任繼文，徐雅琦

(華東交通大學(xué)機電工程學(xué)院，江西南昌 330013)

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平板式極限電流型氧傳感器熱應(yīng)力數(shù)值分析

任繼文，徐雅琦

(華東交通大學(xué)機電工程學(xué)院，江西南昌 330013)

對平板式極限電流型氧傳感器冷啟動時的熱應(yīng)力耦合場進行了模擬。通過施加階躍電壓取代恒定電壓的方法，解決了響應(yīng)時間和穩(wěn)定工作溫度的矛盾。電熱耦合模擬分析結(jié)果顯示，設(shè)計的傳感器響應(yīng)時間為5 s，穩(wěn)定工作溫度為800 ℃。熱力耦合模擬分析顯示，在氧傳感器實際安裝使用時，熱應(yīng)力主要取決于裝配應(yīng)力，由于LSCM/3YSZ擴散障材料的熱膨脹系數(shù)與YSZ電解質(zhì)材料相近，用它制備氧傳感器，其最大熱應(yīng)力小于各層材料的斷裂強度，解決了LSM與YSZ熱不匹配的問題。

極限電流氧傳感器；熱應(yīng)力；耦合場；冷啟動

0 引言

隨著全球?qū)ζ囄矚馀欧艈栴}的關(guān)注，減少和控制尾氣的裝置也得到了廣泛的應(yīng)用。目前，控制汽車尾氣排放的方法主要采用帶有氧傳感器和三元催化反應(yīng)器的空燃比閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，因而使氧傳感器得到了重視。平板式氧傳感器集加熱器與感應(yīng)元件于一體，鉑金及鋯粉用量小，相對成本較低，且可大幅縮短啟動時間，因此傳統(tǒng)管式加熱型氧傳感器將被平板式汽車氧傳感器替代[1]。目前，廣泛用于三元催化系統(tǒng)的主要是濃差電壓型氧傳感器，但此類氧傳感器不適于寬范圍空燃比的控制，因此，極限電流型氧傳感器受到了廣泛重視。

以集成加熱器的平板式極限電流型汽車氧傳感器為例，建立其有限元模型，對其冷啟動時傳感器溫度場和熱應(yīng)力場進行分析。目前極限電流氧傳感器常用的擴散障層材料為LSM材料，但是這種材料與YSZ電解質(zhì)材料熱不匹配，容易造成斷裂。文中通過合理設(shè)計，采用合適的材料，使得傳感器工作溫度、響應(yīng)時間和強度均滿足需要。

1 分析方案

平板式LSM極限電流型氧傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示，為多層陶瓷結(jié)構(gòu)，包括多孔氧化鋁保護層、擴散障層、固體電解質(zhì)層、鉑電極、氧化鋁絕緣層、鉑加熱器、氧化鋁基體。

圖1 平板式極限電流型氧傳感器結(jié)構(gòu)簡圖

由于保護層和傳感器電極較薄，故該模型忽略了這些層。參考Richard 等2003年設(shè)計的寬范圍氧傳感器[2]，設(shè)計此氧傳感器各層厚度為：LSM 擴散障層為200 μm，YSZ固體電解質(zhì)層為400 μm，氧化鋁中間絕緣層為200 μm，Pt加熱器為50 μm，氧化鋁基體為200 μm.傳感器總體結(jié)構(gòu)大小為 60 mm×6 mm×1.1 mm。加熱器鉑電極前端成蜿蜒狀，尺寸如圖2所示，圖2中單位為mm。

圖2 加熱器結(jié)構(gòu)尺寸圖

氧傳感器開始工作溫度大約是300 ℃，理想穩(wěn)定工作溫度在800 ℃左右，目前，低尾氣排放汽車(LEV)要求響應(yīng)時間為30～60 s，超低尾氣排放汽車(ULEV)要求響應(yīng)時間15～20 s，極低尾氣排放汽車(SULEV)要求響應(yīng)時間小于5 s。這就要求氧傳感器能夠在短時間內(nèi)快速升溫到工作溫度，并且最終將工作溫度控制在一個穩(wěn)定值。同時，氧傳感器需要合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計，能夠避免產(chǎn)生過大的熱梯度和熱應(yīng)力，從而保證鋯板不被破壞，提高氧傳感器的使用壽命。因此，該設(shè)計傳感器要達到的理想性能指標(biāo)如下：

(1)傳感器敏感區(qū)域溫度達到300 ℃以上時間小于5 s；

(2)穩(wěn)定時，傳感器敏感區(qū)域溫度為800 ℃左右且均勻分布；

(3)傳感器沒有因為熱應(yīng)力而斷裂。

設(shè)計時，加熱器采用恒定電壓，會出現(xiàn)響應(yīng)時間與穩(wěn)定工作溫度不能同時滿足要求的情況，為此采用施加階躍電壓取代恒定電壓的方法[3]，如圖3所示，即在初始階段加載較高的電壓值，大大縮短傳感器的響應(yīng)時間，然后，逐漸減小加載電壓，使傳感器的穩(wěn)定工作溫度滿足要求，并控制熱應(yīng)力的大小。

圖3 施加的階躍電壓

2 建模及前處理

為了便于分析，做如下模型簡化：

(1)由于模型和載荷具有對稱性，離蜿蜒狀加熱器電極越遠(>10 mm)的傳感器部分溫度和熱應(yīng)力越低，為了簡化模型，建模時，傳感器模型長度取為22 mm，而不是60 mm，并以Y軸對稱方向的一半進行分析。

(2)傳熱方式主要考慮熱傳導(dǎo)和熱對流，忽略熱輻射。對流換熱系數(shù)取10 W/(m2·K)。

(3)假定傳感器冷啟動(即發(fā)動機發(fā)動瞬間尾氣未釋放，只有加熱器預(yù)熱情況時)的時間為20 s，室溫為25 ℃。

采用實體建模法建立氧傳感器有限元模型。劃分網(wǎng)格時，因為Pt加熱器的尺寸非常小，故先對其進行網(wǎng)格劃分，為了保證網(wǎng)格劃分的均勻性，采用掃掠網(wǎng)格劃分，Pt 加熱器共劃分為11 997個單元；然后綜合運用自由網(wǎng)格和掃掠網(wǎng)格劃分的方法對絕緣層和擴散障層進行劃分，保證各層網(wǎng)格之間的連續(xù)性；最后，對電解質(zhì)層進行劃分即可得到整體的網(wǎng)格，共劃分為83 998個單元。各層材料屬性取自文獻[3]。

3 求解及后處理

3.1 電熱耦合分析

電熱耦合分析時選用8節(jié)點的三維熱-電耦合體單元SOLID69。圖4為絕緣層、電解質(zhì)層、擴散障層，最高溫點的溫度響應(yīng)曲線。圖5為各層最高溫度梯度響應(yīng)曲線。可以看出：

(1)各層最高溫度點響應(yīng)曲線基本重合。5 s左右已接近工作溫度300 ℃，滿足超低尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)要求；20 s冷啟動結(jié)束時，溫度達到700 ℃；40 s基本達到穩(wěn)定工作溫度800 ℃。由此可見，采用階躍電壓，傳感器響應(yīng)時間和工作溫度均能滿足要求。

(2)各層溫度梯度隨時間先增加后減小，并逐步穩(wěn)定。前10 s ，溫度梯度迅速增大；10 s時，YSZ傳感器和YSZ傳感器各層溫度梯度均達到最大值，之后溫度梯度開始下降；40 s以后，溫度梯度逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 LSM氧傳感器各層最高溫點的溫度響應(yīng)曲線

圖5 LSM氧傳感器各層最高溫度梯度響應(yīng)曲線

3.2 熱力耦合分析

在電熱耦合分析的基礎(chǔ)上，采用間接法，對氧傳感器進行熱應(yīng)力分析，即將求得的節(jié)點溫度作為體載荷施加在結(jié)構(gòu)中，同時，單元由 SOLID69熱電耦合單元轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的 SOLID45結(jié)構(gòu)單元。

LSM氧傳感器在自由狀態(tài)下的熱應(yīng)力模擬在文獻[3]中已描述，能夠滿足要求，但在實際安裝使用時，還要受到裝配約束，即在尾端端面X=0 mm處施加Y，Z方向固定位移，如圖6所示，為LSM氧傳感器在裝配約束下20 s時的熱應(yīng)力分布云圖。此時，其最大熱應(yīng)力均大于各材料最大許用應(yīng)力249 MPa(絕緣層)、237 MPa(擴散障層)、205 MPa(YSZ電解質(zhì)層)，實際使用時，會引起氧傳感器斷裂。這是因為LSM擴散障材料與電解質(zhì)材料的熱膨脹系數(shù)不匹配，因此LSM不是最合適的擴散障材料。

圖6 t=20 s時LSM氧傳感器及其各層熱應(yīng)力

La0.75Sr0.25Cr0.5Mn0.5O3(LSCM)是目前固體氧化物燃料電池(SOFC)中常用的陽極材料及連接體，具有與YSZ固體電解質(zhì)相近的熱匹配性，且是一種熱穩(wěn)定性高、化學(xué)穩(wěn)定性強的電子導(dǎo)體。簡家文等[4]采用固相法制備了LSCM粉體與質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的3YSZ離子-電子混合導(dǎo)體，通過熱膨脹分析得出LSCM/3YSZ材料的熱膨脹系數(shù)為1.23×10-5，與YSZ電熱質(zhì)層材料的熱膨脹系數(shù)相近。文中采用LSCM/3YSZ作為擴散障材料，再次進行模擬。由于LSCM的熱電性能參數(shù)(比熱、熱傳導(dǎo)率等)與LSM相近，因此，溫度場模擬結(jié)果與之前LSM氧傳感器基本一致。

對LSCM氧傳感器進行熱力耦合模擬，圖7為該傳感器YSZ電解質(zhì)層在10 s和20 s時的熱應(yīng)力分布圖，結(jié)果顯示20 s時的熱應(yīng)力大于10 s時的熱應(yīng)力。這是因為雖然10 s時的溫度梯度大于20 s時的溫度梯度，但是20 s時的溫度(700 ℃)較10 s時的溫度(400 ℃)高，各層材料產(chǎn)生的熱變形也更大，由于裝配約束，使得此時的熱應(yīng)力大于10 s時的熱應(yīng)力，由此可以看出氧傳感器實際安裝使用時的熱應(yīng)力，主要取決于裝配約束帶來的裝配應(yīng)力。

(a)t=10 s

(b)t=20 s圖7 LSCM氧傳感器YSZ電解質(zhì)層應(yīng)力圖

圖8為t=20 s時LSCM傳感器各層的熱應(yīng)力分布云圖，可以看出：

(1)20 s時傳感器各層的最大熱應(yīng)力分別為：絕緣層為224 MPa、YSZ電解質(zhì)層為122 MPa、擴散障層為152 MPa ，此時，傳感器的溫度約為700 ℃，在該溫度下材料Al2O3、YSZ、LSCM/3YSZ的斷裂強度分別為249 MPa 、205 MPa和 237 MPa，可見傳感器各層的等效應(yīng)力均小于其斷裂強度，滿足要求。

(2)各層前端熱應(yīng)力較小，且分布比較均勻。最大的熱應(yīng)力出現(xiàn)在裝配邊界處，并出現(xiàn)應(yīng)力集中，在實際裝配中，可采用彈性墊片固定氧傳感器，降低氧傳感器的應(yīng)力，提高其使用壽命。

圖8 t=20 s時LSCM氧傳感器各層熱應(yīng)力

4 結(jié)論

本文對平板式極限電流型汽車氧傳感器冷啟動時的熱應(yīng)力耦合場進行模擬，得出了以下結(jié)論：

(1)電熱耦合模擬顯示，采用施加階躍電壓取代恒定電壓的方法，可以解決工作溫度和響應(yīng)速度的矛盾，使得設(shè)計的氧傳感器響應(yīng)速度小于5 s，而工作溫度穩(wěn)定在800 ℃左右，滿足超低尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)(SULEV，t<5 s)的要求。

(2)熱力耦合模擬顯示，氧傳感器在實際安裝使用時，冷啟動階段各層的熱應(yīng)力會逐漸增大，溫度梯度和裝配約束是影響因素，而裝配約束起主要作用。對于LSM擴散障材料，由于其與YSZ電解質(zhì)材料熱匹配較差，最大熱應(yīng)力超過其斷裂強度而破壞；而對于LSCM/3YSZ擴散障材料，由于其熱膨脹系數(shù)與YSZ電解質(zhì)層相近，最大熱應(yīng)力小于各層材料的斷裂強度，滿足要求。

(3)模擬的結(jié)果表明，設(shè)計的傳感器具有響應(yīng)速度快、熱應(yīng)力小和溫度分布均勻的特點，該設(shè)計和建模方法可以應(yīng)用于其他同類電子產(chǎn)品的開發(fā)。

[1] 鄒恒琪，蔣治成，謝光遠，等.汽車氧傳感器的發(fā)展及研究.汽車電器，2008(2)：1-4.

[2] FOUTS R E，BLANC G.Method for making a wide range sensor element： US ，6 572 747.2003-06-03.

[3] REN J W，ZHANG H H，LIU S，et al.Simulations and modeling of planar amperometric oxygen sensors.Sensors and Actuators B，2007，123： 135-141.

[4] 簡家文，鄒杰，高建元，等.LSCM/3YSZ離子-電子混合導(dǎo)體的研究.功能材料，2011，42(5)：816-819.

Numerical Analysis of Thermal Stress of Planar Amperometric Oxygen Sensor

REN Ji-wen，XU Ya-Qi

(School of Mechanical Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013,China)

In this paper, thermal stress coupled field for cold start of the planar amperometric oxygen sensors was simulated and analyzed. Loading step voltage instead of constant voltage is a good method to resolve this contradiction of response time and stable working temperature. The result of electro-thermal coupling analysis shows that the response time of this sensor is 5 s and the stable working temperature is 800 ℃. The result of thermo-mechanical coupling analysis shows that the thermal stress mainly depends on the assembly stress in actual installation. As the thermal expansion coefficient of LSCM/3YSZ diffusion barrier material is close to the YSZ electrolyte material’s, the LSCM/3YSZ material is used to make oxygen sensor. This sensor’s maximum thermal stress is less than the rupture strength of all layers , which can overcome the thermal mismatch of LSM and YSZ.

amperometric oxygen sensor; thermal stress; coupling field; cold start

國家自然科學(xué)基金資助項目(51162008)；江西省自然科學(xué)基金資助項目(20114BAB206001)

2013-12-23 收修改稿日期：2014-09-28

TP212

A

1002-1841(2015)02-0008-03

任繼文(1968—)，工學(xué)博士，教授，研究方向是氣體傳感器。 E-mail：renjiwen@163.com. 徐雅琦(1989—)，研究生，研究方向是氣體傳感器。