侯艷峰，白亞開(kāi)，周二奇

（華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

基于粒子群算法的低壓省煤器位置優(yōu)化

侯艷峰，白亞開(kāi)，周二奇

（華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

加裝低壓省煤器對(duì)進(jìn)入脫硫塔前的煙氣余熱可加以利用，提高機(jī)組效率。文中提出低壓省煤器在熱力系統(tǒng)中可能的布置方案，以各處的分水系數(shù)為自變量建立機(jī)組等效焓降增量的數(shù)學(xué)模型，使用粒子群算法和坐標(biāo)輪換法對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)比顯示粒子群算法在解決該問(wèn)題上更加有效。在低壓省煤器最優(yōu)布置的情況下，機(jī)組全廠熱耗率降低61.131 kJ／kWh，機(jī)組效率相對(duì)提高0.783%，全廠煤耗降低2.293 g／kWh。研究結(jié)果可為換熱器在電廠的優(yōu)化布置提供新的思路和方案。

低壓省煤器；煙氣余熱；粒子群算法；熱經(jīng)濟(jì)性

電廠鍋爐煙氣濕法脫硫工藝中需要把鍋爐的排煙溫度降到50℃左右才可以進(jìn)入脫硫塔，否則會(huì)使脫硫效率降低。而脫硫后的煙氣又需要加熱到80℃以上才可以進(jìn)行排放。為節(jié)約能源，電廠一般使用煙氣－煙氣再熱器（GGH）以達(dá)到使用原煙氣熱量加熱凈煙氣的目的。若吸收塔前的煙氣溫度為125℃，則在電廠中80～125℃這一區(qū)間的熱量沒(méi)有得到充分利用。目前，電廠利用煙氣余熱比較好的方法是在熱力系統(tǒng)中設(shè)置低壓省煤器［1－2］。本文基于等效焓降法建立了低壓省煤器布置的優(yōu)化模型，分別利用粒子群算法［3－4］和坐標(biāo)輪換法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)比了兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及優(yōu)化后機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性。

1 低壓省煤器布置方案

電廠設(shè)置低壓省煤器的基本思路是從低壓加熱器入口引出部分凝結(jié)水進(jìn)入低壓省煤器吸收排煙余熱，降低排煙溫度，凝結(jié)水被加熱、升溫后再返回回?zé)嵯到y(tǒng)。若機(jī)組的輸出功率不變，則機(jī)組煤耗、熱耗率都將減小。根據(jù)低壓省煤器能量利用的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)分別從6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)加熱器入口引一定量的凝結(jié)水到低壓省煤器加熱，并從5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)加熱器入口引回回?zé)嵯到y(tǒng)。引出位置如圖1中1、2、3所示，引回位置如圖1中4、5、6所示。從6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)加熱器入口側(cè)引出的水量和從6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)加熱器出口側(cè)引回的水量分別用分水系數(shù)β1～β6表示。通過(guò)確定圖中各處的分水系數(shù)來(lái)確定低壓省煤器在機(jī)組中的最優(yōu)布置。

2 低壓省煤器計(jì)算模型

對(duì)于低壓省煤器與機(jī)組集成的熱力系統(tǒng)，采用燃料節(jié)省型運(yùn)行方式時(shí)，總的發(fā)電量與原燃煤機(jī)組相同，凝結(jié)水吸收低壓省煤器提供的熱量。

圖1 低壓省煤器與機(jī)組熱力系統(tǒng)集成方案

2.1 低壓省煤器入口參數(shù)的數(shù)學(xué)模型

凝結(jié)水在低壓省煤器中與煙氣進(jìn)行對(duì)流換熱，煙氣的入口溫度tg，in已知，凝結(jié)水的入口溫度tw，in可以通過(guò)分水系數(shù)和各個(gè)抽水點(diǎn)的焓值確定［5－6］，低壓省煤器入口焓值的數(shù)學(xué)模型如下：

2.2 低壓省煤器出口參數(shù)的數(shù)學(xué)模型

通過(guò)求解以上平衡方程可以得到出口的各個(gè)參數(shù)。

2.3 煙氣焓值計(jì)算模型

上述求解過(guò)程用到水和煙氣的焓值，水的焓值可以通過(guò)水蒸氣表查得，煙氣的焓值可以通過(guò)下式得到：

式中：Ig為低壓省煤器入口、出口煙氣焓，kJ／kg；α為過(guò)量空氣系數(shù)，一般取1.2；I0g為理論煙氣焓，kJ／kg；I0a為理論空氣焓，kJ／kg。

2.4 傳熱溫差計(jì)算

煙氣與凝結(jié)水在沒(méi)有熱量損失的情況下逆流換熱，煙氣的放熱量等于凝結(jié)水的吸熱量，當(dāng)煙氣的出口溫度確定后，根據(jù)能量平衡及式（1）計(jì)算凝結(jié)水的出口溫度。逆流換熱的傳熱溫差為

式中：Δt1、Δt2分別表示省煤器入口端和出口端換熱端差。

3 低壓省煤器布置優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

根據(jù)等效焓降法可以得出各個(gè)加熱器的抽汽效率。本文所涉及的各級(jí)加熱器，其抽汽效率可通過(guò)下式計(jì)算：

式中：ηi為各級(jí)加熱器的抽汽效率；Hi為各級(jí)加熱器的等效焓降，kJ／kg；hi為各級(jí)抽汽的焓值，kJ／kg；hc為排汽焓，kJ／kg；qj為各級(jí)加熱器的抽汽焓降，kJ／kg；z＝8為總的抽汽級(jí)數(shù)。

若i級(jí)為匯集式加熱器，則式（11）中Aj用給水焓升τi代替。若i級(jí)為疏水放流式，則從i級(jí)以下直到（包括）匯集式加熱器，均以疏水焓降γi代替，匯集式加熱器以下的換熱器均以τi代替；對(duì)于再熱前的換熱器還要加上再熱吸熱量σ，如下式：

以機(jī)組的等效焓降增量為目標(biāo)函數(shù)，機(jī)組等效焓降增量為

式中：τ6、τ7、τ8分別為6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)加熱器的給水焓升，kJ／kg；t5、t6、t7分別表示為5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)加熱器入口水的焓值。

由式（14）可以得出，等效焓降增量其實(shí)是5個(gè)自變量的函數(shù)：

3.2 約束條件的建立

流量的限制條件如下：

式中：D為凝結(jié)水量。

由于入口煙溫為125℃，小于當(dāng)?shù)貕毫ο滤娘柡蜏囟?，出口水達(dá)不到飽和，所以流量滿足限制條件。

考慮到電廠實(shí)際情況，假定煙氣出口的溫度不低于85℃：

故整個(gè)優(yōu)化模型為

3.3 粒子群算法求解步驟

粒子群算法是近十幾年興起的一種智能優(yōu)化算法，它具有程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、收斂速度快等特點(diǎn)。

本文使用罰函數(shù)的方法，將上文有約束的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為下式所示的無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題：

其余的約束條件在粒子群算法內(nèi)部實(shí)現(xiàn)。在（20）式中：

式中：M為一個(gè)絕對(duì)值足夠大的負(fù)常數(shù)。把決策變量β＝（β1，β2，β3，β4，β5）看作一個(gè)粒子。

4 機(jī)組經(jīng)濟(jì)性分析

對(duì)低壓省煤器進(jìn)行優(yōu)化后，系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性可借助等效焓降原理分析，將所吸收的排煙熱量作為外部純熱量引入系統(tǒng)。新蒸汽的等效焓降為

式中：h0為新汽焓值，kJ／kg；hc為排汽焓，kJ／kg；σ為再熱吸熱量，kJ／kg。

機(jī)組效率相對(duì)提高率為

式中：ΔH為機(jī)組新汽的等效焓降增量。

機(jī)組全廠熱耗率相對(duì)減少量為

式中：Δqcp為機(jī)組全廠熱耗率降低量，kJ／kWh；qcp為機(jī)組全廠熱耗率，kJ／kWh。

機(jī)組全廠煤耗降低量為

式中：Δbcp為機(jī)組全廠煤耗降低量，g／kWh。

5 算例分析

利用該計(jì)算模型，分析600 MW機(jī)組引入低壓省煤器后的最優(yōu)布置方案，并求得機(jī)組在優(yōu)化后的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)變化量。

求解所得的機(jī)組抽汽等效焓降和抽汽效率如表1所示。由于低壓省煤器的熱阻主要在換熱器的煙氣側(cè)，所以換熱系數(shù)K主要由煙氣側(cè)的流量決定，而煙氣流量在該過(guò)程中基本不變，換熱系數(shù)在計(jì)算過(guò)程中被認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)。對(duì)該機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化過(guò)程中，粒子群經(jīng)600次迭代后可以取到最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果為β＝（0，0.257 4，0.129 7，0，0.387 1），機(jī)組等效焓降增量為9.336 kJ／kg，易得β6＝0。而采用坐標(biāo)輪換法，當(dāng)采用不同的初始值時(shí)，會(huì)得到不同的局部解，無(wú)法獲得全局最優(yōu)解。表2列出了不同初始值時(shí)坐標(biāo)輪換法求得的最優(yōu)解。

由粒子群算法求得的最優(yōu)分水系數(shù)可知，該低壓省煤器在電廠的最優(yōu)布置是：從2，3處引凝結(jié)水進(jìn)入低壓省煤器吸收煙氣余熱，從5處返回回?zé)嵯到y(tǒng)。在這種布置下，機(jī)組等效焓降增加9.336 kJ／kg，新蒸汽等效焓降為1 186.500 kJ／kg，機(jī)組效率相對(duì)提高0.783%，機(jī)組全廠熱耗率相對(duì)減少61.131 kJ／kWh，機(jī)組全廠煤耗降低2.293 g／kWh，出口煙溫為85.000℃，出口水溫為100.323℃。

表1 等效焓降及抽汽效率

表2 采用不同初始值時(shí)坐標(biāo)輪換法求得的最優(yōu)解

6 結(jié)論

a.基于等效焓降法構(gòu)建低壓省煤器在電廠中布置的優(yōu)化模型，使用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。這種優(yōu)化方法不僅適用于低壓省煤器，也可應(yīng)用于其他換熱器的優(yōu)化布置。

b.通過(guò)對(duì)比粒子群算法與坐標(biāo)輪換法在該問(wèn)題上的適用性。結(jié)果顯示，粒子群算法能準(zhǔn)確求取最優(yōu)解，優(yōu)勢(shì)明顯。

c.從8號(hào)加熱器和7號(hào)加熱器入口側(cè)分別引水進(jìn)入低壓省煤器加熱，最后回流到7號(hào)加熱器出口側(cè)是該機(jī)組低壓省煤器的最優(yōu)布置方案。機(jī)組中加入低壓省煤器后，機(jī)組全廠熱耗率降低61.131 kJ／kWh，機(jī)組效率相對(duì)提高0.783%，全廠煤耗降低2.293 g／kWh。

［1］ 丁樂(lè)群，張 鐳，于 捷.火電廠加裝低壓省煤器經(jīng)濟(jì)效益分析［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（1）：26－30.

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［6］ 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2012.

Location Optimization of Low?pressure Economizer Based on PSO

HOU Yan?feng，BAI Ya?kai，ZHOU Er?qi
（School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei 071003，China）

Waste heat of flue gas before it enters desulphurization tower is utilized by adding low pressure economizer（LPE），which can improve the efficiency of machine set.The arrangement of the LPE is proposed in thermodynamic system.The mathematical model for increments of equivalent enthalpy reduction using water allocation radios as independent variable is established.This model is opti?mized with particle swarm optimization（PSO）and coordinate alternation method separately.The results show that PSO is much better than coordinate alternation method.With the optimal arrangement，the heat consumption decrease by 61.131 kJ／kWh，the efficient increase 0.783%and the coal consumption decrease by 2.293 g／kWh.The results can provide a new method to optimize the arrange?ment of heaters in a power plant.

Low?pressure economizer；Waste heat of flue gas；PSO；Thermal economy

TK223

A

1004－7913（2015）10－0005－04

侯艷峰（1989—），男，碩士，主要從事電廠節(jié)能原理與技術(shù)研究。

2015－06－25）