薛 行 健

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004； 2. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

?

城市快速路匝道合流區(qū)匯入車輛折算系數(shù)研究

薛 行 健1，2

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004； 2. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

討論了城市快速路匝道合流區(qū)匯入車輛的車輛折算系數(shù)(PCE)計(jì)算的理論和方法?；谏虾Ｊ锌焖俾穼?shí)測(cè)數(shù)據(jù)，從匝道車輛匯入主線的過程分析出發(fā)，考慮各類車型車身長(zhǎng)度、車輛性能和主線外側(cè)車道車頭時(shí)距分布等因素對(duì)車輛匯入主線的影響，根據(jù)間隙接受理論和不同主線流量下各類車型的匝道匯入能力，建立了匝道合流區(qū)匯入車輛折算系數(shù)模型，并給出了在充分加速匯入和停車匯入兩種匯入模式下PCE的建議值。研究表明：PCE值與匯入模式和主線外側(cè)車道流量有很大關(guān)系，其與主線外側(cè)車道流量呈正相關(guān)性，在同等主線外側(cè)車道流量下，充分加速模式較停車匯入模式的PCE值??；在計(jì)算匝道合流區(qū)通行能力時(shí)不應(yīng)對(duì)匯入車輛的PCE簡(jiǎn)單的取一定值。

交通工程；城市快速路；匝道合流區(qū)；車輛折算系數(shù)；臨界間隙；通行能力

0 引 言

道路通行能力一般指經(jīng)過車輛折算為標(biāo)準(zhǔn)汽車當(dāng)量后的通行能力，即標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)(PCU，Passenger Car Unit)，而將一種車型折算為標(biāo)準(zhǔn)車的系數(shù)稱為車輛折算系數(shù)(PCE，Passenger Car Equivalents)，這是在1965年由《美國(guó)通行能力手冊(cè)》(HCM，Highway Capacity Manual)首次提出的[1]，即用1個(gè)簡(jiǎn)單的值說明了交通流中不同車種之間的關(guān)系，為的是使各道路、交通條件下的混合交通量之間具有可比性，在實(shí)際交通流與理想交通流的流量之間建立等量關(guān)系。因此，筆者將車輛折算系數(shù)定義為：在特定的道路、交通組成條件下，所有非標(biāo)準(zhǔn)車相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)車對(duì)標(biāo)準(zhǔn)車交通流流量影響的當(dāng)量值。我國(guó)《城市快速路設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)基本路段車輛折算系數(shù)的相關(guān)內(nèi)容如表1。

表1 快速路基本路段車輛折算系數(shù)

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者[2-8]通過不同方法、不同角度進(jìn)行了大量的研究，得到的結(jié)論也各不一樣；歸納起來，車輛折算系數(shù)的計(jì)算分析方法分類如圖1。

圖1 車輛折算系數(shù)的計(jì)算方法分類

從研究總體情況看，各國(guó)學(xué)者主要的討論對(duì)象是基本路段上的行駛車輛；而匝道合流區(qū)的匯入車輛卻有其獨(dú)特的一面，因?yàn)閰R入車輛是需要根據(jù)主線的交通流情況來進(jìn)行主線匯入的；不同車型在合流行為中產(chǎn)生的影響與基本路段上行駛的車輛對(duì)交通流造成的影響是截然不同的。對(duì)匝道匯入車輛的車輛折算系數(shù)進(jìn)行正確的估計(jì)是確定匝道合流區(qū)通行能力的重要基礎(chǔ)，因此應(yīng)該有針對(duì)性的對(duì)匝道車輛的PCE值進(jìn)行研究。

1 研究思路

1.1 研究路線

據(jù)車輛折算系數(shù)的定義，非標(biāo)準(zhǔn)車型相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)車型的PCE值確定的依據(jù)應(yīng)該主要體現(xiàn)在對(duì)匝道車輛匯入能力的影響上，即一定非標(biāo)準(zhǔn)車型比例的交通流通過PCE換算得到的匝道車輛匯入能力與全部由標(biāo)準(zhǔn)車型組成的交通流的匝道車輛匯入能力是相等的。因此，筆者將匝道車輛的PCE值定義為：交通流全部由標(biāo)準(zhǔn)車組成時(shí)的匝道車輛匯入能力與交通流全部由某種車型組成時(shí)的匝道車輛匯入能力之比。

對(duì)于匝道車輛的匯入能力，主線外側(cè)車道的匯入臨界間隙是一個(gè)關(guān)鍵的指標(biāo)。通過確定臨界間隙并結(jié)合主線外側(cè)車道車頭時(shí)距的分布情況，可以獲得不同車型的匝道車輛匯入能力，非標(biāo)準(zhǔn)車匯入能力與標(biāo)準(zhǔn)車匯入能力的比值即為匝道非標(biāo)準(zhǔn)車輛的PCE值，而且顯然其與主線外側(cè)車道的流量是有密切關(guān)系的。研究路線如圖2。

圖2 匝道匯入車輛折算系數(shù)研究路線

1.2 數(shù)據(jù)采集

研究所需的數(shù)據(jù)主要采集自布設(shè)在上海市快速路每條車道上的雙線圈環(huán)形檢測(cè)線圈，布設(shè)間距為400 m左右，每組檢測(cè)線圈都分別記錄了各條車道的速度、各車型的車輛數(shù)、占有率、地點(diǎn)車速、車頭時(shí)距等信息；采集時(shí)間為2009年4月的1周工作日數(shù)據(jù)，基本數(shù)據(jù)的采集周期為20 s，通過對(duì)基本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到5 min的研究用數(shù)據(jù)，再進(jìn)行后期數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析。

1.3 車型分類

基于實(shí)時(shí)的交通狀態(tài)對(duì)匝道合流區(qū)的通行能力進(jìn)行分析是現(xiàn)在和將來進(jìn)行交通管控的趨勢(shì)，因此在進(jìn)行車型分類時(shí)應(yīng)考慮現(xiàn)狀數(shù)據(jù)采集的主要方式與研究成果的銜接性。目前，各地通過鋪設(shè)感應(yīng)線圈采集儀來獲取交通流數(shù)據(jù)的方式被廣泛應(yīng)用，而其采集的數(shù)據(jù)通常將車型區(qū)分為大型車、中型車和小型車3個(gè)類別；因此，筆者在車型劃分上將車型劃分簡(jiǎn)化為大型車、中型車和小型車3類，標(biāo)準(zhǔn)車采用在城市交通流中占主要比例的小客車，具體如表2。

表2 車型分類

2 匝道車輛匯入主線臨界間隙分析

2.1 匯入臨界間隙分類

確定各車型的臨界間隙是確定匝道車輛PCE值的基礎(chǔ)。匯入臨界間隙是由匝道車輛駕駛員根據(jù)主線外側(cè)車道交通運(yùn)行狀況及自身車輛的運(yùn)行狀況綜合判斷獲得；匝道車輛駕駛員在匯入過程中的模式如圖3。

圖3 駕駛員在匯入過程中的兩種模式

從圖3可以看到，匝道車輛在匯入過程中有兩種可能的模式：第1種為車輛以稍慢于主線車輛的速度在加速車道上運(yùn)行，等待可匯入間隙；第2種為車輛行駛到了加速車道盡頭而被迫停車，以靜止的狀態(tài)等待可匯入間隙。后者相對(duì)前者，不僅要考慮匯入的安全間隙問題，還要考慮車輛從停車狀態(tài)加速的問題，因此兩者的匯入臨界間隙是不同的，其折算系數(shù)也應(yīng)該區(qū)別對(duì)待，分為有充分加速車輛和停車匯入車輛兩部分分別確定PCE值。

2.2 主線外側(cè)車道流速關(guān)系

主線外側(cè)車道的車速對(duì)臨界間隙的影響很大，而主線外側(cè)車道的車速并不是固定的，而是隨著流量的變化而變化的。描述主線外側(cè)車道車速與流量的關(guān)系主要有兩種方法：一種通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集，直接擬合流速關(guān)系；另一種則是采用理論分析模型(以格林希爾茨模型為代表)，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)定參數(shù)，獲得流速關(guān)系。通過采集上海市快速路多個(gè)上匝道合流區(qū)外側(cè)車道的流量與速度數(shù)據(jù)，獲得了流速關(guān)系，如圖4?？紤]到主線外側(cè)車道的通行能力即為2 000 pcu/h，當(dāng)密度進(jìn)一步增大而速度減小時(shí)，即進(jìn)入了阻塞區(qū)，此種情況下應(yīng)該關(guān)閉匝道，防止匝道車輛的強(qiáng)行匯入進(jìn)一步降低主線外側(cè)車道的通行能力，不涉及合理的加速車道長(zhǎng)度設(shè)計(jì)問題了。因此，只對(duì)大于最優(yōu)速度的數(shù)據(jù)(即上半部數(shù)據(jù))進(jìn)行擬合。

圖4 外側(cè)車道實(shí)測(cè)流量與速度關(guān)系

通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)格林希爾茨模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，得到Kj=120 pcu/km，Vf= 70 km/h，其速度-流量關(guān)系曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合關(guān)系曲線對(duì)比如圖 5，公式如式(1)，用數(shù)據(jù)直接擬合的公式如式(2)：

(1)

vm=-168.88×e-3 859.57/qm+65.3

(2)

圖5 流量速度關(guān)系曲線對(duì)比

可以看出，兩種方法都較好的擬合了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，考慮到理論模型具有更優(yōu)的適用性，因此筆者在模型中采用理論模型來描述速度-流量關(guān)系。

2.3 匯入臨界間隙計(jì)算

臨界間隙主要由兩部分組成：第1部分為安全行車間隙，第2部分為調(diào)速時(shí)間。兩者之和即為車輛匯入的臨界間隙，對(duì)于有充分加速的車輛，由于沒有加速時(shí)間，因此只考慮第1部分。計(jì)算公式如式(3)：

(3)

在進(jìn)行匯入臨界間隙計(jì)算時(shí)要充分考慮不同車型之間對(duì)交通運(yùn)行影響的異同。大中型車相對(duì)小型車對(duì)交通的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①車型尺寸，主要是車身長(zhǎng)度；②車輛運(yùn)行特性，通常大中型車在加速、減速和保持上坡車速的能力上較小型車要弱，這些都對(duì)車輛匯入的臨界間隙產(chǎn)生了影響。

2.3.1 安全行車間隙

匝道車輛匯入的安全行車間隙是指匝道車輛在匯入主線時(shí)，其間隙的大小足可保證其與主線前導(dǎo)車和后隨車之間具有足夠的安全間隙，可防止在出現(xiàn)急剎等特殊情況下，使得前后車之間避免發(fā)生碰撞。后車在前車制動(dòng)后其自身的制動(dòng)過程由4部分組成：駕駛員產(chǎn)生反應(yīng)時(shí)間t1(約為1 s)、制動(dòng)器協(xié)調(diào)時(shí)間t2(0.5 s)、制動(dòng)減速度增大時(shí)間t3(約為0.1 s)和制動(dòng)持續(xù)時(shí)間t4。當(dāng)車型相同時(shí)，可以認(rèn)為t4對(duì)前后車是相等的而忽略，安全行車間隙僅由前3部分組成。但考慮到車型的不同，其安全行車間隙各組成部分也相應(yīng)的發(fā)生變化。對(duì)于前3項(xiàng)，不同車型之間可認(rèn)為相等。對(duì)于制動(dòng)持續(xù)時(shí)間t4，大中型車的制動(dòng)時(shí)間相對(duì)小型車要慢[9]。筆者對(duì)大、中型車與小型車制動(dòng)持續(xù)時(shí)間之差分別取0.4和0.2 s。綜上所述，小型車、中型車和大型車的制動(dòng)時(shí)間分別為3.2，3.4和3.6 s。

除了制動(dòng)時(shí)間外，另一個(gè)需要考慮的因素是車身長(zhǎng)度對(duì)車頭時(shí)距的影響，為簡(jiǎn)化研究，分別設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)車車身長(zhǎng)度為5 m，中型車車身長(zhǎng)度為8 m，大型車車身長(zhǎng)度為11 m，各車型車身長(zhǎng)度占用的車頭時(shí)距的計(jì)算方法如式(4)：

(4)

式中:li為i類車型的車身長(zhǎng)度，i=1，2，3分別表示標(biāo)準(zhǔn)車，中型車和大型車。

從式(4)可知，各車型車身長(zhǎng)度占用的車頭時(shí)距與主線外側(cè)車道流量相關(guān)。

考慮到駕駛員在匯入時(shí)具有一定的冒險(xiǎn)性，因此其安全間隙會(huì)有所減少，表3為對(duì)高峰小時(shí)上海市快速路匝道車輛匯入主線間隙分布情況，在基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，設(shè)置參數(shù)冒險(xiǎn)彈性時(shí)間tm，將其在充分加速模式下取值為0.4 s，在停車匯入模式下取值為0.8 s。

表3 匝道車輛匯入主線間隙分布

為便于計(jì)算和對(duì)比，不采用可變臨界間隙的概念，而對(duì)不同的模式分別取定值，可得到安全行車間隙的計(jì)算公式，如式(5)：

2.3.2 調(diào)速時(shí)間

車輛在匯入時(shí)考慮的調(diào)速時(shí)間其實(shí)并不僅僅是匝道匯入車輛的加速，主線車輛也會(huì)減速，只是通常這個(gè)減速度在一個(gè)比較緩和，不會(huì)讓匝道和主線的車輛都感到危險(xiǎn)和不適的范圍內(nèi)，按式(6)計(jì)算：

(6)

將流速關(guān)系代入，得到了調(diào)速時(shí)間的計(jì)算公式，如式(7)：

(7)

將式(5)、式(7)代入式(3)可以獲得充分加速和停車匯入兩種模式下不同車型的臨界間隙，如式(8)、式(9)，其計(jì)算得到的兩種匯入模式的臨界間隙如圖6。

充分加速：

(8)

停車匯入：

(9)

圖6 兩種匯入模式的臨界間隙

(10)

3 基于匝道匯入能力的匝道車輛PCE值

3.1 基于匝道匯入能力的匝道車輛PCE計(jì)算模型

根據(jù)前述研究思路，建立基于匝道匯入能力的匝道車輛各車型PCE計(jì)算模型，如式(11)：

(11)

(12)

式中：l為erlang分布的階數(shù)；其余符號(hào)同前。

對(duì)式(12)根據(jù)不同的主線外側(cè)車道流量范圍，分取別取erlang分布的1、2、3階，獲得了通行能力Qre模型如式(13)：

(13)

通過對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑擬合，得到了兩種匯入模型下的匝道匯入車輛PCE值，如圖7和表4。

圖7 匝道匯入車輛PCE值與主線外側(cè)車道流量的關(guān)系

表4 匝道匯入車輛PCE值

(續(xù)表4)

qm/(pcu·h-1)停車匯入充分加速中型車大型車中型車大型車14001.72.91.52.116001.93.81.52.418002.25.01.72.820002.56.31.83.3

3.2 匝道匯入車輛PCE建議值

通過研究，獲得了匝道匯入車輛PCE值與匯入模式以及主線外側(cè)車道流量之間的關(guān)系。但在實(shí)際的應(yīng)用中，出于簡(jiǎn)便和直觀的要求，應(yīng)對(duì)PCE取值做一定的調(diào)整和簡(jiǎn)化，作為實(shí)際應(yīng)用的PCE建議值。筆者提出的建議值如表5。

表5 匝道匯入車輛PCE建議值

4 結(jié) 論

從匝道車輛匯入主線的過程分析出發(fā)，考慮各車型車身長(zhǎng)度、車輛性能和主線外側(cè)車道車頭時(shí)距分布等因素對(duì)車輛匯入主線的影響，基于不同主線流量下各類車型在兩種匯入模式下的匝道匯入能力，建立了匝道合流區(qū)匯入車輛折算系數(shù)模型，給出了兩種匯入模式下的車輛折算系數(shù)建議值，并獲得了以下結(jié)論：

1) 匝道匯入車輛與主線車輛的PCE值的計(jì)算理論不同，應(yīng)分別設(shè)定。

2)充分加速模式下車輛匯入主線的臨界間隙與主線外側(cè)車道流量呈正相關(guān)性；停車匯入模式下車輛匯入主線的臨界間隙則與主線外側(cè)車道流量呈負(fù)相關(guān)性；前者說明主線速度下降導(dǎo)致的調(diào)速時(shí)間減少對(duì)臨界間隙的變化起到了主要影響，后者說明車身長(zhǎng)度在主線車速下降的情況下對(duì)臨界間隙的變化起到了主要影響。

3)匝道匯入車輛的PCE值均與主線外側(cè)車道的流量呈正相關(guān)的關(guān)系。但同等主線外側(cè)流量條件下充分加速模式較停車匯入模式的PCE值小，這種情況在主線流量較高的情況下尤其明顯，后者的PCE值可以達(dá)到前者的兩倍，這說明使盡可能多的匯入車輛在匯入前得到充分加速是十分必要的，從而可以推論良好的加速車道設(shè)計(jì)或者保持車道平衡，對(duì)于降低匝道匯入車輛(不僅僅是大中型車輛)的影響，提高通行能力有明顯的好處。

[1] TRB Nstional Research Council.Special Report 87 Highway Capacity Manual [R].Washington D.C.:TRB National Research Council,1965:25.

[2] Huber M J.Estimation of passenger-car equivalents of trucks in traffic stream [J].Transportation Research Record,1982,869:60-70.

[3] Webster N,Elefteriadou L.A simulation study of truck passenger car equivalents (PCE) on basic freeway sections [J].Transportation Research B:Methodological,1999,33(5):323-336.

[4] Elefteriadou L,Torbic D,Webster N.Development of passenger car equivalents for freeways,two-lane highways,and arterials [J].Transportation Research Record,1997,1572:51-58.

[5] 王進(jìn),唐忠華,陸化普.車輛折算系數(shù)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2004,37(12):97-102. Wang Jing,Tang Zhonghua,Lu Huapu.Study on vehicle conversion coefficients [J].China Civil Engineering Journal,2004,37(12):97-102.

[6] 付強(qiáng),林航飛,楊曉芳,等.基于服務(wù)水平的車輛折算系數(shù)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,35(1):67-71. Fu Qiang,Lin Hangfei,Yang Xiaofang,et al.Passenger car equivalence research out of level of service consideration [J].Journal of Tongji University:Natural Science,2007,35(1):67-71.

[7] 熊列強(qiáng),李杰.車輛折算系數(shù)的分類與算法[J].公路交通科技,2005,23(7):128-134. Xiong Lieqiang,Li Jie.Classification and calculation method of passenger car equivalent [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2005,23(7):128-134.

[8] 石琴,黃志鵬,張衛(wèi)華.基于交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型的車輛當(dāng)量換算[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2006,19(4):114-117 . Shi Qing,Huang Zhipeng,Zhang Weihua.Vehicle equivalent conversion of cellular automat model based on traffic flow [J].China Journal of Highway and Transport,2006,19(4):114-117.

[9] Lertworawanich P,Elefteriadou L.A methodology for estimating capacity at ramp weaves based on gap acceptance and linear optimization [J].Transportation Research,2003,37(5):459-483.

[10] 慈玉生.快速路匝道連接段通行能力與匝道設(shè)置研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008:53-54. Ci Yusheng.On-off Ramp Junction Capacity and Ramp Setting on Urban Expressway [D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2008:53-54.

Research of Vehicle Conversion Coefficients on Urban Expressway Ramp at Merging Area

Xue Xingjian1, 2

(1. College of Transportation & Logistics, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China;2. School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China)

The passenger-car equivalents theory and methodology of urban expressway merging area afflux car was discussed. Based on measured data of Shanghai expressway and from the analysis of process of ramp vehicles merging mainline, considering varies influencing factors about vehicles merging mainline, such as length of car bodies, vehicle performance and time headway distribution of vehicles of outer lane in mainline of various models, afflux car passenger-car equivalents models were established and the suggested values of afflux car PCE in two afflux modes were provided, according to ramp merging capacity of various models of vehicles, sufficiently accelerated afflux mode and parking afflux mode. The conclusion indicates that afflux car PCE have much to do with afflux modes of ramp vehicles and vehicles volume of outer lane in mainline, PCE and the main line outside lane traffic is correlated; at the same rate of outside lane, the PCE of sufficiently accelerated afflux mode is less than parking afflux mode. In calculating, the ramp merge area capacity should not simply take a certain value of PCE to afflux car.

traffic engineering;urban expressway; ramp merging area; vehicle conversion coefficients; marginal gap; traffic capacity

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.21

2013-08-11；

2013-08-29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408616);湖南省科學(xué)技術(shù)廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013SK3152);中南林業(yè)科技大學(xué)青年基金項(xiàng)目(QJ2011035B)

薛行健(1980—)，男，湖南益陽人，講師，博士后，主要從事城市交通規(guī)劃與設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：xxj984@126.com。

U491.8

A

1674-0696(2015)01-095-05