謝鋒云，曹青松，黃志剛

(華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌 330013)

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基于小波包-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削顫振監(jiān)測(cè)

謝鋒云，曹青松，黃志剛

(華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌 330013)

對(duì)切削加工狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)尤其是顫振的監(jiān)測(cè)，為提高切削加工質(zhì)量有著重要意義。搭建切削顫振實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用加速度傳感器獲取切削加工信號(hào)，通過(guò)時(shí)頻分析，將切削加工狀態(tài)劃分為穩(wěn)定、過(guò)渡及顫振3種加工狀態(tài)。利用小波包分解，計(jì)算各狀態(tài)在不同頻帶的小波系數(shù)均方根值(RMS)，并把它作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。依照BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)方法，對(duì)3種加工狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。結(jié)果表明，該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可對(duì)切削顫振進(jìn)行有效識(shí)別。

小波包分解; BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；切削顫振；監(jiān)測(cè)

0 引言

數(shù)控機(jī)床切削加工狀態(tài)的監(jiān)測(cè)，尤其是數(shù)控機(jī)床加工中的顫振狀態(tài)的監(jiān)測(cè)是非常重要的。顫振是由于加工過(guò)程中所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)周期性力激發(fā)而引起，并能維持其振動(dòng)不衰減。顫振影響著切削加工的效率及產(chǎn)品質(zhì)量。近年來(lái)，學(xué)者提出了許多切削加工狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，如：利用壓電式加速度傳感器測(cè)量系統(tǒng)的振動(dòng)[1]，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損監(jiān)測(cè)方法[2]及利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)和診斷機(jī)床加工狀態(tài)[3]等。區(qū)別于這些方法，提出基于小波包與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的切削顫振監(jiān)測(cè)方法，由加速度傳感器獲取切削加工信息，利用能記錄不同頻帶詳細(xì)信息小波包工具進(jìn)行特征提取，由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)切削加工狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，進(jìn)而完成的切削顫振的監(jiān)測(cè)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛和成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力，常用于統(tǒng)計(jì)與分類(lèi)[4]。圖1是一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

BPNN模型由輸入層、隱層和輸出層組成，M、N及L表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱層和輸出層。其中相鄰層之間各神經(jīng)元進(jìn)行全連接，而每層各神經(jīng)元之間無(wú)連接。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)有M個(gè)輸入信號(hào)x1,…,xM，輸出yi(i=1,…,L)作為：

(1)

式中：w為權(quán)重；θ為神經(jīng)元值閾值；f(.)為激發(fā)函數(shù)。

采用Sigmoid函數(shù)作為激發(fā)函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

f(t)=1/(1+eαt)

式中α為Sigmoid函數(shù)的斜率參數(shù)。

根據(jù)BPNN模型學(xué)習(xí)算法的需要，改變斜率參數(shù)，可獲得不同斜率的Sigmoid函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)是學(xué)習(xí)算法，常采用誤差反向傳播算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于數(shù)控機(jī)床切削加工狀態(tài)識(shí)別步驟為：

(1)切削加工信息獲取。通過(guò)傳感器獲取的切削加工信號(hào)；

(2)特征提取。對(duì)獲取信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，得到特征明顯的特征量；

(3)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將特征提取的一部分特征信號(hào)作為學(xué)習(xí)樣本，依據(jù)切削加工實(shí)際情況，設(shè)計(jì)初始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)算法，獲取不同加工狀態(tài)的優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(4)切削加工狀態(tài)識(shí)別。將剩下的特征信號(hào)作為測(cè)試樣本代入優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，求出最大的輸出值，最大值對(duì)應(yīng)的狀態(tài)即為需要識(shí)別的狀態(tài)?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削加工狀態(tài)識(shí)別流程圖如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)切削狀態(tài)識(shí)別過(guò)程

2 切削顫振實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別方法的有效性，搭建數(shù)控機(jī)床銑削加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖3所示。切削加工測(cè)試實(shí)驗(yàn)在數(shù)控銑床DM4600上進(jìn)行，切削加工參數(shù)包括恒定主軸轉(zhuǎn)速3 400 r/min、切削速度1 020 mm/min、徑向切深0.2 mm及軸向切深10～15 mm。在切削加工實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，振動(dòng)信號(hào)通過(guò)加速度傳感器PCB-352C33獲取。采用5 120 Hz 的采樣頻率，由NI PXIe-1042 數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。采集的數(shù)據(jù)通過(guò)連接線(xiàn)輸入計(jì)算機(jī)，用以進(jìn)行相應(yīng)的后續(xù)數(shù)據(jù)處理。

圖3 切削加工實(shí)驗(yàn)圖

圖4為切削加工X方向的時(shí)域圖。圖5為加速度信號(hào)經(jīng)FFT的頻譜圖。依據(jù)文獻(xiàn)[5]，將切削狀態(tài)分為3個(gè)階段：穩(wěn)定階段Ⅰ、過(guò)渡階段Ⅱ、顫振階段 Ⅲ。通過(guò)FFT分析，其切削顫振大概發(fā)生在1.6 s處，過(guò)渡時(shí)間大約0.25 s。

圖4 切削加工時(shí)域圖

圖5 切削加工頻譜圖

3 特征提取

從獲取的切削顫振實(shí)驗(yàn)時(shí)頻分析可知，在切削的3個(gè)階段時(shí)頻域有著明顯的不同。為了獲得更為準(zhǔn)確的特征量，采用小波包分析方法提取特征量。小波包分解是小波變換的進(jìn)一步發(fā)展[6]，與小波變換的區(qū)別是對(duì)高頻部分同時(shí)作了進(jìn)一步的細(xì)分，可提高高頻部分的頻率分辨率。以信號(hào)的3層小波包分解為例，3層小波包分解樹(shù)如圖6所示。

圖6 3層小波包分解樹(shù)

圖6中，字母A、D分別代表分解后的低頻部分和高頻部分，阿拉伯?dāng)?shù)字1、2和3代表分解的層數(shù)。

對(duì)加速度信號(hào)采用sym4小波基函數(shù)，進(jìn)行3層小波包分解，使各振動(dòng)頻帶能量進(jìn)行了有效分離。分別計(jì)算8個(gè)不同頻段的小波包系數(shù)RMS[7]，如圖7所示。當(dāng)切削加工狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，各頻帶的小波包系數(shù)RMS變化明顯。在平穩(wěn)切削階段，振動(dòng)能量分別集中于第3層的第3、4、7、8個(gè)節(jié)點(diǎn)的頻帶上。在切削振動(dòng)狀態(tài)變化的過(guò)渡階段，小波包系數(shù)RMS開(kāi)始向第3和第7個(gè)節(jié)點(diǎn)頻帶迅速擴(kuò)展。在劇烈振動(dòng)階段，由于車(chē)削過(guò)程處于失穩(wěn)狀態(tài)，小波包系數(shù)RMS在的第3個(gè)節(jié)點(diǎn)頻帶與第7個(gè)節(jié)點(diǎn)頻帶的幅值達(dá)到頂峰。由于3個(gè)階段8個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)RMS有著明顯不同，把其作為提取的特征量，經(jīng)過(guò)歸一化處理后，用以構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入向量I= [I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,I8]。

圖7 小波包系數(shù)RMS

4 顫振識(shí)別

為了驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別方法的有效性，設(shè)計(jì)一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選擇其中19組不同振動(dòng)信號(hào)的特征量I作為識(shí)別系統(tǒng)輸入向量。由于輸入特征數(shù)目為8個(gè)特征量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇8個(gè)；輸出層神經(jīng)元選擇3個(gè)，與3個(gè)切削加工狀態(tài)對(duì)應(yīng)。并把輸出目標(biāo)定義為：穩(wěn)定狀態(tài)(1,0,0)，過(guò)渡狀態(tài) (0,1,0)，顫振狀態(tài) (0,0,1)。按照訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)的得出的最小誤差選擇神經(jīng)元個(gè)數(shù)[4]，選擇神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11個(gè)，激發(fā)函數(shù)選擇Sigmoid 函數(shù)。從19組振動(dòng)信號(hào)中每種加工狀態(tài)選擇3組作為標(biāo)準(zhǔn)樣本，依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法對(duì)初始設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)如下：訓(xùn)練次數(shù)為1 000，誤差目標(biāo)0.01，學(xué)習(xí)率取0.05。將剩余的10組振動(dòng)信號(hào)的特征量作為測(cè)試樣本，代入優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，每個(gè)測(cè)試樣本將得到一個(gè)含有3個(gè)值的向量，最大值對(duì)應(yīng)的狀態(tài)即為識(shí)別狀態(tài)，如第10組輸出結(jié)果為(0.006 33,0.157 63,0.836 04)，最大值0.836 04對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為顫振加工狀態(tài)即為識(shí)別狀態(tài)?；谛〔ò?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)切顫振識(shí)別結(jié)果如表1所示，其中BPNN為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)寫(xiě)。

從表1可知，大多測(cè)試樣本加工狀態(tài)都得到了正確識(shí)別，識(shí)別率為9/10=90%，因此，基于小波包-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型可對(duì)切削加工狀態(tài)進(jìn)行有效識(shí)別。通過(guò)識(shí)別結(jié)果，對(duì)加工狀態(tài)尤其是顫振狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并及時(shí)對(duì)切削加工顫振狀態(tài)進(jìn)行控制，將為切削加工穩(wěn)定性提供保障。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了對(duì)數(shù)控機(jī)床加工中的狀態(tài)尤其是顫振狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，提出了基于小波包-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削顫振監(jiān)測(cè)方法。把加工信號(hào)的小波包系數(shù)RMS作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，建立3種標(biāo)準(zhǔn)加工狀態(tài)的訓(xùn)練優(yōu)化模型庫(kù)，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別方法，把測(cè)試樣本代入優(yōu)化模型庫(kù)中，對(duì)機(jī)床的加工狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別，結(jié)果表明，該方法能有效地識(shí)別切削加工狀態(tài)。為了提高識(shí)別率，在今后的研究中，可增加特征量，如時(shí)域信號(hào)的均方根、頻域信號(hào)的均方頻率等，以提高識(shí)別和監(jiān)測(cè)的可靠性。

表1 切削狀態(tài)識(shí)別結(jié)果

組數(shù)徑向切深/mm軸向切深/mm主軸轉(zhuǎn)速/(r·min-1)切削速度/(mm·min-1)測(cè)試樣本模式BPNN輸出模式BPNN識(shí)別結(jié)果10.21034001020ⅠⅠ正確20.21034001020ⅡⅡ正確30.21034001020ⅢⅡ錯(cuò)誤40.21234001020ⅠⅠ正確50.21234001020ⅡⅡ正確60.21234001020ⅢⅢ正確70.21334001020ⅠⅠ正確80.21334001020ⅡⅡ正確90.21334001020ⅡⅡ正確100.21334001020ⅢⅢ正確

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作者簡(jiǎn)介：謝鋒云(1976— )，講師，博士，主要從事先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)的研究工作。E-mail：xiefyun@163.com

Chatter Monitoring Based on Wavelet Packet and BP Neural Network

XIE Feng-yun, CAO Qing-song, HUANG Zhi-gang

(School of Mechanical and Electronical Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The real-time monitoring in machining process, especially the chatter monitoring is very important for improving machining quality. An accelerometer sensor was adopted for acquiring machining process data in cutting chatter experiment. The machining processing states were divided into the stable, transitional, and chatter states by time-frequency analysis. The root mean square (RMS) values of the wavelet packet coefficients in different frequency were regarded as the inputting vector of the BP neural network. Three kinds of machining states were recognized by the classification method of BP neural network. The experimental results show that the monitoring system is effective in recognition of cutting chatter.

wavelet packet; BP neural network; cutting chatter; monitoring

曾杰偉(1985— )，博士研究生，主要從事電磁檢測(cè)及傳感器研究。E-mail：yunsong118@163.com 張清東(1965— )，教授，博士，博導(dǎo)，從事板帶軋制工藝和塑性成形研究。E-mail:zhang_qd@me.ustb.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51565015，51175208)；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013BAB201047)

2014-12-10 收修改稿日期：2015-06-30

TH133;TP391

A

1002-1841(2015)10-0088-03