周云，嚴(yán)正，李乃湖，2，戴世剛，陳麗霞

(1．電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海200240; 2．阿爾斯通電網(wǎng)中國(guó)技術(shù)中心，上海201114)

考慮恢復(fù)時(shí)間模型的電力系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略

周云1，嚴(yán)正1，李乃湖1，2，戴世剛1，陳麗霞1

(1．電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海200240; 2．阿爾斯通電網(wǎng)中國(guó)技術(shù)中心，上海201114)

具有快速甩負(fù)荷(Fast Cut Back，F(xiàn)CB)能力的機(jī)組可以作為系統(tǒng)非常規(guī)黑啟動(dòng)電源，有助于電網(wǎng)在盡可能短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)正常，具有巨大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。將常規(guī)火電機(jī)組的啟動(dòng)分為冷態(tài)、溫態(tài)、熱態(tài)、極熱態(tài)和極極熱態(tài)五種啟動(dòng)方式。機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型和恢復(fù)路徑時(shí)間模型一起構(gòu)成系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間模型?；謴?fù)路徑時(shí)間模型中技術(shù)校驗(yàn)項(xiàng)的考慮，使得系統(tǒng)恢復(fù)過程中不滿足技術(shù)條件的恢復(fù)路徑在計(jì)算中得以剔除。在給定的系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間內(nèi)以機(jī)組向系統(tǒng)輸送的總電能為優(yōu)化目標(biāo)，提出考慮恢復(fù)時(shí)間模型的系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略。savnw23節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例驗(yàn)證了考慮恢復(fù)時(shí)間模型系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略的準(zhǔn)確性。大系統(tǒng)中考慮多啟動(dòng)電源的算例結(jié)果進(jìn)一步表明FCB機(jī)組有利于加快大系統(tǒng)的恢復(fù)進(jìn)程。

恢復(fù)時(shí)間模型;黑啟動(dòng)策略;快速甩負(fù)荷;機(jī)組;啟動(dòng)方式

1 引言

20世紀(jì)90年代以來，國(guó)內(nèi)電廠進(jìn)行了多次機(jī)組快速甩負(fù)荷(Fast Cut Back，F(xiàn)CB)實(shí)驗(yàn)［1-4］，機(jī)組快速甩負(fù)荷是指機(jī)組在高于某一負(fù)荷之上運(yùn)行時(shí)，因內(nèi)部或外部電網(wǎng)故障與電網(wǎng)解列，瞬間甩掉全部對(duì)外供電負(fù)荷，維持發(fā)電機(jī)帶廠用電運(yùn)行或停機(jī)不停爐待故障消除后再次并網(wǎng)運(yùn)行的自動(dòng)控制功能［5］。具有FCB功能的機(jī)組可作為系統(tǒng)黑啟動(dòng)電源，有助于電網(wǎng)在盡可能的最短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)正常，其社會(huì)效益無法用簡(jiǎn)單的數(shù)字來估量。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于FCB機(jī)組的研究主要集中于FCB功能的實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)［6］考慮了合理的FCB機(jī)組布點(diǎn)方案以減少系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間。文獻(xiàn)［7］提出了含快速切負(fù)荷功能火電機(jī)組的電力系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略，比較了FCB機(jī)組和常規(guī)水電機(jī)組作為黑啟動(dòng)電源對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程的影響，但文獻(xiàn)中對(duì)常規(guī)火電機(jī)組的建模不夠完善，同時(shí)對(duì)于線路和變壓器支路僅考慮了充電時(shí)間約束。

文獻(xiàn)［8］中考慮了火電機(jī)組的啟動(dòng)特性，建立了火電機(jī)組動(dòng)態(tài)恢復(fù)模型。文獻(xiàn)［9］對(duì)線路引入時(shí)間操作權(quán)值，用來衡量某條線路從開始投運(yùn)到投運(yùn)完畢所花費(fèi)的時(shí)間。文獻(xiàn)［10］考慮到機(jī)組恢復(fù)路徑對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)的影響，對(duì)恢復(fù)路徑的操作時(shí)間進(jìn)行了建模。

本文首先建立了機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型，包括燃?xì)廨啓C(jī)組、FCB機(jī)組和常規(guī)火電機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型。定義系統(tǒng)開始恢復(fù)到機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻為機(jī)組脫網(wǎng)時(shí)間，根據(jù)機(jī)組脫網(wǎng)時(shí)間的不同，將常規(guī)火電機(jī)組分為冷態(tài)、溫態(tài)、熱態(tài)、極熱態(tài)和極極熱態(tài)五種啟動(dòng)方式。對(duì)系統(tǒng)線路及變壓器支路建模構(gòu)成恢復(fù)路徑時(shí)間模型，恢復(fù)路徑時(shí)間模型和機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型一起構(gòu)成系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間模型。在系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間模型的基礎(chǔ)上，以在給定的系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間內(nèi)機(jī)組向系統(tǒng)輸送的總電能為優(yōu)化目標(biāo)，提出了考慮恢復(fù)時(shí)間模型的系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略。

2 系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間模型

2.1 燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)時(shí)間模型

水輪機(jī)組和燃?xì)廨啓C(jī)組對(duì)廠用電要求低［11］，具有自啟動(dòng)能力，一般被優(yōu)先選擇作為系統(tǒng)大停電發(fā)生之后的黑啟動(dòng)電源，以燃?xì)廨啓C(jī)組作為常規(guī)黑啟動(dòng)電源建立啟動(dòng)時(shí)間模型。

圖1為GE公司9E級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)熱態(tài)啟動(dòng)曲線，9E燃?xì)廨啓C(jī)組自1978年面世，目前出力可達(dá)126MW。機(jī)組熱啟動(dòng)狀態(tài)從點(diǎn)火到帶滿負(fù)荷僅需28min［12］。

式(1)為燃?xì)廨啓C(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型。其中，t∈［0，TGT］;PGT為燃?xì)廨啓C(jī)出力;tlink和TGT分別為機(jī)組并網(wǎng)時(shí)間和機(jī)組啟動(dòng)后至滿負(fù)荷時(shí)間;u(t)為單位階躍函數(shù)。式(3)為機(jī)組升負(fù)荷率kGT的計(jì)算公式，其中，PN為機(jī)組額定功率。

圖1 GE公司9E燃?xì)廨啓C(jī)組啟動(dòng)曲線Fig．1Start-up curve of GE-9E gas turbine unit

2.2 FCB機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型

表1是近年來國(guó)內(nèi)幾次機(jī)組100%負(fù)荷FCB試驗(yàn)結(jié)果［1-4］，機(jī)組甩去全部負(fù)荷后帶廠用電運(yùn)行一段時(shí)間后再次并入電網(wǎng)。

式(4)為FCB機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型，t∈［0，TFCB］，TFCB為FCB機(jī)組甩去負(fù)荷再次并入電網(wǎng)至滿負(fù)荷的時(shí)間;PFCB和PAux分別為FCB機(jī)組出力和廠用電功率; tlink為FCB機(jī)組再次并入電網(wǎng)的時(shí)間;kFCB為機(jī)組再次并入電網(wǎng)后的升負(fù)荷率。FCB機(jī)組重新并網(wǎng)后的升負(fù)荷率與機(jī)組參數(shù)相關(guān)，圖2為河津電廠額定功率為350MW機(jī)組FCB啟動(dòng)曲線，對(duì)應(yīng)tlink=10min，kFCB≈10.16MW/min［1］。

表1 機(jī)組FCB試驗(yàn)結(jié)果Tab．1FCB test results of power unit

圖2 河津電廠FCB機(jī)組啟動(dòng)曲線Fig．2Start-up curve of FCB unit of Hejin Power Plant

2.3 火電機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型

電網(wǎng)大停電發(fā)生之后，由于火電機(jī)組一般不具備自啟動(dòng)能力，需要網(wǎng)絡(luò)中的黑啟動(dòng)電源啟動(dòng)?；痣姍C(jī)組的啟動(dòng)包括鍋爐啟動(dòng)和汽輪機(jī)啟動(dòng)。按時(shí)間順序火電機(jī)組啟動(dòng)一般可以分為鍋爐點(diǎn)火到汽輪機(jī)沖轉(zhuǎn)、汽輪機(jī)沖轉(zhuǎn)到發(fā)電機(jī)并網(wǎng)和發(fā)電機(jī)升負(fù)荷三個(gè)主要階段［8］。在汽輪機(jī)沖轉(zhuǎn)到發(fā)電機(jī)并網(wǎng)階段，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?上升到額定轉(zhuǎn)速，同時(shí)機(jī)組帶上基本廠用電負(fù)荷。發(fā)電機(jī)升負(fù)荷階段，發(fā)電機(jī)出力逐漸增長(zhǎng)至額定功率。三個(gè)主要階段的啟動(dòng)時(shí)間分別定義為鍋爐準(zhǔn)備時(shí)間tpre、機(jī)組并網(wǎng)時(shí)間tlink和升負(fù)荷時(shí)間trise。根據(jù)汽輪機(jī)初始金屬溫度T0可以將機(jī)組啟動(dòng)分為冷態(tài)、溫態(tài)、熱態(tài)、極熱態(tài)和極極熱態(tài)等啟動(dòng)方式［13］。

表2是文獻(xiàn)［13］中600MW火電機(jī)組的啟動(dòng)特性，汽輪機(jī)初始金屬溫度高于450℃時(shí)，機(jī)組按極熱態(tài)方式啟動(dòng)，tpre=20min，tlink=7min，trise=33min。機(jī)組脫網(wǎng)后機(jī)組的冷卻特性和機(jī)組參數(shù)相關(guān)［14］，一般情況下近似認(rèn)為機(jī)組脫網(wǎng)0.5h內(nèi)允許極極熱態(tài)啟動(dòng)，大于0.5h但小于1h允許極熱態(tài)啟動(dòng)，脫網(wǎng)大于32h之后機(jī)組只能冷態(tài)啟動(dòng)［13，15］。以冷態(tài)方式啟動(dòng)為例，圖3為600MW機(jī)組冷態(tài)啟動(dòng)曲線。

表2 600MW火電機(jī)組啟動(dòng)方式Tab．2Starting mode of 600MW thermal power unit

圖3 600MW火電機(jī)組冷態(tài)啟動(dòng)曲線Fig．3Cold mode start-up curve of 600MW thermal unit

定義TG為機(jī)組啟動(dòng)至出力達(dá)額定功率的總時(shí)間，式(6)～式(8)為常規(guī)火電機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型。機(jī)組出力PG由基本負(fù)荷功率Pbase和升負(fù)荷功率Prise組成，基本負(fù)荷功率和升負(fù)荷功率的計(jì)算公式對(duì)應(yīng)式(6)和式(7)，其中，t∈［0，TG］。外部電源滿足機(jī)組廠用電功率之后，鍋爐點(diǎn)火啟動(dòng)，到達(dá)并網(wǎng)時(shí)刻tpre+tlink之后，機(jī)組帶上基本廠用電負(fù)荷PAux，機(jī)組進(jìn)入升負(fù)荷階段。升負(fù)荷階段中機(jī)組升負(fù)荷率k隨時(shí)間發(fā)生變化，機(jī)組升負(fù)荷特性可以用分段線性函數(shù)表示。式(7)中n為升負(fù)荷率的變化次數(shù)，ti為升負(fù)荷率發(fā)生變化的時(shí)間，t1=tpre+tlink，tn+1=TG。

相同啟動(dòng)方式下，機(jī)組啟動(dòng)到達(dá)額定功率的時(shí)間一般隨著機(jī)組容量的增加而逐漸增加［16］。參照?qǐng)D3中600MW機(jī)組的啟動(dòng)曲線，升負(fù)荷階段機(jī)組升負(fù)荷率的變化次數(shù)由冷啟動(dòng)方式下4次逐漸降低為極極熱態(tài)方式下1次［13］。根據(jù)機(jī)組的具體參數(shù)，可以構(gòu)造機(jī)組在不同啟動(dòng)方式下的啟動(dòng)時(shí)間模型。

2.4 恢復(fù)路徑時(shí)間模型

系統(tǒng)恢復(fù)中要求恢復(fù)路徑具有技術(shù)可行性，線路電壓等級(jí)的上升和長(zhǎng)度的增加會(huì)增加線路的恢復(fù)難度，影響線路的恢復(fù)時(shí)間［11，17］。

式(9)為恢復(fù)路徑中線路恢復(fù)時(shí)間模型，其中，TLine為線路恢復(fù)時(shí)間;TBasic為線路恢復(fù)基本操作時(shí)間;KL和KU分別為線路長(zhǎng)度和線路電壓等級(jí)對(duì)恢復(fù)時(shí)間的影響系數(shù)，其中，線路長(zhǎng)度利用線路電抗表征?？紤]到系統(tǒng)停電過程中可能造成的線路損壞及線路恢復(fù)需滿足一定技術(shù)條件，F(xiàn)(t)為線路恢復(fù)時(shí)間模型的技術(shù)校驗(yàn)項(xiàng)，D(t)=0表示時(shí)刻t線路滿足恢復(fù)技術(shù)條件，否則取D(t)=1，TP為技術(shù)校驗(yàn)罰因子，得:

系統(tǒng)恢復(fù)路徑還包括變壓器支路的恢復(fù)，空載變壓器合閘可能產(chǎn)生的諧振過電壓和勵(lì)磁涌流等因素會(huì)影響變壓器支路的恢復(fù)時(shí)間［18］。勵(lì)磁涌流衰減時(shí)間常數(shù)隨變壓器容量的提高而增加［19］，空載變壓器合閘過電壓隨操作母線電壓的降低而有較明顯下降［20］。

式(11)為變壓器支路的恢復(fù)時(shí)間模型，TBasic為恢復(fù)基本操作時(shí)間;KC和KU分別為變壓器容量和操作母線電壓對(duì)恢復(fù)時(shí)間的影響系數(shù)，其中，操作母線電壓以變壓器高壓側(cè)的額定電壓值表征，變壓器支路恢復(fù)模型中技術(shù)校驗(yàn)項(xiàng)的定義同線路模型。

定義恢復(fù)路徑啟動(dòng)時(shí)間TPath為電源向外送電至被啟動(dòng)機(jī)組開始啟動(dòng)所花費(fèi)的時(shí)間，式(9)～式(12)構(gòu)成恢復(fù)路徑時(shí)間模型，式(12)中m為恢復(fù)路徑中線路數(shù)量;n為變壓器支路數(shù)量。

系統(tǒng)恢復(fù)初期，合理的恢復(fù)路徑有利于加快系統(tǒng)恢復(fù)過程。系統(tǒng)恢復(fù)初期恢復(fù)路徑主要考慮以下因素［11］:①恢復(fù)路徑的長(zhǎng)度應(yīng)盡量短;②恢復(fù)路徑中電壓轉(zhuǎn)換的次數(shù)要盡量少;③恢復(fù)路徑的啟動(dòng)時(shí)間要盡量短;④恢復(fù)路徑應(yīng)具備技術(shù)可行性?；謴?fù)路徑時(shí)間模型中線路恢復(fù)時(shí)間模型考慮了線路長(zhǎng)度對(duì)線路恢復(fù)時(shí)間的影響，變壓器支路恢復(fù)模型使得電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)的增加會(huì)延長(zhǎng)恢復(fù)路徑的啟動(dòng)時(shí)間。若給定的系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間為Tall，當(dāng)恢復(fù)路徑中的線路或者變壓器支路不滿足恢復(fù)技術(shù)條件時(shí)，通過取TP＞Tall可以剔除不具備技術(shù)可行性的恢復(fù)路徑。

3 考慮恢復(fù)時(shí)間模型系統(tǒng)黑啟動(dòng)優(yōu)化

3.1 目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)系統(tǒng)恢復(fù)過程中機(jī)組啟動(dòng)后可以恢復(fù)相應(yīng)的負(fù)荷與之平衡，從而使系統(tǒng)的頻率及頻率變化控制在允許的范圍之內(nèi)［21］?？紤]系統(tǒng)一定恢復(fù)時(shí)間內(nèi)，機(jī)組向系統(tǒng)輸送的總電能最大［7］，優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)定義為:

式中，Ci(t)為機(jī)組的啟動(dòng)狀態(tài)，Ci(t)=1對(duì)應(yīng)機(jī)組i在時(shí)刻t已啟動(dòng)，Ci(t)=0對(duì)應(yīng)機(jī)組還未啟動(dòng);Ng為系統(tǒng)機(jī)組集合。式(14)為機(jī)組出力函數(shù)Pout_i(t)的計(jì)算公式，Pi(t)為機(jī)組i對(duì)應(yīng)的機(jī)組啟動(dòng)模型; tst_i為機(jī)組i的啟動(dòng)時(shí)刻。

3.2 約束條件

優(yōu)化模型中的約束條件主要包括機(jī)組啟動(dòng)功率約束和機(jī)組恢復(fù)路徑時(shí)間約束。

式(15)為機(jī)組啟動(dòng)功率約束，N1為時(shí)刻t已啟動(dòng)機(jī)組集合;Pout_i(t)和PAux_i(t)為時(shí)刻t機(jī)組i出力和廠用電功率;PAux_j(t)為待恢復(fù)機(jī)組j對(duì)應(yīng)的廠用電負(fù)荷功率;機(jī)組j屬于待啟動(dòng)機(jī)組集合N2，N2=Ng－N1。

4 考慮恢復(fù)時(shí)間模型系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略求解

圖4為系統(tǒng)黑啟動(dòng)優(yōu)化模型的計(jì)算流程圖，給定系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間Tall，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)建立系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間模型，圖4中Nline為線路和變壓器支路集合。t= 0時(shí)刻，由燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組和FCB機(jī)組組成的系統(tǒng)啟動(dòng)電源集合N0機(jī)組首先啟動(dòng)，tst_i0=0，i0∈N0。

N2中滿足啟動(dòng)約束條件的機(jī)組構(gòu)成時(shí)刻t可

圖4 優(yōu)化模型計(jì)算流程圖Fig．4Calculation flowchart of optimization model

啟動(dòng)機(jī)組集合Nt，Nt中能最大化利用系統(tǒng)啟動(dòng)功率的機(jī)組m在時(shí)刻t被啟動(dòng)，啟動(dòng)時(shí)刻tst_m=t，恢復(fù)路徑集合中恢復(fù)時(shí)間最短的路徑為機(jī)組m的恢復(fù)路徑。重新計(jì)算時(shí)刻t可啟動(dòng)機(jī)組集合，若Nt為空集則計(jì)算時(shí)刻t遞增，Δt為遞增時(shí)間步長(zhǎng)值。t≥Tall時(shí)，計(jì)算流程結(jié)束。對(duì)優(yōu)化模型求解得到的機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻及恢復(fù)路徑構(gòu)成考慮恢復(fù)時(shí)間模型系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略。

5 算例分析

5.1 savnw23節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例

savnw23節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)［22］由6臺(tái)機(jī)組、23條線路、11條變壓器支路構(gòu)成，如圖5所示。系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)參考PSS/E University 33。預(yù)設(shè)系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間Tall= 100min，遞增時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.01min，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間模型。

表3是savnw系統(tǒng)算例考慮的不同恢復(fù)方案，方案1以燃?xì)廨啓C(jī)組作為常規(guī)黑啟動(dòng)電源進(jìn)行系統(tǒng)恢復(fù)，方案2采用FCB機(jī)組作為系統(tǒng)的啟動(dòng)電源。方案1和方案2中假設(shè)t=0時(shí)所有的線路均已滿足技術(shù)校驗(yàn)。作為方案1和方案2的對(duì)比方案，方案3和方案4中假設(shè)154-3008線路t=25min才滿足恢復(fù)技術(shù)條件。系統(tǒng)不同恢復(fù)方案中，非啟動(dòng)電源機(jī)組均假設(shè)為常規(guī)火電機(jī)組，機(jī)組名稱用機(jī)組所在母線序號(hào)表示。

圖5 savnw 23節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig．5Network structure of savnw 23-bus system

表3 savnw系統(tǒng)黑啟動(dòng)方案Tab．3Black-start schemes of savnw system

表4為不同恢復(fù)方案時(shí)系統(tǒng)恢復(fù)結(jié)果，機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間見表5，表6～表9對(duì)應(yīng)機(jī)組恢復(fù)路徑。

表4 savnw系統(tǒng)恢復(fù)結(jié)果Tab．4Recovery results of savnw system

表5 savnw系統(tǒng)機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間Tab．5Unit start-up time of savnw system (單位:min)

方案1中，savnw系統(tǒng)6臺(tái)機(jī)組均在預(yù)設(shè)恢復(fù)時(shí)間內(nèi)啟動(dòng)，機(jī)組向系統(tǒng)輸送的總電能為2256.30MWh。初始時(shí)刻額定功率為100MW的燃?xì)廨啓C(jī)組3018作為黑啟動(dòng)電源首先啟動(dòng)，機(jī)組102、211和3011均在30min內(nèi)被啟動(dòng)，啟動(dòng)方式為極極熱態(tài)啟動(dòng)。機(jī)組101和206由于啟動(dòng)時(shí)間大于30min，啟動(dòng)方式為極熱態(tài)啟動(dòng)。

表6 savnw系統(tǒng)方案1機(jī)組恢復(fù)路徑Tab．6Unit restoration path of scheme I in savnw system

表7 savnw系統(tǒng)方案2機(jī)組恢復(fù)路徑Tab．7Unit restoration path of scheme II in savnw system

表8 savnw系統(tǒng)方案3機(jī)組恢復(fù)路徑Tab．8Unit restoration path of scheme III in savnw system

表9 savnw系統(tǒng)方案4機(jī)組恢復(fù)路徑Tab．9Unit restoration path of scheme IV in savnw system

方案2系統(tǒng)黑啟動(dòng)電源采用額定功率800MW的FCB機(jī)組206，預(yù)設(shè)恢復(fù)時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)5臺(tái)常規(guī)機(jī)組均在30min內(nèi)極極熱態(tài)啟動(dòng)，機(jī)組向系統(tǒng)輸送的總電能為3374.85MWh。相比于常規(guī)黑啟動(dòng)電源，F(xiàn)CB機(jī)組一般有較大的額定功率和升負(fù)荷率。比較方案2和方案1的計(jì)算結(jié)果，采用FCB機(jī)組作為啟動(dòng)電源時(shí)，系統(tǒng)中有更多的機(jī)組能以極極熱態(tài)啟動(dòng)，加快系統(tǒng)的恢復(fù)，同時(shí)機(jī)組能向系統(tǒng)輸送更多的電能。

方案3和方案4中連接母線154和母線3008的線路在25min之后才滿足恢復(fù)技術(shù)條件，系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間內(nèi)機(jī)組向系統(tǒng)輸送的總電能相對(duì)于方案1和方案2有所下降。方案3中機(jī)組211、方案4中機(jī)組3011和機(jī)組3018由于啟動(dòng)時(shí)刻線路154-3008尚未滿足恢復(fù)技術(shù)條件，對(duì)應(yīng)恢復(fù)路徑發(fā)生變化。方案3機(jī)組206啟動(dòng)時(shí)，線路154-3008已滿足技術(shù)條件，機(jī)組對(duì)應(yīng)恢復(fù)路徑與方案1一致。

5.2 IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例

IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包括69臺(tái)機(jī)組、411條線路和變壓器支路，系統(tǒng)參數(shù)參照文獻(xiàn)［23］，Tall和Δt設(shè)置同savnw系統(tǒng)算例。

表10是IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)恢復(fù)方案，啟動(dòng)電源名稱用發(fā)電機(jī)組序號(hào)表示。方案1中系統(tǒng)由一臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)組啟動(dòng)，方案2中的啟動(dòng)電源為一臺(tái)FCB機(jī)組。方案3中考慮系統(tǒng)多起點(diǎn)啟動(dòng)，一臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)組和一臺(tái)FCB機(jī)組組成系統(tǒng)啟動(dòng)電源集合。

表10 IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)黑啟動(dòng)方案Tab．10Black-start schemes of IEEE 300-bus system

表11是IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)不同方案下系統(tǒng)恢復(fù)結(jié)果，三種方案系統(tǒng)69臺(tái)機(jī)組均在系統(tǒng)預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)啟動(dòng)，圖6為方案1～3機(jī)組輸出電能-時(shí)間曲線。機(jī)組啟動(dòng)方式見表12，采用燃?xì)廨啓C(jī)組作為啟動(dòng)電源(方案1)時(shí)，系統(tǒng)68臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組中29臺(tái)機(jī)組極極熱態(tài)啟動(dòng)，其余39臺(tái)機(jī)組極熱態(tài)啟動(dòng)。系統(tǒng)采用FCB機(jī)組作為啟動(dòng)電源(方案2)時(shí)，48臺(tái)機(jī)組極極熱態(tài)啟動(dòng)?？紤]多啟動(dòng)電源情況(方案3)時(shí)，系統(tǒng)所有常規(guī)火電機(jī)組均在極極熱態(tài)啟動(dòng)方式允許脫網(wǎng)時(shí)間內(nèi)啟動(dòng)。

表11 IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)恢復(fù)結(jié)果Tab．11Recovery results of IEEE 300-bus system

圖63 種方案下機(jī)組輸出電能-時(shí)間曲線Fig．6Output power-time curves under 3 schemes

表12 IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組啟動(dòng)方式Tab．12Unit starting mode of IEEE 300-bus system

IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了考慮恢復(fù)時(shí)間模型系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略的準(zhǔn)確性和采用FCB機(jī)組作為黑啟動(dòng)電源的可行性。

6 結(jié)論

建立了由機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間模型和恢復(fù)路徑時(shí)間模型構(gòu)成的系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間模型，并提出了考慮恢復(fù)時(shí)間模型的系統(tǒng)黑啟動(dòng)策略。算例結(jié)果說明，針對(duì)大系統(tǒng)，在采用常規(guī)黑啟動(dòng)電源啟動(dòng)的同時(shí)，考慮FCB機(jī)組的黑啟動(dòng)能力，有利于進(jìn)一步加速系統(tǒng)的恢復(fù)，在寶貴的系統(tǒng)初期恢復(fù)時(shí)間內(nèi)機(jī)組能夠向系統(tǒng)輸出更多電能，減少系統(tǒng)大停電帶來的損失。

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(，cont．on p.49)(，cont．from p.19)

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Power system black-start strategy considering recovery time model

ZHOU Yun1，YAN Zheng1，LI Nai-hu1，2，DAI Shi-gang1，CHEN Li-xia1
(1．Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion(Shanghai Jiao Tong University)，Ministry of Education，Shanghai 200240，China;2．Alstom Grid China Technology Center，Shanghai 201114，China)

The use of thermal power unit with fast cut back(FCB)capacity as non-conventional black-start power is conducive to the restoration of power grid in short period and has tremendous social and economic benefits．The start of conventional thermal power unit is divided into cold，warm，hot，very hot and extreme hot five different starting modes．Unit start-up time model and restoration path time model constitute the system recovery time model．The consideration of technical check item in restoration path time model makes restoration paths that do not satisfy the technical conditions be excluded by calculation during the system recovery．A power system black-start strategy considering recovery time model is proposed with the target of maximizing the total output electric energy of units in given system recovery time．Numerical examples on the savnw 23-bus and IEEE 300-bus systems are used to demonstrate the accuracy of the strategy．Results of numerical example of large power system with multi-start powers further show that power unit with FCB capacity is conducive to speeding up the recovery of large power system．

recovery time model;black start strategy;fast cut back;unit;starting model

TM712

A

1003-3076(2015)02-0013-07

2014-04-25

國(guó)家電網(wǎng)公司大電網(wǎng)重大專項(xiàng)(SGCC-MPLG018-2012)、上海交通大學(xué)本科生研究計(jì)劃(T030PRP26041)資助項(xiàng)目

周云(1990-)，男，江蘇籍，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行、電力系統(tǒng)安全防御與系統(tǒng)恢復(fù);嚴(yán)正(1964-)，男，江西籍，教授/博導(dǎo)，研究方向電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析以及電力市場(chǎng)。