陳昌賢， 孫奉仲， 田思來， 李 飛， 吳艷艷

（1.山東大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，濟(jì)南250061；2.華能山東發(fā)電有限公司，濟(jì)南250002）

四分倉回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器（以下簡稱四分倉空預(yù)器）是大型循環(huán)流化床（CFB）鍋爐的重要部件之一.根據(jù)CFB鍋爐的運(yùn)行特點(diǎn)，一、二次風(fēng)壓頭分別高達(dá)25～30kPa和12～20kPa［1］，因此，四分倉空預(yù)器的主要特點(diǎn)是將一次風(fēng)倉置于左、右2個(gè)二次風(fēng)倉的中間，以有效控制相鄰倉室之間的煙風(fēng)壓力梯度，減小壓差漏風(fēng).回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器由早期簡單的二分倉式發(fā)展至倉室多和傳熱機(jī)制復(fù)雜的四分倉式，傳統(tǒng)的熱力計(jì)算方法［2］已不再適用，而且作為鍋爐的低溫?fù)Q熱設(shè)備，四分倉空預(yù)器在電廠實(shí)際運(yùn)行中面臨著轉(zhuǎn)子換熱板低溫腐蝕的問題［3－4］.相關(guān)的二分倉和三分倉文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)［5］～文獻(xiàn)［7］中的算法核心是相似的，均是通過區(qū)域離散化建立相互耦合的轉(zhuǎn)子蓄熱方程和工質(zhì)能量守恒方程，最終進(jìn)行迭代求解.這種方法的不足是迭代計(jì)算對空間步長要求嚴(yán)格，計(jì)算容易發(fā)散.鄭凱等［8－10］使用的研究方法均是基于傳統(tǒng)兩分倉熱力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)［2］的改進(jìn)和修正，適用范圍有限.池作和等［11］在安裝熱電偶的空氣預(yù)熱器上進(jìn)行試驗(yàn)研究，測得低溫段沿半徑方向的溫度散點(diǎn)，并進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，獲得低溫段受熱面溫度計(jì)算公式.但是回轉(zhuǎn)設(shè)備加裝測點(diǎn)難，試驗(yàn)數(shù)據(jù)受設(shè)備運(yùn)行影響大，且難以跨平臺擴(kuò)展，而應(yīng)用解析方法獲得空氣預(yù)熱器三維溫度場的理論解［12］求解復(fù)雜困難.因此，通過數(shù)值計(jì)算方法獲得三維溫度場顯得尤其重要，數(shù)值計(jì)算方法可補(bǔ)充試驗(yàn)研究和理論研究的不足.其中，Skiepko等［13］通過對比由試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分別獲得的空氣預(yù)熱器傳熱性能，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的正確性，但是僅適用于二分倉空氣預(yù)熱器；Wang等［14－15］提出了基于解析－數(shù)值混合計(jì)算方法獲得三分倉空氣預(yù)熱器的溫度場.有關(guān)四分倉空預(yù)器的數(shù)值計(jì)算方法，僅有金小峰［1］提出的基于有限差分法的方法，但是建模過程復(fù)雜，需迭代求解大型矩陣方程，且計(jì)算結(jié)果沒有進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證或校核設(shè)計(jì)參數(shù)，結(jié)果的準(zhǔn)確性有待求證.

筆者基于CFD 軟件Fluent模擬了四分倉空預(yù)器穩(wěn)態(tài)工況，通過定義轉(zhuǎn)子受熱面溫度為用戶自定義標(biāo)量（UDS），并推導(dǎo)和求解相應(yīng)標(biāo)量方程，使原本因回轉(zhuǎn)設(shè)備復(fù)雜的傳熱機(jī)理造成的求解困難問題得到解決，獲得四分倉空預(yù)器三維金屬溫度場和三維煙風(fēng)溫度場，指出了冷、熱段轉(zhuǎn)子金屬的蓄熱性能及發(fā)生低溫腐蝕的區(qū)域.

1 物理描述和數(shù)學(xué)模型

1.1 物理問題描述

為減輕冷段腐蝕，沿?zé)煔饬魍ǚ较蚍謩e布置熱段和冷段受熱面（部分設(shè)備包含中段受熱面）.相對而言，熱段金屬傳熱性能好，冷段金屬耐腐蝕性強(qiáng).如圖1所示，轉(zhuǎn)子沿旋轉(zhuǎn)方向依次交替穿過煙氣倉、左二次風(fēng)倉、一次風(fēng)倉和右二次風(fēng)倉，經(jīng)歷吸熱和放熱的循環(huán)過程，實(shí)現(xiàn)冷卻煙氣和加熱空氣的目的.各倉室之間的區(qū)域?yàn)槊芊鈧}，此區(qū)域只存在少量的金屬導(dǎo)熱過程，且金屬進(jìn)入此區(qū)域的時(shí)間較短，其對整個(gè)空氣預(yù)熱器傳熱過程的影響甚微.

圖1 四分倉空預(yù)器示意圖Fig.1 Sketch of a quad－section air heater

1.2 數(shù)學(xué)模型

為建立回轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)煙氣－金屬和金屬－空氣之間的傳熱三維數(shù)值計(jì)算模型，在建模過程中進(jìn)行如下假設(shè)：（1）考慮到金屬受熱面本身為波紋狀，并被轉(zhuǎn)子橫向隔板和徑向隔板分隔，因此忽略受熱面沿徑向和周向的導(dǎo)熱；（2）考慮到壓差漏風(fēng)主要發(fā)生在空氣預(yù)熱器的出入口，對空氣預(yù)熱器三維傳熱過程的影響不大，為簡化計(jì)算模型，忽略漏風(fēng)影響；（3）因?yàn)槊芊鈧}內(nèi)的受熱面沒有與工質(zhì)發(fā)生換熱過程，因此可認(rèn)為密封倉出口處的受熱面溫度與入口處相同.

按空氣預(yù)熱器的運(yùn)行方式，煙氣沿軸向豎直向下運(yùn)動(dòng)，空氣向上運(yùn)動(dòng)，但其均滿足三維穩(wěn)態(tài)雷諾平均N－S控制方程：

式中：ρ為煙氣或空氣（以下通指工質(zhì)）密度，kg／m3；u為速度矢量，m／s；φ 為速度分量ui（m／s）、溫度t（℃）、湍動(dòng)能κ（m2／s2）和湍流耗散率ε（m2／s）等待求標(biāo)量；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S′φ為工質(zhì)運(yùn)動(dòng)控制方程固有源項(xiàng)；Sφ為工質(zhì)與轉(zhuǎn)子受熱面相互作用所產(chǎn)生的源項(xiàng).

將工質(zhì)運(yùn)動(dòng)受到的受熱面阻力表示為壓降形式：

式中：Δpi為壓降，Pa；vi為工質(zhì)在轉(zhuǎn)子受熱面的分速度，m／s；下標(biāo)i表示垂直于轉(zhuǎn)子軸向的2個(gè)分量；C 為阻力系數(shù)，受轉(zhuǎn)子受熱面形態(tài)的影響以及轉(zhuǎn)子徑向隔板和橫向隔板的阻隔，工質(zhì)幾乎是沿轉(zhuǎn)子的軸向運(yùn)動(dòng)的，因此C 可取為無窮大，作為程序的動(dòng)量源項(xiàng)，實(shí)際取值為數(shù)量級為5的常數(shù).

受熱面隨轉(zhuǎn)子做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（見圖1）.運(yùn)動(dòng)控制方程為

式中：u和v 分別為受熱面在x 軸和y 軸的速度分量，m／s；ω 為轉(zhuǎn)子角速度，rad／s；n 為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度，r／min.

將受熱面的溫度定義為用戶自定義標(biāo)量（UDS）φ，標(biāo)量控制方程為

其中，標(biāo)量φ 的源項(xiàng)Sφ與工質(zhì)的能量方程源項(xiàng)Sφ有如下關(guān)系：

式中：cp為受熱面金屬比熱容，kJ／（kg·K）；σ為受熱面橫截面孔隙率，其大小取決于轉(zhuǎn)子熱段和冷段所采用的蓄熱板型.

工質(zhì)能量方程源項(xiàng)Sφ的具體表達(dá)式為

式中：ρA 為蓄熱板的面積密度，m2／m3；k 為工質(zhì)與受熱面的對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）.

回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器以蓄熱板當(dāng)量直徑為定性尺寸，其煙氣側(cè)和空氣側(cè)對流傳熱系數(shù)均可采用下式計(jì)算：

式中：Nu為努塞爾數(shù)；d 為蓄熱板當(dāng)量直徑，m；λ為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；Re和Pr 分別為工質(zhì)雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)；CB、CL和CT分別為蓄熱板型系數(shù)、入口修正系數(shù)和考慮工質(zhì)與受熱面溫差對物性影響的系數(shù).

2 邊界條件與計(jì)算方法

工質(zhì)的入口和出口分別設(shè)置為質(zhì)量入口條件和壓力出口條件.轉(zhuǎn)子外壁、中心筒壁和轉(zhuǎn)子與密封倉交界軸向面均采用無滑移邊界條件，即｜u｜＝0，?φ／?n＝0，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行壁面處理.設(shè)置做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的受熱面溫度（UDS，φ）在各倉室間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，即利用Fluent軟件提供的擴(kuò)展宏編寫用戶自定義函數(shù)（UDF），對進(jìn)入煙氣倉的φ 賦值，使其等于右二次風(fēng)倉旋轉(zhuǎn)出口處的φ 值，依次類推，實(shí)現(xiàn)對受熱面溫度的邊界條件設(shè)置.另外，由于工質(zhì)和受熱面的溫度變化范圍較大，相應(yīng)的物性參數(shù)（如工質(zhì)密度、工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)、工質(zhì)動(dòng)力黏度和受熱面導(dǎo)熱系數(shù)等）均設(shè)置為溫度自變量的函數(shù)，并通過UDF實(shí)現(xiàn).

計(jì)算使用有限體積法離散控制方程，其中對流項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)使用中心差分格式；壓力和速度的耦合使用Simplec算法，加速收斂.所有待求標(biāo)量的殘差控制在10－4以下，并且計(jì)算收斂的判定條件為50步迭代過程中工質(zhì)出口溫度變化小于0.1K.

3 計(jì)算驗(yàn)證

對某300 MW 循環(huán)流化床鍋爐配備的四分倉空預(yù)器建立模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，該鍋爐基本參數(shù)見表1.

表1 某300 MW CFB鍋爐四分倉空預(yù)器基本參數(shù)Tab.1 Basic data of the quad－section air heater in a 300MW CFB boiler

通過四分倉空預(yù)器廠家給出的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)［16］的計(jì)算結(jié)果對所建模型進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證.表2給出了所建三維數(shù)值模型出口溫度的算術(shù)平均值（BMCR 工況為最大連續(xù)蒸發(fā)量工況），并與設(shè)計(jì)值和文獻(xiàn)［16］中的計(jì)算值進(jìn)行對比.由表2可知，該四分倉空預(yù)器的平均出口煙氣溫度（即煙溫）與設(shè)計(jì)值的最大偏差為－4K，相對偏差為－2.72%，造成模型的計(jì)算平均出口煙溫偏低和平均出口風(fēng)溫偏高的主要原因是模型未考慮漏風(fēng)的影響，造成四分倉空預(yù)器換熱效率提高.由表2可知，與文獻(xiàn)［16］中的計(jì)算值對比也能得出相似的規(guī)律，最大的相對偏差是平均左二次風(fēng)溫，為4.92%.因此，表明所建三維數(shù)值模型可以準(zhǔn)確反映四分倉空預(yù)器穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)內(nèi)部工質(zhì)和受熱面的三維溫度場.

表2 BMCR 工況下四分倉空預(yù)器校核熱力計(jì)算結(jié)果Tab.2 Thermal check calculation of the quad－section air heater under BMCR conditions

4 四分倉空預(yù)器三維溫度場分析

考慮到回轉(zhuǎn)式設(shè)備的幾何特征，可用柱坐標(biāo)系來定位空氣預(yù)熱器的任意空間位置，即以回轉(zhuǎn)軸底部為原點(diǎn)，以徑向距離、周向角度和高度唯一確定空間點(diǎn).數(shù)值模型結(jié)果顯示，同一周向角度和高度下，不同徑向距離上的工質(zhì)及受熱面溫度基本相同，取徑向r＝4m 環(huán)面為代表分析其三維溫度場.圖2給出了四分倉空預(yù)器的工質(zhì)溫度三維分布.其中無量綱高度L＝z／H，H 為空氣預(yù)熱器總高度，對于本模型對象H ＝2 m，冷段高度為0.4 m，熱段高度為1.6m，z為當(dāng)?shù)馗叨?，因此L＝0～0.2為冷段，L＝0.2～1為熱段.無量綱旋轉(zhuǎn)角度Ф＝θ／Θ，Θ 為沿旋轉(zhuǎn)方向總受熱面角度（不包括4個(gè)密封倉受熱面），對于本模型對象Θ＝300°，各煙風(fēng)倉流通角度θ 如表1所示，因此Ф 為0～0.55、0.56～0.68、0.69～0.87和0.88～1分別代表煙氣倉、左二次風(fēng)倉、一次風(fēng)倉和右二次風(fēng)倉.由圖2 可知，煙溫隨L 的減小而降低，同時(shí)風(fēng)溫隨L 的增大而升高.雖然入口一次風(fēng)溫比二次風(fēng)溫高10K，但出口各倉風(fēng)溫沿旋轉(zhuǎn)方向變化平緩而連續(xù).

在空氣預(yù)熱器的轉(zhuǎn)子上安裝熱電偶來監(jiān)測工質(zhì)出口溫度是難以實(shí)現(xiàn)的，而數(shù)值模擬可以獲得工質(zhì)出口溫度沿旋轉(zhuǎn)方向的變化規(guī)律，如圖3所示.由圖3可知，工質(zhì)出口溫度在相應(yīng)倉室與無量綱旋轉(zhuǎn)角度呈線性關(guān)系，即出口煙溫線性上升，出口風(fēng)溫線性下降.

圖2 工質(zhì)溫度的三維分布Fig.2 3Dtemperature distribution of the working fluid

圖3 沿旋轉(zhuǎn)方向的工質(zhì)出口溫度Fig.3 Outlet temperature of the working fluid in rotation direction

圖4 給出了金屬受熱面溫度的三維分布，其分布規(guī)律與工質(zhì)的相似.當(dāng)無量綱旋轉(zhuǎn)角度Ф 從0變化至1（即受熱面依次穿過煙氣倉和各空氣倉）時(shí)，受熱面溫度先升高后降低，受熱面溫度在各倉室的變化為平穩(wěn)過渡.當(dāng)無量綱高度L 從0增大至0.2時(shí)（冷段），受熱面溫度變化率較??；當(dāng)L 從0.2增大至1時(shí)（熱段），受熱面溫度變化率較大.這是因?yàn)闊岫尾捎靡栽鰪?qiáng)換熱性能為主的換熱板型，而冷段采用以抗低溫腐蝕為主的板型和板材，具體而言，由于板型的不同，冷段受熱面的孔隙率σ大，面積密度ρA小，蓄熱板型系數(shù)CB??；由于板材的不同，冷段受熱面導(dǎo)熱系數(shù)小，導(dǎo)致冷段受熱面的傳熱性能差.

圖5給出了金屬受熱面?zhèn)鳠崃康娜S分布.由圖5可知，冷段受熱面的傳熱量明顯比熱段受熱面的傳熱量小，且在受熱面即將離開煙氣倉的熱段煙氣入口處傳熱量出現(xiàn)極小值，而在受熱面進(jìn)入左二次風(fēng)倉的熱段空氣入口處傳熱量出現(xiàn)極大值，這是因?yàn)榍罢邆鳠釡夭顦O小而后者傳熱溫差極大，如式（8）所示.

圖4 金屬受熱面溫度的三維分布Fig.4 3Dtemperature distribution of relevant heat surface metals

圖5 金屬受熱面?zhèn)鳠崃康娜S分布Fig.5 3Dheat transfer distribution of relevant heat surface metals

四分倉空預(yù)器實(shí)際運(yùn)行中，低溫腐蝕是關(guān)注的重點(diǎn).圖4中，低溫區(qū)位于右二次風(fēng)倉冷段空氣入口處受熱面，但是由于冷段采用了抗腐蝕板材，在實(shí)際設(shè)備設(shè)計(jì)與運(yùn)行中更關(guān)注熱段的最低壁溫.因此，由圖4可知，低溫腐蝕通常發(fā)生在即將離開右二次風(fēng)倉的熱段空氣入口處受熱面（即L＝0.2、Ф＝1），此區(qū)域壁溫高于酸露點(diǎn)時(shí)可有效減緩空氣預(yù)熱器的低溫腐蝕.

5 結(jié) 論

（1）將轉(zhuǎn)子受熱面處理為用戶自定義標(biāo)量，建立了四分倉空預(yù)器傳熱三維數(shù)值模型，并驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性.

（2）分析得到了工質(zhì)和受熱面的三維溫度分布規(guī)律：工質(zhì)和受熱面溫度隨無量綱角度Ф 的增大先升高后降低，隨無量綱高度L 變大而升高；由于受熱面板型和板材的不同導(dǎo)致熱段、冷段受熱面?zhèn)鳠嵝阅芎蛡鳠崃康牟町?

（3）右二次風(fēng)倉的熱段空氣入口處受熱面是發(fā)生低溫腐蝕的危險(xiǎn)區(qū)域，使其壁溫高于酸露點(diǎn)可有效減緩低溫腐蝕.

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