侯啟真,李 琪，劉衍帆，朱根武

(1.中國民航大學(xué) 航空自動化學(xué)院，天津 300300;2.山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，山東 棗莊 277500)

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機(jī)場跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置可見性計(jì)算研究

侯啟真1,李 琪1，劉衍帆1，朱根武2

(1.中國民航大學(xué) 航空自動化學(xué)院，天津 300300;2.山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，山東 棗莊 277500)

為了快速得到機(jī)場跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置整體光強(qiáng)的準(zhǔn)確值和該裝置可見距離與空氣渾濁度T的關(guān)系。提出了利用虛擬點(diǎn)計(jì)算裝置整體光強(qiáng)的方法，得到了裝置的整體光強(qiáng)。相對于疊加得到裝置整體光強(qiáng)值的方法，該方法提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性。然后根據(jù)Rayleigh散射和Mie散射公式建立了空氣渾濁度T與跑道視程(RVR)的關(guān)系，并修正了點(diǎn)光源視距公式。修正后的公式考慮的入射光波長的影響并與RVR聯(lián)系起來，使公式更具有實(shí)際意義。通過計(jì)算可知，在滿足機(jī)場最低運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)的情況下，該裝置的可見距離仍為280 m～370 m，該距離能使飛行員識別并安全復(fù)飛。該公式為判斷機(jī)場跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置在空中的可見性提供了計(jì)算方法，也從理論上驗(yàn)證了該裝置可以滿足可見性要求并通過實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了該計(jì)算方法的正確性。

光強(qiáng)；RVR；散射；可見性

引言

隨著當(dāng)代機(jī)場規(guī)模不斷擴(kuò)大，跑道數(shù)量也逐漸增多，出現(xiàn)了一個(gè)機(jī)場內(nèi)運(yùn)行的跑道和關(guān)閉的跑道同時(shí)存在的情況。為了讓準(zhǔn)備降落的航空器能更加明確地辨識到關(guān)閉的跑道，需要有一種可以指示跑道關(guān)閉狀態(tài)的燈光裝置——機(jī)場跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置。1987年1月美國航空管理局技術(shù)中心DOT/FAA/CT-TN87/3[1]的報(bào)告中通過飛行員試飛實(shí)驗(yàn)表明機(jī)場跑道關(guān)閉警示裝置可為飛行員提供明顯的警示信號，可使飛行員在安全的時(shí)間內(nèi)執(zhí)行復(fù)飛。雖然本次報(bào)告中提供了該裝置的尺寸、構(gòu)型及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但是對裝置光強(qiáng)大小沒有給出明確數(shù)據(jù)。2007年6月FAA發(fā)布的咨詢通告AC 150/5345-55A[2]給出了跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置的構(gòu)型、尺寸大小、有效光強(qiáng)范圍和最少的光源個(gè)數(shù)。沒有給出相應(yīng)的計(jì)算方案以及該裝置的可見距離與能見度的關(guān)系。王潔寧[3]、A.Preetham[4]和Y.Dobashi[5]等人根據(jù)光在空氣中的散射原理利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)對于光在大氣中的散射現(xiàn)象進(jìn)行仿真，計(jì)算復(fù)雜視覺效果較好,但是沒有具體的數(shù)值結(jié)果。實(shí)際中比較常用的如國際航空組織公約[6]中利用阿勞爾德定律計(jì)算燈光的可視距離，可以得到具體數(shù)值結(jié)果，但是不能計(jì)算不同波長的光的可視距離。且目前機(jī)場跑道關(guān)閉指示裝置的整體光強(qiáng)值是通過疊加所有燈的光強(qiáng)值得到的，該方式計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性值得探究。

基于此，本文提出了跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置可視性計(jì)算方法，該方法包括2個(gè)方面：1)通過計(jì)算該裝置發(fā)出的光到虛擬點(diǎn)的照度大小，利用點(diǎn)光源距離平方反比率[7]得出裝置的光強(qiáng)值；2)依據(jù)阿勞爾德定律并結(jié)合Rayleigh散射和Mie散射[3,8]公式修正了點(diǎn)光源視距公式得出該裝置在不同天氣情況下機(jī)場跑道關(guān)閉警示裝置的可視距離。

1 跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置整體光強(qiáng)計(jì)算方法

本文使用的模型支架[2,9]臂上均勻分布17個(gè)紅色的LED光源。由于目前光強(qiáng)測量儀是基于單燈光強(qiáng)測量或者小尺寸面光源光強(qiáng)測量的儀器，而大尺寸裝置整體光強(qiáng)的測量對測試裝置的要求高且測試?yán)щy。目前機(jī)場跑道關(guān)閉指示裝置的整體光強(qiáng)值是通過光強(qiáng)值疊加得到的，該方式計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性值得探究?；诖?，本節(jié)提出了通過虛擬點(diǎn)來計(jì)算大尺寸信號光源光強(qiáng)的計(jì)算方法。首先用現(xiàn)有的光強(qiáng)測量儀測量如圖1所示的單個(gè)LED的配光特性，然后計(jì)算如圖2所示的樣本點(diǎn)照度值轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)值并且通過差值計(jì)算得到整個(gè)裝置光強(qiáng)分布，具體方法如下。

首先選取虛擬點(diǎn)并計(jì)算虛擬點(diǎn)的照度值。選取距點(diǎn)光源為h=1 000 m的水平面H作為受照面(如圖3所示)，一般當(dāng)光源的線尺寸不大于它與受照面之間距離的1/10時(shí),計(jì)算照度誤差在1%以下，就能近似地按點(diǎn)光源處理[10]。因該裝置臂長為4.2 m，4.2/h?1/10，所以可將該裝置視為點(diǎn)光源。樣本點(diǎn)的選取如圖1所示。

如圖2所示，對于與Y軸平行的支架上的LED-n，其αn與θ的關(guān)系為

αn= arctan[((2.1-(n-1)×0.6)-h·

tanθ)/h]

(1)

其他虛擬點(diǎn)其α與θ的關(guān)系根據(jù)上述方法亦可得。

根據(jù)水平面照度公式計(jì)算的裝置光源LED-n對樣本點(diǎn)P的水平面照度貢獻(xiàn)值Enh為[7,11]

(2)

式中：Enh為水平面照度值；Iαn為LED光源αn方向上的光強(qiáng)值；h為LED與水平面H的距離。被照點(diǎn)P總的水平照度值為17個(gè)LED對被照點(diǎn)照度貢獻(xiàn)值之和，故得：

(3)

圖2 樣本點(diǎn)選取和照度計(jì)算示意圖Fig.2 Diagrams of sample points selection and illumination calculation

根據(jù)指向平面照度與水平面照度關(guān)系以及距離平方反比率[7]得：

(4)

上式中，I總θ為跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置在出射角為θ方向的光強(qiáng)值。l=h/cosθ，其中l(wèi)為點(diǎn)光源到被照點(diǎn)的距離。根據(jù)計(jì)算得樣本點(diǎn)方向處的光強(qiáng)值利用4點(diǎn)樣條差值法得出了如圖3所示跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置配光特性直角坐標(biāo)。

圖3 機(jī)場跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置配光特性圖Fig.3 Light distribution characteristic curve of lighted visual aid to indicate temporary runway closure

圖3表示的是通過本文計(jì)算方式和通過直接疊加得到的裝置的配光特性曲線對比圖，由圖可以看出本論文計(jì)算的光強(qiáng)值和直接通過多燈疊加計(jì)算光強(qiáng)值在出射角±3°的范圍內(nèi)基本重合，在±3°以外的范圍內(nèi)通過單燈疊加計(jì)算值大于本文計(jì)算的光強(qiáng)值。由圖可以看出整個(gè)裝置的光強(qiáng)分布：光束中心3°出射角范圍內(nèi)的有效光強(qiáng)≥81 808 cd，3°～10°半徑內(nèi)的有效光強(qiáng)≥60 422 cd，10°～15°半徑內(nèi)的有效光強(qiáng)≥43 244 cd。經(jīng)對比，計(jì)算出的數(shù)據(jù)滿足FAA-AC/150/5345-55A的要求。

2 機(jī)場跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置可視距離與跑道視程RVR的關(guān)系計(jì)算

機(jī)場跑道關(guān)閉指示裝置的可視距離會受到天氣情況的影響，而且在一天之內(nèi)不同的時(shí)間段內(nèi)該裝置的可視距離也不同。跑道視程RVR[12-13]為飛行員提供在低能見度期間有關(guān)跑道能見度條件的信息。本節(jié)計(jì)算建立了機(jī)場跑道關(guān)閉警示裝置與RVR的聯(lián)系。

在夜晚或白天能見度受限的情況下，該裝置在飛行員眼睛里產(chǎn)生的照度值的大小可由阿勞爾德定律(Allard’s law)計(jì)算得出，該定律是點(diǎn)光源的視距定律[4]，其表達(dá)式為

(5)

式中：E為觀察者所在處的照度(lux)；I是光源發(fā)光光強(qiáng)(cd)；R為觀察者距裝置的距離(m)；σ為大氣消光系數(shù)；e-σR計(jì)算了光經(jīng)過距離R的衰減率。因該設(shè)備燈具采用的是紅色LED，LED行業(yè)中紅光波長λ一般在620nm～630nm。為了計(jì)算出紅色LED在空氣中因大氣粒子的散射而造成的衰減，本文用光學(xué)厚度τ(R,λ)[4]的計(jì)算來代替σR。其中τ(R,λ)為光學(xué)厚度，決定了光在大氣傳輸過程中的衰減，其表達(dá)式為

(6)

(7)

上式體現(xiàn)了照度值與空氣渾濁度T和入射光波長以及距離R的關(guān)系。

當(dāng)照度E=Ec(最小可察覺照度，即照度閾值Ec[4])時(shí)，人眼剛剛可以看到燈光，這時(shí)的R則為裝置的視距或照距。

航空上用來估算RVR的燈光光強(qiáng)約為1 000cd。在不同時(shí)間段的照度閾值不同，根據(jù)公式(7)可得T和RVR的關(guān)系公式：

(8)

根據(jù)公式(11)可得出在不同照度閾值時(shí)T和RVR的關(guān)系如圖4所示。

圖4 RVR和T之間的關(guān)系圖Fig.4 Relationship between RVR and T

從圖4可以看出在渾濁度相同的情況下，RVR與背景亮度的大小成反比；在RVR相同的情況下，空氣的渾濁度大小與背景亮度成反比。在不同的背景亮度下，雖然達(dá)到相同的跑道視程，但此時(shí)對應(yīng)的空氣混濁度不同，背景亮度越亮，空

氣混濁度越低。而在相同背景亮度的情況下，跑道視程越大，對應(yīng)的空氣渾濁度越小。渾濁度越小，該裝置發(fā)出的光因Mie散射造成的衰減就越小。渾濁度越大，該裝置發(fā)出的光因Mie散射造成的衰減也就越大。

由公式(8)和RVR與背景亮度以及T的關(guān)系可計(jì)算出在不同RVR、不同背景亮度的情況下該裝置到達(dá)人眼的照度E與飛行員距該裝置距離R的關(guān)系。因飛機(jī)是以3°的下滑角降落，所以此時(shí)ρR=e-R*sin(3°)/HR，ρM=e-R*sin(3°)/HM。具體公式如下：

E(λ)=

(9)

由上一節(jié)計(jì)算可知裝置的中心光束光強(qiáng)大于等于81 472cd。本節(jié)計(jì)算使用該裝置的中心光束的光強(qiáng)計(jì)算照度值I=81 472cd。

圖5 裝置能見距離原始值和修正值對比圖Fig.5 Original value and revised figure of visibility distance of device

如圖5所示，在相同跑道視程的情況下，不同的背景亮度對應(yīng)的該裝置的能見度不同，背景亮度越亮，該裝置的可視距離越遠(yuǎn)。而在相同的背景亮度下，該裝置的可視距離隨跑道視程的增加而增加。根據(jù)人眼在不同環(huán)境下的照度閾值，可計(jì)算出該裝置的可視距離。圖中實(shí)線和虛線分別表示了由修正公式和原始公式得出的跑道關(guān)閉警示裝置的可視距離和RVR及背景亮度的關(guān)系。

兩種公式在計(jì)算消光系數(shù)上會存在誤差使裝置的可見距離產(chǎn)生誤差。由圖5可知修正公式計(jì)算出的裝置的可視距離大于原始公式計(jì)算出的可視距離。經(jīng)計(jì)算兩者的相對誤差為12.2%。修正公式考慮到了紅色燈光的波長，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確度。其中RVR=800 m是CAT I的最低運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，RVR=400 m是CAT II的最低運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，RVR=200 m 是CAT III的最低運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)修正公式計(jì)算了不同跑道運(yùn)行等級和不同背景亮度下該裝置的可視距離以及在此距離上飛機(jī)距離地點(diǎn)的垂直距離，由表1可知，飛行員能在處于決斷高度之前可看到該機(jī)場跑道關(guān)閉警示裝置，因此該裝置能有效地為飛行員提供警示作用。

表1 機(jī)場跑道關(guān)閉警示裝置可視距離

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述計(jì)算方法可以為跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置的可見性提供可靠的理論數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，在天津?yàn)I海國際機(jī)場進(jìn)行了試飛試驗(yàn)。圖6展示了在RVR約為2 500 m的清晨，跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置在不同距離下的可見性。飛機(jī)距跑道約4.6 km，只能看到一個(gè)光點(diǎn)；飛機(jī)距離跑道約3 km，可分辨出“X”構(gòu)型；飛機(jī)到達(dá)決斷高度(60 m)開始復(fù)飛。由試驗(yàn)結(jié)果可以看出實(shí)際情況與上述計(jì)算數(shù)值基本一致。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results

4 結(jié)論

本文提供了計(jì)算機(jī)場跑道關(guān)閉警示裝置的整體光強(qiáng)的計(jì)算公式，并繪制出了裝置整體的配光曲線。通過修正點(diǎn)視距公式計(jì)算了跑道臨時(shí)關(guān)閉警示裝置可見距離和背景亮度、環(huán)境渾濁度T的關(guān)系，并通過圖可直觀看出跑道關(guān)閉警示裝置的可見距離與背景亮度和RVR的關(guān)系。從上述計(jì)算和數(shù)據(jù)整理可知，在不同的背景亮度和RVR條件下，該裝置可使飛行員在飛機(jī)到達(dá)決斷高度之前觀察到跑道關(guān)閉警示裝置，從而使飛行員執(zhí)行安全復(fù)飛。

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Visibility calculation research on lighted visual aid to indicate temporary runway closure

Hou Qizhen1, Li Qi1，Liu Yanfan1，Zhu Genwu2

(1.College of Aeronautical Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300,China; 2.Shandong Tobacco Industry Co., Ltd, Zaozhuang 277500, China)

To acquire the overall light intensity value of lighted visual aid to indicate temporary runway closure and the relationship between device visible distance and the air turbidityT,the virtual points were used to calculate the overall light intensity of the device. Compared with the superposition method, this method can upgrade the accuracy. Then, the relationship between the air turbidityTand the runway visual range (RVR) was built, according to the Rayleigh and Mie scattering formulas. And the point light stadia formula was corrected. The new way makes it meaningful by considering the relationship between incident wavelength and RVR. Through calculation, we know that the visible distance varies from 280 m to 370 m under the lowest operational standards,which can guide pilots to find it and fly again safely. The equation gives a calculation method to judge the visibility of lighted visual aid to indicate temporary runway closure,also it proves that the device can meet the visibility requirement theoretically. The correction of the calculation method was tested by experiments primarily.

light intensity; RVR; scattering; visibility

1002-2082(2015)06-0931-06

2015-06-08；

2015-08-18

民航局安全能力建設(shè)基金(FDSA0715);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(SY-1420)

侯啟真(1966-)，女，天津市人，碩士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師,主要從事機(jī)場目視助航設(shè)施研發(fā)。E-mail:qzhhoucauc@sina.com

TN253；O432.2

A

10.5768/JAO201536.0603006