王 侃

(1．中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400039；2．瓦斯災害監(jiān)控與應急技術國家重點實驗室，重慶 400037)

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增敏型光纖光柵加速度傳感器設計

王 侃1，2

(1．中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400039；2．瓦斯災害監(jiān)控與應急技術國家重點實驗室，重慶 400037)

基于等強度梁與墊高塊相結合結構，將雙光柵串聯(lián)并將光柵柵區(qū)兩端分別固定在等強度梁上下的墊高塊之間，避免出現(xiàn)啁啾或多峰現(xiàn)象，推導了傳感器力學模型，該結構提高了傳感器的靈敏度，同時很好的剔除了溫度的影響；數(shù)值優(yōu)化得出傳感器幾何參數(shù)，建立了三維模型；通過數(shù)值仿真得出了傳感器應變及模態(tài)特性；對樣機進行了幅頻及靈敏度實驗，結果數(shù)據(jù)與前面設計仿真比較吻合。

光纖光柵；加速度傳感器；靈敏度；固有頻率

0 引言

光纖光柵加速度傳感器與傳統(tǒng)加速度傳感器相比，不但能抗電磁干擾，而且體積小、質(zhì)量輕、動態(tài)范圍寬、精度高、能在惡劣環(huán)境下工作[1]等優(yōu)勢而得到研究人員的重視，廣泛應用在鐵路、橋梁、大壩、航空航天和船舶等重要領域[2]。國內(nèi)很多高校和科研單位，從不同的角度對光纖光柵加速度傳感器的設計提出具體的探討和研究，原理多是由等強度梁提供彈性力，將光柵直接粘接在等強度梁上。這樣的設計易產(chǎn)生啁啾或多峰現(xiàn)象致使測試不準，且靈敏度低。同濟大學的沈洋和孫利民[3]設計了一種新型的高靈敏度溫度自補償型光纖光柵加速度傳感器，通過參數(shù)優(yōu)化在保證量程和量測頻率范圍的前提下使靈敏度達到了240 Pm/ms-2，隨著振動測試技術的發(fā)展和高精度測試的需要，研制高靈敏度的加速度振動傳感器勢在必行。文中針對目前光纖光柵加速度傳感器存在的問題，提出一種高靈敏度、測試準確、壽命長且適合土木工程運用的一種新結構。

1 加速度傳感器設計

1．1 傳感力學理論模型建立

加速度傳感器設計時兩個重要的指標即：動態(tài)范圍(工作頻率)及靈敏度。在結構在線監(jiān)測領域，通常要求傳感器在一定的動態(tài)范圍內(nèi)有很好的靈敏度，才能測量出結構體的微小振動情況。這里采用等強度梁和質(zhì)量塊的力學模型作為加速度傳感器傳感單元。

當梁的三角形頂端受到力F=mca作用時，等強度梁的上下兩個表面軸向應變ε是均勻分布[4-5]的，其大小為

(1)

根據(jù)等強度梁端部的撓度公式可以得到梁的等效彈簧剛度為

(2)

式中：E為等強度梁彈性模量；L為等強度梁長度；b為等強度梁底部寬度；t為等強度梁厚度。

將光纖光柵固定在墊高塊中心上，采用同樣長度柵區(qū)的雙光柵分別置于兩墊高塊中間。其簡化的傳感單元結構示意如圖1所示。由彎曲變形定理可知等強度梁表面應變ε和高度h處應變ε1有這樣關系

(3)

圖1 傳感單元力學模型結構圖

對于上述模型可簡化為由慣性質(zhì)量mc、彈性元件k組成的單自由度的二階諧振系統(tǒng)，忽略了阻尼的影響。由于光纖剛度遠小于彈性等強度梁的剛度，忽略了光纖剛度的影響，同時等強度梁固定狀態(tài)也忽略了本色質(zhì)量的影響。其運動方程為[6-7]：

將式(2)帶入得到：系統(tǒng)固有頻率為：

由光纖光柵反射定理可知：

(4)

Δλ″/λ″0=(1-pe)ε″1+c1ΔT=0.78ε″1+c2ΔT

(5)

由于2個光柵為反向布置，兩者應變等幅反向，2個光柵封裝方式完全一樣，長度完全一樣，且在同一根光纖上刻寫光柵，故有

(6)

結合式(4)～式(6)可得到兩個光柵

Δλ′-Δλ″/λ0=2(1-pe)ε1=1.56ε1

(7)

通常取1-pe=0.78。

結合式(1)～式(3)、式(7)可得到傳感器靈敏度：

式中：S為加速度傳感器靈敏度系數(shù)；Δλ′、Δλ″分別為2個光柵波長變化量；a為傳感器加速度；λ0為光柵原始中心波長。

可見：波長變化只和加速度有關，和溫度無關，通過雙光柵剔除了溫度的影響，同時通過雙光柵使得靈敏度系數(shù)變?yōu)?倍，同時通過設墊高h尺寸再次增大靈敏度系數(shù)。

結合結構自身設計邊界尺寸約束，采用數(shù)值優(yōu)化方法得到：當?shù)葟姸攘簬缀纬叽鐬長=40,m=36，b=15，t=1時，等強度梁表面應變?yōu)?9με，其靈敏度及固有頻率均較高，其中等強度梁選用65Mn材料，其彈性模量E=200 GPa，h=7.5 mm代入計算得到傳感器靈敏度為1 045 pm/g，固有頻率為74 Hz．目前業(yè)內(nèi)其它廠家采用等強度梁結構的加速度傳感器，在幾何尺寸相當?shù)那闆r下，其靈敏度遠低于這一數(shù)值(如菲薄泰360 pm/g，紫衫300 pm/g)?？梢赃m當改變h來調(diào)整傳感器的靈敏度。

1．2 加速度傳感器整體結構設計

加速度傳感器主要由基座、上蓋、等強度梁、質(zhì)量塊、光纜接頭、光纖等組成。傳感器整體設計成長方體型結構。其中基座、上蓋之間通過螺釘連接，等強度梁一端與質(zhì)量塊通過螺紋連接，另一端通過螺紋與基座連接。由于傳感器用作加速度震動測量，內(nèi)部所有螺紋連接處均需做防松處理，即通過涂覆螺紋密封膠防松。尾端光纜接頭與光纜連接方式仍采用常規(guī)方式(壓緊+涂膠水)連接。加速度傳感器結構圖如圖1所示。

建立外界激勵的加速度、頻率信息與光纖光柵之間的力學模型是設計的關鍵。采用等強度梁+質(zhì)量塊力學模型，外界激勵加速度產(chǎn)生的慣性力轉換為等強度梁表面的應變，將光柵固定在等強度梁表面。這樣，表面的應變將使光柵中心波長發(fā)生變化，結合光柵應變特性、力學理論知識，可以得到雙光柵波長變化量與外界激勵加速度成線性關系，通過檢測光柵波長變化量可以換算出外界激勵加速度大小，同時，傳感器自身固有頻率決定了可以探測外界激勵信號的工作頻率范圍。將光柵時域波長變化信號進行FFT變換即可得到外界激勵信號的頻率特性曲線，從而檢測出外界激勵信號的頻率成分。

圖1 加速度傳感器結構圖

1．3 剔除溫度影響設計

由光纖光柵反射定理可知，引起光柵中心波長發(fā)生偏移有兩個因素：應變和溫度。在設計時如何有效的剔除溫度的影響將直接關系著最終測試結果數(shù)據(jù)的準確性。目前很多廠家仍采用外部區(qū)域補償方式，即在附近同時安裝一個溫度傳感器測溫。這種方式測量誤差較大，特別對于精度要求較高的場合通常無法滿足。由前面式(4)～式(7)可見，文中所述結構采用了雙光柵串聯(lián)方式，可以有效剔除其中溫度對光柵波長漂移的影響[8]。

2 傳感器結構數(shù)值仿真分析

上述分析未有考慮結構局部的變化(如開孔、墊高)的影響，在根據(jù)上述理論計算得出傳感器各結構件尺寸、質(zhì)量后，建立了三維模型，對設計的三維模型進行仿真分析可以很好的校驗前面的理論計算。

2．1 傳感器結構應變分析

在分析時建立了相關約束條件，在等強度梁左端施加固定支撐約束，定義等強度梁與質(zhì)量塊連接面為完全綁定支撐約束，在等強度梁自由端添加集中載荷0.36 N．設置等強度梁材料為65Mn、質(zhì)量塊材料為黃銅。通過網(wǎng)格劃分計算求解可得其應變分布云圖如圖2所示。從圖中可以看出，等強度梁表面應變均勻均在28～32με之間，與上述計算的表面應變值29με十分接近。墊高塊上表面應變值很小，主要由于該處結構材料相對較厚，材料內(nèi)部之間的應變很小，當梁發(fā)生彎曲時墊高塊整體產(chǎn)生位移使得柵區(qū)發(fā)生變形。

圖2 應變分布云圖

2．2 傳感器結構模態(tài)分析

在分析時建立了相關約束條件，在等強度梁左端施加固定支撐約束，定義等強度梁與質(zhì)量塊連接面為完全綁定支撐約束，設置等強度梁材料為65Mn、質(zhì)量塊材料為黃銅。通過網(wǎng)格劃分計算求解提取其前4階固有頻率[9]，如表1所示。一階固有頻率為72 Hz，這與前面計算的結構固有頻率74 Hz很接近。其余高階固有頻率對于結構的研究沒有太大意義。為此，計算了傳感器在一階固有頻率為72Hz時結構應變分布云圖如圖3所示。

表1 前4階固有頻率

圖3 一階模態(tài)應變分布云圖

從圖中可以看出，等強度梁表面普遍超過了70 000με，遠遠超過了65Mn材料的強度極限，故在該頻率下等強度梁將發(fā)生斷裂現(xiàn)象。結合前面仿真計算和數(shù)值計算看以，得出的最大等效應變和一階固有頻率值幾乎相近，故可判斷上述分析得出結果是可信的。

3 傳感器性能研究

采用FBG-2000型波長解調(diào)儀，該儀器有32個通道，每個通道能以500 Hz采樣頻率同時測量15個傳感器，波長分辨率為1 pm．將傳感器固定在振動臺上，同時用一個小型壓電式加速度計作為參考傳感器[10]。將振動臺加速度幅值保持為0.5g，頻率從10～100 Hz變化，每個頻率對應的動力放大系數(shù)D即為光纖光柵加速度傳感器測得的最大波長變化值與壓電式加速度計所記錄的加速度值的比值，結果傳感器幅頻特性曲線如圖4所示。然后加速度從0.1～1g變化，激振頻率分別保持在10Hz和20Hz，傳感器線性度測試曲線如圖5所示。

圖4 傳感器的幅頻特性曲線

圖5 傳感器在不同激振頻率下的靈敏度

從圖4中可見：在1～55 Hz以下是加速度傳感器的幅值平坦區(qū)，在55～65 Hz是共振區(qū)，在65 Hz以上是衰減區(qū)，所以選用1～55 Hz作為其工作區(qū)是比較準確的。曲線的峰值出現(xiàn)在70 Hz附近，出現(xiàn)了共振，說明傳感器的固有頻率約為70 Hz，與前面理論計算得到的結果比較接近。從圖5中可見：分別在10 Hz和20 Hz時，隨著振動臺加速度增大，對應傳感器光柵波長變化量也增大，都出現(xiàn)了很好的線性，其靈敏度系數(shù)分別為：1013.4 pm/g、1015.6 pm/g，數(shù)值十分接近。這與上述理論計算得到的1 045 Pm/g比較吻合，同時波長變化量與加速度之間具有很好的線性關系。

4 結論

文中設計了一種增敏型光纖光柵加速度傳感器，采用等強度梁與墊高塊相結合的結構形式，通過設計墊高塊的尺寸可以明顯提高傳感器的靈敏度，光柵柵區(qū)部分采用懸空方式固定不直接粘貼到等強度梁上可以有效避免出現(xiàn)啁啾或展寬現(xiàn)象。而且采用雙光柵串接方式一方面可以使傳感器的靈敏度增大兩倍，另外可以剔除溫度的影響。對傳感器結構進行了數(shù)值仿真分析；最后分別從幅頻特性曲線、靈敏度及線性方面對傳感器進行了性能實驗，結果與前面理論計算、數(shù)值分析比較吻合。故本文設計的光纖光柵加速度傳感對于監(jiān)測精度要求較高的場合提供了可能，具有極大的實用意義和價值。

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Enhanced-sensitivity Fiber Grating Acceleration Sensor Design

WANG Kan1，2

(1．Chongqing Research Institute of China Coal Technology&Engineering Group Corporation，Chongqing 400039，China；2．Gas disaster monitor and emergency State Key Laboratory，Chongqing 400037,China)

Based on the structure of the combination of equal intensity beam and high block,both ends of the gate region of double grating series were fixed respectively between the top and bottom of the high blocks of equal intensity beam,thus avoiding the phenomena of chirp and multimodal.The mechanical model of the sensor was deduced,thus improving the sensitivity of the sensor and removing the temperature affects.Geometry parameters of the sensor were derived from numerical optimization,and three-dimensional model was created.Through numerical simulation,strain and modal characteristics of the sensor were obtained.The experiments on amplitude-frequency and sensitivity of the prototype were completed,and the results are comparatively consistent with the simulation.

fiber grating；acceleration sensor；sensitivity；natural frequency

國家科技重大專項(2011zx05041002-002)資助項目

2014-01-03 收修改稿日期：2014-11-05

TP212．1

A

1002-1841(2015)01-0010-03