任其亮，王世能，王 坤，詹家鳳，曾 柯

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

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城市路口交通狀態(tài)判別方法研究

任其亮，王世能，王 坤，詹家鳳，曾 柯

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

為客觀、有效地評價(jià)城市路口交通狀態(tài)，選擇平均最大排隊(duì)長度、飽和度、平均車輛延誤、速度比等4個對城市路口交通狀態(tài)變化最為敏感且容易獲取的參數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)，選取Relief F算法對所選取的評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)值判定，設(shè)計(jì)了基于模糊FCM 聚類的綜合判別模型，并借助VISSIM交通仿真軟件對路口交通流狀態(tài)進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：改進(jìn)的W-FCM判別方法相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別法，總體誤判代價(jià)降低了47.5%，判別精度提升至96.7%，改進(jìn)的判別方法具有較強(qiáng)的可行性。

交通運(yùn)輸工程；城市路口；交通狀態(tài)；排隊(duì)長度；W-FCM聚類算法

0 引 言

對城市道路交通流狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)評判，對于提前預(yù)估并進(jìn)行城市交通擁堵的疏導(dǎo)決策方案具有極為重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。20世紀(jì)80年代以來，已有很多學(xué)者在道路交通狀態(tài)判別方面進(jìn)行了大量研究，并取得了重要的成果。劉海青等[1]提出了一種基于主成分分析和模糊綜合評價(jià)相結(jié)合的定量評價(jià)模型；張曉亮等[2]提出了基于FCM-粗糙集的城市快速路交通狀態(tài)判別模型；祁宏生等[3]建立了基于合理路徑集的路網(wǎng)分析模型，模型選用的參數(shù)大多為交通流的宏觀參數(shù)及其衍生參數(shù)，所選參數(shù)都能直接或間接地反映道路交通運(yùn)行狀況，從而有效地對交通流狀態(tài)做出判斷；陳義華等[4]設(shè)計(jì)了一種基于模糊綜合評判的交通狀態(tài)判別模型，用于對路段和路口進(jìn)行交通狀態(tài)判別；竇慧麗等[5]通過對交通流的分類研究，提出在速度很高、速度很低、占有率很大等3種情況下可直接判斷道路交通流狀況，其中速度對交通流分類的影響最大，其次是占有率，流量的作用最低，其他情況需要根據(jù)交通流變量來綜合判斷。

現(xiàn)有研究對判別城市道路交通狀態(tài)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用，但同時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)存在如下一些問題有待改善。首先，現(xiàn)有的一些評價(jià)方法存在一些問題，例如：針對以往的基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[6]學(xué)習(xí)方法存在的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、過學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)以及局部最小等問題；傳統(tǒng)的基于支持向量機(jī)的聚類分析方法[7](Support Vector Machine，SVM)，當(dāng)樣本規(guī)模較大、維數(shù)較高、類別數(shù)較多、分布不規(guī)則且存在噪聲數(shù)據(jù)干擾時(shí),聚類分析模型存在訓(xùn)練速度較慢、參數(shù)敏感且難以找到合適的簇原型來提升簇標(biāo)定的效率和準(zhǔn)確率等問題，最終對交通狀態(tài)的判別結(jié)果在精度上難以滿足實(shí)際需求。其次，在聚類中心和判別指標(biāo)的選取、賦權(quán)上存在著如下幾點(diǎn)問題：①選取的評價(jià)指標(biāo)過多且具有一定的相關(guān)性，這樣模型既欠缺實(shí)用性又增加了計(jì)算量；②在做聚類分析時(shí)，聚類中心的選取過于主觀；③確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)部分研究采用專家打分法或經(jīng)驗(yàn)值法，不夠客觀；④現(xiàn)有研究成果主要運(yùn)用于城市道路路段交通狀態(tài)的判別，而對路口交通狀態(tài)的判別模型尚需進(jìn)一步深入研究。再次，在算法上有以下幾個方面需要改進(jìn)，例如: K-means聚類的最終結(jié)果會受初始中心的影響過于敏感，同時(shí)算法過于依賴于用戶指定的k值；各聚類間線性不可分時(shí)，K-means算法就會失效。模糊C-均值聚類算法[8]規(guī)定了每個樣本對各個隸屬度的和必須為1，然而，實(shí)際隸屬度值并不總是能與直觀上的隸屬度相一致；而且最優(yōu)解以及對初始化敏感等問題，在處理大量的實(shí)時(shí)交通流數(shù)據(jù)時(shí)存在一定弊端。

筆者采用改進(jìn)的模糊C均值聚類算法—FCM 聚類加權(quán)指數(shù)算法(W-FCM)對城市路口交通狀態(tài)進(jìn)行判別研究。

1 城市路口交通狀態(tài)劃分

1.1 城市路口交通狀態(tài)判別指標(biāo)選取

用于描述城市路口交通狀態(tài)的參數(shù)指標(biāo)有通行能力、延誤、排隊(duì)長度、平均運(yùn)行速度、時(shí)間占有率、飽和度等近20個，因各個指標(biāo)之間存在著互相的聯(lián)系，因此，判別指標(biāo)并非越多越好，關(guān)鍵在于選取的指標(biāo)在交通狀態(tài)判別中所起作用的大小，以及指標(biāo)獲取的難易程度和量化難度。選取平均最大排隊(duì)長度、飽和度、平均車輛延誤、速度比等4個對路口交通狀態(tài)最敏感且容易獲取的指標(biāo)作為路口交通狀態(tài)的判別指標(biāo)。

排隊(duì)長度是指在交通間斷點(diǎn)處需要排隊(duì)等待的車輛占用的路段長度。排隊(duì)長度是衡量交通擁擠程度的直觀指標(biāo)，對評價(jià)路口的運(yùn)行狀況、衡量交通擁擠的嚴(yán)重程度具有重要意義。一般來說，交叉口的車輛排隊(duì)長度與城市路網(wǎng)的交通擁擠程度呈正比[9]：

(1)

式中：Qi為第i機(jī)動車進(jìn)口道的交通量；R為紅燈時(shí)間。

2)飽和度α

在此，飽和度是指當(dāng)前整個道路交叉口的交通流量占正常通行時(shí)路口容量上限的比重，并非同一時(shí)段下交叉口各相位飽和度之和。理論上講，交叉口飽和度值在小于1的情況下都能滿足車流的通行，而在實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)交叉口飽和度值接近于1時(shí)，路口的交通運(yùn)行狀況將迅速惡化。同時(shí)交通流狀態(tài)也將逐漸擁擠，甚至造成交通阻塞。

飽和度由路口的交通流量除以該路口的通行能力而得，可按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：α為飽和度；n為路口機(jī)動車進(jìn)口道數(shù)；qi為第i機(jī)動車進(jìn)口道的飽和度；其他符號含義同前。

3)路口平均車輛延誤D

平均車輛延誤是指車輛在交叉口處由于排隊(duì)等待而產(chǎn)生的時(shí)間損失平均值。車輛延誤是判斷交通狀態(tài)最直觀的指標(biāo)之一。路口平均每輛車的延誤D可按式(3)計(jì)算：

(3)

式中：D為路口平均車輛延誤，s/輛；VI表示引道I的流量，pcu/h；dI為每條引道的延誤，s/輛。

其中，每條引道的延誤：

(4)

每條車道的延誤：

(5)

式中：di為引道I上第i條車道的延誤，s/輛；vi為引道I上第i條車道的車流量,pcu/h；Tc為信號周期時(shí)長，s；g/T為車道所屬信號相位的綠信比；x指該車道的飽和度；C指該車道的通行能力。

4)速度比E

速度比是指車輛在交叉口行駛速度與相應(yīng)路段上的區(qū)間平均速度的比值。速度比能直觀地反映車輛在交叉口處的剎車情況，同時(shí)也反映了交叉口的交通暢通程度。速度比越小，則交通越暢通；反之，則越擁堵，見式(6)：

(6)

式中：Vc為機(jī)動車通過路口的行駛速度，km/h；V指機(jī)動車在上游路段的區(qū)間平均速度，km/h。

1.2 城市路口交通狀態(tài)分級

筆者依據(jù)路口的交通流特性以及擁堵強(qiáng)度，將路口交通流狀態(tài)劃分為4類: 自由流、穩(wěn)定流、擁擠流、堵塞流。

自由流表示道路的使用者可以自由或較自由地選擇行車速度并以設(shè)計(jì)速度行駛，受交通流中其他車輛的影響很??；穩(wěn)定流表示道路中交通流密度較大，但仍處于穩(wěn)定交通流狀態(tài)；擁擠流表示交通需求接近路口的交通容量，車輛在道路上緩慢行駛的交通現(xiàn)象；堵塞流表示道路交通流處于強(qiáng)制流或間斷阻塞流狀態(tài)，車輛需要一次或幾次停車才能經(jīng)過城市路口的交通現(xiàn)象。

結(jié)合美國《道路通行能力手冊》和《交通工程學(xué)》對上述4種交通狀態(tài)的判別指標(biāo)：平均最大排隊(duì)長度、飽和度、平均車輛延誤、速度比的建議值如表1。

表1 交通狀態(tài)的判別指標(biāo)建議值

2 城市路口交通狀態(tài)判別W-FCM 聚類模型

2.1 聚類模型

由于樣本數(shù)據(jù)量較大，K-means聚類算法[10]對大型數(shù)據(jù)集的處理效率較高，在此運(yùn)用K-means聚類算法獲取初始聚類中心。然而傳統(tǒng)的聚類方法較少考慮特征權(quán)值，即使考慮權(quán)值，選用的權(quán)值分析方法多半帶有相應(yīng)的主觀性。Relief F算法[11]加權(quán)能夠避免主觀臆斷的干擾，為此，筆者選用Relief F算法對選取的特征值進(jìn)行賦權(quán)，以解決判別指標(biāo)權(quán)值取值不當(dāng)對聚類產(chǎn)生的負(fù)面影響。然后利用改進(jìn)的W-FCM進(jìn)行交通狀態(tài)聚類分析。改進(jìn)的W-FCM聚類算法流程如圖1。

圖1 W-FCM算法流程

設(shè)有n個被分類對象樣本，樣本集為X=(x1，x2，…，xn)，每個xi有m個特性指標(biāo)(m=4)，即可表示為特性指標(biāo)向量xi=(xi1，xi2，xi3，xi4)。于是，n個被分類樣本的特性指標(biāo)矩陣可表示為：

式中：Xij表示第i個樣本中的第j個特性指標(biāo)；矩陣的第1列為最大平均排隊(duì)長度，第2列為飽和度，第3列為路口平均車輛延誤，第4列為速度比；每1行代表一個樣本。

利用K-means聚類法得到聚類數(shù)C和最終初始聚類中心V0=(v1，v2，…，vC)。通過ReliefF算法計(jì)算樣本集合X=(x1，x2，…，xn)中各特征指標(biāo)的權(quán)重，m個特征指標(biāo)的權(quán)重向量為W=(w1，w2，…，wm)，改進(jìn)后W-FCM算法的目標(biāo)函數(shù)可定義如下：

(7)

式中：Wt為數(shù)據(jù)樣本第t維特征的權(quán)重。

2.2 W-FCM算法實(shí)現(xiàn)

W-FCM聚類算法是基于傳統(tǒng)的模糊C-均值聚類，在此基礎(chǔ)上選取更準(zhǔn)確的初始聚類中心和對判別指標(biāo)進(jìn)行客觀加權(quán)改進(jìn)而來，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

Step1:輸入樣本分類數(shù)C，進(jìn)行一次K-means聚類，得出初始聚類中心V0=(v1，v2，…，vC)；

Step2：通過Relie F算法計(jì)算得出特征權(quán)重向量W=(w1，w2，…，wt)；

Step3：設(shè)置模糊參數(shù)q和標(biāo)定迭代停止閾值ε；

Step4：以式(8)計(jì)算以及更新模糊分類矩陣R(l);

(8)

Step5：更新聚類中心V(l+1)；

(9)

Step6：對比V(l)與V(l+1)，根據(jù)設(shè)定的迭代終止閾值ε，若‖V(l+1)-V(l)‖<ε，則迭代終止。V*=V(l+1)為最終所求聚類中心；否則，l=l+1，轉(zhuǎn)入Step4繼續(xù)迭代。

3 實(shí)例仿真

3.1 改進(jìn)W-FCM算法與傳統(tǒng)聚類算法對比

為驗(yàn)證以上模型的實(shí)用性，對重慶市學(xué)府大道與海峽路交叉口交通狀態(tài)進(jìn)行判別應(yīng)用。數(shù)據(jù)采集時(shí)間涵蓋工作日和節(jié)假日，采集時(shí)段上涵蓋早、晚高峰期和平峰期，數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為5 min，總共采集交通數(shù)據(jù)300組。單組數(shù)據(jù)記錄包括平均最大排隊(duì)長度、飽和度、平均車輛延誤、速度比4個指標(biāo)參數(shù)，樣本分訓(xùn)練樣本集150組、測試樣本集150組。實(shí)驗(yàn)結(jié)果在SPSS和VISSIM5.0環(huán)境下仿真獲得，聚類分為：自由流、穩(wěn)定流、擁擠流、堵塞流4類。根據(jù)樣本集數(shù)據(jù)量選取模糊指數(shù)q=1.8[12]，迭代終止閾值為0.02。表2為采集的學(xué)府大道與海峽路交叉口的交通參數(shù)。

表2 重慶學(xué)府大道與海峽路交叉口交通參數(shù)

對表2中交通參數(shù)進(jìn)行歸一化、標(biāo)準(zhǔn)化處理，實(shí)驗(yàn)采用K-means聚類、FCM聚類和改進(jìn)的W-FCM聚類對訓(xùn)練樣本聚類出4種交通狀態(tài)的聚類中心，然后利用以上3種聚類算法對測試樣本集進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分別輸出聚類結(jié)果進(jìn)行精度對比。

1)K-means作初始聚類，得出交通狀態(tài)分類數(shù)C=4以及最終初始聚類中心為：

2)FCM聚類算法的聚類中心為：

3)經(jīng)ReliefF對判別指標(biāo)加權(quán)處理得到所選取4個指標(biāo)參數(shù)(最大平均排隊(duì)長度，飽和度，平均車輛延誤，速度比)的權(quán)重向量W=(0.19，0.23，0.31，0.27)。將權(quán)重向量和最終初始聚類中心V0代入W-FCM聚類算法流程循環(huán)迭代，得到的聚類中心為：

上述聚類中心矩陣中，第1列表示自由流的聚類中心，第2列表示穩(wěn)定流的聚類中心，第3列表示擁擠流聚類中心，第4列表示堵塞流聚類中心。

通過實(shí)驗(yàn)，對比K-means聚類法 、FCM聚類法、W-FCM聚類法3種聚類方法的聚類結(jié)果情況，如表3。

表3 K-means，F(xiàn)CM，W-FCM聚類結(jié)果分析

由表3可見，基于FCM改進(jìn)的W-FCM聚類效果精度高達(dá)96.7%比傳統(tǒng)的FCM聚類高出6.4%、比K-means聚類高出8.5%，原因在于該算法選取合適的初始聚類中心，并選用Relief F算法對判別指標(biāo)進(jìn)行客觀賦值?？朔俗顑?yōu)解以及對初始化敏感等問題，能夠處理大量的交通數(shù)據(jù)。

3.2 改進(jìn)W-FCM聚類方法與其他評價(jià)方法對比

將本次試驗(yàn)采集到的原始交通數(shù)據(jù)分別帶入改進(jìn)的W-FCM聚類方法模型、傳統(tǒng)的基于支持向量機(jī)的聚類分析模型和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)判別模型進(jìn)行運(yùn)算，對最終的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較分析。

3.2.1 W-FCM與SVM分類效果比較

圖2中，SVM為傳統(tǒng)的基于支持向量機(jī)的聚類評價(jià)方法，W-FCM為本次研究改進(jìn)的模糊C均值聚類評價(jià)方法。通過改進(jìn)的W-FCM分類方法和傳統(tǒng)的基于支持向量機(jī)分類方法的橫向比較，從單純通過W-FCM聚類評價(jià)方法對原始交通數(shù)據(jù)進(jìn)行分類效果看，使用W-FCM分類精度比傳統(tǒng)的基于支持向量機(jī)分類有較大的提升。

圖2 W-FCM聚類方法與SVM聚類方法對比

3.2.2 W-FCM與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)分類效果比較

通過橫向比較兩種分類評價(jià)方法總體誤判代價(jià)，得出改進(jìn)模糊聚類方法(W-FCM)的優(yōu)越性，見表4。

表4 給定的代價(jià)矩陣

將本次試驗(yàn)采集的原始交通數(shù)據(jù)帶入兩種聚類分析方法進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如表5。

由表5可以看出，改進(jìn)的W-FCM聚類方法相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，總體誤判代價(jià)降低了47.5%，同時(shí)誤判組數(shù)減少了33.3%，在一定程度上提高了交通狀態(tài)判別的精度。

通過實(shí)驗(yàn)研究，說明了改進(jìn)W-FCM聚類方法選取合適的初始聚類中心，并選用Relief F算法對判別指標(biāo)進(jìn)行客觀賦值?？朔俗顑?yōu)解以及對初始化敏感等問題，提高了分類的準(zhǔn)確度，驗(yàn)證了運(yùn)用改進(jìn)的W-FCM聚類方法進(jìn)行道路交通狀態(tài)分類是可行的。

4 結(jié) 語

將改進(jìn)的W-FCM聚類算法應(yīng)用于城市路口的交通狀態(tài)判別，通過實(shí)例仿真結(jié)果與一些既有傳統(tǒng)聚類算法和評價(jià)方法進(jìn)行比較分析，表明改進(jìn)的聚類算法明顯提高城市路口交通狀態(tài)的聚類精度，降低了總體誤判代價(jià)。模型很好地體現(xiàn)了交通狀態(tài)的連續(xù)漸變性質(zhì)，切實(shí)地反映人們對交通運(yùn)行狀況的感受，從而更有效地判別城市路口交通狀態(tài)，同時(shí)也為交通緩堵提供了一個有效的依據(jù)。

在本次判別研究中，關(guān)于模型中的模糊指數(shù)q沒有進(jìn)行專門的分析，而是結(jié)合樣本的數(shù)據(jù)量和樣本數(shù)據(jù)的性質(zhì)沿用了前人的研究成果，關(guān)于參數(shù)q的優(yōu)選仍有待于進(jìn)一步的研究。

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Identification Method of Traffic State in Urban Intersection

Ren Qiliang, Wang Shineng, Wang Kun, Zhan Jiafeng, Zeng Ke

(School of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

In order to objectively and effectively evaluate the traffic state of urban intersection, the parameters were chosen as the evaluation indexes, including the average maximum queue length, saturation, average vehicle delay and velocity ratio, which were the most sensitive evaluating indicators to the traffic state of urban interaction and also easy to be obtained. Relief F algorithm was selected to determine the weights of the selected evaluation indexes, and a comprehensive identification model based on fuzzy clustering FCM was designed. And then the traffic flow state at urban intersection was simulated by VISSIM traffic simulation software. The results show that compared with the traditional neural network method, the total error cost of the improved W-FCM method is reduced by 47.5% and the accuracy is improved to 96.7%. The improved identification method has a strong feasibility.

traffic and transportation engineering; urban intersection; traffic state; queue length; W-FCM

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.21

2014-03-10；

2014-07-27

重慶市教委自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ130422)；中國博士后科研基金(20110490809)

任其亮(1978—)，男，山東萊蕪人，教授，博士后，主要從事城市交通方面的研究。E-mail: cqrql@126.com。

王世能(1988—)，男，貴州黔東南人，碩士研究生，主要從事城市交通方面的研究。E-mail:511064021@qq.com。

U491

A

1674-0696(2015)06-111-05