甄瑞英，尹建國，趙貫甲，呂 萍，馬素霞

（太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030024）

大容量液體恒溫槽溫度場和流場的數(shù)值模擬

甄瑞英，尹建國，趙貫甲，呂 萍，馬素霞

（太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030024）

針對傳統(tǒng)恒溫槽流動(dòng)均勻性的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行大量試驗(yàn)和測試的問題，本文利用fluent軟件，采用重整化群（RNG）k-ε湍流模型，對大容量液體恒溫槽內(nèi)的流場和溫度場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。分析了攪拌器轉(zhuǎn)速、攪拌器葉片角度、攪拌器數(shù)量以及整流柵孔隙率等結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)對恒溫槽性能的影響。整流柵采用多孔介質(zhì)模型處理。分析結(jié)果表明：采用從上到下依次為45°、30°和15°的變角度三層攪拌葉片，轉(zhuǎn)速1 500 r／min，整流柵孔隙率為0.307 1的雙攪拌器結(jié)構(gòu)恒溫槽，有最佳的溫度場和流場分布。檢驗(yàn)結(jié)果表明：上述恒溫槽工作區(qū)溫度均勻度為4.5 m K，與模擬結(jié)果基本吻合。

恒溫槽；重整化群k-ε湍流模型；多孔介質(zhì)；數(shù)值模擬

0 引言

在高精度流體熱物性實(shí)驗(yàn)研究中，恒溫槽提供了穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，是必不可少的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。恒溫槽的性能往往成為流體熱物性研究的關(guān)鍵［1－2］。恒溫槽的溫度波動(dòng)性和均勻性是評價(jià)其性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)［3］。各種研究表明：恒溫槽的性能直接取決于其各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)和運(yùn)行參數(shù)。如文獻(xiàn)［4］對大容量六面板加熱高溫空氣恒溫槽進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：在200～500℃，為了保證槽內(nèi)溫度波動(dòng)度為±25 mK每15 min，熱板的溫度波動(dòng)必須控制在±0.2 K以下。文獻(xiàn)［5］通過數(shù)值模擬分析了混合區(qū)和工作桶區(qū)分離的恒溫槽性能，研究結(jié)果表明：當(dāng)工作桶內(nèi)流體流速為0.15 m／s時(shí)，在桶高20～50 cm區(qū)域內(nèi)可滿足恒溫槽溫場計(jì)量特性的要求。文獻(xiàn)［6］對采用垂直加熱列管的攪拌槽非穩(wěn)態(tài)溫度場分布進(jìn)行了數(shù)值模擬后發(fā)現(xiàn)：溫度分布的趨勢主要取決于所用攪拌槳產(chǎn)生的流型、葉輪雷諾數(shù)、攪拌槳的安裝高度等。

目前，恒溫槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要依據(jù)來源于大量試驗(yàn)和測試，耗費(fèi)很多人力和時(shí)間，采用數(shù)值模擬的方法分析恒溫槽內(nèi)流動(dòng)特性，改進(jìn)恒溫槽流動(dòng)性能研究的文獻(xiàn)較少?；谝陨媳尘?，本文運(yùn)用fluent軟件，利用重整化群（RNG）k-ε湍流模型對大容量液體恒溫槽內(nèi)的流場和溫度場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。分析了攪拌器轉(zhuǎn)速、攪拌葉片角度、攪拌器數(shù)量以及整流柵孔隙率對恒溫槽性能的影響，以期對恒溫槽性能的優(yōu)化有所指導(dǎo)。

1 幾何模型及計(jì)算方法

1.1 幾何模型

本文模擬的恒溫槽采用攪拌區(qū)和工作區(qū)分離，中間布置整流柵的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。恒溫槽計(jì)算域結(jié)構(gòu)尺寸為550 mm×350 mm×550 mm（長×寬×高）長方體，其中，攪拌區(qū)尺寸為200 mm×350 mm× 550 mm，工作區(qū)尺寸為350 mm×350 mm×550 mm。攪拌直徑81 mm，攪拌器長410 mm，3層葉片分別布置在3等分點(diǎn)和攪拌器底端。本文討論了攪拌器轉(zhuǎn)速、攪拌器葉片角度、攪拌器數(shù)量以及整流柵孔隙率等結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)對恒溫槽性能的影響，其中，攪拌器分3種模型，分別是：3層葉片角度均為30°的攪拌器，3層葉片角度均為45°的攪拌器，從上到下3層葉片角度依次為45°、30°和15°的變角度攪拌器。攪拌器旁是一根長300 mm的加熱器。整流柵是布孔方式為三角形布置的圓孔板。模擬介質(zhì)為201-10甲基硅油。

圖1 恒溫槽結(jié)構(gòu)圖

1.2 計(jì)算方法

采用多重參考系法（MRF）解決靜止部分和轉(zhuǎn)動(dòng)的攪拌葉片之間的相對運(yùn)動(dòng)問題，將整個(gè)計(jì)算域一分為二，攪拌葉片及其附近流體區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其他流體區(qū)域設(shè)置為靜止坐標(biāo)系。通過交界面，兩個(gè)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)動(dòng)量、能量的交換。整流柵采用多孔介質(zhì)模型并根據(jù)文獻(xiàn)［7］提供的公式計(jì)算內(nèi)部阻力系數(shù)C2，公式中的相關(guān)系數(shù)參考文獻(xiàn)［8－9］。攪拌區(qū)采用適用性較強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對內(nèi)部動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格加密。整流柵和工作區(qū)網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。

為便于對恒溫槽內(nèi)的流動(dòng)換熱進(jìn)行數(shù)值模擬分析，作如下簡化假設(shè)：（1）流體為不可壓縮常物性；（2）流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；（3）不考慮黏性耗散和體積力；（4）不考慮加熱器、壁面自然對流和輻射換熱。

采用RNG k-ε模型計(jì)算湍流流動(dòng)，該模型可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)，RNG k-ε模型湍流流動(dòng)k、ε方程見文獻(xiàn)［10］。

邊界條件設(shè)置如下：恒溫槽上表面設(shè)為對稱邊界條件，其余表面為無滑移、對流壁面邊界條件。加熱器表面設(shè)為無滑移、恒熱流密度壁面邊界條件。攪拌器表面設(shè)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)壁面邊界條件。整流柵表面設(shè)為內(nèi)部界面。壓力與速度的耦合計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)的SIMPLE算法，對流項(xiàng)的離散均采用二階迎風(fēng)格式。方程收斂殘差條件為：連續(xù)性方程為1×10－5；動(dòng)量方程為1×10－5；能量方程為1×10－8。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

由于計(jì)算的是穩(wěn)態(tài)條件下恒溫槽的溫度場，不同攪拌器和攪拌轉(zhuǎn)速達(dá)到熱平衡時(shí)做功不同，所以各條件下的熱平衡時(shí)的溫度不同，但并不影響對溫度場的均勻性分析［6］。

2.1 攪拌器轉(zhuǎn)速及葉片角度對恒溫槽性能的影響

分別模擬葉片角度為30°的攪拌器在轉(zhuǎn)速1 000 r／min、1 500 r／min和2 000 r／min及葉片角度為45°的攪拌器在轉(zhuǎn)速700 r／min、1 000 r／min和1 500 r／m in下的恒溫槽性能。取高度分別為0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m水平面為研究平面，如圖1所示（圖1中，高度水平面分別為Z100、Z200、Z300、Z400和Z500）。圖2是30°攪拌器在轉(zhuǎn)速1 500 r／m in下，恒溫槽工作區(qū)Z200平面溫度分布，其余恒溫槽工作區(qū)平面溫度分布類似。由圖2可知：溫度邊界層厚度約20 mm，同時(shí)考慮工作區(qū)試驗(yàn)裝置安裝的位置，本文選取工作區(qū)中遠(yuǎn)離壁面50 mm的中心區(qū)域內(nèi)的最大溫差作為恒溫槽溫度性能的考察指標(biāo)。不同平面內(nèi)的最大溫差變化情況見圖3。

圖2 30°攪拌器恒溫槽工作區(qū)平面溫度分布

由圖3a可以看出：同一轉(zhuǎn)速下，平面內(nèi)的溫差隨著高度增加而減?。煌桓叨认?，平面內(nèi)的溫差隨著轉(zhuǎn)速的上升而減小。轉(zhuǎn)速為1 500 r／m in和2 000 r／min時(shí)，各平面溫差相差不大，但攪拌器轉(zhuǎn)速過快，對攪拌器的安裝精度有很高的要求。由圖3b可以看出：700 r／min時(shí)，槽內(nèi)溫差較大，這是由于轉(zhuǎn)速較低，工作區(qū)流動(dòng)不好，導(dǎo)致溫度分布不均勻。綜合各方面因素，攪拌器最佳轉(zhuǎn)速定為1 500 r／min。從圖3中還可以看出：在相同轉(zhuǎn)速下，45°攪拌器各平面溫差比30°攪拌器大，說明攪拌器葉片角度并不是越大越好。

圖3 不同葉片角度及不同轉(zhuǎn)速下恒溫槽內(nèi)的溫差隨高度的變化情況

2.2 變角度攪拌器對恒溫槽性能的影響

圖4為不同攪拌器在轉(zhuǎn)速為1 500 r／m in時(shí)恒溫槽內(nèi)的溫差隨高度的變化情況。從圖4中可以看出：相同轉(zhuǎn)速下，變角度攪拌器恒溫槽內(nèi)溫差最小，恒溫槽性能最好。

圖5是轉(zhuǎn)速為1 500 r／m in時(shí)，采用變角度攪拌器時(shí)恒溫槽攪拌區(qū)內(nèi)攪拌器切面速度矢量圖。采用30°攪拌器和45°攪拌器攪拌區(qū)速度分布與采用變角度攪拌器攪拌區(qū)速度分布相似。不同之處在于30°攪拌器和45°攪拌器攪拌區(qū)環(huán)流中心位置在0.10 m附近，且硅油在0.10 m高度附近通過整流柵進(jìn)入工作區(qū)；而采用變角度攪拌器對攪拌區(qū)速度分布改變明顯，環(huán)流中心位置從0.10 m附近提高到了0.20 m附近，硅油在高度0.16 m附近通過整流柵進(jìn)入工作區(qū)?？梢姴捎米兘嵌葦嚢杵骺梢愿纳乒栌屯ㄟ^整流柵及在工作區(qū)的流動(dòng)狀況，進(jìn)而改善工作區(qū)的溫度分布。不論是從工作區(qū)的溫度分布，還是攪拌區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)來看，都可以看出變角度攪拌器效果最好。

圖4 不同攪拌器在轉(zhuǎn)速為1 500 r／m in時(shí)恒溫槽內(nèi)的溫差隨高度的變化情況

圖5 變角度攪拌器攪拌區(qū)X方向、Y方向切面速度矢量圖

2.3 整流柵孔隙率對恒溫槽性能的影響

孔隙率P是指在多孔介質(zhì)內(nèi)的微小孔隙的總體積與該多孔介質(zhì)的總體積的比值。

通過上述結(jié)果分析，變角度的單攪拌器在1 500 r／min下，恒溫槽性能最佳，故基于此，對4種不同結(jié)構(gòu)的整流柵性能進(jìn)行了模擬計(jì)算，具體參數(shù)如表1所示。

表1 不同整流柵結(jié)構(gòu)孔隙率

圖6為變角度單攪拌器不同孔隙率時(shí)溫差隨高度的變化情況。由圖6可知：不同孔隙率P對恒溫槽性能有明顯的影響，各平面溫差隨著孔隙率增加而減小。通過研究不同平面速度得知：0.18 m平面速度差最大，其分布見圖7。由圖7可知：孔隙率為0.442 2的恒溫槽工作區(qū)內(nèi)速度差達(dá)到5倍以上，流動(dòng)均勻性變差，會對試驗(yàn)容器產(chǎn)生直接沖擊。

總體來說，當(dāng)孔隙率較小時(shí)，整流柵阻擋作用明顯，硅油從攪拌區(qū)流向工作區(qū)后速度較小，流動(dòng)性能較差，導(dǎo)致工作區(qū)溫差較大。當(dāng)孔隙率增大時(shí)，整流柵阻擋作用減小，硅油在工作區(qū)流動(dòng)狀況改善，速度增大，工作區(qū)溫度分布更均勻。但隨著孔隙率的增加，工作區(qū)速度增大，各平面速度差也增大，流體流動(dòng)穩(wěn)定性變差。從速度場和溫度場分布綜合來看，孔隙率為0.307 1的整流柵是最佳選擇。

圖6 變角度單攪拌器不同孔隙率時(shí)溫差隨高度的變化情況

圖7 變角度單攪拌器孔隙率0．442 2恒溫槽工作區(qū)在高度0．18 m水平面的速度等值圖（單位：cm／s）

2.4 攪拌器數(shù)量對恒溫槽性能的影響

雙攪拌器恒溫槽的攪拌區(qū)結(jié)構(gòu)如圖8所示，兩個(gè)攪拌器旋轉(zhuǎn)方向相反。圖9是采用轉(zhuǎn)速為1 500 r／min，變角度葉片單、雙攪拌器時(shí)，恒溫槽內(nèi)各水平面溫差隨高度的變化情況。從圖9中可以看出：雙攪拌器結(jié)構(gòu)恒溫槽性能明顯優(yōu)于單攪拌器。

圖8 雙攪拌器恒溫槽攪拌區(qū)結(jié)構(gòu)俯視圖

圖9 單、雙攪拌器各平面溫差隨高度的變化情況

圖10為雙攪拌器結(jié)構(gòu)攪拌區(qū)X方向、Y方向切面速度矢量圖。圖10與圖5比較可知：雙攪拌器結(jié)構(gòu)恒溫槽中并沒有一個(gè)明顯的大環(huán)流，而是在兩個(gè)攪拌器周圍位置0.22 m和0.35 m附近分布著兩個(gè)小的環(huán)流，硅油在高度為0.25 m附近進(jìn)入整流柵，同時(shí)攪拌器下方區(qū)域的流動(dòng)狀況也得到了改善，水平流動(dòng)加強(qiáng)，提高了恒溫槽內(nèi)的流動(dòng)性能，滿足試驗(yàn)要求。由圖10可知：高度為0.25 m附近，流動(dòng)較復(fù)雜。通過研究不同平面速度得知：0.26 m平面速度差最大，其分布如圖11所示。由圖11與圖7相比可知：雙攪拌器結(jié)構(gòu)的恒溫槽在流向變化較復(fù)雜處平面的最大和最小速度相差在2～3倍，速度分布較單攪拌器更穩(wěn)定、對稱，利于恒溫槽內(nèi)流體的穩(wěn)定流動(dòng)。

3 恒溫槽的溫度均勻度檢驗(yàn)

3.1 溫度測量及控制系統(tǒng)組成

本文的溫度測量系統(tǒng)主要由標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和高精度測溫電橋組成，其中，標(biāo)準(zhǔn)長桿鉑電阻溫度計(jì)為溫度測量系統(tǒng)的測溫元件，型號為英國ASL公司的T25-660-1，使用溫區(qū)為－189～660℃，屬于國家工作基準(zhǔn)級；高精度測溫電橋使用的是英國ASL公司生產(chǎn)的F650。計(jì)算機(jī)通過GPIB接口與測溫電橋連接，將采集到的電阻值轉(zhuǎn)化成符合ITS 90的溫度值，實(shí)現(xiàn)了溫度的自動(dòng)測量、顯示和記錄。根據(jù)ASL公司的鑒定證書，本溫度測量系統(tǒng)在試驗(yàn)溫區(qū)內(nèi)的總體擴(kuò)展不確定度評定為U（T）＝2.1 m K?？販匮b置采用的是美國Hart Scientific公司生產(chǎn)的Hart 2100溫度控制器。

圖10 雙攪拌器結(jié)構(gòu)攪拌區(qū)X方向、Y方向切面速度矢量圖

圖11 雙攪拌器恒溫槽內(nèi)工作區(qū)高度0．26 m水平面速度等值圖（單位：cm／s）

圖12 檢驗(yàn)點(diǎn)分布圖

3.2 溫度均勻度檢驗(yàn)

圖12為檢驗(yàn)點(diǎn)分布圖。如圖12所示，在恒溫槽工作區(qū)內(nèi)設(shè)置9個(gè)溫度測試點(diǎn)，其中，O點(diǎn)為固定溫度點(diǎn)，其余8個(gè)點(diǎn)為對比溫度點(diǎn)，使用2支標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)進(jìn)行溫度測量。根據(jù)JJF 1030—2010《恒溫槽技術(shù)性能測試規(guī)范》規(guī)定的測試方法，測出各對比溫度點(diǎn)與O點(diǎn)的溫差，取8個(gè)溫差中的極值作為恒溫槽工作區(qū)的溫度均勻度。檢驗(yàn)結(jié)果見表2。由表2可知：恒溫槽的溫度均勻度為4.5 mK，與數(shù)值模擬的結(jié)果吻合較好。

表2 恒溫槽工作區(qū)均勻度檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

通過對不同攪拌器轉(zhuǎn)速、攪拌器葉片角度及整流柵孔隙率和單、雙攪拌器對恒溫槽性能的影響分析比較，可得出以下結(jié)論：

（1）攪拌器角度相同，隨著轉(zhuǎn)速上升，恒溫槽性能提升。轉(zhuǎn)速達(dá)到1 500 r／min后，繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，恒溫槽性能提升不明顯，而且轉(zhuǎn)速過高會影響攪拌器的穩(wěn)定性，故確定攪拌器轉(zhuǎn)速1 500 r／m in最佳。

（2）同一轉(zhuǎn)速下，比較不同攪拌器葉片角度，變角度攪拌器恒溫槽性能最佳。

（3）恒溫槽性能隨著整流柵孔隙率增加而提升，同時(shí)恒溫槽工作區(qū)速度會更不均勻，整流柵作用減小，影響試驗(yàn)。綜合比較，將整流柵的最佳孔隙率確定為0.307 1。

（4）相同轉(zhuǎn)速和整流柵結(jié)構(gòu)下，采用雙攪拌器布置的恒溫槽內(nèi)溫度場和流場分布都優(yōu)于單攪拌器結(jié)構(gòu)恒溫槽。

（5）通過恒溫槽工作區(qū)性能試驗(yàn)檢驗(yàn)可知：采用數(shù)值模擬研究結(jié)果的恒溫槽，其溫度均勻度為4.5 m K，滿足高精度熱物性的試驗(yàn)要求。

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TQ027.2

A

1672－6871（2015）05－0036－06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51306127）；山西省科技基礎(chǔ)條件平臺建設(shè)基金項(xiàng)目（2013091010）

甄瑞英（1986－），男，山西太原人，碩士生；尹建國（1982－），男，通信作者，山西平遙人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣こ虩嵛锢?

2015－02－03