程 政，班 亞 龍，張 提 升，牛 小 驥

(武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

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竹林環(huán)境中GPS信號質量及其定位性能分析

程 政，班 亞 龍，張 提 升*，牛 小 驥

(武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

竹林定位有助于大規(guī)模林業(yè)的智能管理，然而竹林環(huán)境的GPS定位性能一直沒有被測試和評估。該文采用多接收機多測試點思路測試竹林中GPS信號質量及其定位性能，并采用全站儀提供測試點參考真值。測試結果表明：與開闊天空相比，竹林環(huán)境GPS信號載噪比平均衰減5 dB-Hz，多路徑誤差增加一倍；典型竹林環(huán)境下GPS靜態(tài)相對定位的水平定位誤差小于2.5 cm，且衛(wèi)星幾何分布對GPS定位精度影響明顯。因此，這種厘米級GPS靜態(tài)定位可以在竹林資源管理中發(fā)揮作用。

竹林環(huán)境；GPS弱信號；多路徑；GPS靜態(tài)相對定位

0 引言

在大規(guī)模的林業(yè)研究和管理中，全球定位系統(tǒng)(GPS)的作用日益凸顯。然而，當衛(wèi)星信號穿過樹林時，樹葉會使衛(wèi)星信號發(fā)生反射和衍射而產生多路徑效應，樹冠的遮擋會使衛(wèi)星信號發(fā)生衰減。多路徑和衰減會明顯增加GPS接收機的測量誤差。

近年來，部分學者研究了GPS接收機在樹林環(huán)境下的定位性能，并通過對GPS接收機觀測的載波相位進行RTK后處理來分析接收機定位精度。例如，Valbuena等測試分析了山地環(huán)境中GPS接收機在樹冠遮擋下的定位精度，利用30 min的GPS接收機L1和L2載波相位觀測值進行差分后處理解算，接收機能達0.657 m的定位精度[1]，遠低于開闊天空下厘米級的定位精度。Naesset比較了在樹冠遮擋下GPS接收機單頻觀測值和雙頻觀測值的定位精度，發(fā)現(xiàn)利用雙頻觀測值進行數(shù)據后處理解算的定位精度高于單頻觀測值的定位精度[2]，這對于提升樹林環(huán)境中的定位精度有指導意義。Sigrist等對比了GPS接收機在不同樹種和不同季節(jié)里的定位精度，發(fā)現(xiàn)在冬季落葉之后樹林里接收機的定位精度會明顯提高[3]。研究表明，GPS接收機在樹林環(huán)境下能跟蹤衛(wèi)星信號的載波相位，樹林的郁閉程度和載波相位觀測值類型會影響定位精度。

竹林是陸地生態(tài)系統(tǒng)中的一個重要植被類型，有著獨特的資源、生態(tài)和經濟價值[4]。相比于闊葉林，竹林環(huán)境特點鮮明：竹葉分布比普通樹葉稀疏，竹林遮擋的種類也比較簡單和確定。第七次全國森林資源清查結果表明，我國現(xiàn)有竹林面積5.38萬hm2，占全國森林面積的2.2%。然而，還沒有文獻就GPS接收機在竹林環(huán)境中的定位精度進行研究。本文對比開闊天空和竹林環(huán)境下的GPS信號載噪比和多路徑情況，分析了GPS信號質量；通過對GPS接收機在竹林環(huán)境中采集到的L1和L2載波相位觀測值進行RTK后處理解算，然后與通過全站儀前方交會測量得到的坐標參考真值比較，評估GPS接收機在竹林中的定位精度。評估結果可以對大規(guī)模的竹林研究和智能管理提供參考依據[5,6]。

1 竹林GPS測試及分析方法

1.1 竹林GPS測試方法

利用GPS進行絕對定位時，定位精度受衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差及信號傳播誤差等因素影響，雖然部分系統(tǒng)誤差可以通過模型加以消除，但是殘差仍不可忽視。相對定位是利用兩臺GPS接收機，分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，以確定基線端點在協(xié)議地球坐標系中的相對位置[7]。靜態(tài)相對定位要求安裝在基線端點的接收機固定不動，通過連續(xù)觀測取得充分的觀測數(shù)據,其能有效地消除或者減弱一些系統(tǒng)性誤差，如：衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差和大氣折射誤差等，從而提高定位精度。在對載波相位觀測值進行數(shù)據處理時，為了可靠地確定載波相位整周未知數(shù)，靜態(tài)相對定位一般需要較長的觀測時間。

竹林測試環(huán)境選擇武漢東湖磨山風景區(qū)，測試時間為2015年1月8日。測試場景如圖1所示，基站1為架設在武漢大學教學實驗大樓樓頂?shù)腡rimble R9，其坐標位置已知；此基站位于距測試竹林5.2 km的西南方向?；?和基站3為臨時架設在磨山公園草坪上的Trimble R9和NovAtel ProPak6接收機，其位于測試點的南方，與竹林里測試點的距離小于50 m。這兩臺基站接收機的靜態(tài)觀測時間為3 h。竹林里設置3個測試點，分別使用Trimble R9和NovAtel ProPak6接收機進行測量,總測試時間為3 h，一個測試點靜態(tài)采集1 h后，接收機更換下一個測試點。所有接收機均記錄了GPS衛(wèi)星L1和L2的載波相位觀測值，采樣間隔為1 s。

Fig.1 Measuring diagrammatic sketch

1.2 參考真值測試方法

基站2和基站3的接收機在開闊天空下靜態(tài)采集3 h的GPS衛(wèi)星L1和L2的載波相位值。以基站1為主站，通過使用NovAtel公司的Grafnav軟件進行靜態(tài)基線解算，得到基站2和基站3在WGS84體系下的平面坐標(表1)。

表1 基站2和基站3平面坐標

Table 1 Horizontal coordinates of base 2 and base 3

緯度經度基站230．5519166917°114．4027197722°基站330．5515547278°114．4031518833°

在基站2和基站3的坐標點上，通過拓普康102型全站儀進行前方交會測量，計算得到竹林里3個測試點在WGS84體系下的平面坐標參考真值。表2為全站儀在基站2和基站3的坐標點上測得的角度。根據前方交會坐標計算公式可得3個被測點的坐標參考真值(表3)。

表2 全站儀測得的角度

Table 2 Measured angles by the total station

測試點1測試點2測試點3基站2α角72°40′45″73°13′58″72°34′55″基站3β角51°31′40″51°34′46″52°03′46″

前方交會坐標計算公式為[8]：

(1)

(2)

表3測試點的平面坐標真值

Table3Truehorizontalcoordinatesofthreetestpoints

測試點1測試點2測試點3緯度30．5521526568°30．5521587487°30．5521549019°經度114．4032195311°114．4032208558°114．4032263286°

1.3 GPS測試數(shù)據的分析方法

GPS測試數(shù)據的分析方法及數(shù)據處理流程為：1)提取采集到的基站和移動站數(shù)據，并對數(shù)據進行解碼。2)對比開闊天空和竹林環(huán)境下GPS接收機接收到的衛(wèi)星信號的載噪比和多路徑，分析竹林環(huán)境中GPS衛(wèi)星信號的質量。3)以基站2和基站3為主站，使用NovAtel公司的Grafnav軟件進行RTK后處理解算。處理過程中使用了GPS接收機L1和L2載波相位觀測值，定位模式為靜態(tài)，衛(wèi)星截止高度角為10°，單歷元解算,輸出為卡爾曼正向濾波和反向濾波組合的結果。4)將得到的坐標值(x,y)與參考真值(xtrue,ytrue)相減得到誤差序列，并統(tǒng)計誤差序列在水平方向上的標準差、RMS和均值。通過標準差來評估接收機定位結果的離散程度，即定位精度。通過RMS值和均值來評估接收機定位相對于真值的絕對誤差，即定位準確度。

2 測試結果與分析

2.1 GPS信號質量分析

載波噪聲比C/N0簡稱載噪比，用來表征衛(wèi)星信號強度[9]。多路徑是指接收機除接收到衛(wèi)星信號的直射波之外，接收到反射波的現(xiàn)象[10]。而竹林環(huán)境會造成衛(wèi)星信號衰減和多路徑增大，竹葉密度也會影響到衛(wèi)星信號衰減和多路徑。

將GPS接收機采集到的原始數(shù)據解碼，可得Rinex格式的觀測值文件，觀測值包含了衛(wèi)星信號的載噪比信息。將觀測值文件導入RTKlib可得衛(wèi)星信號的載噪比與多路徑信息。通過對比衛(wèi)星信號載噪比和多路徑，可以分析竹林環(huán)境下和開闊天空環(huán)境下接收機接收到的衛(wèi)星信號的差異。表4、表5分別統(tǒng)計了觀測時段內在不同環(huán)境下的衛(wèi)星信號載噪比均值和多路徑RMS，且只統(tǒng)計了觀測時段內可見時間大于1.5 h的衛(wèi)星。

在兩種環(huán)境下，衛(wèi)星信號的載噪比隨著衛(wèi)星高度角的增大而增大(圖2)。由表4和圖2可知，在開闊天空下衛(wèi)星信號的載噪比明顯大于竹林環(huán)境下衛(wèi)星信號的載噪比，平均為5 dBHz，并且竹林環(huán)境下載噪比的波動較大。在兩種環(huán)境下，衛(wèi)星信號的多路徑隨著高度角的增加而減小(圖3)，竹林環(huán)境下的多路徑變化相對開闊天空波動明顯。由表5可知，在竹林環(huán)境下的衛(wèi)星信號多路徑約為開闊天空下衛(wèi)星信號多路徑的兩倍。

表4 衛(wèi)星信號載噪比

Table 4C/N0of GPS signal

衛(wèi)星號開闊天空下載噪比均值(dBHz)竹林環(huán)境下載噪比均值(dBHz)1243．8838．801443．6138．351546．5641．071847．1043．302145．1941．662245．5840．432447．4343．982542．9737．82

表5 衛(wèi)星信號多路徑

Table 5 Multi-path of GPS signal

衛(wèi)星號開闊天空下多路徑RMS(m)竹林環(huán)境下多路徑RMS(m)120．33200．7445140．34480．7578150．29150．7013180．26750．6133210．28760．6621220．34790．6645240．26940．6152250．34160．7220

圖2 信號載噪比隨高度角的變化情況

Fig.2 Signal CNR with the change of elevating angle

圖3 多路徑隨高度角的變化情況

Fig.3 Multi-path with the change of elevating angle

2.2 定位誤差分析

圖4描述了三個時段內兩臺接收機的定位結果與參考真值在水平方向的偏差隨時間的變化情況。表6統(tǒng)計了三個時段兩臺接收機定位結果在水平方向上相對于參考真值的定位誤差。由圖4和表6可知，在時段2和時段3兩臺接收機在水平方向上定位誤差的標準差、RMS和平均值均小于2.5 cm，而在時段1水平方向的定位誤差超過40 cm，定位誤差明顯大于時段2和時段3。

圖4 位置解算結果與真值偏差

Fig.4 Errors between the calculated results with the true coordinates

表6 接收機水平方向定位誤差

Table 6 The horizontal position error of the receivers

TrimbleR9NovAtelPP6時段123123標準差(cm)34．82．01．773．01．51．9RMS(cm)46．32．31．985．51．62．1平均值(cm)44．82．11．560．31．41．7

表7統(tǒng)計了三個時段內衛(wèi)星HDOP的平均值。其中，時段1的HDOP值明顯大于時段2和時段3,而且時段1的GPS接收機跟蹤上的低仰角衛(wèi)星較多，低仰角衛(wèi)星都分布在15°左右。一方面，低仰角衛(wèi)星信號的大氣層延時校正誤差和多路徑效應要大于高仰角衛(wèi)星的;另一方面，衛(wèi)星的仰角越低在竹林中傳播的距離越遠，衛(wèi)星信號的衰減和由竹林引起的多路徑效應越大,接收機捕獲跟蹤這些低仰角衛(wèi)星信號會得到誤差較大的載波相位觀測值。因此，較大的載波相位測量誤差加上較大的HDOP值，造成時段1更大的定位誤差。

表7 三個時段內HDOP平均值

Table 7 HDOP average value in three periods

時段HDOP平均值時段11．9748時段21．2587時段31．0720

3 總結與展望

本文對比了開闊天空下和竹林環(huán)境中GPS接收機接收到衛(wèi)星信號的載噪比和多路徑情況,并對GPS接收機竹林測試的數(shù)據進行定位性能分析。通過測試可得以下結論：相比于開闊天空，竹林環(huán)境對衛(wèi)星信號強度有衰減，而且會有更大的多路徑誤差；在衛(wèi)星幾何分布較好時，GPS接收機在竹林環(huán)境中能達到誤差小于2.5 cm的定位精度和準確度；在竹林環(huán)境中，當衛(wèi)星的幾何分布較差時，低仰角衛(wèi)星的信號穿過竹林時帶來較大的載波相位測量誤差和較大的衛(wèi)星DOP值，會造成很大的定位誤差。因此，在一定程度上，GPS定位可以用于竹林環(huán)境下的定位測試工作。GPS/北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星可見性和DOP值要優(yōu)于GPS單系統(tǒng)[11]。后續(xù)考慮在接收機竹林測試中加入北斗系統(tǒng)，評估和對比在雙系統(tǒng)下接收機的定位精度和準確度。

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Signal Quality and Positioning Accuracy of GPS under Bamboo Forest

CHENG Zheng，BAN Ya-long，ZHANG Ti-sheng，NIU Xiao-ji

(GNSSResearchCenter,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

GPS techniques can boost forest management and inventory control.Compared to the broadleaved forest that causes serious GPS signal attenuation and multi-path,bamboo forest has distinct characteristics and has better GPS positioning.Two commercial survey-grade GPS receivers were tested in a bamboo forest,and the GNSS static relative positioning method,i.e.Post-Process Kinematic (PPK),was used.The carrier to noise ratio and multi-path of the GPS signals were compared between open sky and bamboo forest to assess the impact of the bamboo canopy to GPS signals.The reference truth coordinates obtained by total station were used to evaluate the accuracy and precision of the PPK coordinates from the static GPS L1 and L2 observations.The results show that GPS signals were affected distinctly by the bamboo forest,such as satellite signal attenuation of 5 dBHz level and increased multi-path errors.Data analysis has shown that the geometry of the satellites can significantly affect the positioning results.With sufficient number of satellites and reasonable geometry,the positioning errors of GPS receivers can be less than 2.5 cm in the bamboo forest.With such unexpected centimeter level positioning precision and accuracy,GPS static relative positioning can be used for bamboo forest management and inventory control.

bamboo forest；GPS weak signal；multi-path；GPS static relative positioning

2015-03-20；

2015-05-26

國家自然科學基金項目(41174028、41404029)；國家863項目(2015AA124002)；中國博士后基金項目(2014M560628)

程政(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為衛(wèi)星基帶信號處理。*通訊作者E-mail：zts@whu.edu.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.05.010

P228.4

A

1672-0504(2015)05-0044-04