王 康,顧金良,羅紅娥

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

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布拉格光柵應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定

王 康,顧金良,羅紅娥

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

為了能夠簡(jiǎn)單精確地標(biāo)定出Bragg光柵應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)的應(yīng)變拉伸系數(shù)，通過(guò)分析測(cè)試系統(tǒng)的解調(diào)原理，提出了運(yùn)用陶瓷制動(dòng)器的逆壓電效應(yīng)標(biāo)定該系統(tǒng)的方法。對(duì)系統(tǒng)的8路應(yīng)變測(cè)試通道進(jìn)行了標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，將每路通道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，分別得到了Bragg光柵應(yīng)變拉伸量與解調(diào)信號(hào)相位差的關(guān)系曲線，從而確定了每路通道的應(yīng)變拉伸系數(shù)，分析表明系數(shù)的標(biāo)定相對(duì)誤差在±0.002 μm/(°)以內(nèi)，標(biāo)定結(jié)果具有較高的精度。

Bragg光柵；應(yīng)變測(cè)試；動(dòng)態(tài)標(biāo)定；陶瓷制動(dòng)器

引言

在一些強(qiáng)電磁干擾的特殊環(huán)境下，運(yùn)用應(yīng)變電橋原理的傳統(tǒng)應(yīng)變電測(cè)法，會(huì)存在電源供電不穩(wěn)定，應(yīng)變片檢測(cè)的應(yīng)變信號(hào)被電磁場(chǎng)干擾信號(hào)所淹沒等問(wèn)題，無(wú)法進(jìn)行正常的動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試。利用光纖光柵構(gòu)建的動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，可以很好地解決上述傳統(tǒng)應(yīng)變電測(cè)法所存在的問(wèn)題[1-2]，因其具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)，成為了最近20年來(lái)國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[3-7]。

為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)變量的準(zhǔn)確測(cè)量，測(cè)試前必須進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此也做了一些標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。2008年，鄭卜祥等人利用等強(qiáng)度梁對(duì)Bragg光柵進(jìn)行了應(yīng)變量的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)[8]。2013年，黃旌等人通過(guò)所設(shè)計(jì)的等強(qiáng)度加載平臺(tái)進(jìn)行了應(yīng)變量大于5 000 的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)[9]。目前絕大多數(shù)的應(yīng)變標(biāo)定實(shí)驗(yàn)都是將Bragg光柵粘貼在等強(qiáng)度懸臂梁上，同時(shí)粘貼一組電阻應(yīng)變片構(gòu)成應(yīng)變電橋，通過(guò)應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變量與Bragg光柵應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)所采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)應(yīng)變量的標(biāo)定。該方法中等強(qiáng)度懸臂梁的厚度、繞度、Bragg光柵與應(yīng)變片的固定位置等都會(huì)使得標(biāo)定結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，并且該方法不能夠標(biāo)定出Bragg光柵應(yīng)變拉伸量與解調(diào)信號(hào)之間的關(guān)系，從而在后續(xù)的應(yīng)變測(cè)試中無(wú)法測(cè)得實(shí)際的應(yīng)變拉伸量。為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種運(yùn)用陶瓷制動(dòng)器的逆壓電效應(yīng)對(duì)Bragg光柵應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)方法，在結(jié)合了系統(tǒng)解調(diào)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了標(biāo)定實(shí)驗(yàn)方案，并對(duì)系統(tǒng)的8路應(yīng)變測(cè)試通道進(jìn)行了標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，標(biāo)定結(jié)果具有較高的精確度。

1 三步移相解調(diào)法

測(cè)試系統(tǒng)的解調(diào)部分采用非平衡M-Z干涉儀結(jié)構(gòu)，由2×2耦合器和3×3耦合器構(gòu)成，最終帶有應(yīng)變成分的干涉光從3×3耦合器等分成3條支路輸出，由于3×3耦合器輸出端的光強(qiáng)是平均分配的，即每個(gè)端口的輸出光強(qiáng)相等，所以3路光信號(hào)的直流分量和交流分量的最大值相等。除此之外，3路信號(hào)彼此之間的相位差為120°，所以3×3耦合器3個(gè)輸出端光強(qiáng)分別為

(1)

式中：Id為光強(qiáng)的直流分量；Ia為光強(qiáng)的交流分量。

對(duì)(1)式進(jìn)行變形運(yùn)算，消除其中的直流分量和交流分量，得出干涉場(chǎng)的相位為

(2)

在實(shí)際解調(diào)過(guò)程中，只需將所得的相位值分別減去應(yīng)變量為零時(shí)的相位值，即可得到相對(duì)的相位差，另外由于制作工藝的問(wèn)題，使得3×3耦合器的3個(gè)輸出端不對(duì)稱，它們之間的相位差有時(shí)并不是精確的120°，文獻(xiàn)[10]提供了3個(gè)輸出端之間相位差具體的計(jì)算方法，但是通常來(lái)說(shuō)，3個(gè)輸出端的相位差誤差范圍在±10°以內(nèi)[11]，對(duì)于動(dòng)態(tài)應(yīng)變信號(hào)的解調(diào)影響不大，是可以接受的。

由于反三角函數(shù)的多值性，解調(diào)后的相位總是在±90°范圍內(nèi)周期性變化，要想解算出與實(shí)際應(yīng)變成線性關(guān)系的相位，需要進(jìn)行算法處理，具體的方法為假設(shè)解算出的相位值為φ，當(dāng)測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)變量增加時(shí)，φ從±90°的范圍內(nèi)連續(xù)增加，并在達(dá)到+90°臨界值時(shí)返回到-90°處，以此繼續(xù)在±90°的范圍內(nèi)連續(xù)增加，因此當(dāng)數(shù)據(jù)之差大于100時(shí)，從突變數(shù)據(jù)開始其后面的數(shù)據(jù)依次加π，依此類推，從而解算出應(yīng)變?cè)黾訒r(shí)與之相關(guān)的實(shí)際相位值。當(dāng)應(yīng)變減少時(shí)，正好與應(yīng)變?cè)黾拥那闆r相反，仿照應(yīng)變?cè)黾拥姆椒?，解算出?yīng)變減少時(shí)實(shí)際的相位值。

2 標(biāo)定方案

系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，對(duì)于非平衡M-Z干涉儀，干涉系統(tǒng)的兩臂相位差為

(3)

圖1 系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure block diagram of system calibration

對(duì)(3)式中的波長(zhǎng)進(jìn)行微分并根據(jù)Bragg光柵傳感原理，可以將表達(dá)式改寫成為

(4)

在驅(qū)動(dòng)電源的作用下陶瓷制動(dòng)器會(huì)因?yàn)樽陨淼哪鎵弘娦?yīng)產(chǎn)生縱向拉伸，而陶瓷制動(dòng)器的縱向拉伸量與應(yīng)變量存在線性關(guān)系，由于Bragg光柵粘貼在陶瓷制動(dòng)器上，所以Bragg光柵的縱向拉伸量與陶瓷制動(dòng)器的縱向拉伸量保持一致，這樣可以得到：

(5)

Δφ(λB)=k·ΔL

(6)

Bragg光柵粘貼在陶瓷制動(dòng)器上，在驅(qū)動(dòng)電源的作用下，Bragg光柵與陶瓷制動(dòng)器的縱向拉伸量保持一致。由(6)式可知相位的變化量與Bragg光柵感受到的縱向拉伸量成線性關(guān)系，而線性系數(shù)K為Bragg光柵應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)的應(yīng)變拉伸系數(shù)，這是最終需要標(biāo)定的系數(shù)。Bragg光柵中帶有縱向拉伸應(yīng)變信息的反射光從2×2耦合器的另一個(gè)端口輸出進(jìn)入由2×2和3×3耦合器組成的非平衡M-Z干涉儀中，從耦合器3個(gè)端口輸出的干涉光信號(hào)被PIN管轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)過(guò)后續(xù)的信號(hào)調(diào)理電路后進(jìn)入數(shù)據(jù)采集卡，最終所采集的信號(hào)在上位機(jī)上顯示，通過(guò)編寫三步移相解調(diào)算法，消除3路信號(hào)的直流分量和交流分量，還原出最終的相位信號(hào)。而陶瓷制動(dòng)器的縱向拉伸量與驅(qū)動(dòng)電源電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系由廠家提供標(biāo)定。

通過(guò)以上分析可以把標(biāo)定方案的具體步驟歸結(jié)為：

1) 按照?qǐng)D1中系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)構(gòu)框圖搭建好標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

2) 使用驅(qū)動(dòng)電源給陶瓷制動(dòng)器輸入一個(gè)固定電壓值的階躍信號(hào)并查找廠家提供的標(biāo)定數(shù)據(jù)得到該電壓值下陶瓷制動(dòng)器的縱向拉伸量。

3) 通過(guò)編寫的三步移相解調(diào)算法將采集到的3路信號(hào)還原為相位變化量。

4) 通過(guò)(6)式的計(jì)算即可得到系統(tǒng)的應(yīng)變拉伸系數(shù)K。

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

本次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)使用的是5mm×5mm×10mm的OEM型陶瓷制動(dòng)器，配套的驅(qū)動(dòng)電源型號(hào)為HPV-1C0150A0500。驅(qū)動(dòng)電源具有手動(dòng)調(diào)節(jié)和自動(dòng)輸出電壓波形功能，輸出電壓范圍為0～150V、穩(wěn)定性為0.1%FS/8h、電源紋波最大值為10mV。陶瓷制動(dòng)器在不同電壓的驅(qū)動(dòng)下會(huì)產(chǎn)生不同的縱向拉伸量，本次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)采用的階躍信號(hào)是從電壓為0時(shí)開始上升到某一個(gè)具體電壓，而電壓與陶瓷制動(dòng)器位移的具體關(guān)系由生產(chǎn)廠家在恒溫恒壓恒濕的條件下標(biāo)定。

圖2 標(biāo)定系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.2 Physical map of calibration system

標(biāo)定系統(tǒng)實(shí)物圖如圖2所示。系統(tǒng)由8路非平衡M-Z干涉儀組成，由于干涉儀中耦合器本身制作工藝的差別，導(dǎo)致了每條干涉光路的光程差不同，所以系統(tǒng)每路通道的縱向應(yīng)變拉伸系數(shù)是不相同的，這里以第一個(gè)干涉通道為例進(jìn)行說(shuō)明。

使用驅(qū)動(dòng)電源給陶瓷制動(dòng)器輸入一個(gè)120 V的階躍信號(hào)，陶瓷制動(dòng)器由于逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變，粘貼在其表面上的Bragg光柵的中心波長(zhǎng)發(fā)生偏移，帶有拉伸應(yīng)變信息的光信號(hào)通過(guò)非平衡M-Z干涉儀之后從3×3耦合器的輸出端輸出3路干涉信號(hào)，干涉信號(hào)經(jīng)過(guò)光電轉(zhuǎn)換、放大、濾波之后被數(shù)據(jù)采集卡采集，采集到的電壓信號(hào)如圖3所示。

圖3 120 V階躍信號(hào)輸出電壓曲線Fig.3 Output voltage curve of 120 V step signal

采集到的信號(hào)還需進(jìn)行三步移相解調(diào)算法處理，在通過(guò)三步移相、數(shù)字濾波、相位提取等算法之后可以得到該階躍信號(hào)下解調(diào)的相位值為181.61°，經(jīng)過(guò)(6)式的計(jì)算可以得到該通道的縱向應(yīng)變拉伸系數(shù)。為了使得標(biāo)定誤差降到最低，設(shè)定驅(qū)動(dòng)電源輸出階躍信號(hào)的起始值為10 V,終止值為140 V,中間步長(zhǎng)間隔為5 V/步，分別記錄下每個(gè)電壓下干涉通道采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)解調(diào)之后的相位值，標(biāo)定數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 通道1標(biāo)定數(shù)據(jù)

其余通道的標(biāo)定方法與通道1類似，最終利用Matlab軟件進(jìn)行最小二乘擬合得到每路干涉通道的相位與Bragg光柵拉伸量的線性曲線，如圖4、圖5所示。每條擬合曲線的斜率即為每路干涉通道的應(yīng)變拉伸系數(shù)，分別為

K1=0.065 1 μm/°，K2=0.037 9 μm/(°)，

K3=0.045 8 μm/°，K4=0.054 5 μm/(°)，

K5=0.060 2 μm/°，K6=0.051 7 μm/(°)，

K7=0.090 3 μm/°，K8=0.061 8 μm/(°)。

通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用(6)式計(jì)算出每路通道的每組數(shù)據(jù)的應(yīng)變拉伸系數(shù)，將每路通道標(biāo)定出的應(yīng)變拉伸系數(shù)的最大值與最小值相減可以得到每路通道的系數(shù)標(biāo)定相對(duì)誤差范圍(設(shè)相對(duì)誤差系數(shù)為X)為

X1=±0.002 0 μm/°，X2=±0.001 5 μm/(°)，

X3=±0.001 8 μm/°，X4=±0.001 9 μm/(°)，

X5=±0.001 2 μm/°，X6=±0.000 8 μm/(°)，

X7=±0.001 8 μm/°，X8=±0.001 4 μm/(°)。

圖4 通道1-4應(yīng)變標(biāo)定曲線圖Fig.4 Channel 1-4 stain calibration curve

圖5 通道5-8應(yīng)變標(biāo)定曲線圖Fig.5 Channel 5-8 stain calibration curve

4 結(jié)論

在利用Bragg光柵應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試實(shí)驗(yàn)之前，必須對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行系數(shù)標(biāo)定。本文介紹了一種利用陶瓷制動(dòng)器的逆壓電效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)應(yīng)變拉伸系數(shù)標(biāo)定的方法。通過(guò)每路通道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合的結(jié)果可以看出該方法對(duì)于Bragg光柵應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)的標(biāo)定具有較高的精度，標(biāo)定系數(shù)最大誤差范圍僅為±0.002 μm/(°)，為后續(xù)準(zhǔn)確測(cè)得物體的動(dòng)態(tài)應(yīng)變拉伸提供了幫助。

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Dynamic calibration for Bragg grating strain measurement system

Wang Kang， Gu Jinliang， Luo Honge

(National Key Laboratory of Transient Physics, NUST, Jiangsu 210094, China)

In order to calibrate the strain stretch coefficient of Bragg grating strain measurement system simply and precisely, on the basis of the analysis of the demodulation principle of the measurement system, we proposed the method for using inverse piezoelectric effect of lead zirconate titanate (PZT) to calibrate the system and carried out the calibration experiment on the 8 strain measurement channels. The relationship curves of the strain and the phase difference between demodulation signals were obtained by the linear fitting of the experimental data of each channel,and the strain sensing coefficient of each channel was determined by the relationship curves. Analysis shows that the coefficients of the calibration relative error is within ±0.002 μm/(°), the results have higher accuracy.

Bragg grating; strain measurement; dynamic calibration; PZT

1002-2082(2015)06-0913-05

2015-07-17；

2015-08-26

王康(1991-)，男，江蘇南京人，碩士研究生，主要從事測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器研究。

E-mail：jtrharry@qq.com

TN253；TP216

A

10.5768/JAO201536.0603003