王 曉 妍，裴 歡，侯 春 良,郭 慶 勝

(1.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

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土地利用圖綜合質(zhì)量評價研究

王 曉 妍1，裴 歡1，侯 春 良1,郭 慶 勝2,3

(1.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

土地利用圖作為一種典型的專題地圖，在空間上具有全覆蓋、無重疊、無縫隙的特征，在語義上具有類型的層次化劃分特征，評價土地利用圖綜合后的質(zhì)量對提高土地利用數(shù)據(jù)的現(xiàn)勢性和可用性具有重要意義。首先，基于地圖綜合約束，選擇幾何、拓?fù)?、結(jié)構(gòu)和格式塔4種約束，確定單個目標(biāo)、兩個目標(biāo)及多個目標(biāo)的質(zhì)量評價指標(biāo)；然后，采用模糊綜合評價的方法，確定評價指標(biāo)的等級和權(quán)重集，建立模糊評價矩陣；最終通過模糊運算得到質(zhì)量評價結(jié)果。以土地利用圖中農(nóng)村居民地的綜合為例，介紹了整個質(zhì)量評價過程，通過對評價結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)綜合中存在的問題，改進(jìn)綜合過程，從而驗證了文中方法的可行性。

地圖綜合；土地利用圖；質(zhì)量評價；模糊綜合評價；評價指標(biāo)

0 引言

地圖綜合是地圖制圖學(xué)中一個永恒的研究主題，隨著計算機(jī)及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，地圖綜合取得了長足的進(jìn)步[1-5]。地圖綜合質(zhì)量評價就是其中的一個研究內(nèi)容，從20世紀(jì)90年代開始，綜合質(zhì)量評價引起了越來越多學(xué)者的重視。Joao比較分析了幾種綜合算法對數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，針對多尺度表達(dá)提出了拓?fù)潢P(guān)系質(zhì)量評價策略，并指出數(shù)據(jù)質(zhì)量評價一般包括需求說明、數(shù)據(jù)質(zhì)量定義和數(shù)據(jù)質(zhì)量評價3個步驟[6]。Agent制圖綜合項目組總結(jié)并提出了各種要素綜合質(zhì)量評價策略的標(biāo)準(zhǔn)，初步考慮了綜合質(zhì)量控制，但沒有建立綜合質(zhì)量控制的框架體系[7]。Bard基于制圖綜合中的各種約束對質(zhì)量評價進(jìn)行了研究，并針對建筑物多邊形的不同層次提出了不同的質(zhì)量評價指標(biāo)[8]。進(jìn)入21世紀(jì)后，國內(nèi)以武芳、錢海忠為代表的學(xué)者對地圖自動綜合的算法、質(zhì)量和控制等方面進(jìn)行了多角度的分析與評價，并利用大量的實驗來驗證方法的可行性[9,10]。

由于綜合質(zhì)量評價工作的復(fù)雜性，學(xué)者們往往只對某種特定類型目標(biāo)進(jìn)行研究，例如針對線要素綜合的質(zhì)量評價[11]，針對多邊形綜合的質(zhì)量評價[12,13]，針對部分綜合過程的質(zhì)量評價[14]，針對某些綜合算法的質(zhì)量評價[15]，以及針對某類特定專題地圖的質(zhì)量評價[8]。在目前針對專題地圖的綜合質(zhì)量評價研究中，較少學(xué)者對土地利用圖的綜合進(jìn)行質(zhì)量評價[16,17]，然而土地利用圖作為一種典型的專題地圖，其綜合對于建立多尺度國土資源數(shù)據(jù)具有重要作用，所以研究土地利用圖的綜合質(zhì)量問題成為一項重要工作。本文引入模糊綜合評價的方法，依據(jù)土地利用圖綜合的特點，建立土地利用圖綜合質(zhì)量評價模型，通過對評價結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)綜合中存在的問題，從而改善土地利用圖的綜合過程。

1 土地利用圖綜合質(zhì)量評價的步驟

模糊綜合評價方法應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關(guān)的各個因素，對其做出綜合評價[18]。在影響土地利用圖綜合質(zhì)量的眾多因素中，除了個別因素具有嚴(yán)格的界限和數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)外，大多數(shù)因素很難區(qū)分出較嚴(yán)格的數(shù)值界限，具有很大的模糊性，所以應(yīng)用模糊綜合評價方法進(jìn)行土地利用圖綜合質(zhì)量評價研究是合理的，具體步驟如下：1)選擇評判因素集X：根據(jù)土地利用圖的綜合特點選擇因素集X，設(shè)影響土地利用圖綜合質(zhì)量的因素有n個，則記為X={X1,X2,…,Xn}。2)確定評語集Y：因素集中的每個評判因素都有一個評價等級，所有的評價等級組合在一起形成評語集Y，設(shè)評價等級有m個，則記為Y={Y1,Y2,…,Ym}。3)建立模糊評價矩陣R：對評判集X中的每個評判因素Xi(1≤i≤n)作單因素評判，得到一個表示X與Y間模糊關(guān)系的模糊評價矩陣R。4)確定權(quán)重集A：因素集X中的每個因素對綜合質(zhì)量的影響程度不同，所以分配給這些因素的相對權(quán)重也不同，所有的權(quán)重組合在一起組成權(quán)重集A。5)通過模糊運算得到評價結(jié)果B：模糊綜合評價的數(shù)學(xué)模型一般為A·R=B。其中，“·”為模糊算子，模糊算子有主因素決定型、主因素突出型、取小相加運算型、加權(quán)平均型等，本文采用清晰度較高的加權(quán)平均型算子。

2 土地利用圖綜合質(zhì)量評價模型的建立

2.1 選擇評價指標(biāo)，確定因素集

土地利用圖是一種比較典型的專題地圖，它在空間上具有全覆蓋、無重疊、無縫隙的特征，在語義上具有類型的層次化劃分等特征。土地利用圖綜合質(zhì)量評價指標(biāo)可以利用約束的方法確定，目前約束的分類方法有多種[19]，其中影響比較大的為幾何約束、拓?fù)浼s束、結(jié)構(gòu)約束和格式塔約束分類法[20]。土地利用圖包括點、線、多邊形3種類型的數(shù)據(jù)，按照約束的類型，初步確定土地利用圖的綜合質(zhì)量評價指標(biāo)(表1)。

表1 土地利用圖綜合質(zhì)量評價指標(biāo)的初步確定

Table 1 Generalization evaluation indexes of land use map

幾何約束拓?fù)浼s束結(jié)構(gòu)約束格式塔約束單個目標(biāo)線或多邊形邊界的最小上圖長度線或多邊形邊界的最小上圖寬度線或多邊形邊界的節(jié)點最短距離變化線或多邊形邊界的曲率變化多邊形最小上圖面積多邊形的面積變化多邊形的質(zhì)心偏移量———兩個目標(biāo)兩個目標(biāo)之間的最小識別距離保持線與多邊形的方向相對不變保持兩個目標(biāo)的位置相對不變——多個目標(biāo)多個目標(biāo)間的最小識別距離保證多個目標(biāo)的拓?fù)湟恢滦阅繕?biāo)密度的保持面積分布的保持排列方式的保持

(1)

(2)

綜合式(1)和式(2)，可得整個集合C在狀態(tài)S下的特征描述矩陣(式(3)),矩陣MatS的第i行即為前述的向量CharS(Ci)，第j列即為前述的向量PropS(Pj)。

(3)

2.2 確定評價等級

在確定評價指標(biāo)后需給出各指標(biāo)的評價等級，確定評價等級的方法一般有：1)采用國家或行業(yè)明文規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值；2)根據(jù)專家判斷確定標(biāo)準(zhǔn)值；3)采用評價數(shù)據(jù)的平均取值作為標(biāo)準(zhǔn)值；4)采用大量數(shù)據(jù)研究評價因素與評價目標(biāo)之間的定量關(guān)系，從而進(jìn)行合理的分級。本文采用土地利用圖制圖規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)和專家經(jīng)驗確定評價等級，分為優(yōu)、中、差3個等級。

2.3 建立模糊評價矩陣

根據(jù)式(3)可得綜合前狀態(tài)I下的描述矩陣MatI和綜合后狀態(tài)F下的描述矩陣MatF:

(4)

(5)

(6)

2.4 確定權(quán)重集

2.5 模糊運算

采用加權(quán)平均型模糊算子，通過模糊變換得到集合C的綜合質(zhì)量評價結(jié)果QualC:

(7)

設(shè)整個制圖區(qū)域的目標(biāo)集合R包括l個類，Rk(k=1,…,l)為第k類目標(biāo)集，這里設(shè)定同一類目標(biāo)的權(quán)重在類內(nèi)相等，Rk中的所有目標(biāo)在R中的權(quán)重矩陣為wRk，Rk的綜合質(zhì)量評價結(jié)果為QualRk，則可計算出整個制圖區(qū)域的地圖綜合質(zhì)量評價結(jié)果:

(8)

3 應(yīng)用實例

土地利用圖中包括耕地、園地、林地等，各種地類的評價指標(biāo)不盡相同，本文選取農(nóng)村居民地來說明綜合質(zhì)量評價的過程。實驗選取由1∶1萬綜合為1∶2.5萬山區(qū)的農(nóng)村居民地，綜合前后的實驗區(qū)域如圖1所示。

圖1 綜合前后的農(nóng)村居民地

Fig.1Ruralsettlementsbeforeandaftergeneralization

根據(jù)表1中的評價指標(biāo)及農(nóng)村居民地的特點，實驗選取了4個指標(biāo)，分別是面積變化率、節(jié)點最短距離變化值、邊界曲率變化及質(zhì)心偏移量。

(9)

(10)

(3)邊界曲率變化：綜合過程中由于化簡等操作，會使多邊形邊界的曲率發(fā)生變化。曲率變化指標(biāo)通過描述邊界節(jié)點間直線的夾角變化反映綜合前后多邊形的形狀變化。設(shè)第i個圖斑的邊界曲率為Ti，邊界上的節(jié)點數(shù)為L，φk(1

(11)

(12)

(13)

在確定了評價指標(biāo)后，還需確定各指標(biāo)的評價等級和相對權(quán)重。土地利用圖綜合的基本要求之一就是要盡量減小綜合前后各地類的面積變化，所以在4個評價指標(biāo)中，面積變化率最為重要，類似的，通過比較4個指標(biāo)的重要性得到成對比較矩陣，求得矩陣的特征向量即為實驗所需的相對權(quán)重，實驗中各評價因素的評價等級和相對權(quán)重如表2所示。

根據(jù)評價因素和評價等級得到模糊綜合評價矩陣，然后通過模糊運算得到評價結(jié)果(表3)，對結(jié)果分別進(jìn)行了定量和定性顯示，為了能夠更加直觀，將各指標(biāo)的定性結(jié)果分別顯示在圖2中。根據(jù)式(7)，可得農(nóng)村居民地圖斑的整體綜合質(zhì)量評價結(jié)果Q：

表2 評價等級和相對權(quán)重的確定

Table 2 Rank and relative weigh of evaluation indexes

評價因子約束范圍評價等級優(yōu)中差相對權(quán)重面積變化率(P1)0≤P1≤20%0≤P1≤10%10%20%w1=0 4 節(jié)點最短距離變化值(P2)0≤P2≤20m0≤P2≤10m10m20mw2=0 15邊界曲率變化(P3)0≤P3≤10%0≤P3≤5%5%10%w3=0 15質(zhì)心偏移量(P4)0≤P4≤20m0≤P4≤10m10m20mw4=0 3

表3 評價結(jié)果

Table 3 Evaluation results

ID面積變化率節(jié)點最短距離變化值邊界曲率變化質(zhì)心偏移量定量結(jié)果(%)定性結(jié)果定量結(jié)果定性結(jié)果定量結(jié)果(%)定性結(jié)果定量結(jié)果定性結(jié)果最終定性評價結(jié)果124 62差11 41中2 41優(yōu)4 83優(yōu)中27 74優(yōu)24 27差2 57優(yōu)1 91優(yōu)中319 55中15 69中1 15優(yōu)1 91優(yōu)中49 87優(yōu)9 43優(yōu)0 18優(yōu)0 65優(yōu)優(yōu)52 94優(yōu)17 59中6 48中1 79優(yōu)優(yōu)62 73優(yōu)17 38中11 24差1 25優(yōu)中73 70優(yōu)8 60優(yōu)5 12中1 56優(yōu)優(yōu)84 34優(yōu)12 60中6 89中4 56優(yōu)優(yōu)92 42優(yōu)15 41中3 54優(yōu)0 94優(yōu)優(yōu)100 02優(yōu)0 13優(yōu)1 24優(yōu)2 70優(yōu)優(yōu)114 05優(yōu)13 26中2 39優(yōu)1 03優(yōu)優(yōu)1213 39中8 91優(yōu)0 32優(yōu)3 37優(yōu)優(yōu)1313 58中12 03中9 42中4 19優(yōu)中142 57優(yōu)13 56中4 12優(yōu)1 08優(yōu)優(yōu)1567 86差32 27差8 14中96 65差差161 86優(yōu)18 04中6 48中4 74優(yōu)優(yōu)17162 72差6 66優(yōu)2 45優(yōu)95 78差差189 99優(yōu)27 08差1 61優(yōu)13 65中中

圖2 定性評價結(jié)果示意

Fig.2 Maps for qualitative evaluation results

(14)

若按照結(jié)果大于90%為優(yōu)的評價標(biāo)準(zhǔn)，本次實驗結(jié)果令人滿意，但其中個別圖斑的綜合效果不理想，如ID為15的圖斑等，通過分析評價結(jié)果，可以改善綜合過程，達(dá)到綜合最優(yōu)的效果。

4 結(jié)論

地圖綜合質(zhì)量評價本身具有一定的模糊性且過程復(fù)雜，因此，本文將模糊綜合評價方法引入到土地利用圖綜合質(zhì)量評價研究中。首先基于約束選取評價指標(biāo)組成評判因素集，然后確定各指標(biāo)的評價等級組成評語集，由因素集和評語集組成模糊評價矩陣。根據(jù)各因素對土地利用圖綜合質(zhì)量的不同影響程度確定權(quán)重集，最后通過模糊變換得到評價結(jié)果。本文以土地利用圖中的農(nóng)村居民地為例評價了其綜合質(zhì)量，通過對評價結(jié)果的分析能夠發(fā)現(xiàn)綜合中的問題，從而改善整個綜合過程，為建立多尺度國土資源數(shù)據(jù)提供技術(shù)支持。然而影響土地利用圖綜合質(zhì)量的評價因素有很多，而且有些因素比較模糊且難以定義，本文實驗中選取的評價指標(biāo)較少，不足以代表所有影響土地利用圖綜合的因素，所以建立完善的評價指標(biāo)體系還有待加強研究。

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Study on Quality Evaluation of Land-Use Map Generalization

WANG Xiao-yan1,PEI Huan1,HOU Chun-liang1,GUO Qing-sheng2,3

(1.SchoolofInformationScienceandEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004；2.SchoolofResourceandEnvironmentalScience,WuhanUniversity,Wuhan430079；3.StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying,MappingandRemoteSensing,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

As a kind of typical thematic map,land use map has spatial characteristics of full coverage,non-overlapping and seamless in space and obvious hierarchies on the semantic.Evaluating the quality of integrated map is of great significance to improving the timeliness and availability of land use data.In this paper,method of fuzzy comprehensive evaluation is applied to the study of generalization quality evaluation of land use map.Firstly,geometric constraint,topological constraint,structural constraint and gestalt constraint are proposed based on the idea of generalization constraint.Meanwhile,quality evaluation indexes of one object,two objects and several objects are determined.All of these indexes compose the evaluation set.Secondly,fuzzy comprehensive matrix is built by evaluation set and evaluation rank set,which is formed by evaluation rank of indexes.Finally,weight set is confirmed according to different inferences to generalization quality of each index.And evaluation results are

by fuzzy computation.Taking the generalization of rural settlements as an example,the whole process is introduced in detail.This quality assessment method of land use data generalization is proved effective.By analyzing the results of evaluation,problems in generalization can be found,and the process can be improved,which proves method mentioned in the paper effective.All of the study on quality evaluation of generalization of land use map in this paper can provide technical support to build multi-scale land use data.

map generalization;land use map;quality evaluation;fuzzy comprehensive evaluation;evaluation indexes

2014-03-31；

2014-05-19

河北省科技支撐計劃項目(12277637)；河北省自然科學(xué)基金項目(D2014203218)；國家自然科學(xué)基金項目(41071289)

王曉妍(1986-)，女，博士，講師，研究方向為地圖綜合和土地信息系統(tǒng)。E-mail：wxyhmm@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.01.024

P283.7

A

1672-0504(2015)01-0115-05