群智能（Swarm Intelligence）活動(dòng)的演化算法（Evolutionary Computation），它也是近年來應(yīng)用較多的優(yōu)化工具之一。Eberhart和Kennedy在1995年提出這一優(yōu)化算法。粒子群優(yōu)化算法是對(duì)鳥群或魚群等群體動(dòng)物行為活動(dòng)模擬而產(chǎn)生的，例如鳥群捕食的群體行為。一般情況下，群體動(dòng)物會(huì)比個(gè)體動(dòng)物表現(xiàn)出更強(qiáng)地處理復(fù)雜問題的能力［10］。粒子群優(yōu)化算法初始為一群隨機(jī)的粒子（Particle），每個(gè)粒子都有自己的位置和飛行速度。粒子群記憶并跟隨目前的最優(yōu)粒子，在空間運(yùn)動(dòng)求解。在每一次迭代中，粒子會(huì)更新自己的位置，一個(gè)是其本身的極值點(diǎn)（Pbest），另一個(gè)是群體目前的極值點(diǎn)（Gbest）。

設(shè)粒子i的信息以D維向量表示，粒子i的位置和速度分別為：Xi＝（xi1，xi2，…，xiD）T，Vi＝（vi1，vi2，…，viD）T，則粒子i位置和速度的更新公式為

4.2 算法流程

粒子群優(yōu)化算法的流程可以歸納為以下幾個(gè)步驟。首先，初始化粒子群的狀態(tài)，設(shè)定粒子的位置和速度，評(píng)價(jià)每個(gè)粒子，確定每個(gè)粒子的適應(yīng)值；進(jìn)行粒子更新，對(duì)每個(gè)粒子狀態(tài)擇優(yōu)；然后，更新全部粒子的位置和速度；檢驗(yàn)是否達(dá)到結(jié)束條件，如達(dá)到設(shè)定準(zhǔn)則，優(yōu)化結(jié)束，獲得個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度值，否則繼續(xù)迭代計(jì)算。

4.3 優(yōu)化實(shí)例

本文以某養(yǎng)護(hù)中心為例，以粒子群優(yōu)化算法對(duì)公路路面養(yǎng)護(hù)優(yōu)化進(jìn)行研究。這里選擇10個(gè)實(shí)驗(yàn)路段。在以往養(yǎng)護(hù)決策中，更多地尋求和依靠該路段的歷史養(yǎng)護(hù)資金數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律，并按照路段長度平均分配養(yǎng)護(hù)資源。這對(duì)不同破損情況的不同路段養(yǎng)護(hù)會(huì)造成一定的影響，導(dǎo)致資源過?；虿蛔?，不利于有限養(yǎng)護(hù)資源的優(yōu)化利用。因此，采用粒子群優(yōu)化算法按照實(shí)際條件設(shè)定約束，仿照實(shí)際養(yǎng)護(hù)狀況尋優(yōu)，在一定程度上可以防止養(yǎng)護(hù)資金分配中過度依賴歷史數(shù)據(jù)，而導(dǎo)致養(yǎng)護(hù)資金分配缺乏適度的靈活性。這里使用MATLAB的PSOt（粒子群優(yōu)化算法工具箱）進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，以尋求最優(yōu)解。

該養(yǎng)護(hù)中心某路段的年度養(yǎng)護(hù)資金見圖2。由圖可知，通過150次迭代計(jì)算，下年度該路段路面養(yǎng)護(hù)預(yù)算參考值為8.240 31，即在路面養(yǎng)護(hù)后其平均技術(shù)等級(jí)達(dá)到小密度輕度破損的水平（無需養(yǎng)護(hù)水平）情況下，給予該路段的最大養(yǎng)護(hù)資金參數(shù)。由該養(yǎng)護(hù)資金參考值則可推算出該路段下年度的路面養(yǎng)護(hù)資金預(yù)算值。

圖2 最優(yōu)適應(yīng)度值與累積值

5 結(jié)束語

本文提出了多種方式對(duì)公路養(yǎng)護(hù)進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法，將技術(shù)指標(biāo)評(píng)價(jià)法和專家評(píng)價(jià)法較好地結(jié)合起來。這有利于對(duì)公路養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目進(jìn)行分析和決策，

［1］GENDREAU M，SORIANO P.Airport pavement g增強(qiáng)養(yǎng)護(hù)決策的可操作性。在綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，提出針對(duì)不同路面條件下不同的養(yǎng)護(hù)作業(yè)決策。最后，利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)路段養(yǎng)護(hù)決策進(jìn)行優(yōu)化試算，從而實(shí)現(xiàn)在一定養(yǎng)護(hù)目標(biāo)條件下，路面養(yǎng)護(hù)資金的優(yōu)化運(yùn)用。

［2］CHAN W T，F(xiàn)WA T F，TAN C Y.Road‐Maintenance Planning Using Genetic Algorithms.I：Formulation［J］.Journal Transportation Engineering，1994，120（5）.

［3］Saeideh allah-Fini，Hazhir Rahmandad，Konstantinos Triantis and Jesus M.de la Garza.Optimizing highway maintenance operations：dynamic considerations［J］.System Dynamics Review，2010（26）.

［4］鄒培國.路面養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化技術(shù)研究［J］.中國公路學(xué)報(bào)，1995（2）.

［5］虞安軍.高速公路路面養(yǎng)護(hù)決策混合遺傳優(yōu)化方法［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2007（7）.

［6］劉軍，程建川.利用SCE算法進(jìn)行高速公路路面養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化［J］.交通與計(jì)算機(jī)，2006（4）：26-29.

［7］AASHTO.Guidelines for Pavement Management Systems［R］.American Association of State Highway and Transportation Officials.Washington D.C.，U.S.A.，1990.

［8］SHAHIN M Y，DARTER M I，KOHN S D.Development of a Pavement Condition Index for Roads and Streets［R］.Interim Report.U.S.A.，1978.

［9］CHOWDHURY T.Supporting Document for Pavement Models and Decision Matrices Development Process Used in the Needs-based Budget［R］.Virginia Department of Transportation Asset Management Division，Richmond，VA，2007.

［10］楊維，李歧強(qiáng).粒子群優(yōu)化算法綜述［J］.中國工程科學(xué)，2004（5）.

［11］EBERHART R C，SHI Y.Particle Swarm Optimization：Developments，Applications and Resources［A］.Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation.Piscataway，NJ：IEEE Service Center，2001.

［責(zé)任編輯：郝麗英］

Optimization decision of highway maintenance based on PSO algorithms

LI Yan

（College of Economics and Management，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050，China）

It focuses on some problems which are in the highway maintenance management decisions.Taking the pavement maintenance as an example，through LDR indexes，a maintenance decision-making model is established.By using of particle swarm optimization（PSO）decision model，the different pavement conditions of highway maintenance decisions will be optimized.The results of this research will provide some support for highway maintenance decision，and present an optimization methodology for highway maintenance funding.

highway maintenance decision；optimization decision；LDR indexes；particle swarm optimization（PSO）

U418.4

A

1671-4679（2015）01-0047-04

2014-09-09

黑龍江省交通運(yùn)輸廳重點(diǎn)科技項(xiàng)目（JT2011-02GLJ）

李 巖（1972－），男，教授，研究方向：交通運(yùn)輸管理.