陳兆銘 馬 亮 黃 銳 宋繼云

（1.海軍潛艇學(xué)院 青島 266000）（2.92866部隊(duì) 青島 266000）

基于云模型的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法＊

陳兆銘1馬 亮1黃 銳1宋繼云2

（1.海軍潛艇學(xué)院 青島 266000）（2.92866部隊(duì) 青島 266000）

狀態(tài)評(píng)估是在導(dǎo)彈保障中實(shí)施基于狀態(tài)的維修的關(guān)鍵。論文針對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)信息具有隨機(jī)性和模糊性的特點(diǎn)，提出將狀態(tài)信息進(jìn)行歸一化處理，結(jié)合云模型實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈裝備狀態(tài)的實(shí)時(shí)評(píng)估。通過(guò)實(shí)例分析，確定了導(dǎo)彈裝備的狀態(tài)，驗(yàn)證評(píng)估模型的合理性。

狀態(tài)評(píng)估；導(dǎo)彈；云模型

Class NumberTN24

1 引言

近年來(lái)，隨著導(dǎo)彈裝備復(fù)雜程度的不斷提高，傳統(tǒng)的維修保障方式越來(lái)越難以滿足裝備維修的需求，甚至影響和制約裝備的正常使用。因此，在導(dǎo)彈保障中實(shí)施基于狀態(tài)的維修，不僅能夠改進(jìn)導(dǎo)彈裝備的維修手段和技術(shù)，而且可以更好地推進(jìn)裝備維修體制改革，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

基于狀態(tài)的維修只有存在客觀的維修需求的情況下才實(shí)施維修活動(dòng)，所以裝備的狀態(tài)評(píng)估作為基于狀態(tài)維修的重要組成部分，是實(shí)施基于狀態(tài)的維修的前提和基礎(chǔ)。一般的說(shuō)，狀態(tài)評(píng)估是一種給裝備“體檢”的技術(shù)。通過(guò)對(duì)裝備狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，可以為裝備的使用和維修決策提供依據(jù)。由于導(dǎo)彈不同于變壓器系統(tǒng)［1～2］、動(dòng)力系統(tǒng)［3～4］等具有進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)，在不增加傳感器的前提下，只能通過(guò)貯存期間導(dǎo)彈的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估［5］。導(dǎo)彈的測(cè)試數(shù)據(jù)雖然能夠表征導(dǎo)彈的“正?！焙汀肮收稀?，但不能表征導(dǎo)彈狀態(tài)的程度。由于導(dǎo)彈裝備測(cè)試時(shí)間間隔長(zhǎng)，狀態(tài)信息樣本少，因而使得利用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)導(dǎo)彈裝備狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估存在著很強(qiáng)的隨機(jī)性和模糊性。而李德毅院士提出的定性定量不確定性轉(zhuǎn)換的云模型正好能解決這些模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題。因此本文采用對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，然后進(jìn)行基于云模型的評(píng)估方法。

2 劃分狀態(tài)等級(jí)

關(guān)于裝備狀態(tài)評(píng)估的研究主要集中在評(píng)估方法方面，而忽視了對(duì)狀態(tài)等級(jí)的劃分。由此出現(xiàn)了各式的狀態(tài)分級(jí)方法，例如，分級(jí)的數(shù)目不同、等級(jí)含義模糊不清等。為了避免出現(xiàn)導(dǎo)彈裝備狀態(tài)評(píng)價(jià)中等級(jí)化分混亂的現(xiàn)象，因此，在對(duì)導(dǎo)彈裝備進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估之前需要對(duì)裝備狀態(tài)等級(jí)劃分的規(guī)范化。在對(duì)具體的裝備劃分狀態(tài)等級(jí)時(shí)，遵循以下兩條原則：

1）規(guī)范性原則。規(guī)范性原則是狀態(tài)分級(jí)過(guò)程中應(yīng)遵循的首要原則。開(kāi)展?fàn)顟B(tài)分級(jí)研究及制定相應(yīng)規(guī)范的主要目的就是要消除分級(jí)混亂的現(xiàn)象。

2）遞進(jìn)性原則。裝備狀態(tài)的各等級(jí)之間應(yīng)體現(xiàn)出層次性，這樣才能反映裝備在整個(gè)壽命周期內(nèi)其狀態(tài)的發(fā)展過(guò)程。

在明確了裝備狀態(tài)等級(jí)的數(shù)目和名稱后，結(jié)合裝備的維護(hù)和使用相關(guān)原則及自身的特點(diǎn)，根據(jù)故障診斷、維修經(jīng)驗(yàn)以及專家的分析，本文將裝備狀態(tài)分為5個(gè)級(jí)別：優(yōu)、良好、注意、惡化、故障。

3 數(shù)據(jù)的歸一化處理

由于每個(gè)測(cè)試參數(shù)的技術(shù)要求不同，得到的測(cè)試數(shù)據(jù)偏離各自的標(biāo)準(zhǔn)值程度也不同，所以為了使各個(gè)參數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)具有可比性，在使用導(dǎo)彈的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估之前，需要將數(shù)據(jù)歸一化，并進(jìn)行分析。

導(dǎo)彈的測(cè)試數(shù)據(jù)作為導(dǎo)彈裝備狀態(tài)信息的主要來(lái)源，需要進(jìn)行深層次地分析和處理。本文認(rèn)為當(dāng)前導(dǎo)彈裝備的狀態(tài)的形成不僅與最近一次測(cè)試時(shí)的狀態(tài)有關(guān)，而且與導(dǎo)彈狀態(tài)的總體變化趨勢(shì)有關(guān)。因此，對(duì)選取的測(cè)試數(shù)據(jù)的歸一量化時(shí)包括三個(gè)方面：本次測(cè)試數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)、上次非故障測(cè)試數(shù)據(jù)、歷史非故障測(cè)試數(shù)據(jù)均值三者之間的比較值。

1）以本次測(cè)試數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值比較值的歸一量化處理。

首先，測(cè)試數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的偏差，表達(dá)式為

然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化：

其中Δ0是最大誤差限。

2）以本次測(cè)試數(shù)據(jù)與歷史非故障測(cè)試數(shù)據(jù)均值比較值的歸一量化處理。測(cè)試數(shù)據(jù)與歷史非故障測(cè)試數(shù)據(jù)均值的偏差，表達(dá)式為

然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化：

3）以本次測(cè)試數(shù)據(jù)與上次非故障測(cè)試數(shù)據(jù)比較值的歸一量化處理。測(cè)試數(shù)據(jù)與上次非故障測(cè)試數(shù)據(jù)的偏差，表達(dá)式為

然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化：

若λs，λb，λl均不為0，并取λs，λb，λl三者的算術(shù)平均值來(lái)表征裝備技術(shù)狀態(tài)；若三者任一值為0，說(shuō)明裝備已經(jīng)出現(xiàn)故障。

4 基于云模型的狀態(tài)評(píng)估法

4.1 云模型的相關(guān)概念

云模型是一種定性概念的表達(dá)與量性轉(zhuǎn)化方法，是基于概率理論和模糊集合理論交叉滲透的基礎(chǔ)上，完成定性與定量概念之間轉(zhuǎn)換的一種處理不確定問(wèn)題的理論［6］。它使用云綜合表示不確定性信息的模糊性和隨機(jī)性。這種特定的結(jié)構(gòu)使得正態(tài)云模型充分發(fā)揮了正態(tài)分布和正態(tài)隸屬函數(shù)的普適性的特點(diǎn)，相比模糊集合理論的約束條件更為寬松，擁有比模糊隸屬函數(shù)更強(qiáng)的適用性與描述不確定問(wèn)題的能力［7］。

云的數(shù)字特征使用期望Ex、熵En、超熵He來(lái)表征［8］，如圖1所示。

·期望Ex：是在數(shù)域空間中最能代表這個(gè)定性概念的點(diǎn)，反映了云的重心位置。

·熵En：是定性概念的不確定性的度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定。揭示了隨機(jī)性和模糊性的關(guān)聯(lián)性，反映了能夠代表這個(gè)定性概念的云滴的離散程度。

·超熵He：是熵的不確定性的度量，即熵的熵。反映在論域空間代表該定性概念的所有點(diǎn)的不確定度的凝聚性。超熵是由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。

圖1 云的數(shù)字特征示意圖

4.2 基于云重心的狀態(tài)評(píng)估

1）各指標(biāo)的云模型

在將給定評(píng)估導(dǎo)彈裝備狀態(tài)的參數(shù)作為指標(biāo)的系統(tǒng)中，各個(gè)指標(biāo)是用定量數(shù)值來(lái)表示的。已經(jīng)獲得n組數(shù)據(jù)，通過(guò)式（8）可以將每個(gè)精確數(shù)值型的指標(biāo)分別用一個(gè)云模型來(lái)表示。

由于是利用導(dǎo)彈裝備相關(guān)測(cè)試參數(shù)作為評(píng)估指標(biāo)，為了使測(cè)試數(shù)據(jù)更加能夠反映出導(dǎo)彈裝備的狀態(tài)，故將上節(jié)中歸一化的測(cè)試數(shù)據(jù)代入到云模型中，即將式（7）代入式（8），可以得到關(guān)于歸一化參數(shù)狀態(tài)值的云模型式（9）：

2）用一個(gè)p維綜合云表示具有p個(gè)參數(shù)的系統(tǒng)狀態(tài)

p維綜合云的重心T由公式（10）求得，由一個(gè)p維向量來(lái)表示，即T＝（T1，T2，…，Tp）。

其中，a為各指標(biāo)的期望值，b為各指標(biāo)的權(quán)重值。

3）確定各指標(biāo)的權(quán)重

指標(biāo)的權(quán)重體現(xiàn)出某一指標(biāo)在指標(biāo)體系中所做貢獻(xiàn)，是指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的作用大小的程度。確定權(quán)重的方法有很多，例如層次分析法、熵值法、均方差法等。由于作為指標(biāo)導(dǎo)彈的測(cè)試參數(shù)具有任意一參數(shù)值超出其閾值范圍就可以判定某型裝備故障的特點(diǎn)，因此賦予這些指標(biāo)一樣的權(quán)重。所以，p個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為

4）加權(quán)偏離度

加權(quán)偏離度是衡量云重心的改變。通常情況下，系統(tǒng)在理想狀態(tài)下的各指標(biāo)值是已知的。一般情況，理想狀態(tài)下的云重心取值T＝（0，0，…，0）。本文是對(duì)導(dǎo)彈裝備狀態(tài)的評(píng)估，由式（7）可知，當(dāng)云重心取值為0的話，可認(rèn)定裝備已經(jīng)故障，因此取理想狀態(tài)下的云重心T＝（1，1，…，1）。假設(shè)理想狀態(tài)下p維綜合云的重心位置向量為云重心高度向量為b＝（b1，b2，…，bp），則理想狀態(tài)下云重心向量T0＝a＊b，T0＝

經(jīng)過(guò)歸一化處理之后，由各指標(biāo)歸一化后的向量值及權(quán)重值，可得到加權(quán)偏離度θ：

式中，0≤θ≤1；ωj為第j個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)的歸一化權(quán)重值。

5）用云模型實(shí)現(xiàn)狀態(tài)等級(jí)的劃分

文獻(xiàn)［9］指出當(dāng)樣本比較少時(shí)通常采用基于黃金分割率的云生成法。其基本思想：越接近論域的中心，云的熵和超熵越小，越遠(yuǎn)離論域的中心，云的熵和超熵越大，相鄰云的熵和超熵的較小者是較大者的0.618倍。根據(jù)前文中對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分為五個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良好、注意、惡化、故障。各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的云模型分別為Cloud優(yōu)（1，0.1031，0.013），Cloud良好（0.691，0.064，0.008），Cloud注意（0.5，0.039，0.005），Cloud惡化（0.0319，0.064，0.008），Cloud故障（0，0.1031，0.013），如圖2所示。

對(duì)于一個(gè)具體的狀態(tài)，將求得的θ值輸入評(píng)測(cè)云發(fā)生器中，可能會(huì)激活兩種狀態(tài)，如果激活某個(gè)評(píng)語(yǔ)值云對(duì)象的程度遠(yuǎn)大于其他評(píng)語(yǔ)值，這時(shí)該評(píng)語(yǔ)值即可作為系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估的結(jié)果輸出（結(jié)果也可從圖中直接判別出）。

圖2 等級(jí)評(píng)定云發(fā)生器

5 實(shí)例分析

通過(guò)調(diào)研和分析確定導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，用薄弱環(huán)節(jié)的測(cè)試參數(shù)來(lái)分析導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的狀態(tài)。影響某型導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部件四個(gè)相互獨(dú)立的并且能夠很好反映裝備健康狀態(tài)的關(guān)鍵測(cè)試參數(shù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)的評(píng)估源。

5.1 狀態(tài)評(píng)估模型

通過(guò)定期測(cè)試得到該型導(dǎo)彈綜合測(cè)試測(cè)試故障的原始信息，通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)傳送到狀態(tài)評(píng)估模型，對(duì)該設(shè)備的狀態(tài)信息進(jìn)行評(píng)估。本文選取某枚導(dǎo)彈10年的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并從第6年開(kāi)始用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估。

1）測(cè)試數(shù)據(jù)的歸一化處理

將導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的四個(gè)關(guān)鍵測(cè)試參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 導(dǎo)彈測(cè)試數(shù)據(jù)表

將測(cè)試數(shù)據(jù)根據(jù)式（9）進(jìn)行歸一化，結(jié)果如表2所示。

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)歸一化表

2）基于云重心的狀態(tài)評(píng)估模型

（1）計(jì)算各指標(biāo)的期望值和熵

將測(cè)試數(shù)據(jù)代入云計(jì)算式（9），分別求得各個(gè)指標(biāo)（參數(shù)）云模型的期望值和熵如表3所示。

表3 各參數(shù)云模型的期望值和熵

（2）確定權(quán)重

案例中選取四個(gè)參數(shù)作為導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估的指標(biāo)，根據(jù)4.2中對(duì)權(quán)重的賦值，因此四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為b＝（0.25，0.25，0.25，0.25）。

（3）計(jì)算加權(quán)綜合云重心向量和加權(quán)偏離度

根據(jù)式（10）可以求得理想狀態(tài)下的重心向量：

T0＝（1×0.25，1×0.25，1×0.25，1×0.25）

＝（0.25，0.25，0.25，0.25）

四維綜合云的重心向量：

T＝（0.9644×0.25，0.7895×0.25，

0.9333 ×0.25，0.8837×0.25）

＝（0.2411，0.1974，0.2333，0.2209）

根據(jù)式（11）對(duì)四維綜合云重心向量進(jìn)行歸一化得

TG＝（－0.0656，－0.4432，－0.1332，－0.2872）

由式（12）得θ＝－0.1073，即距理想狀態(tài)下的加權(quán)偏離度為－0.1073。則偏離后的狀態(tài)位置為1－0.1073＝0.8927。從圖3可以分析得出，導(dǎo)彈控制系統(tǒng)狀態(tài)激活“優(yōu)”和“良好”兩個(gè)對(duì)象，激活“優(yōu)”云對(duì)象的程度遠(yuǎn)大于“良好”云對(duì)象，導(dǎo)彈控制系統(tǒng)狀態(tài)用語(yǔ)言值表述為“優(yōu)”，用精確數(shù)值表示其評(píng)判值E6＝0.8927。

圖3 導(dǎo)彈控制系統(tǒng)狀態(tài)云評(píng)測(cè)圖

按上述方法，根據(jù)導(dǎo)彈的測(cè)試數(shù)據(jù)可以得到第7年以后導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的狀態(tài)值如表4所示。由圖2按照分析第6年導(dǎo)彈控制系統(tǒng)狀態(tài)的方法，可知第7年以后的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果如圖4所示。

表4 各參數(shù)云模型的期望值和熵

5.2 結(jié)果分析

根據(jù)文獻(xiàn)［10］中采用縱向?qū)Ρ确▽?duì)評(píng)估模型進(jìn)行驗(yàn)證。如果評(píng)估模型合理，則裝備歷次測(cè)試時(shí)的狀態(tài)應(yīng)逐漸朝著狀態(tài)惡化的方向發(fā)展。第6年開(kāi)始的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果為優(yōu)、良好、良好、注意、故障，符合裝備的劣化過(guò)程，證明本文建立的評(píng)估模型是合理的。

圖4 導(dǎo)彈控制系統(tǒng)狀態(tài)云評(píng)測(cè)圖

6 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)等級(jí)劃分的原則將裝備狀態(tài)等級(jí)劃分為優(yōu)、良好、注意、惡化、故障五個(gè)等級(jí)，利用當(dāng)前測(cè)試數(shù)據(jù)值分別與上次非故障測(cè)試值、歷史非故障測(cè)試均值以及標(biāo)準(zhǔn)值加以比較，并進(jìn)行歸一化處理，最后利用云模型對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估。通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證了模型的合理性，為基于狀態(tài)的維修的維修決策提供了重要依據(jù)。但是，本文主要是針對(duì)測(cè)試時(shí)間間隔是相同的，沒(méi)有對(duì)測(cè)試時(shí)間間隔不等時(shí)的數(shù)據(jù)處理進(jìn)行研究，是該方法的不足之處。

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Missile Condition Assessment Method Based on Cloud Model

CHEN Zhaoming1MA Liang1HUANG Rui1SONG Jiyun2
（1.Navy Submarine Academy，Qingdao 266000）（2.No.92866Troops of PLA，Qingdao 266000）

The key point of conditon－based maintenance of the missile support is condition assessment.Aiming at the features of testing values which has randomness and fuzziness，the status information is normalized and combined by cloud mode so as to realize the condition assessment of missile equipment.The experiment result validates the rationality of the assessment model.

condition assessment，missile，cloud mode

TN24DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.026

2015年5月17日，

2015年7月1日

陳兆銘，男，碩士，助理工程師，研究方向：武器裝備管理與技術(shù)保障。