魏雪環(huán)， 蘭志勇， 謝先銘， 廖克亮， 李虎如， 陳麟紅

(湘潭大學 信息工程學院，湖南 湘潭 411105)

永磁體渦流損耗與永磁同步電機溫度場研究*

魏雪環(huán)， 蘭志勇， 謝先銘， 廖克亮， 李虎如， 陳麟紅

(湘潭大學 信息工程學院，湖南 湘潭 411105)

針對當前電機產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢，永磁同步電機得到廣泛應用，并且電機單機容量逐漸增大，致使電機內(nèi)部溫升不斷增大，過高的溫升嚴重影響了電機的可靠運行。利用Ansys 有限元軟件的熱分析功能對永磁同步電機進行仿真，分析了永磁體渦流損耗對溫度場的影響，證明了永磁體渦流損耗的重要性。

永磁同步電機； 渦流損耗； 溫度場

0 引 言

隨著永磁同步電機技術(shù)的不斷發(fā)展，永磁同步電機得到了廣泛的應用。當前電機工業(yè)發(fā)展方向更趨于小體積、大容量、高效率，因此，電機單機容量增大，導致電機內(nèi)部損耗增加，致使電機內(nèi)部溫升不斷增大。過高的溫升會影響電機內(nèi)部絕緣材料的壽命，而電機的可靠性是由繞組的絕緣來確定的；永磁電機永磁材料的性能受溫度變化的影響，過高的溫升會使永磁體材料出現(xiàn)退磁現(xiàn)象，嚴重影響電機運行的穩(wěn)定性[1]。電機溫度場的計算尤為重要。目前，對于電機溫度場的分析絕大多數(shù)都僅限于對電機繞組損耗、定子損耗進行分析計算，忽略了永磁體渦流損耗對電機溫度場的影響,如文獻[2]雖然對永磁體渦流損耗進行了分析，但并沒有分析永磁體渦流損耗對電機溫度場的影響。針對該問題，本文進一步分析永磁體渦流損耗對溫度場分布的影響。

1 電機二維溫度場計算模型

對于電機內(nèi)部復雜的熱傳遞過程，為簡化分析過程，進行二維溫度場分析時，做出如下假設(shè)[2-3]：

(1) 電機軸向是連續(xù)分布的；

(2) 電機軸向的溫度梯度為零；

(3) 各部分的傳導介質(zhì)都為各向同性；

(4) 不計內(nèi)部輻射。

在上述假設(shè)條件下，根據(jù)傳熱學的基本理論，得到電機二維溫度場熱傳導方程及其邊界條件為

(1)

式中：λ——各介質(zhì)的熱傳導率；

T0——表面Γ1上給定的溫度；

α——表面Γ2上的散熱系數(shù)；

Tf——與Γ2表面接觸的介質(zhì)的溫度；

q0——通過表面Γ3的熱流密度。

2 電機內(nèi)部損耗

永磁同步電機在運行的過程中，會產(chǎn)生相應的損耗，由于永磁同步電機定轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，認為轉(zhuǎn)子不存在鐵耗，因此，永磁同步電機的損耗包括定子鐵耗、繞組銅耗、永磁體渦流損耗和機械損耗。電機內(nèi)部損耗通過能量轉(zhuǎn)換最終以熱能的形式體現(xiàn)，使電機溫度升高。

(1) 繞組銅耗計算。計算式為

Pcu=mI2R

(2)

式中：m——電機相數(shù)；

I——定子繞組中的電流有效值；

R——每相繞組的有效電阻值。

(2) 定子鐵耗計算。對于鐵磁材料而言，當其內(nèi)部磁通密度一定時，鐵耗主要由頻率決定，可以從磁滯損耗、經(jīng)典渦流損耗和異常渦流損耗3個部分對鐵磁材料的損耗進行歸納。

計算式為：

PFe=ChfBmn+Cef2Bm2+Cexcf1.5Bm1.5

(3)

式中：Ch——磁滯損耗系數(shù)，其大小決定于材料的性質(zhì)；

Ce——渦流損耗系數(shù)；

Cexc——異常渦流損耗系數(shù)；

f——磁場變化頻率；

Bm——磁密幅值。

(3) 永磁體渦流損耗計算。根據(jù)二維有限元渦流損耗分析方法，在時域內(nèi)磁場方程為[4]：

(4)

式中：μ——相對磁導率；

Az——磁位矢量；

J——電流密度；

σ——材料電導率；

E——電勢標量；

Hc——永磁體矯頑力。

繞組中的電流密度：

(5)

當磁場發(fā)生變化時，會在導電材料內(nèi)部產(chǎn)生感應電流，該電流為渦流。渦流產(chǎn)生的損耗為渦流損耗，計算式為

(6)

式中：Jz——z軸方向的電流密度分量。

(4) 機械損耗。永磁同步電機的機械損耗主要分為通風損耗和軸承損耗。

通風損耗： 旋轉(zhuǎn)圓柱體表面的通風損耗主要有轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙程度及周圍介質(zhì)性質(zhì)所決定，計算式為[5-6]

Pf=Cfρπω3r4L

(7)

式中：Cf——摩擦因數(shù)；

ρ——周圍介質(zhì)密度；

ω——轉(zhuǎn)子角速度；

r——轉(zhuǎn)子半徑；

L——轉(zhuǎn)子長度。

滾珠軸承的損耗計算式為

Pb=CbDω

(8)

式中：Cb——軸承系數(shù)，由軸承類型及符合情況決定；

D——軸承長度。

3 溫度場參數(shù)

3.1 生熱率

生熱率指在單位時間內(nèi)由單位體積的內(nèi)熱源所產(chǎn)生的熱量大小。由此可得生熱率Q計算式：

(9)

式中：Wq——電機各部分熱損耗；

V——電機各部分有效體積。

3.2 定子槽處理

由于定子槽內(nèi)導線的不規(guī)則排列，故使定子槽內(nèi)溫度分析變得復雜。為簡化其分析過程，對定子槽進行了如下假設(shè)： 槽內(nèi)的絕緣漆層分布均勻；繞組的浸漬漆完全填充；槽內(nèi)各導線均勻排列。此時，定子槽內(nèi)所有銅線可等效為一個導熱體，所有絕緣層等效為一個導熱體[7-8]，如圖1所示。

圖1 等效后的定子槽

定子槽內(nèi)絕緣層包括浸漬漆、銅導線漆層、槽絕緣和槽內(nèi)空氣層。其等效導熱系數(shù)λeq計算式如下：

(10)

式中：δi——各種絕緣材料的等效厚度；

λi——各種絕緣材料的導熱系數(shù)。

3.3 定轉(zhuǎn)子間氣隙處理

在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)式電機中，轉(zhuǎn)子帶動氣隙空氣流動，使定子與氣隙之間及轉(zhuǎn)子與氣隙之間主要以對流方式換熱。這導致溫度場的分析中摻雜了復雜的流場。為了簡化分析過程，采用靜止氣體等效導熱系數(shù)的方法處理氣隙中流動的空氣，這種處理方式與定轉(zhuǎn)子間流動空氣的對流換熱效果是相同的[9-10]。有效導熱系數(shù)λeff可由如下計算過程獲得。

假設(shè)定子內(nèi)表面與轉(zhuǎn)子外表面為光滑圓柱面，則氣隙中的雷諾系數(shù)Re可表示為[8]

(11)

式中：ωφ1——轉(zhuǎn)子圓周速度，ωφ1=2πnr0/60；

n——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；

r0——轉(zhuǎn)子外徑；

δ——氣隙長度，δ=Ri-r0；

Ri——定子內(nèi)徑；

r0——轉(zhuǎn)子外徑；

υ——空氣的運動黏度。

臨界雷諾系數(shù)Recr計算式如下[11]：

(12)

當ReRecr時，氣隙中的空氣流動為紊流，氣隙有效導熱系數(shù)λeff可用以下計算式計算[12]：

λeff=0.0019η-2.908 4·Re0.461 4ln(3.333 61η)

(13)

式中：η=r0/Ri。

3.4 表面散熱系數(shù)

電機內(nèi)部溫度場的準確計算很大程度上是由相應部件的散熱系數(shù)所決定的。表面散熱系數(shù)包括定子鐵心端面散熱系數(shù)、轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)和機殼散熱系數(shù)。

定子端面散熱系數(shù)αs1計算式為

(14)

轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)αr計算式為

(15)

機殼散熱系數(shù)αm計算式為

(16)

式中：α0——發(fā)熱表面再靜止空氣重的換熱系數(shù)，近似值為14；

ω——機座內(nèi)壁風速，若為自然冷卻，則ω=0；

T——機座外壁的空氣溫度。

4 溫度場分析

以12極三相永磁同步發(fā)電機為分析實例，其具體參數(shù)如下： 額定功率320kW；額定轉(zhuǎn)速 6000r/min；定子外徑0.4m，定子內(nèi)徑0.285m；轉(zhuǎn)子外徑0.282m，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑0.1m，電機模型如圖2所示。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)、材料屬性求得相應溫度場參數(shù)，加載到求解域上得到溫度場分布，如圖3所示。

圖2 電機模型

圖3 添加永磁體渦流損耗時電機溫度場分布

5 永磁體渦流損耗對溫度場的影響

在不添加永磁體渦流損耗的情況下，對永磁同步電機溫度場進行分析，其溫度場的分布云圖如圖4所示。

圖4 不添加永磁體渦流損耗時電機溫度場分布

通過上述分析可得出添加永磁體渦流損耗與不添加永磁體渦流損耗電機溫度場分布的差別，如表1所示。

表1 永磁體渦流損耗對溫度場的影響

由表1可知，在添加永磁體渦流損耗后，定子平均溫度較不添加永磁體渦流損耗時增加了0.667℃，繞組最高溫度增加了1.884℃，繞組平均溫度增加了1.832℃，永磁體最高溫度增加了3.504℃，轉(zhuǎn)子平均溫度增加了3.25℃。對于對溫度較為敏感的永磁體材料而言，該溫度是不能忽略的。因此，在對永磁電機溫度場進行分析計算時，不能忽略永磁體渦流損耗對電機溫度場的影響。

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Research of Eddy Current Loss of Permanent Magnet and Temperature Filed of PMSM

WEIXuehuan,LANZhiyong,XIEXianming,LIAOKeliang,LIHuru,CHENLinhong

(College of Information Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

The current trends for the motor industry, PMSM has been widely applied ,and the motor unit capacity increases, resulting in increasing temperature of inside the motor,the high temperature severely affected the reliable operation of the motor. In application of the thermal function of Ansys FEM software PMSM was simulated,analysis of permanent magnet eddy current loss effects on the temperature field,demonstrates the importance of permanent magnet eddy current losses.

PMSM; eddy current loss; temperature field

湖南省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)科技攻關(guān)項目(2012GK4080)；湖南省教育廳一般項目(11C1202)

魏雪環(huán)

TM 301

A

1673-6540(2015)05-0028-04

2014-10-14