王樹剛，陸鐘華，胡兵，郭曉，陳福鋒

（1.國網(wǎng)揚州供電公司，江蘇揚州 225002；2.南京國電南自電網(wǎng)自動化有限公司，南京 211100）

記此時負荷功率為臨界功率Stb，因此，變壓器的經(jīng)濟運行控制策略為：當變電站的負荷功率低于Stb時，采用單臺變壓器運行方式；當變電站的負荷功率高于Stb時，采用2臺變壓器并列運行方式。

變壓器經(jīng)濟運行及勵磁涌流抑制技術研究

王樹剛1，陸鐘華1，胡兵2，郭曉2，陳福鋒2

（1.國網(wǎng)揚州供電公司，江蘇揚州 225002；2.南京國電南自電網(wǎng)自動化有限公司，南京 211100）

從電力變壓器的經(jīng)濟運行角度出發(fā)，分析了變壓器經(jīng)濟運行點的選取及運行方式的調整策略。經(jīng)濟運行的實施需要頻繁投切變壓器，為了消除變壓器空投時勵磁涌流對變壓器的使用壽命以及供電的安全性、高效性和可靠性帶來的負面影響，提出了一種基于選相位合閘的勵磁涌流抑制方法，能夠有效降低空投時涌流大小。通過PSCAD／EMTDC仿真實驗以及電力系統(tǒng)動態(tài)模擬試驗，驗證了該方法的優(yōu)越性。

變壓器；經(jīng)濟運行；勵磁涌流；抑制技術

0 引言

經(jīng)濟性作為電網(wǎng)運行的基本要求，在大力倡導節(jié)能降耗的社會大背景下，顯得尤為重要。據(jù)國家能源局統(tǒng)計，2014年我國全社會用電量約為5.52 PW·h，電網(wǎng)運行損耗率按1%計算，累計損耗約為55.2 TW·h，因此，降低電網(wǎng)運行損耗具有顯著的經(jīng)濟效益。提高輸電電壓等級是降低線路損耗的有力措施［1］，為此，我國正大力推進特高壓輸電網(wǎng)絡的建設，1000 kV特高壓交流輸電、±800 kV超高壓直流輸電主干網(wǎng)絡已初具規(guī)模［2］。然而，占網(wǎng)損近1／3的變壓器損耗卻一直未能得到有效的解決［3］，尤其是10 kV配電網(wǎng)絡，變壓器數(shù)量多，晝夜負荷波動大，變壓器損耗較為突出［4-6］。

對于已投運的變電站，根據(jù)負荷情況調整變壓器運行方式是降低變壓器損耗的主要措施［7-8］：當負荷低時，減少變壓器運行數(shù)量，當負荷高時，增加變壓器運行數(shù)量。該方法的實質是根據(jù)負荷情況動態(tài)投切變壓器，雖然理論上可行，但必須考慮空投時勵磁涌流的影響［9］。變壓器空投時容易產(chǎn)生數(shù)值較大的勵磁涌流，不僅會對變壓器本體造成沖擊，而且會引起地區(qū)電壓的波動與畸變，降低供電質量［8-10］。因此，有效抑制變壓器空投時的勵磁涌流是變壓器經(jīng)濟運行的前提與保障。

1 變壓器經(jīng)濟運行

1.1 變壓器損耗的構成

變壓器損耗包括有功損耗和無功損耗，以雙繞組變壓器為例，其等效電路如圖1所示。

變壓器無功損耗包括勵磁電抗Xm和漏抗XT的無功損耗，由于無功損耗可以通過無功補償設備進行補償，在此不做討論。變壓器有功損耗主要由鐵耗和銅耗兩部分組成，鐵耗為勵磁電阻Rm的電能消耗，作為固有損耗，與變壓器負荷電流無關。銅耗為繞組電阻RT的電能消耗，隨變壓器負荷電流的增大而增加。

圖1 變壓器負荷運行等效電路

1.2 不同運行方式下的變壓器損耗

通常，一個變電站至少配置2臺變壓器，隨著負荷電流及運行方式的變化，變壓器有功損耗也隨之改變。下面就2臺變壓器在不同運行方式下的有功損耗進行分析。

當單臺變壓器運行時（如圖2a所示），損耗僅為運行變壓器的有功損耗

當2臺變壓器并列運行時（如圖2b所示），損耗為2臺變壓器有功損耗之和

式中：ΔP1，ΔP12分別為單臺變壓器運行、2臺變壓器并列運行時的損耗；P01，P02分別為變壓器T1，T2空載損耗（鐵耗）；Ps1，Ps2分別為變壓器T1，T2短路損耗（額定銅耗）；Se1，Se2分別為變壓器T1，T2額定容量；St1，St2分別為變壓器T1，T2負荷功率；St為單臺變壓器運行負荷功率。

圖2 變壓器運行方式

1.3 變壓器經(jīng)濟運行點的選取

在負荷一定的情況下，單臺變壓器運行與2臺變壓器并列運行時的有功損耗往往存在差異，變壓器的經(jīng)濟運行就是選取使損耗最低的運行方式。當以上2種運行方式的有功損耗相等時，即為變壓器經(jīng)濟運行點，也即臨界功率點。即

根據(jù)變壓器并列運行原則，要求變壓器T1和T2型號相同，則有

代入式（3）可得

記此時負荷功率為臨界功率Stb，因此，變壓器的經(jīng)濟運行控制策略為：當變電站的負荷功率低于Stb時，采用單臺變壓器運行方式；當變電站的負荷功率高于Stb時，采用2臺變壓器并列運行方式。

2 變壓器勵磁涌流抑制

根據(jù)負荷動態(tài)調整變壓器運行方式，能夠降低變壓器的運行損耗，提高運行的經(jīng)濟性。但運行方式的改變實質是通過投切變壓器實現(xiàn)的，當變壓器空載合閘投入運行時，由于變壓器的磁通沖突以及鐵芯勵磁的非線性，容易引起較大的勵磁涌流，其數(shù)值可達6～10倍變壓器額定電流，不僅對變壓器本體造成沖擊，降低其使用壽命，而且勵磁涌流進入變壓器差動保護中，容易造成保護裝置誤動作，影響供電的可靠性。

因此，如果不對空投變壓器時產(chǎn)生的勵磁涌流采取有效的抑制措施，勢必使變壓器經(jīng)濟運行的效益大打折扣，甚至得不償失。為此，下面重點研究變壓器勵磁涌流抑制技術。

2.1 變壓器勵磁涌流產(chǎn)生的機制

勵磁涌流產(chǎn)生的主要機制在于變壓器鐵芯勵磁的非線性和磁通不能突變，當合閘時刻電壓產(chǎn)生的感應磁通與變壓器剩磁通不一致時，由于變壓器磁通不能突變，變壓器會產(chǎn)生一個較大的勵磁電流，即勵磁涌流。為方便起見，下面以單相變壓器為例對變壓器磁通進行分析。

變壓器空載運行等效電路如圖3所示。

圖3 變壓器空載運行等效電路

其電勢平衡方程為

式中：R1σ為一次繞組漏電阻；X1σ為一次繞組漏電抗；Rm為勵磁電阻；Xm為勵磁電抗；·Im為 勵磁電流。

考慮到X1σ?Xm，可以忽略X1σ的壓降，并且令

代入式（5）可得

其中，R＝R1σ+Rm，假設變壓器勵磁支路的平均電感為L，則有

將式（9）代入式（8）可得

式中：α為初相角；ω為角速度；t為時間；Φ為變壓器勵磁磁通；N為一次繞組匝數(shù)。

解上述常系數(shù)微分方程可得

其中，

式中：Φr為順磁能；Φe為額定磁通。

由式（11）可以看出，空載合閘變壓器后，鐵芯內磁通由穩(wěn)態(tài)磁通和暫態(tài)磁通兩部分組成。其中，穩(wěn)態(tài)磁通部分是關于時間軸對稱的正弦量，相位滯后電壓90°。暫態(tài)磁通幅值與合閘相角、剩磁通以及繞組電阻有關，衰減時間常數(shù)與變壓器繞組電阻和勵磁電感有關，因此，串聯(lián)合閘電阻或者中性點接地電阻可以在一定程度上降低勵磁涌流［11-13］。改變變壓器結構或繞接方式也是限制勵磁涌流的有效途徑［14-15］。暫態(tài)磁通部分的存在，使得鐵芯內的總磁通偏向時間軸的一側，其峰值可接近2Φe+Φr，如果超出變壓器鐵芯的飽和磁通，由于變壓器勵磁特性的非線性，繞組內將產(chǎn)生很大的勵磁涌流。

2.2 基于選相位合閘的變壓器勵磁涌流抑制技術

由式（11）可知，要使變壓器合閘投運時不產(chǎn)生勵磁涌流，應使暫態(tài)磁通盡可能小，令暫態(tài)磁通為零，即

在式（13）中，變壓器剩磁Φr和合閘初相角α是未知量，假設變壓器上次分閘時刻相位為β，根據(jù)式（11）中穩(wěn)態(tài)勵磁磁通與相位的關系可知

要使式（13）成立，則

即

由此可得

即以上次分閘時刻相同或相反的相角合閘，勵磁涌流最小。

由以上分析可以看出，選相位合閘抑制勵磁涌流的核心思想在于使合閘時刻電壓產(chǎn)生的預磁通與變壓器剩磁通相等，讓勵磁磁通平滑地進入穩(wěn)態(tài)過程。對于三相變壓器，分合閘操作均為三相聯(lián)動，由于三相電壓對稱，如果A相合閘相角與A相上次分閘相角相同，則B，C相合閘相角必然與B，C相上次分閘相角相同。但若A相合閘相角與上次分閘相角相反，則B，C相合閘相角未必與上次分閘相角相反。因此，對于三相變壓器，由于負相角之間無法滿足對稱關系，最佳合閘相角僅能取上次分閘相角。

3 仿真試驗

考慮到電力變壓器通常為三相變壓器，因此以下建立三相變壓器的PSCAD／EMTDC仿真模型，并通過測試變壓器在同一相角分閘后，以不同相角空充變壓器時的勵磁涌流，以此驗證所選相位合閘勵磁涌流抑制方法的正確性。

3.1 仿真模型

仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真試驗模型

變壓器分閘后若無人工消磁干預，其剩磁通常不隨時間衰減，因此，可以通過控制變壓器的剩磁通模擬變壓器在不同相角分閘后的狀態(tài)。變壓器正常運行時，磁通為式（14）所示穩(wěn)態(tài)正弦量。

根據(jù)式（14）磁通與相角的關系，變壓器在不同相角分閘后的剩磁見表1。

表1 變壓器剩磁與分閘相角的關系

在PSCAD／EMTDC中，變壓器磁通是通過電壓積分計算得出的，因此當變壓器分閘后，其磁通將隨時間衰減，無法真實記錄變壓器的剩磁。為了解決該問題，PSCAD／EMTDC提供注入直流電流的方式來模擬變壓器的剩磁。直流電流與剩磁的關系符合變壓器的勵磁曲線，如圖5所示。

圖5 變壓器勵磁曲線

在變壓器勵磁曲線中，0～Φe為線性區(qū)，大于Φe為非線性區(qū)，額定磁通Φe所對應的勵磁電流為額定勵磁電流Ie，在仿真試驗中設定為額定電流的3%。因此試驗設定額定勵磁電流

3.2 選相位合閘抑制勵磁涌流

變壓器分閘時，其磁通一般不大于額定磁通，處于線性區(qū)。因此，可以將表1中的剩磁通折算為相應的勵磁電流，并通過直流注入的方式模擬剩磁，見表2。

表2 分閘相角與直流注入量的關系

假定變壓器已在30°相角分閘，由表2可知，合閘前需要注入的三相直流分別為-6.818，0，6.818A。分別在-30°，0°，30°，90°，180°相角合閘時的變壓器勵磁涌流如圖6所示。

上述試驗結果表明，在已知變壓器上次分閘時刻相角的情況下，如果以相同角度合閘，可消除變壓器勵磁涌流，直接進入穩(wěn)態(tài)運行。隨著合閘相角與上次分閘相角偏差的增大，勵磁涌流也隨之增大，涌流最大可達6～8倍變壓器額定電流。

4 動模試驗

基于上述理論分析，項目研制了變壓器經(jīng)濟運行及勵磁涌流抑制裝置，該裝置能夠根據(jù)變壓器負荷與經(jīng)濟運行點的關系，動態(tài)投切變壓器并且有效抑制變壓器投入時的勵磁涌流。其勵磁涌流抑制的控制策略如下。

（1）通過首次合閘，記錄從裝置發(fā)出合閘指令到開關閉合所需時間，記為合閘執(zhí)行時間t。

（2）當變壓器分閘時，記錄開關由合變分時刻的A相電壓相角，記為分閘相角α。

（3）考慮開關合閘的延遲特性，因此，并不能直接在α相角時刻觸發(fā)合閘，需要根據(jù)合閘執(zhí)行時間修正合閘觸發(fā)時刻所對應的A相電壓相角，即合閘觸發(fā)相角β。

圖6 不同相角合閘時變壓器勵磁涌流

式中：t%20表示合閘執(zhí)行時間對電壓工頻周期20 ms取余。

考慮到開關執(zhí)行時間的離散度對勵磁涌流抑制的效果取著決定性的作用，下面通過電力系統(tǒng)動態(tài)模擬試驗檢驗裝置工程應用的可行性，其動態(tài)仿真物理模型如圖7所示，模型參數(shù)見表3。

圖7 動態(tài)仿真物理模型

通過以下對比試驗檢驗裝置勵磁涌流抑制的效果。

（1）勵磁涌流抑制功能退出，空投變壓器10次，記錄勵磁涌流大小。

表3 動模試驗模型參數(shù)

（2）勵磁涌流抑制功能投入，空投變壓器10次，記錄勵磁涌流大小。

試驗結果見表4。

表4 對比試驗結果 A

由上述試驗結果可以看出，在未投入勵磁涌流抑制功能的情況下，由于變壓器分合閘相角無確定關系，導致勵磁涌流存在隨機性，峰值最大可達10倍變壓器額定電流；在投入勵磁涌流抑制功能之后，控制合閘相角與上次分閘相角相同或接近，能夠有效抑制涌流，最大勵磁涌流不超過變壓器額定電流的0.5倍。試驗中發(fā)現(xiàn)，開關合閘時間離散度通常在±3ms范圍內，此時預感應磁通與變壓器剩磁差異不大，因而不會產(chǎn)生較大的勵磁涌流。部分錄波波形如圖8、圖9所示。

圖8 勵磁涌流抑制功能退出情況下電流波形

圖9 勵磁涌流抑制功能投入情況下電流波形

5 結束語

變壓器的經(jīng)濟運行具有十分顯著的節(jié)能降耗效益，本文從調整運行方式的角度分析了變壓器經(jīng)濟運行點的選取及投切的控制策略。為提升該方法的實際應用價值，必須解決變壓器空投時的勵磁涌流問題。基于此，通過分析變壓器勵磁涌流產(chǎn)生的機制，提出了選相位合閘勵磁涌流抑制方法。理論分析表明，以上次分閘時刻相同的相角合閘可以消除變壓器暫態(tài)磁通，平滑地進入穩(wěn)態(tài)磁通，因此能夠有效地抑制勵磁涌流。通過PSCAD仿真試驗以及電力系統(tǒng)動態(tài)模擬試驗，驗證了選相位合閘涌流抑制方法的正確性和工程應用的可行性。變壓器經(jīng)濟運行控制策略與勵磁涌流抑制技術相結合，不僅可以降低電能損耗，而且可以減少勵磁涌流對變壓器本體的沖擊，提高其使用壽命，有利于提高供電的經(jīng)濟性和可靠性。

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（本文責編：白銀雷）

TM 773

A

1674-1951（2015）08-0010-05

王樹剛（1979—），男，江蘇揚州人，工程師，從事電力系統(tǒng)基建建設管理方面的工作。

2015-03-11；

2015-08-03