王 磊，王秋莎

（1.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.河北省電力勘測設(shè)計(jì)研究院，河北 石家莊 050031）

試驗(yàn)與研究

基于云重心評價的電能質(zhì)量綜合評估

王 磊1，王秋莎2

（1.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.河北省電力勘測設(shè)計(jì)研究院，河北 石家莊 050031）

當(dāng)電能質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)存在多組監(jiān)測值時，其不確定性尤為突出，針對此問題，提出了基于云重心評價的電能質(zhì)量綜合評估模型。采用云模型處理具有不確定性的電能質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測值，通過電能質(zhì)量指標(biāo)定性與定量之間的相互轉(zhuǎn)換，求取云重心向量及加權(quán)偏離度，并最終確定電能質(zhì)量評估等級。該方法減少了人為主觀因素對電能質(zhì)量綜合評估的影響，有效解決了監(jiān)測值不確定性產(chǎn)生的問題，能夠保證評估結(jié)果盡量客觀。算例分析驗(yàn)證了該方法的科學(xué)性和合理性。

電能質(zhì)量；綜合評估；云重心評價；判斷矩陣；云模型

伴隨著經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展進(jìn)步，出現(xiàn)了許多非線性負(fù)荷，從而導(dǎo)致電能質(zhì)量問題日益嚴(yán)重，用戶及新型電力設(shè)備對電能質(zhì)量要求越來越高，二者之間矛盾日益突出。因此，如何科學(xué)合理地對電能質(zhì)量進(jìn)行評估是當(dāng)前電能質(zhì)量專業(yè)的重點(diǎn)工作，傳統(tǒng)電能質(zhì)量評估方法只是判斷每個電能質(zhì)量指標(biāo)是否合格，并不能從整體上界定電能質(zhì)量水平。因此，電能質(zhì)量綜合評估越來越受到重視，電能質(zhì)量綜合評估是將多個電能質(zhì)量指標(biāo)通過某種方法轉(zhuǎn)化成一個綜合性指標(biāo)，用來評價電能質(zhì)量水平?？茖W(xué)合理的電能質(zhì)量綜合評估，對于優(yōu)化電力市場、降低企業(yè)成本、提高生產(chǎn)效率具有積極意義［1］。

目前，用于電能質(zhì)量綜合評估的方法有很多［2－11］。模糊數(shù)學(xué)、層次分析、主客觀權(quán)重相結(jié)合、組合賦權(quán)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、多目標(biāo)決策理論等方法都已成功運(yùn)用于電能質(zhì)量綜合評估。在現(xiàn)有電能質(zhì)量綜合評估方法基礎(chǔ)之上，本文考慮監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測值的不確定性，即同一監(jiān)測點(diǎn)電能質(zhì)量各指標(biāo)在一段時間內(nèi)存在多個監(jiān)測值，提出基于云重心評價的電能質(zhì)量綜合評估［12］。采用云模型處理監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測值的不確定性，實(shí)現(xiàn)定量指標(biāo)向定性指標(biāo)的轉(zhuǎn)換，再通過云重心評價方法實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)的定量轉(zhuǎn)換，從而完成監(jiān)測點(diǎn)電能質(zhì)量的綜合評估。

1 基于云重心評價的電能質(zhì)量綜合評估

1.1 云理論概述

定義：設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對C的確定度μ（x）∈［0，1］是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)：

則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴。

云的數(shù)字特征用期望Ex、熵En和超熵He來反映。Ex是云滴在論域空間分布的期望，是最能夠代表定性概念的點(diǎn)，或者說是這個概念量化的最典型樣本。En是定性概念的不確定性度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定。一方面En是定性概念隨機(jī)性的度量，反映了能夠代表這個定性概念的云滴的離散程度；另一方面又是定性概念亦此亦彼的度量，反映了論域空間中可被概念接受的云滴的取值范圍。He是熵的不確定性度量，即熵的熵。由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。反映了每個數(shù)值隸屬這個語言值程度的凝聚性，其大小間接地反映了云的厚度［13］。

1.2 云重心評價步驟

a.建立各指標(biāo)的云模型

根據(jù)電能質(zhì)量綜合評估指標(biāo)體系，考慮到同一監(jiān)測點(diǎn)電能質(zhì)量各指標(biāo)的不確定性，利用云模型將監(jiān)測值進(jìn)行定量與定性之間轉(zhuǎn)換。

設(shè)指標(biāo)體系中包含p個指標(biāo)，依次為x1，x2，…，xp，監(jiān)測點(diǎn)有n組監(jiān)測值，xij為第i組監(jiān)測值的第j個指標(biāo)。將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行定量到定性轉(zhuǎn)換得到描述電能質(zhì)量的定性指標(biāo)，利用云模型的數(shù)字特征將定性指標(biāo)的語言值表示n×p成的決策矩陣B＝（bij）n×p。決策矩陣中每個指標(biāo)的n個精確值可以用一個云模型來表示，即：

b.求得云重心向量

p個電能質(zhì)量指標(biāo)可以用p個云模型來表示，那么p個指標(biāo)所反映的電能質(zhì)量綜合水平可以用一個p維綜合云來表示。當(dāng)p個指標(biāo)所反映的電能質(zhì)量綜合水平發(fā)生變化時，這個p維綜合云的形狀也發(fā)生變化，相應(yīng)的它的重心就會改變。p維綜合云的重心T用一個p維向量來表示，即：T＝（T1，T2，…，Tp），其中Ti＝ai×bi（i＝1，2，…，p）。當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，其重心變化為T′＝（T′1，T′2，…，T′p）。

假設(shè)監(jiān)測點(diǎn)理想情況下各指標(biāo)值是已知的，那么p維綜合云重心位置向量a＝（，，…，），云重心高度向量b＝（b1，b2，…，bp），其中bi＝0.371wi，wi為第i個電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重，由專家判斷矩陣得到［14］，則理想情況下云重心向量T0＝a×bT＝（…，）。同理，求得監(jiān)測點(diǎn)p維綜合云重心向量T＝（T1，T2，…，Tp）。

將監(jiān)測點(diǎn)綜合云重心向量進(jìn)行歸一化處理，即

得到一組向量TG＝（，，…，。歸一化后，表示監(jiān)測點(diǎn)的綜合云重心向量均為有大小、有方向、無量綱的值。

c.計(jì)算加權(quán)偏離度θ

加權(quán)偏離度θ計(jì)算方法如下：

d.確定評估等級

構(gòu)造用云模型實(shí)現(xiàn)評測的評語集，將其置于連續(xù)的語言標(biāo)尺上，并且每個評語值都用云模型實(shí)現(xiàn)，構(gòu)成一個定性評測的云發(fā)生器，將加權(quán)偏離度θ輸入評測云發(fā)生器，即可得到評估結(jié)果。

2 算例分析

本文以文獻(xiàn)［15］中的算例為基礎(chǔ)進(jìn)行仿真分析，算例為某地區(qū)5個監(jiān)測點(diǎn)的電能質(zhì)量監(jiān)測值，為驗(yàn)證本文提出方法的可行性，假設(shè)上述5個監(jiān)測點(diǎn)為同一監(jiān)測點(diǎn)的5組數(shù)據(jù)，如表1所示。

根據(jù)要求，本文將電能質(zhì)量各指標(biāo)劃分為5個等級，從Ⅰ～Ⅴ依次對應(yīng)優(yōu)質(zhì)、良好、中等、合格與不合格，各指標(biāo)等級界限值如表2所示。

a.確定評語集

采用由5個評語所組成的評語集：優(yōu)質(zhì)、良好、中等、合格與不合格。通過matlab將評語集置于連續(xù)的語言標(biāo)尺上，用云模型實(shí)現(xiàn)每個等級的語言描述，從而構(gòu)成一個定性評測的云發(fā)生器，如圖1所示。

表1 監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)

表2 指標(biāo)等級界限值

圖1 定性評測云發(fā)生器

b.建立各指標(biāo)的云模型

根據(jù)表1和表2，將監(jiān)測值進(jìn)行定性轉(zhuǎn)換，得到監(jiān)測點(diǎn)各指標(biāo)的定性描述，如表3所示。同時將定性描述的語言值用云模型數(shù)字特征表示，形成決策矩陣為

表3 各指標(biāo)的定性描述

由決策矩陣求各指標(biāo)的Ex、En，如表4所示。

表4 各指標(biāo)的期望和熵

c.求得云重心向量

云重心向量Ti＝ai×bi＝ai×wi×0.371（i＝1，2，…，p），電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重由專家判斷矩陣［14］得到為wi＝（0.144 80.090 60.100 60.100 6 0.130 6 0.070 9 0.086 5 0.120 6 0.154 8），可得云重心向量＝（0.021 5 0.013 4 0.033 6 0.016 8 0.017 0 0.010 5 0.012 8 0.013 4 0.031 6）。同理可得理想情況云重心向量T0＝（0.053 7 0.033 6 0.037 30.037 30.048 50.026 30.032 1 0.044 7 0.057 4）。將監(jiān)測點(diǎn)云重心向量進(jìn)行歸一化處理，TG＝（－0.60－0.60－0.10－0.55－0.65－0.60－0.60－0.70－0.45）。

d.計(jì)算加權(quán)偏離度θ及確定評估等級

由式（6）可得加權(quán)偏離度θ＝－0.54，即距離理想情況的偏離度為0.54，在定性評測云發(fā)生器上用刻度表示為1－0.54＝0.46，對應(yīng)“合格”與“中等”2個云對象，隸屬于“中等”云對象的程度大于隸屬于“合格”云對象的程度。因此，該監(jiān)測點(diǎn)電能質(zhì)量等級為中等水平。

3 結(jié)論

本文提出的基于云重心評價的電能質(zhì)量綜合評估模型采用云模型處理具有不確定性的電能質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測值，通過電能質(zhì)量指標(biāo)定性與定量之間的相互轉(zhuǎn)換，求取云重心向量及加權(quán)偏離度θ，并最終確定電能質(zhì)量評估等級，減少了人為主觀因素對電能質(zhì)量綜合評估的影響，有效地解決了監(jiān)測值不確定性產(chǎn)生的問題，能夠保證評估結(jié)果盡量客觀。

通常監(jiān)測點(diǎn)在一段時間內(nèi)由于各種原因存在多組監(jiān)測值，其不確定性尤為突出，云模型能夠充分考慮監(jiān)測值的不確定性，并且更加符合人類的認(rèn)知。因此，本文提出的方法具有科學(xué)性和合理性。

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A Synthetic Power Quality Evaluation Based on Cloud Gravity Center Assessment

WANG Lei1，WANG Qiu?sha2
（1.State Grid Hebei Electric Power Research Institute，Shijiazhuang，Hebei 050021，China；2.Hebei Electric Power Design＆Research Institute，Shijiazhuang，Hebei 050031，China）

When the observation points of power quality has lots of observation data，its uncertainty is very evident.The synthetic pow?er quality evaluation model based on cloud gravity center assessment is presented aiming at uncertainty.The model uses cloud model to handle the uncertainty of power quality observation data.The model computes the cloud gravity center vector and the weighted deviation degree by transforming between qualitative and quantitative of power quality indices.Then the grade of power quality evaluation is deter?mined.The model reduces the influence of human factors on synthetic power quality evaluation and solves the problem of uncertain ob?servation data and guarantees objective of evaluation result.The scientificity and rationality of the model is demonstrated by results of actual example.

Power quality；Synthetic evaluation；Cloud gravity center assessment（CGCA）；Judgment matrix；Cloud model

TM711

A

1004－7913（2015）04－0010－04

王 磊（1985—），男，碩士，工程師，從事電能質(zhì)量檢測、分析、評估等相關(guān)工作。

2015－01－09）