張美鳳，蔡建文

(1.常州工學院 電氣與光電工程學院，江蘇 常州 213002；2.常州現(xiàn)代光電技術研究院，江蘇 常州 213002)

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DVD光學頭的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PID控制器設計

張美鳳1,2，蔡建文1,2

(1.常州工學院 電氣與光電工程學院，江蘇 常州 213002；2.常州現(xiàn)代光電技術研究院，江蘇 常州 213002)

為了使三維光存儲技術的應用水平得到提高，以DVD伺服技術、雙光子吸收技術為基礎組建了一套信息存儲系統(tǒng)。針對DVD光學讀取頭系統(tǒng)，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PID控制器進行控制，充分利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習和全局非線性逼近能力，在線調整修正PID控制器的3個參數(shù)，使其達到一種最優(yōu)控制，并通過MATLAB軟件進行了計算機仿真。由仿真結果可以得出：通過應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PID控制算法，系統(tǒng)單位階躍響應的調整時間為0.25 s，并使系統(tǒng)的超調量降低到幾乎為零。

DVD光學頭；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡；PID控制器；自適應；非線性逼近

引言

隨著科技的迅猛發(fā)展和人們對信息存儲容量需求的增大，光盤存儲技術得到了快速的發(fā)展，已由傳統(tǒng)的二維光盤存儲技術發(fā)展到三維光盤存儲技術[1-3]。但目前三維光存儲技術都是基于實驗室進行研究的，沒有很好地應用到實際生產(chǎn)中。為了使三維光存儲技術的應用化水平得到提高，以DVD伺服技術、雙光子吸收技術為基礎組建了一套信息存儲系統(tǒng)[4]，本文在此系統(tǒng)基礎上，針對DVD光學頭進行詳細分析，建立DVD光學頭的音圈電機電氣模型，并根據(jù)此模型計算得出傳遞函數(shù)。為了提高DVD光學頭控制系統(tǒng)的響應速度、減小系統(tǒng)的超調量，本文采用一種新算法即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PID控制算法，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習和全局非線性逼近的能力，實現(xiàn)實時在線調整修正PID控制器的3個參數(shù)，使其達到最優(yōu)控制。

1 DVD光學頭模型

DVD光學頭是DVD光盤機的核心部件，它借助光盤反射光的光強、相位等特征產(chǎn)生伺服系統(tǒng)所需要的各種誤差信號，從而讀取光盤中所存儲的各類數(shù)據(jù)信息。本實驗采用的光學頭為三洋公司的SF-HD60光學頭。根據(jù)其使用手冊[5]和DVD光學讀取頭的音圈電機的電氣模型，經(jīng)推導計算得到DVD光學讀取頭聚焦致動器的傳遞函數(shù)為[6]

(1)

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PID控制原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PID控制系統(tǒng)的結構如圖1所示。該系統(tǒng)主要由兩部分組成：

1) 經(jīng)典的PID控制器。該控制器直接對被控對象進行閉環(huán)控制，對PID控制器的3個參數(shù)KP，KI，KD進行在線整定調整[7]。此控制器是過程控制中應用最廣泛的一種基本控制規(guī)律[8]。

2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡辨識。通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對被控對象建立辨識模型，從而達到對被控對象的辨識信息進行及時觀測，并將觀測的辨識信息提供給PID控制器。PID控制器就可以利用辨識模型的信息實時在線調整其3個參數(shù)，從而達到較好的控制精度，實現(xiàn)期望的控制目的。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PID控制系統(tǒng)Fig.1 RBF neural network adaptive PID control system

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法分析及其仿真研究

3.1 算法分析

1)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是3層神經(jīng)網(wǎng)絡，從輸入層空間到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層到輸出層之間的變換是線性的，因此，這就使局部極小問題得到解決[9]，同時也使學習速度大大加快。本文的RBF網(wǎng)絡結構如圖2所示。輸入層的節(jié)點有3個，即u(k)、yout(k)、yout(k-1)；根據(jù)經(jīng)驗和不斷試驗隱含層節(jié)點選取6個，輸出層節(jié)點只有一個即為ym(k)，即本文RBF網(wǎng)絡結構選為3-6-1結構。

圖2 RBF網(wǎng)絡結構Fig.2 RBF network structure

在本文中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量為X=[x1,x2,x3]T，即x1=u(k)，x2=yout(k)，x3=yout(k-1)。第2層網(wǎng)絡隱含層上的6個節(jié)點分別代表6個徑向基函數(shù)，設其徑向基向量為H=[h1,h2,h3,h4,h5,h6]T，其中hi為高斯基函數(shù)，即

(2)

在網(wǎng)絡中，第j個節(jié)點的中心矢量為

Ci=[cj1,cj2,cj3]T

(3)

設網(wǎng)絡的基寬向量為

B=[b1,b2,b3,b4,b5,b6]T

(4)

式中：bi為第j個節(jié)點的基寬度參數(shù)，且是一個大于零的數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層到輸出層的權向量為

W=[w1,w2,…,w6]T

(5)

則網(wǎng)絡的輸出為

(6)

RBF網(wǎng)絡辨識器的性能指標函數(shù)為

(7)

通過最小化性能指標函數(shù)，可以得到節(jié)點中心及節(jié)點基寬、輸出權的迭代算法如下：

(8)

bj(k)=bj(k-1)+ηΔbj+α(bj(k-1)-

bj(k-2))

(9)

(10)

cji(k)=cji(k-1)+ηΔcji+α(cji(k-1)-

cji(k-2))

(11)

wj(k)=wj(k-1)+η(yout(k)-ym(k))hj+

α(wj(k-1)-wj(k-2))

(12)

式中：α為動量因子；η為學習速率。

Jacobian陣算法為

(13)

2) RBF網(wǎng)絡PID整定算法

本文中，PID控制器采用增量式，其控制誤差為

error(k)=rin(k)-yout(k)

(14)

PID 3項輸入為

(15)

控制算法為

u(k)=u(k-1)+kp(error(k)-error(k-1))+

kierror(k)+kd(error(k)-

2error(k-1)+error(k-2))

神經(jīng)網(wǎng)絡整定指標為

(16)

通過梯度下降法，得到3個控制參數(shù)KP，KI，KD的調整算法為

(17)

(18)

(19)

3.2 DVD光學讀取頭的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應PID控制仿真

針對DVD光學頭控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸出值要求能迅速地跟蹤給定輸入信號的變化，即需要盡快地跟蹤上光盤位置角度的變化。應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法可以很好地實現(xiàn)這樣的要求。

DVD光學頭控制系統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法流程如圖3所示。

圖3 控制算法流程Fig.3 Flow chart of control algorithm

通過MATLAB編程對DVD光學頭控制系統(tǒng)進行仿真。在仿真中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構確定為3-6-1結構，并設定學習效率為η=0.25，DVD光學頭控制系統(tǒng)采樣時間設定為0.001s，當控制系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號時，得到系統(tǒng)的階躍響應如圖4所示，圖5為參數(shù)自適應整定曲線。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的階躍響應Fig.4 Step response of RBF neural network PID control

圖5 參數(shù)自適應整定曲線Fig.5 Parameter adaptive tuning curve

由圖4可以看出，通過應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法，DVD光學頭系統(tǒng)階躍響應的調整時間為0.25s，而文獻[6]采用模糊PID控制算法的響應的調整時間為0.3s,階躍響應的調整時間縮短了；超調量也由文獻[6]的27%降到了幾乎為零。從圖5可以看出，PID的3個參數(shù)能夠得到迅速的調整，其跟蹤誤差很快趨近于0。

4 結論

為了提高三維光存儲技術的應用化水平，以DVD伺服技術、雙光子吸收技術為基礎組建了一套信息存儲系統(tǒng)。本文針對DVD光學讀取頭傳遞函數(shù)，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法，構建此控制系統(tǒng)的仿真模型，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習和全局非線性逼近能力，實時調整修正PID控制器的3個參數(shù)，最后通過MATLAB進行了計算機仿真。仿真結果顯示：采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法，明顯提高了DVD光學頭系統(tǒng)的響應速度，并使系統(tǒng)的超調量大大減小，較好地達到了系統(tǒng)性能指標的要求。

[1]SasakiT,MiksmiT,MochizukiH,etal.Readoutsignalintensityforthetwo-photonsensitizedfluorescentrecordingmaterials[J].SPIE,2010，7730：77301F-1-77301F-8.

[2]WalkerE,DvornikovA,CoblentzK,etal.Progressintwo-photon3Dopticaldatastorage[J].SPIE, 2008,7053: 705308-1-705308-9.

[3]GanicD,DayD,GuM.Multi-levelopticaldatastorageinaphotobleachingpolymerusingtwo-photonexcitationundercontinuouswaveillumination[J].OpticsandLasersinEngineering,2002,38(6):433-437.

[4]CaiJianwen,ShenZhaolong,JiangBing,etal.MultilayeropticalstoragesystembasedonCD/DVDpick-uphead[J].JournalofUniversityofScienceandTechnologyofChina, 2008,38(5)：549-552. 蔡建文，沈兆龍，江兵，等.基于CD/DVD光頭的多層光存儲系統(tǒng)[J].中國科學技術大學學報，2008,38(5)：549-552.

[5]SANYOMultimediaCompany.OpticalDVDpick-upspecificationsmodel:SF-HD60S[R].Japn:SANYOMultimediaCompany,2001.

[6]CaiJianwen,LiYuan,DongCaijun,etal.ApplicationoffuzzyPIDalgorithminDVDpick-upheadcontrol[J].SemiconductorOptoelectronics,2013,34(6):1047-1049. 蔡建文，李源，董才俊，等.模糊PID算法在DVD光學頭控制中的應用研究[J].半導體光電，2013,34(6):1047-1049.

[7]ChenYifei.StudyandsimulationonPIDcontrolbasedonRBFneural[J].ComputerSimulation, 2011,28(4):212-215. 陳益飛.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制研究與仿真[J].計算機仿真，2011,28(4):212-215.

[8]BaiHong,ZhangLe.Applicationoffuzzy-PIDcontrolinATPsystem[J].JournalofAppliedOptics, 2009，30(1)：29-33. 白宏，張樂.模糊PID控制在ATP伺服系統(tǒng)中的應用[J].應用光學,2009，30(1)：29-33.

[9]XieYongcheng,DongJinzhao,LiGuangshen,etal.Applicationofradicalbasisfunctionneuralnetworkinfaultdiagnosisofrectifier[J].ComputerMeasurement&Control,2013,21(12)：3184-3186. 謝永成，董今朝，李光升，等.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在整流器故障診斷中的應用[J].計算機測量與控制，2013,21(12)：3184-3186.

Design of RBF neural network adaptive PID controller of DVD pick-up head

Zhang Meifeng1,2,Cai Jianwen1,2

(1.School of Electrical and Optoelectronic Engineering,Changzhou Institute of Technology,Changzhou 213002,China; 2.Changzhou Institute of Moderm Optoelectronic Technology,Changzhou 213002,China)

In order to improve the practical level of two-photon 3D optical storage technology,the information storage system was built based on DVD servo technology and two-photon absorption technology. The radial basis function (RBF) neural network self-adjusting proportional-integral-derivative (PID) control algorithm was used to built the simulation model of PID control system based on the transfer function of DVD pick-up head.The parameters of PID controller were adjusted online by the ability of the RBF neural network self learning and global nonlinear strong approximation and simulated by Matlab. It is proved that the settling time of the step response of the system is shortened to 0.25s and the overshoot of the system reduces to almost zero after applying the RBF neural network adaptive PID control algorithm.

DVD pick-up head;RBF neural network;PID controller;self-adaptive;nonlinear approximation

1002-2082(2015)06-0852-05

2015-07-14；

2015-09-21

常州現(xiàn)代光電技術研究院開放課題(CZGY008)

張美鳳(1976-)，女，山東濰坊人，博士研究生，講師，主要從事激光微加工和自動檢測方面的研究。

E-mail：zhangmf@czu.cn

TN202；TP273

A

10.5768/JAO201536.0601006