李遠江 張 華 王 姮 張 靜

(西南科技大學特殊環(huán)境機器人技術四川省重點實驗室 四川 綿陽621010)

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基于支持向量機的磁粉探傷智能識別算法

李遠江 張 華 王 姮 張 靜

(西南科技大學特殊環(huán)境機器人技術四川省重點實驗室 四川 綿陽621010)

磁痕圖像的自動分類方法是磁粉探傷智能化的關鍵技術之一。針對目前磁粉探傷自動識別漏識率和虛警率高的問題，提出采用支持向量機算法后驗概率輸出的判斷方式對磁痕圖像進行分類。對采集到的圖像進行預處理和特征提取，然后使用支持向量機對特征數(shù)據(jù)處理得到后驗概率，利用此后驗概率得到分類信息將結果映射為有無裂紋與類別模糊區(qū)三類，實現(xiàn)智能識別。實驗證明算法的有效識別率高，在漏檢率和虛警率上取得了較好的平衡。

磁粉探傷 支持向量機 類別模糊區(qū) 漏檢率 虛警率

磁粉探傷又叫磁粉檢測，是無損檢測五大常規(guī)方法之一，工業(yè)應用十分廣泛。缺陷判別技術是磁粉檢測中關鍵技術之一，傳統(tǒng)的缺陷判別主要采用人工判別方式，存在著檢測速度慢、效率低，容易因疲勞導致漏判、檢測質量一致性難以保證等問題[1]。圍繞磁粉探傷的智能化、自動化技術國內(nèi)外相關專家學者展開了深入研究[1-3]，并取得了一定的成果，但由于工件缺陷的多樣性和復雜性，目前的磁粉探傷自動化系統(tǒng)均存在著漏識率和虛警率高而無法實際投入使用的問題。目前大多數(shù)的研究都是基于圖像處理技術。文獻[4]對磁痕圖像的分割算法進行了研究；文獻[5]利用二維直方圖結合Fisher判別方法進行的缺陷識別研究，主要對裂紋提取進行了研究，對判別結果分析較少；文獻[6]引入了智能算法支持向量機(SVM)對磁粉圖像進行分類，文中使用的是SVM硬分類，誤識率較高；文獻[7-8]對支持向量機的后驗概率進行了研究，擴展了SVM的使用范圍。

針對智能分類算法存在錯分類的事實和磁粉檢測對漏檢的高要求，本文使用智能分類算法即利用支持向量機算法的后驗概率輸出，同時結合閾值參數(shù)，將判別結果映射為三類：有裂紋、無裂紋、模糊區(qū)。支持向量機適用于小樣本分類的特點[9]，很適合在磁粉檢測領域中運用，同時使用后驗概率輸出結合參數(shù)調(diào)整將輸出結果映射為3種情況，這種改進能夠解決當樣本特征模糊時的錯分類，同時通過參數(shù)適當?shù)恼{(diào)節(jié)能夠讓漏檢率下降為接近于0，使算法更貼近實際應用。

1 系統(tǒng)組成及算法原理

磁粉探傷是利用鐵磁性材料磁化后會產(chǎn)生剩磁，然后在裂縫處形成漏磁而吸附熒光磁粉，當紫外光照射時熒光磁粉會發(fā)出黃綠色亮光，在圖像中呈現(xiàn)出高亮特征(圖2)，判斷裂紋時主要是根據(jù)高亮區(qū)域的特點。因此，本系統(tǒng)是建立在前期圖像處理結果之上的一個典型的模式分類系統(tǒng)，系統(tǒng)框圖如圖1所示。讀取圖像后首先進行圖像預處理，分離疑似裂紋部分再進一步進行特征提取，然后輸入SVM分類器得到后驗概率，再與訓練集得到的閾值進行比較判斷是否為模糊區(qū)域，得到判斷結果。

圖1 系統(tǒng)框圖Fig.1 System block diagram

在圖像預處理步驟中主要是根據(jù)裂紋圖像區(qū)域高亮、連續(xù)、暫變的特點，通過圖像平滑和增強將目標圖像中的疑似裂紋部分突出并與背景圖像分離，然后對圖像進行連通域標記處理，將互相鄰接(本文采用8鄰域) 的疑似裂紋部分的像素集合提取出來，并為圖像中不同的連通域記錄不等的數(shù)字標記，為下一步特征提取做準備。圖3是熒光磁粉圖像處理后的典型結果圖像。

圖2 熒光磁粉圖像Fig.2 Image of fluorescent magnetic particle

圖3 熒光磁粉圖像預處理結果Fig.3 Pretreatment image of fluorescent magnetic particle

1.1 特征提取研究

選取適當?shù)奶卣鲗Ψ诸愃惴ㄓ惺种匾囊饬x，根據(jù)磁粉檢測工藝過程以及裂紋在圖像中所呈現(xiàn)的特點，選取了典型的5種特征。這里的特征提取是針對圖像預處理后的圖片(即圖3)中的連通區(qū)域部分，此部分即為可能的裂紋區(qū)域。

(1)面積特征：統(tǒng)計連通區(qū)域的像素個數(shù)作為面積Area特征的量化代表。

(2)周長特征：圍成各連通區(qū)域的邊緣像素個數(shù)作為周長Peri特征。

(4)圓形度特征：R=(4π*Area)/Peri2，圓形度是由面積與周長的平方比值得到，主要反映目標區(qū)域的緊湊程度以及與圓的相似程度。

(5)矩形度：R=Area/(H*W)；其中H為區(qū)域高度，W為區(qū)域寬度。矩形度反映了目標區(qū)域對其最小外接矩形的充滿程度，對任意區(qū)域R的取值在R∈(0,1)，當區(qū)域為矩形時R將取得最大值1。

這5種特征有效描述了裂紋的特點，基本能夠代表圖像中有關裂紋的信息，對每一幅預處理過后的圖像進行特征提取處理就得到了支持向量機訓練和分類測試的數(shù)據(jù)。

1.2 支持向量機分類

磁痕圖像分類的特點是樣本量少，對錯分類要求較高，基于統(tǒng)計學習的支持向量機是針對小樣本情況最佳的智能分類算法，相對于其他分類算法保持了較好的性能[10]。支持向量機的基本思想是假定已知觀測樣本集：Z={(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈(-1,+1),i=1,2,…m}(其中xi是n維空間中的向量，yi是xi所屬類的標識)能夠被超平面(w,x)-b=0分類，這個超平面稱為最優(yōu)超平面，為了尋找這個最優(yōu)超平面需要求解下面的二次優(yōu)化問題[11-12]：

s.tyi(+b)>1-εi,i=1,2,…,m,

εi≥0

(1)

其中w是超平面的法向量，b是超平面的偏移量，C是指定的懲罰因子，是w和xi的對應點集，εi是松弛變量。針對非線性情況，使用映射φ:X→H，將x從輸入空間X映射到一個高維的特征空間H，該映射即為核函數(shù)k(xi,xj)=<φ(xi,xj)>用于特征空間中的點積運算。此時，其對偶Lagrange表達式為：

s.t. 0≤ai≤C,i=1,2…m,

(2)

其中ai是Lagrange算子。求解此對偶問題得

(3)

由此得到最終的判別函數(shù)為

(4)

式中yi是類別標簽，k(xi,x)為核函數(shù)，ai和b是利用SVM方法在樣本訓練集中訓練的參數(shù)。此處的支持向量機是由Vapnik提出的一種標準支持向量機，是各種基于支持向量機分類的基礎。由于這種標準支持向量機的輸出是硬輸出，即輸出只有待預測樣本的所屬類別，在這個過程中本質上是對分類信息進行了模糊化處理，丟棄部分細節(jié)以得到分類結果，在磁粉檢測的裂紋圖像識別中這部分細節(jié)即為有無裂紋的判別概率，是一個十分重要的信息，所以本文在標準支持向量機的基礎之上結合了后驗概率輸出的方法來進行磁粉檢測目標圖像的分類。

2 基于支持向量機后驗概率輸出的映射方法

對SVM后驗概率輸出已有不少研究，Vapnik研究了SVM與Logistic回歸之間的關系，提出了一種將SVM的離散輸出映射為概率的方法。此方法雖能得到樣本的后驗概率，缺點是對每個樣本都需要求解一個線性方程組，影響了求解速度。Wahha和Platt先后對此方法進行了改進，本文基于platt提出的Sigmoid函數(shù)模型將支持向量機決策函數(shù)的輸出映射為類后驗概率的算法。其目標函數(shù)形式如下[13]：

f=f(x)

(5)

其中，f是相應樣本的函數(shù)值，A，B是Sigmoid函數(shù)形態(tài)參數(shù)，通過以下最大似然函數(shù)問題求解得到參數(shù)值：

(6)

其中：pi=1/exp(Afi+B)，ti由下式確定：

(7)

其中，N+，N-分別為正負樣本數(shù)。

由式(4)得到樣本的SVM分類結果，在此基礎上由式(5)得到樣本是有裂紋或無裂紋類別的概率P(xi|+1)，P(xi|-1)，其中+1表示有裂紋，-1表示無裂紋。針對磁粉檢測領域應用的特點，本文在得到后驗概率后對二者做差得到：

Pbi=|P(xi|+1)-P(xi|-1)|

(8)

其中 Pbi∈(0,1)

這里根據(jù)Pbi的值將結果分為三類，即有裂紋，無裂紋、模糊區(qū)域。這個過程中增加了一個與Pbi進行比較的模糊區(qū)域判斷的閾值mt(mt∈(0,1))，它所代表的含義是在實際應用中分類器輸出兩類的接近率，當mt值較大時表示在這個區(qū)間以內(nèi)的接近率都屬于類別模糊區(qū)域，也即對錯分類代價更大，當mt值較小時表示更小的接近率才屬于類別模糊區(qū)域，則表示錯分類代價更小，同時若把類別模糊區(qū)域和有裂紋都稱之為報警，那么通過對mt的調(diào)節(jié)還能夠表示漏檢率和虛警率之間的調(diào)節(jié)，當mt較小時表示允許漏檢率更大虛警率就更小，當mt更大時表示允許漏檢率更小，則虛警率更大。

3 實驗分析

為搭建實驗平臺，此處選用臺灣林智仁教授及其團隊實現(xiàn)的開源libSVM[14]，在其基礎上進行實驗驗證。在對樣本圖片進行預處理后對圖像進行特征提取，部分樣本特征如表1所示。

表1 部分樣本特征Table 1 Part of the sample characteristics

表1記錄了對樣本圖片的連通域進行特征描述的特征值。特征值的計算方式已在1.1節(jié)中有詳述。由于樣本量太大表中只列出了部分樣本。

此處選取962個訓練樣本，兩組測試樣本：第一組623個測試樣本，第二組700個測試樣本。得到樣本的特征數(shù)據(jù)后，先將這些特征數(shù)據(jù)轉換為滿足libSVM的數(shù)據(jù)格式，然后利用其中的訓練函數(shù)進行樣本訓練。這里選用的核函數(shù)為徑向基函數(shù)，為了能夠得到較好的分類效果，需要仔細選擇SVM的參數(shù)，即懲罰因子和徑向基核函數(shù)的參數(shù)，采用交叉驗證法進行參數(shù)尋優(yōu)，當C=3，g=0.266 393時是較好的參數(shù)，得到分類的正確率為82.925 7%，并且很容易得到錯誤樣本的編號：19,20,43,46,49,50,58,63,73…。在libSVM基礎上利用公式(5)得到測試樣本的后驗概率，前70個測試樣本的兩類概率折線對比分布圖如圖4所示。

由圖4和錯分類樣本的編號容易發(fā)現(xiàn)，錯分類樣本的地方基本是在兩類樣本概率接近和有交叉的地方，由此可以得出模糊區(qū)域樣本即為出現(xiàn)類似情況的樣本。由圖5中的上水平線和下線水平線做差就得到了模糊區(qū)域判斷的經(jīng)驗閾值mt，當?shù)玫綐颖緦深惖母怕屎笥墒?8)得到概率之差Pbi，當Pbi>mt時就相信SVM的判別結果，將其類別輸出作為判別結果：有裂紋或無裂紋，當Pbi

圖4 測試樣本兩類概率對比圖Fig.4 Two types of probability of test samples

圖5 類別模糊區(qū)域Fig.5 Fuzzy region of categories

表2 分類測試結果Table 2 Classified test results

在系統(tǒng)中加入閾值mt后，當判別程序執(zhí)行碰到處于模糊區(qū)域樣本時就暫停并報警，由此判別正確率達到了99.5%，漏檢率為0，即沒有將有裂紋判別為無裂紋。實驗證明加入模糊區(qū)域判斷的閾值mt后在虛警率較低的情況下有效地減少了錯分類，降低了漏檢率，并且通過調(diào)節(jié)這個值的大小能夠調(diào)節(jié)報警與錯分類率的關系，同時達到了接近于0的漏檢率。

4 結束語

本文針對磁痕圖像的智能分類采用了支持向量機后驗概率輸出映射方法，實現(xiàn)了智能分類算法。對預處理后的磁痕圖像進行特征提取，通過訓練集得到判別模型和模糊區(qū)域閾值參數(shù)，然后對樣本進行預測分類，綜合考慮了系統(tǒng)對漏檢率和虛警率的要求。實驗表明本算法有效降低了錯分類率，在漏檢率和虛警率之間取得了較好平衡。模糊區(qū)域閾值參數(shù)的優(yōu)化選取和進一步降低虛警率是下一步的研究工作。

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Intelligent Recognition Algorithm Based on Support Vector Machine Magnetic Particle Detection

LI Yuan-jiang, ZHANG Hua, WANG Heng, ZHANG Jing

(KeyLaboratoriesforSpecialEnvironmentRobotTechnologyofSichuanProvince,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

The automatic classification method for magnetic images is one of the key technologies of intelligent magnetic particle inspection. Aiming at the problem of identifying both leakage recognition rate and false alarm rate by the magnetic particle detector automatically, a method using support vector machine algorithm outputs to posterior probabilities to classify the magnetic images is proposed. After pre-processing the collected images and extracting their feature accordingly, the support vector machine was used to process characteristic data to get a posteriori probability, which was then used to obtain the classified information of the following three categories: cracks, no cracks and a fuzzy area, and finally an intelligent recognition system was achieved. The experimental system was established to prove the effective recognition rate of the algorithm and a better balance between the leakage recognition rate and false alarm rate was obtained.

Magnetic particle detector; Support vector machine; Fuzzy zone of categories; Leakage recognition rate; False alarm rate

2014-10-08

四川省科技支撐計劃項目(2013GZX0152)；四川省科技廳科技支撐計劃項目(2014RZ0049)。

李遠江(1988—)男，碩士，研究方向為機器學習，智能控制。E-mail：lyjliyuan@sina.com

TP181

A

1671-8755(2015)01-0066-05