徐海斌 鐘方平 李 焰 熊 琛 馬艷軍 楊 軍

(西北核技術(shù)研究所，西安 710024)

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Hopkinson壓桿用于加速度計動態(tài)校準的實驗研究*

徐海斌 鐘方平 李 焰 熊 琛 馬艷軍 楊 軍

(西北核技術(shù)研究所，西安 710024)

利用Hopkinson壓桿，建立了一套加速度計沖擊校準裝置，對量程為100000m/s2的壓電加速度計進行了動態(tài)校準實驗，獲取了不同幅值下加速度計的靈敏度系數(shù)，并進行了頻響分析，獲取了被校加速度計的工作頻帶。結(jié)果表明，設(shè)計的脈沖整形器符合校準加速度計的要求，Hopkinson壓桿校準系統(tǒng)用于高量程加速度計的校準是基本可行的，校準不確定度在10%以內(nèi)。

Hopkinson桿; 加速度計; 校準; 頻率響應; 脈沖整形器

0 引言

高量程加速度計校準一般用沖擊法來測量它的動態(tài)靈敏度和抗沖擊能力，常用的動態(tài)校準裝置有沖擊擺、落錘、Hopkinson桿、氣炮等。

20世紀60年代開始，國外已經(jīng)有人用Hopkinson桿來對高g值加速度計進行校準[1]。 Robert.R.Still[2]對加速度計的輸出值進行積分獲得速度，與測量到的Hopkinson壓桿上的應變信號進行比較，來校準幅值高達106m/s2的加速度。Bateman等[3]對測量到的壓桿應變波形進行微分，由此算出加速度值，從而校準加速度計。Ueda等[4]用Hopkinson桿和激光干涉儀校準加速度計的動態(tài)特性。在國內(nèi)，李玉龍等[5]利用Hopkinson桿進行了高g值加速度計靈敏度校準實驗，黃俊欽等[6]提出了一種高g值加速度計的動態(tài)校準方法和裝置，王文軍等[7]和石云波等[8]分別用石英晶體片壓力傳感器和多普勒激光干涉儀在Hopkinson桿上對加速度計進行了標定。

本文利用Hopkinson壓桿對量程105m/s2的國產(chǎn)CA-YD-126壓電式加速度計進行了動態(tài)校準實驗，對不同加速度幅值下加速度計的靈敏度進行了標定，并用系統(tǒng)辨識方法獲取了加速度計的頻響特性。

1 實驗原理

用Hopkinson壓桿校準高g值加速度計的實驗原理是一維應力波理論[9]的實際應用。實驗時，將被校的高g值加速度計固定在Hopkinson壓桿末端，子彈受壓縮空氣推動，以一定速度撞擊壓桿前端后，將會在桿內(nèi)產(chǎn)生壓應力脈沖，并往壓桿末端方向傳播，在Hopkinson壓桿末端產(chǎn)生的高幅值加速度作用在被校的高g值加速度計上。通過測量壓桿中間的軸向應變，可以確定壓桿末端的加速度激勵，將該激勵信號與加速度計所得到的電壓波形進行比較，可以獲取加速度計的靈敏度系數(shù)，并分析頻響特性，從而達到校準的目的。

用Hopkinson壓桿校準高g值加速度計的實驗原理如圖1所示。

圖1 校準系統(tǒng)示意圖

通過用應變片測量桿中的應變，對其進行時間微分，得到應變率，代入公式：

(1)

被校加速度計的靈敏度計算公式：

(2)

式中：S為加速度計靈敏度；U為加速度計測得的電壓值；B為歸一化系數(shù)；G為電荷放大器的放大倍數(shù)。

該校準系統(tǒng)中，加速度激勵信號是通過子彈撞擊Hopkinson壓桿前端產(chǎn)生的，而利用鋼彈和鋼質(zhì)壓桿直接撞擊產(chǎn)生的脈沖上升時間很短，不僅包含大量的高頻信號，可能會影響加速度計的正常響應，而且應力波在沿桿傳播過程中，其脈寬尤其是上升沿時間越短，則應力幅值下降越快，脈寬增加越快，導致應變率下降越明顯，必然會增加加速度校準的不確定度。根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果[10]，為了盡量避免由于正弦應力波在桿中傳播過程中的衰減而影響加速度計的校準，需要將正弦應力脈沖寬度延長到100μs以上。

本實驗采用在壓桿撞擊端粘貼波阻抗較低的材料作為脈沖整形器的辦法，可以延長脈沖升時，濾除加速度高頻信號。試驗表明，粘貼波阻抗較低的橡皮膏作為整形器，不僅方便、快捷，而且能有效延長上升時間，圖2所示為粘貼整形器前后實測得到的應變波形比較，該脈沖整形器可使應力脈沖上升沿時間由30μs延長至150μs，應力脈沖波形平緩，可作為加速度激勵信號。

圖2 粘貼整形器前后的實測的應變波形

2 實驗結(jié)果

2.1 加速度計靈敏度校準

本實驗子彈和桿材料選用滾珠軸承鋼GCr15，子彈直徑50mm、長200mm，桿直徑20mm、長度1.5m。被校傳感器選用國產(chǎn)量程為105m/s2的CA-YD-126壓電加速度計，廠家所給的軸向靈敏度參考值為0.26pC/(m·s-2)。

典型的應變波形和加速度電壓波形如圖3所示。對應變波形濾波后微分得到應變率曲線，利用壓桿長度和應力波的傳播周期可以得到彈性縱波波速C，代入公式(1)可得加速度曲線。將校準后的加速度計的輸出波形與應變率換算得到的加速度波形比較，如圖4所示?？梢姡瑧梅逯敌始铀俣扔嬱`敏度后，加速度計所得的輸出波形與應變所得的加速度波形吻合良好。

圖4 校準后的加速度計輸出波形與應變得到的加速度比較

加速度計校準實驗共進行了28次，得到由桿中點測得的加速度脈沖上升時間、應變率和對應的加速度值，以及傳感器本身所得的加速度輸出電壓，還有傳感器靈敏度系數(shù)的校準結(jié)果，見表1所示。加速度計的靈敏度系數(shù)的平均值為0.2771pC/(m·s-2)本校準實驗得到的傳感器的靈敏度結(jié)果的最大不確定度在10%以內(nèi)(省略評定過程)。

表1 實驗校準結(jié)果

2.2 頻響分析

將由應變率確定的加速度作為系統(tǒng)的輸入信號，校準后的加速度計輸出波形作為輸出信號，進行系統(tǒng)辨識。用4階ARX模型建立差分方程如下：

y(k)-4.003y(k-1)+6.011y(k-2)-4.012y

(k-3)+1.004y(k-4)=-0.005872x(k-1)+

0.01869x(k-2)-0.01976x(k-3)+0.006947x

(k-4)

(3)

圖5所示為實測加速度曲線和模型計算曲線，兩種曲線的吻合程度約為96.4%，說明該模型基本體現(xiàn)了加速度計的頻響特性。得到傳遞函數(shù)為

H(s)=(-3.198×104s3+2.681×1010s2-5.387×1014s+3.512×1019)/(s4-2.118×104s3+2.952×1010s2-5.071×1014s+3.569×1019)

(4)

相應的幅頻特性曲線如圖6所示。由該傳遞函數(shù)可以得到加速度計的諧振頻率為26.7kHz，加速度計的幅值誤差為±10%的工作頻帶為10.6kHz。

圖5 實驗測得的加速度曲線與建立模型后的加速度曲線

圖6 加速度計的幅頻特性曲線

2.3 校準結(jié)果分析

由表1數(shù)據(jù)可見，施加不同幅值的加速度得到靈敏度系數(shù)S略有不同，如圖7所示。可見，隨著應變率和加速度幅值的增大，校準的加速度計靈敏度系數(shù)呈增加趨勢。表1中幅值較高的加速度對應的上升沿時間相對較短，加速度脈沖波形中包含的高頻分量也因此有所增加，如圖8所示。盡管窄脈沖應力波軸向傳播的衰減會使加速度激勵信號被高估，造成校準后的靈敏度系數(shù)偏低，然而表1中大多數(shù)由窄脈沖應力波校準的靈敏度系數(shù)仍高于寬脈沖的校準結(jié)果，結(jié)合上文中的加速度計幅頻特性分析結(jié)果可知，應該是由于加速度脈沖高頻成分過多，影響了加速度計的正常響應。

圖7 加速度計靈敏度系數(shù)隨加速度幅值的變化關(guān)系

圖8 加速度激勵信號頻譜分析

3 結(jié)論

為了校準量程為105m/s2的加速度計，本文采用橡皮膏作為脈沖整形器，利用Hopkinson壓桿對壓電加速度計進行了不同加速度幅值的沖擊加載實驗，對加速度計靈敏度進行了校準，并利用系統(tǒng)辨識法對其頻響特性進行了分析。結(jié)果表明，設(shè)計的脈沖整形器符合校準加速度計的要求，Hopkinson壓桿校準系統(tǒng)用于高量程加速度計的動態(tài)特性校準是基本可行的，校準后的靈敏度系數(shù)的不確定度小于10%。實驗中，由于加速度脈寬過窄導致高頻成分增加，這部分高頻成分引起的響應使得加速度計輸出增加，出現(xiàn)靈敏度系數(shù)隨加速度幅值升高而增大的現(xiàn)象。

[1] Brown G.Accelerometer calibration with the Hopkinson pressure bar.18th Annual ISA Conference, Chicago, Illinois, Sept.1963.Available from Instrument Society of American: Reprint No.49.3.63

[2] Still R D.Testing techniques involved with the development of high shock acceleration sensors[A] .Endevco Tech Paper, TP284[C].San Juan Capistrano, CA92675, 1983

[3] Bateman V I, Leisher W B, Brown F A, et al.Calibration of a Hopkinson bar with a transfer standard[J].Shock and Vibration, 1993, 1(2): 145-152

[4] Ueda K，Umeda A.Characterization of shock accelerometers using Davies bar and laser interferometer[J].Experimental Mechanics, 1995, 35(2): 216-223

[5] 李玉龍,郭偉國,賈德新,等.高g值加速度計校準系統(tǒng)的研究[J].爆炸與沖擊, 1997, 17(1): 90-96

[6] 黃俊欽,顧建雄.高g 值加速度計和壓電式力傳感器的動態(tài)校準[J].計量學報, 2001, 22(4): 300-304

[7] 王文軍,胡時勝.高g值加速度傳感器的標定[J].爆炸與沖擊,2006, 26(6): 568-571

[8] 石云波,朱政強,劉曉鵬,等.高g值加速度計的設(shè)計與沖擊特性分析[J].爆炸與沖擊,2010,30(3):329-332

[9] 王禮立.應力波基礎(chǔ)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010:5-64

[10] 徐海斌,鐘方平,李焰,等.Hopkinson壓桿校準加速度傳感器的計算分析[C]//第八屆全國沖擊動力學學術(shù)討論會.銀川,2007:318-322

國家自然科學基金資助(批準號：11172245)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.05.15