劉文英，陸海霞，李瑩

(航天長征化學工程股份有限公司 蘭州分公司，蘭州 730050)

基于支持向量機的甲醇精餾預(yù)測控制器設(shè)計

劉文英，陸海霞，李瑩

(航天長征化學工程股份有限公司 蘭州分公司，蘭州 730050)

針對甲醇精餾過程動態(tài)反應(yīng)慢、機理復(fù)雜、參數(shù)間耦合嚴重等問題，設(shè)計了一種基于支持向量模型的預(yù)測控制器。通過建立支持向量機模型的結(jié)構(gòu)，利用歷史數(shù)據(jù)對模型進行訓練，模型訓練完成后作為系統(tǒng)的控制器。通過Matlab軟件對該模型進行仿真，試驗結(jié)果表明： 該方法控制精度高，具有良好的抗干擾性能，同時該模型具有自學習能力，可以更快地提供甲醇產(chǎn)品估算值，改善控制效果，對解決甲醇精餾控制中遇到的系統(tǒng)復(fù)雜、非線性高、機理建模誤差大的問題，有一定的改善作用。

甲醇精餾 支持向量機 預(yù)測控制 建模

在煤制甲醇工藝中，來自甲醇合成單元粗甲醇中含有高級醇、甲醛、二甲醚等一些副產(chǎn)物，需要在甲醇精餾中進行分離。精餾是將一定質(zhì)量百分數(shù)的溶液送入精餾裝置使它反復(fù)地進行部分汽化和部分冷凝，從而得到預(yù)期的塔頂和塔底產(chǎn)品的操作。精餾裝置一般由精餾塔、回流罐、冷凝器、再沸器等構(gòu)成。由于精餾塔在整個過程控制中是一個多輸入、多輸出的被控對象，而且整個系統(tǒng)具有大慣性、大滯后、各變量耦合嚴重等特點，因而精餾控制策略的選擇成為影響甲醇品質(zhì)的重要因素。20世紀60年代Bristal[1]，Shinskey[2]等人給出了解決精餾塔相關(guān)變量耦合問題的理論支撐；Karacan等人[3]提出了將多種預(yù)測控制算法用于精餾試驗裝置的控制上；Bloemen[4]利用Wiener模型對精餾塔進行建模，繼而在模型上構(gòu)建MPC控制器對精餾塔進行控制。目前預(yù)測控制已經(jīng)成為過程工業(yè)中應(yīng)用較為成功的先進控制技術(shù)之一，將預(yù)測控制應(yīng)用到非線性系統(tǒng)日趨廣泛。筆者以常見的精餾控制為切入點，實現(xiàn)基于支持向量機模型的預(yù)測控制器的設(shè)計。

1 流程概述

目前，業(yè)內(nèi)廣泛采用的是三塔雙效精餾流程，該流程具有一定的普遍性和代表性。筆者以某工程三塔精餾為背景進行系統(tǒng)流程分析。

如圖1所示，預(yù)塔共設(shè)有48塊塔板，在第32塊塔板上設(shè)有進料口。預(yù)精餾塔的操作壓力約為0.05MPa(G)，塔釜溫度維持在81℃左右，塔頂溫度維持在73℃左右，預(yù)塔再沸器的熱源為壓力0.5MPa(G)、溫度158℃的低壓蒸汽。從預(yù)精餾塔頂部出來的氣體包括不凝性氣體、輕組分、水蒸氣及甲醇氣相。經(jīng)過冷凝器冷凝后，大部分水分和甲醇通過預(yù)塔回流槽送入預(yù)塔頂部第48塊塔板進行回流。

從預(yù)塔塔底出來的溫度約為81℃的粗甲醇，由加壓塔給料泵送至加壓塔的進料口進料。加壓塔共設(shè)有84塊塔板，在第10塊塔板上設(shè)有進料口。加壓塔的操作壓力約為0.57MPa(G)，塔底溫度維持在127℃，塔頂溫度約為121℃。從加壓塔頂部出來的甲醇氣體(溫度約121℃)，進入冷凝器/再沸器(冷凝溫度約115℃)，與常壓塔釜液相換熱，經(jīng)冷凝冷卻為110℃的液相后，一部分進入加壓塔回流槽，送入加壓塔頂部第84塊塔板上進行回流；另一部分甲醇冷卻至40℃，作為產(chǎn)品甲醇送出。

加壓塔底部的粗甲醇靠加壓塔自身的壓力進入常壓塔進料口。常壓塔共設(shè)有84塊塔板，在第32塊塔板上設(shè)有進料口。常壓塔塔釜溫度維持在105℃，塔頂溫度約66℃，壓力在0.006～0.010 MPa(G)。從常壓塔頂出來的氣體降溫至60℃，進入常壓塔回流槽，一部分送入常壓塔頂部第84塊塔板上進行回流；另一部分送常壓塔精甲醇冷卻至40℃，作為產(chǎn)品甲醇送出。

圖1 甲醇三塔精餾工藝流程示意

2 精餾塔建模分析

2.1 甲醇精餾模型原理

由圖1可知，甲醇精餾過程是一個復(fù)雜的熱傳遞和介質(zhì)分離組合的過程，本質(zhì)上是一個多輸入、多輸出的彼此耦合的控制系統(tǒng)。精餾過程控制的目的是在最小的甲醇損失條件下，脫除其中的雜質(zhì)，以獲得合格的精甲醇。而其中的機理就是保證整個系統(tǒng)的“四大平衡”，即物料平衡、相平衡、能量平衡、動量平衡。

通常來說，需要事先假設(shè)熱量無損失、精餾塔各塔板滯流量一致等才可以建立機理模型[5]。機理模型的各個塔板穩(wěn)態(tài)溫度受各種因素的影響變化較大，當局部機理不明確時，使用經(jīng)驗公式將造成模型的不確定性，此時的機理模型并不能真正反映系統(tǒng)變化的內(nèi)在規(guī)律和特性，使得輸出與實際輸出之間存在較大的誤差。

2.2 支持向量機模型原理

2.2.1 支持向量機算法

支持向量機SVM(support vector maehine)是Vapnik等人于1995年首先提出，并迅速發(fā)展起來的一種基于統(tǒng)計學習理論的機器學習算法[6-9]。VC維理論和結(jié)構(gòu)風險最小原則是支持向量機的理論基礎(chǔ)。

支持向量機回歸SVR(support vector regression)算法的基本思想是采用非線性映射Φ：Rn0—Rm0(m0≥n0)將低維的輸入空間映射到高維的特征空間，再通過高維特征空間進行線性回歸。對于給定的訓練數(shù)據(jù)集{xk，yk}k=1， 其中輸入數(shù)據(jù)xk∈RN，輸出數(shù)據(jù)yk∈RN，對應(yīng)的函數(shù)回歸估計為

f(x)=ω·Φ(x)+b

(1)

式中：ω，Φ(x)——m0維向量；b——偏置量。ω和b可以通過求解最小化回歸風險來確定，即：

(2)

式中： Ω(f)——結(jié)構(gòu)風險；Γ(·)——控制經(jīng)驗風險的損失函數(shù)，Γ(·)一般選擇ε不敏感損失函數(shù)：

(3)

ω和b可以通過下式來確定：

(4)

根據(jù)拉格朗日函數(shù)和對偶原理，并利用核技巧在高維空間求解上式的ω，最終求得ω表達式為

(5)

最后根據(jù)KKT條件可得系數(shù)b，相應(yīng)的回歸函數(shù)為

(6)

如果要構(gòu)造不同類型的SVM模型，需要選擇不同的核函數(shù)，其主要種類有：

1) 線性核函數(shù)：

K(x，xi)=xTxi

2) 多項式核函數(shù)：

K(x，xi)=(γxTxi+r)pγ>0

3) 徑向基(RBF)核函數(shù)：

K(x，xi)=exp(-γ||x-xi||2)γ>0

2.2.2 支持向量機建模步驟

1) 確定建模對象輸入、輸出數(shù)據(jù)，通過對象特性數(shù)據(jù)建立支持向量機模型。

2) 輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理過程主要是將數(shù)據(jù)換算為某一區(qū)間值的過程，即歸一化處理。

3) 利用樣本數(shù)據(jù)訓練支持向量機模型，使它學習到系統(tǒng)的特性。

4) 通過樣本數(shù)據(jù)來檢驗訓練完成的模型，判斷該模型的泛化能力。

3 基于支持向量機的預(yù)測控制器設(shè)計

3.1 基于支持向量機的預(yù)測控制

基于支持向量機的預(yù)測控制對于精餾的非線性系統(tǒng)有著較好的優(yōu)勢[10]?；谥С窒蛄繖C的預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，為了提高控制的可靠性，采用兩級控制系統(tǒng)，預(yù)測控制器[11]和支持向量機模型主要采用實時控制；上位機完成模型參數(shù)的修改，首先利用歷史數(shù)據(jù)對支持向量機模型進行訓練，訓練完畢后，將歷史數(shù)據(jù)和模型參數(shù)保存，當控制系統(tǒng)投入時系統(tǒng)采用預(yù)測控制器進行控制，同時將每個采樣時刻的輸入值、輸出值上傳給上位機，上位機將這些數(shù)據(jù)加入到歷史數(shù)據(jù)庫中，每過一段時間上位機調(diào)用支持向量機算法，算出模型參數(shù)并及時更新到支持向量機模型當中，從而保證預(yù)測模型的精度。

圖2 預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

3.2 支持向量機模型設(shè)計

支持向量機模型主要通過大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)樣本進行訓練，并將控制對象訓練在預(yù)測控制器里，通過連接，使得預(yù)測控制器與支持向量機模型構(gòu)成整個控制系統(tǒng)。

支持向量機模型輸入?yún)?shù)： 進料量、回流量、塔頂溫度、塔釜溫度；輸出參數(shù)為甲醇質(zhì)量百分數(shù)。

3.3 預(yù)測控制器設(shè)計

在甲醇精餾的控制當中，影響到甲醇品質(zhì)的擾動量很多，根據(jù)影響精甲醇質(zhì)量百分數(shù)的權(quán)重因素，簡化各輸入變量，定義預(yù)測控制器的輸入?yún)?shù)： 甲醇質(zhì)量百分數(shù)設(shè)定值、甲醇質(zhì)量百分數(shù)、進料量、前一時刻回流量、塔頂溫度、塔釜溫度；輸出參數(shù)為回流量。

預(yù)測控制器是一個6維輸入?yún)?shù)、1維輸出參數(shù)的支持向量機模型，其作用是為了能更加準確地反映出輸入到輸出之間的映射關(guān)系。

4 樣本獲取和結(jié)果分析

4.1 樣本的獲取

訓練樣本對于支持向量機至關(guān)重要，主要是通過人工正確操作，并通過大量的樣本學習，使得訓練誤差很小，從而代替人工做出決策，完成精餾控制。

樣本選擇中，人工操作最為準確并且控制效果最為穩(wěn)定，選取甲醇質(zhì)量百分數(shù)高的230組數(shù)據(jù)，同時還要保證樣本中各變量能充分反映精餾塔的各種工況。其中200組數(shù)據(jù)用于模型訓練，余下的30組數(shù)據(jù)用于檢驗?zāi)Ｐ偷姆夯芰Α?/p>

4.2 結(jié)果分析

筆者采用Matlab軟件進行編譯建模，程序分為樣本數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)處理、支持向量機訓練程序、模型輸出測試程序。支持向量機模型選用RBF核函數(shù)，通過交叉驗證確定模型參數(shù)C為582，ε為0.1，σ為0.02。圖3為支持向量機模型訓練樣本輸出與擬合輸出的對比圖。

圖3 SVM模型訓練數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)比較

利用余下的30組數(shù)據(jù)來檢驗訓練完成的支持向量機模型的泛化能力，測試樣本數(shù)據(jù)與支持向量機模型輸出比較如圖4所示。

圖4 SVM模型測試數(shù)據(jù)與SVM

重新整合支持向量機模型的訓練數(shù)據(jù)即可得到預(yù)測控制器的訓練數(shù)據(jù)，將支持向量機模型輸出的甲醇質(zhì)量百分數(shù)作為預(yù)測控制器的輸入?yún)?shù)，其他參數(shù)不變。預(yù)測控制器模型選用RBF核函數(shù)，通過交叉驗證確定模型參數(shù)C為104.5，ε為0.2，σ為0.03。圖5為預(yù)測控制器模型訓練樣本輸出與擬合輸出的對比圖。同理利用余下30組數(shù)據(jù)作為測試樣本檢驗控制器模型的泛化能力，如圖6所示。

圖5 預(yù)測控制器訓練數(shù)據(jù)與模型擬合數(shù)據(jù)比較

圖6 預(yù)測控制器測試數(shù)據(jù)與模型輸出數(shù)據(jù)比較

從圖6可以看出該控制模型控制精度比較理想，通過引入支持向量機模型，將模型引入到反饋過程中起到了明顯的補償作用，進而增大預(yù)測控制器的增益范圍，使得控制系統(tǒng)的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差可以進一步減小。當模型受到外部擾動時，表現(xiàn)出了很好的魯棒性。

4 結(jié)束語

通過分析和驗證基于支持向量機的預(yù)測控制模型，很好地體現(xiàn)了甲醇精餾系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，并且對未知的擾動具有較強的魯棒性?；谥С窒蛄繖C的預(yù)測控制器結(jié)構(gòu)簡單、實時性強，具有自學習能力，有較強的適應(yīng)性，對甲醇精餾生產(chǎn)過程的控制具有一定的實際意義。

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Design of SVM Based Methanol Distillation Predictive Controller

Liu Wenying， Lu Haixia， Li Ying

(Lanzhou Branch， Changzheng Engineering Co. Ltd.， Lanzhou， 730050， China)

Aiming at the problems of slow dynamic response， complex mechanism， serious coupling among parameters for methanol distillation process， one kind of predictive controller based on support vector model has been designed. Through establishing the structure of support vector model， and the model is trained with historical data， and is used as system controller after training. The model is simulated with Matlab software. The test results show the method has high control accuracy， good anti-interference performance. Meanwhile， the model has self-learning ability， and can provide methanol product estimate value more quickly to improve control effect. It has certain improving effects to solve the problems of complex system， high nonlinear and big mechanism modeling error for methanol distillation.

methanol distillation； support vector model； predictive control； modeling

劉文英(1987—)，女，山東德州人，2012年畢業(yè)于中國石油大學(華東)控制工程專業(yè)，獲碩士學位，現(xiàn)就職于航天長征化學工程股份有限公司蘭州分公司自控室，主要從事儀表自控設(shè)計工作，任助理工程師。

TH273

B

1007-7324(2015)01-0018-04

稿件收到日期： 2014-06-25，修改稿收到日期： 2014-11-20。