劉 俊

（復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200433）

Lognormal-Rayleigh信道中多跳M IMO-OFDM系統(tǒng)無(wú)線資源分配算法研究

劉 俊

（復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200433）

面向新一代無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)，研究基于MIMO-OFDM技術(shù)的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)的容量及端到端吞吐量?jī)?yōu)化方案.在Lognormal-Rayleigh陰影復(fù)合衰落信道環(huán)境中，使用注水算法分配功率，分析對(duì)系統(tǒng)容量和多跳中繼系統(tǒng)端到端吞吐量的影響.仿真結(jié)果表明：使用注水算法對(duì)多跳MIMO-OFDM系統(tǒng)中各跳子載波對(duì)應(yīng)的子信道進(jìn)行功率分配，可以顯著提高系統(tǒng)吞吐量.

多跳MIMO-OFDM中繼系統(tǒng)；拉格朗日乘子法；注水算法；端到端吞吐量

近些年，MIMO-OFDM多跳中繼無(wú)線網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為無(wú)線通信領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)［1］.影響多跳中繼系統(tǒng)端到端吞吐量的一個(gè)重要因素是功率，如何有效分配有限的功率，從而達(dá)到端到端吞吐量的最大化是目前重要的研究課題.本文作者在MIMO技術(shù)與OFDM技術(shù)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)注水算法，研究比較在MIMO-OFDM系統(tǒng)中分別運(yùn)用注水算法和傳統(tǒng)的平均分配算法對(duì)子載波進(jìn)行功率分配所得的信道容量，以期得到更優(yōu)的端到端系統(tǒng)吞吐量.

1 MIMO系統(tǒng)的信道容量

1.1 平均功率分配法下M IMO系統(tǒng)的信道容量

根據(jù)Foschini和Telatar的MIMO信道容量公式［2］，對(duì)于點(diǎn)到點(diǎn)窄帶的每一個(gè)發(fā)射天線分支上平均發(fā)射功率相同的MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)，其信道容量可以表示為：

其中CEQ為信道容量，R和T分別為接收端和發(fā)送端天線數(shù)量，P為分配給T根天線的功率，σ2為噪聲功率.為R×T的信道矩陣，其矩陣元素hij表示發(fā)射天線j到接收天線i的信道衰落系數(shù).

對(duì)（1）式進(jìn)行奇異值分解（SVD），其容量公式也可表示為：

其中Pi表示發(fā)射天線i上的發(fā)射功率，總的發(fā)射功率為為 信道矩陣的第i個(gè)奇異值，σ2為噪聲的方差.

1.2 注水功率分配法下M IMO系統(tǒng)的信道容量

依據(jù)公式（2）利用拉格朗日乘子法推導(dǎo)出注水算法公式［3-5］，對(duì)信道狀態(tài)較優(yōu)的子信道分配更多的功率，從而達(dá)到總信道容量最大化，最優(yōu)發(fā)射功率分配方法為：

2 多跳中繼系統(tǒng)容量

2.1 多跳M IMO-OFDM中繼系統(tǒng)的信道容量

若系統(tǒng)中存在N個(gè)正交子載波用于承載信號(hào)，則在兩個(gè)時(shí)隙中所有的子載波分別分配給所有的奇數(shù)跳或偶數(shù)跳進(jìn)行傳輸，滿(mǎn)足條件如下：

第k跳的信道容量為：

其中，I（k）是對(duì)MIMO信道衰落矩陣進(jìn)行SVD分解后所得特征值的個(gè)數(shù).Pi，n表示分配給子載波n對(duì)應(yīng)的第i個(gè)子信道的功率，為該子信道的噪聲功率，λi，n則為表征該子信道的特征值.

2.2 多跳M IMO-OFDM中繼系統(tǒng)的吞吐量

第k跳的信道吞吐量為：T（k）=Γ（k）·C（k），其中，

所以，多跳MIMO-OFDM中繼系統(tǒng)的端到端吞吐量為：

2.2.1 兩跳MIMO-OFDM中繼系統(tǒng)的吞吐量

兩跳系統(tǒng)中使用雙時(shí)隙傳輸策略，并且存在子載波數(shù)為N，第一跳的接收端天線數(shù)即第二跳的發(fā)送端天線數(shù)為R（1）=T（2）.在時(shí)隙Γ1中，只有第一跳進(jìn)行傳輸操作，所以所有的正交子載波都應(yīng)用于傳送，而在時(shí)隙Γ2中，所有的子載波均用于第二跳傳輸.

在時(shí)隙Γ1中，所有子載波為第一跳服務(wù)，每一個(gè)子載波對(duì)應(yīng)一個(gè)T（1）×R（1）維的MIMO信道衰落矩陣.對(duì)進(jìn)行SVD分解，每一個(gè)矩陣可得I，I=min｛T（1），R（1）｝個(gè)特征值，即每子載波各自對(duì)應(yīng)一個(gè)SISO子信道.

2.2.2 四跳MIMO-OFDM中繼系統(tǒng)的吞吐量

3 仿真結(jié)果

本文作者研究了在Lognormal-Rayleigh慢衰落獨(dú)立同分布瑞利信道環(huán)境中，發(fā)射天線和接收天線數(shù)目相同，不同跳數(shù)和不同天線數(shù)目情況下，注水算法對(duì)MIMO-OFDM多跳系統(tǒng)容量的影響.

3.1 2×2×2 M IMO-OFDM系統(tǒng)

發(fā)送端、中繼點(diǎn)和接收端都有2根天線，設(shè)正交子載波數(shù)為256個(gè)，則在時(shí)隙Γ1中，所有的子載波應(yīng)用于第一跳承載信號(hào)，每一個(gè)子載波對(duì)應(yīng)一個(gè)2×2的MIMO信道衰落矩陣，通過(guò)對(duì)該矩陣進(jìn)行SVD分解后可以得到2個(gè)奇異值，由此可得到2個(gè)特征值，表示在第一跳中每個(gè)子載波都對(duì)應(yīng)著2個(gè)并行傳輸子信道.

由圖1仿真可知，注水法分配功率得到的信道容量明顯優(yōu)于平均法分配功率，而在信噪比大于35 dB時(shí)，兩種方法下的吞吐量相差不多.

圖1 2×2×2 MIMO-OFDM系統(tǒng)容量

3.2 4×4×4和8×8×8 M IMO-OFDM系統(tǒng)

在使用了4和8根天線進(jìn)行發(fā)送和接收時(shí)，MIMO-OFDM系統(tǒng)的總吞吐量有了顯著的提高.如圖2～3所示，使用注水算法分配功率所得的吞吐量與平均分配功率所得的吞吐量之間的差別愈發(fā)明顯.

圖2 4×4×4 MIMO-OFDM系統(tǒng)容量

圖3 8×8×8 MIMO-OFDM系統(tǒng)容量

4 總 結(jié)

本文作者研究了下一代無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中基于MIMO-OFDM技術(shù)的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)的容量及端到端吞吐量?jī)?yōu)化問(wèn)題.分析得到在MIMO-OFDM中繼系統(tǒng)中，天線的增多和跳數(shù)的增加都會(huì)帶來(lái)端到端吞吐量的增加.使用注水算法對(duì)多跳MIMO-OFDM系統(tǒng)中各跳子載波對(duì)應(yīng)的子信道進(jìn)行功率分配，可以顯著提高系統(tǒng)吞吐量.

［1］ KANG G H.MIMO principle and application ofwireless communication［M］.Beijing：Electronics Industry Press，2009.

［2］ TELATAR IE.Capacity of Multi-antenna Gaussian Channels［J］.AT&T Bell Laboratories，Internal Tech.Memo，1999，10（6）：585-595.

［3］ JANKIRAMAN M.Space-Time Codes and MIMO Systems［M］.Boston：Artech House，2004.

［4］ COVER TM，THOMAS JA.Elements of Information Theory［M］.New York：John Wiley&Sons，1991.

［5］ LV JG，LV Y H，ZHANG JL，et al.The effect ofwater flooding algorithm on the capacity of MIMO channel［J］.Journal of Binzhou University，2005，21（3）：29-32.

［6］ LIF，JAFARKHANIH.Resource allocation algorithmswith reduced complexity in MIMOmulti-hop fading channels［C］. 2009 IEEE ECNC Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc，Budapest：IEEE，2009.

［7］ ZHOU X，ARMSTRONG J，F(xiàn)ANG Z，et al.Performance Analysis for a Multistage Radio Resource Allocation Scheme in MIMO-OFDMA Multi-hop System with Fairness Consideration［C］.Anchorage：Institute of Electronics Engineers Inc，2009.

Study on a resource allocation scheme in multi-hop M IMO-OFDM system s over lognormal-rayleigh com pound channels

LIU Jun
（School of Information Science and Technology，F(xiàn)udan University，Shanghai200433，China）

For new generation wireless communication networks，this paper studies the optimization of the capacity and end-to-end throughput of the MIMO-OFDM basedmulti-hop relay systems.A water-filling power allocationmethod is proposed to improve the channel capacity and the throughput of the MIMO-OFDM system based multi-hop relay system in the Lognormal-Rayleigh shadowing compound channels.Simulations on the capacity and throughput show that thewater-filling algorithm can improve the system throughput effectively in the MIMO-OFDM multi-hop relay system.

MIMO-OFDM based multi-hop relay system；Lagrangemultipliers；water-filling algorithm；end-to-end throughput

TN 929.5

A

1000-5137（2015）05-0537-05

（責(zé)任編輯：包震宇）

10.3969/J.ISSN.1000-5137.2015.05.014

2015-06-18

03國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目（2012ZX03001013-004）

劉 俊，中國(guó)上海市楊浦區(qū)邯鄲路220號(hào)，復(fù)旦大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，郵編：200433，E-mail：10210720094@fudan.edu.cn