胡繼華，黃 澤，程智鋒，鄧 俊

(中山大學 智能交通研究中心，廣東 廣州 510006)

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公交乘客在商業(yè)中心區(qū)購物的時空效用變化分析

胡繼華，黃 澤，程智鋒，鄧 俊

(中山大學 智能交通研究中心，廣東 廣州 510006)

考慮站點設施分布組合情況、設施開放時間和最小活動時間以及乘客訪問設施路徑等因素，對現(xiàn)有的時空效用計算方法進行改造，使之適用于個體公交出行的時空效用計算。以廣州市北京路商業(yè)中心區(qū)為研究區(qū)域，分析了乘客出發(fā)時刻、出行時間預算，站點服務范圍等時空約束下的時空效用變化情況，發(fā)現(xiàn)該方法能客觀準確地反映時空約束帶來的可達性變化，能用于指導個體實現(xiàn)精確出行。

交通運輸工程；公共交通；時空可達性；效用；商業(yè)中心區(qū)

0 引 言

可達性是指利用某種特定的交通工具從給定區(qū)位到達目的點的便利程度，已廣泛應用在城市規(guī)劃、土地開發(fā)等領域[1-2]。時空可達性源于時間地理學[3]，是在給定制約的條件下，個體能夠物理到達的時空范圍。自從H．J．Miller[4]，L．D．Burns[5]和M．P．Kwan[6]提出時空效用的可達性度量方法以來，個體出行的時空效用得到持續(xù)的關注，計算方法更新很快，設施開放時間、設施最小訪問時間、道路交通狀況、設施的分布組合等因素都被納入計算過程中，精度不斷提高。

公交是個體出行的重要方式，特別是到商業(yè)中心區(qū)的購物出行。商業(yè)中心區(qū)域設施眾多，人流稠密，交通擁擠，停車困難，人們到該地區(qū)購物休閑時一般乘坐公交出行，到達商業(yè)中心區(qū)的公交站點后再步行至目的地消費，從而實現(xiàn)時空效用。和其他出行方式相比，公交出行有鮮明的特點：包括公交站點固定，公交發(fā)車有一定的時間間隔，公交行程時間受道路狀態(tài)影響等方面，這使得個體公交出行的時空效用計算更為復雜。

個體公交出行至少包括3個階段的計算：①個體選乘公交到達目的站點，這個階段主要體現(xiàn)為乘客出行成本，即所花費的時間或費用，個體不會獲得效用，但是會受到公交運行時間約束；②個體從站點步行到設施去購物消費，實現(xiàn)時空效用，這既受個體在該站點的總可用時間(站點可利用時間)約束，又受設施的開放時間和最小訪問時間影響；③乘客就近選擇公交站點乘車，返回出發(fā)地，這個階段不會發(fā)生時空效用，但會消耗一定的時間。因此，個體公交出行的時空效用既受公交的影響，又受到站點附近設施的類型及其組合的約束，是多約束下的時空效用計算問題。

目前公交可達性的研究主要集中于時間尺度的公交可達性度量，沒有考慮公交站點附近設施分布差異及其影響，鮮有針對個體公交出行的時空效用計算[7-8]。然而在公交先行、緩解城區(qū)交通擁堵的背景下，個體公交出行的時空效用非常重要，影響著他們選擇公交到達目的站點的意愿。

筆者對現(xiàn)有的時空效用計算方法進行改造，使之適用于個體公交出行的時空效用計算；然后以真實的調查數(shù)據(jù)為依據(jù)，對時空效用計算公式的參數(shù)進行標定；最后分別對乘客乘坐公交到廣州北京路、天河城商業(yè)中心區(qū)進行購物的時空效用進行計算和分析，揭示不同時空約束下公交系統(tǒng)對時空效用的影響，從而指導個體實現(xiàn)精確公交出行，實現(xiàn)特定時間預算下的最大效用。

1 理論框架

1.1 公交時空棱錐

個體公交出行下的時空棱錐和經典的時空棱錐有很大變化，是兩個公交運行的時空線和以站點為起終點的圓錐(圖1)。

圖1 個體公交出行下的時空棱錐

乘客到達目的站點后，由于設施的吸引力各不相同，以及乘客的目的、偏好和經費預算的互有差別，其對設施訪問的順序差別很大；有的直奔心儀的品牌店鋪，有的逐店細細挑選；有的喜歡綜合性大商場，有的樂意流連沿街的專賣店。這種多樣性對效用計算造成極大困擾。為盡可能準確地描述乘客訪問設施獲取的效用，分別以最近設施路徑，最大設施路徑和餐飲優(yōu)先路徑這3種乘客訪問設施的可能路徑為例進行計算。最近設施路徑是指乘客對站點附近的設施不太了解，他們會就近選擇感興趣的設施一直逛下去，是一種探索型的購物逛街方式；最大設施路徑是指乘客對周圍設施有所了解，他們會直奔最大、最齊全的設施而去，如廣州北京路上的廣百百貨商場，訪問完該設施后，在其附近瀏覽其他設施；餐飲優(yōu)先路徑是指如果乘客在進餐的時刻到達，他們一般會就近選擇餐廳進餐，然后順路購物游覽。另外，乘客可忍受的步行距離是有限的，一般是步行空間距離750 m或步行時間10 min。因此乘客一般在目的站點附近的設施購物或活動，這樣就形成了目的站點的服務范圍——以站點為中心步行10 min或750 m距離內的設施集合。

1.2 時空效用計算模型

以公交時空棱錐為基礎，參考L．D．Burns[5]和T．Neutens等[9-10]的工作，可定義站點服務范圍內設施的時空可達性(這是一種位置效用可達性)。時空可達性由3個因素決定，包括設施的吸引力、在該設施的活動時間和乘客到該設施的步行時間：

(1)

式中：Uk是設施k對乘客的效用，k是設施在選擇集里面的序號；ak是設施k的吸引力，ak≥0； Tk是乘客在設施k的停留時間，Tk≥0；ck是乘客步行到設施k的時間；α是吸引力ak的敏感系數(shù)；β是設施k停留時間的敏感系數(shù)；λ是乘客步行時間ck的敏感系數(shù)。

式(1)表明，如果乘客在設施沒有可利用時間，就沒有效用發(fā)生，這和時間地理學里面的時間約束空間行為是一致的。另外負指數(shù)方程反映了所需交通成本對效用的負面影響。

設施除了開放時間，還應該有最小活動時間和最大活動時間。最小活動時間是乘客在設施完成一次消費所需要的最少時間(tkmin)，少于這個時間就不能完成消費，也不能實現(xiàn)效用；最大活動時間是指每個設施的商品或服務類型與數(shù)量是有限的，或乘客在該設施購物或消費是有限的，當顧客瀏覽了全部商品或完成消費后所用的時間(tkmax)，更多的時間預算不能再為乘客增加效用； 即設施的效用不會一直隨著可利用時間增加而增大，如一個成衣店，如果乘客一個小時即可逛完，則更多的時間是不可能增加效用的，多余活動時間是無效的。

對應于最小活動時間tkmin和最大活動時間tkmax，式(1)改寫為：

(2)

在時間成本方面，與自駕車不同的是個體公交出行的時間成本分為乘坐公交時間ckb和步行到設施的時間ckw兩個部分，而且與到達設施的順序有關。對于第一個到達的設施，其時間成本為乘坐公交到目的站點時間和從站點到設施的步行時間；對于第二訪問設施和其他訪問設施，其時間成本只是步行到該設施的時間，沒有乘坐公交時間。因此時間成本ck的計算公式變?yōu)椋?/p>

(3)

這樣，乘客到商業(yè)中心區(qū)購物出行的時空效用A可以定義為區(qū)域內設施時空效用的和：

(4)

乘客總是傾向于在最短的時間預算內游覽更多的設施，獲取最大的效用，所以式(4)活動時間按照設施最小活動時間tkmin進行計算；當乘客訪問完一個設施后，站點可利用時間就相應地縮短了，直至所有可利用時間用完。這樣式(4)可寫為式(5)：

(5)

式中：A是乘客逐個訪問設施得到的效用和，它隨著乘客訪問的設施類型、順序及時段的不同可能有變化。

1.3 設施吸引力

設施吸引力與設施的位置、占地面積、商品類型與數(shù)量、裝修水平及服務質量等有關系。由于市場競爭的作用，商業(yè)中心區(qū)的同類設施的裝修水平和服務質量必然是一致的，所以設施的位置和占地面積對設施吸引力起主導作用，用式(6)表示：

(6)

式中：w是設施的權重，對于同一區(qū)域同一類設施，權重是一樣的，不同地區(qū)和不同類別的權重則可能不同；d是設施到標志性建筑物或公交站點的距離；750是乘客可接受的最遠步行距離。

式(6)表明，設施吸引力與設施的占地面積和權重(等級)成正比，與距離成反比，且隨著距離的增大，設施對乘客的吸引力迅速下降。

2 算例及分析

按照上述思路，對中山大學乘坐公交到廣州商業(yè)中心區(qū)北京路步行街購物出行效用進行計算和分析。

2.1 研究區(qū)域

研究區(qū)域為北京路步行街。北京路步行街是廣州具有千年歷史的商業(yè)中心區(qū)，該區(qū)域內大廈林立，店鋪云集，是廣州市民購物休閑的必到之地。出發(fā)地為中山大學南校區(qū)，該出發(fā)地位于廣州市海珠區(qū)新港西路，周邊住宅區(qū)密集，共有4萬多人在此居住和生活；交通方便，到北京路步行街有公交和地鐵到達，居民們常到北京路等商業(yè)中心購物游覽。因此，以中山大學為起點，以北京路步行街為終點進行時空效用計算具有廣泛的出行基礎。

2.2 數(shù)據(jù)調查和處理

除研究區(qū)域基本的地圖數(shù)據(jù)外，需要調查的數(shù)據(jù)還包括商業(yè)中心區(qū)設施數(shù)據(jù)、乘客訪問設施數(shù)據(jù)、乘客出發(fā)地到商業(yè)中心區(qū)的公交線路數(shù)據(jù)和相應站點數(shù)據(jù)，以及公交站點服務范圍等數(shù)據(jù)。

1)設施調查，包括購物、餐飲、游覽設施和旅店等類型設施，調查內容包括設施類型、店面大小、層數(shù)、開放時間、最大/最小訪問時間等。

2)乘客在設施的購物行為調查，在某一個設施的旁邊，訪問剛剛訪問設施的乘客，調查他們的出發(fā)地、出發(fā)時間、到達站點、到達時間、在設施的逗留時間，以及對設施的綜合評價。

3)公交線路和站點調查，在公眾電子地圖上調查從出發(fā)地到商業(yè)中心區(qū)的公交線路，以及相應的公交站點。

4)公交站點服務范圍計算，為方便用戶選擇公交站點，計算兩種服務范圍：一種以10min步行750m為最遠距離，計算商業(yè)中心區(qū)公交站點的服務范圍，進而計算范圍內的設施，形成服務范圍內的設施集合；另外一種計算5min步行325m服務范圍和相應的設施集合。

2.3 時空效用參數(shù)標定

2.3.1 標定方法

常用的效用參數(shù)標定有極大似然法、最小二乘法等方法，不同方法具有不同的優(yōu)缺點。在筆者所提出的時空效用模型中，興趣點吸引力、可利用時間以及出行花費為影響效用的因素，可以利用調查等技術手段獲取其量化值，但由于其參數(shù)α，β和λ未知，不能直接得到效用的量化值，因此不能采用最小二乘法。結合Logit模型，極大似然法可以彌補這一缺陷，但其求解較為復雜。G．Gulhan等[11]在研究中發(fā)現(xiàn)：在宏觀表現(xiàn)上，個體的效用選擇是正態(tài)分布的。因此，筆者借鑒G．Gulhan等[11]的研究成果，提出正態(tài)檢驗法對效用函數(shù)進行參數(shù)標定。

首先給定一組α，β和λ參數(shù)值，由該組參數(shù)值確定一個具體的效用方程；然后采集個體一次出行中，實際的興趣點吸引力、可利用時間以及出行花費數(shù)值，將其代入效用方程中，獲得一系列的個體出行實際效用值；對該系列的實際效用值作Lilliefors正態(tài)分布檢驗，若效用系列值通過檢驗，表明該組α，β和λ參數(shù)值有效，寫入有效參數(shù)集中，否則無效，需要重新提出一組參數(shù)值再次計算和檢驗。最后對有效參數(shù)集中的參數(shù)進行正態(tài)分布檢驗有效概率的比較，取概率大的一組參數(shù)值作為最終的標定結果。

2.3.2 數(shù)據(jù)采集

筆者采用問卷調查的方式獲取參數(shù)標定的實際數(shù)據(jù)。調查區(qū)域為廣州市天河區(qū)天河城商圈和廣州市越秀區(qū)北京路商圈，以出行目的為購物展開調查。此兩個商圈為廣州市購物出行的代表性商圈。調查問卷獲取的目標數(shù)據(jù)包括：

1)受訪者的基本信息，包括性別、年齡等。

2)pj：一次出行中，興趣點選擇的比例。在調查問卷設置問題或者選項，設定具體情景，調查個體的興趣點選擇比例。

3)a：興趣點的吸引力。首先將吸引力量化為一定數(shù)值范圍，然后通過受訪者打分獲得。為保證吸引力量化的標準化和準確度，設定一個興趣點為標準興趣點，受訪者需要同時對評分目標的興趣點和標準興趣點打分，在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中，以標準興趣點的吸引力為1，其他興趣點的吸引力數(shù)值則可以實現(xiàn)歸一化。

4)t：出行時間。筆者以出行時間作為出行花費，忽略金錢成本的影響。

5)T：本次出行在興趣點的最大可利用時間。

問卷調查受訪人群為已完成一次出行的出行者，需提供含有上述信息的問卷才能被視為有效問卷。此外，在調查問卷中添加校驗項，如添加了出發(fā)地點，用以校驗出行時間的真實可靠性。

問卷調查的興趣點對象為購物類型的興趣點，按照服務等級劃分為特大、大、中、小等4個等級，每個等級都進行抽樣調查。本次調查共抽樣9個興趣點，其中在天河城商圈調查了3個特大等級的購物興趣點，在北京路商圈調查了大、中、小等3個級別的興趣點各2個，保證了各個級別興趣點分布的均勻性。共發(fā)放問卷551份，回收有效問卷445份。

考慮到受訪者并非完全填寫真實數(shù)據(jù)，在進行數(shù)據(jù)的非線性擬合之前，需要對樣本數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)清洗。數(shù)據(jù)清洗包括以下內容：

1)剔除存在不合理數(shù)據(jù)的問卷，避免不合理數(shù)據(jù)對標定結果產生影響，尤其是極端數(shù)據(jù)的情況，例如出行時間過大，超出城市內合理出行時間的范圍的數(shù)據(jù)。

2)剔除校驗結果不合理的問卷，針對校驗項和填寫項，差異過大的需要剔除。

3)剔除所有調查數(shù)據(jù)都落在指定百分位之外的數(shù)據(jù)，針對同一個興趣點，剔除了a，t，T這3項數(shù)據(jù)都落在90%百分位外的數(shù)據(jù)，避免噪聲數(shù)據(jù)的干擾。

剔除無效數(shù)據(jù)后，調查統(tǒng)計數(shù)據(jù)(部分)如表1。

表1 調查統(tǒng)計數(shù)據(jù)

2.3.3 標定結果

取α∈[0,2]，β∈[0,2]，λ∈[0,2]，步長為0.1，剔除α=0，β=0，λ=0這組參數(shù)；則共有7 999組候選參數(shù)組。剔除問卷中的重復值，共有360組有效的興趣點吸引力、可利用時間以及出行花費值。可利用時間單位為min。耗費時間在效用函數(shù)中為指數(shù)關系，若直接采用min為單位，會直接導致效用值為一極小值，不能體現(xiàn)效用值的差異，且難以標定。因此，采用h、min為耗費時間的單位。

在MATLAB中計算每組參數(shù)下實際效用值序列，并用正態(tài)分布檢驗函數(shù)Lillietest進行檢驗。Lillietest函數(shù)返回是否通過檢驗標志位h以及檢驗有效概率p。當h=0時，接受正態(tài)分布假設，p值越大效果越佳。最后共得到75組有效參數(shù)，且α∈[0.1,0.4]，β∈[0,0.1]，λ∈[0.3,2] 。當α=0.2，β=0.1，λ=0.5時獲得最大檢驗有效概率p=0.45，為最終的參數(shù)標定值。

當α>1且β>1時，或當α=0.2，β=0.1且λ=2.8時效用實際值序列均通不過正態(tài)分布檢驗(圖2)，因此后續(xù)的參數(shù)值遍歷是無意義的。

圖2 α=0.2且β=0.1時檢驗標志位及檢驗有效概率

因此，式(1)的最終擬合結果為：

(7)

2.4 時空效用計算結果

數(shù)據(jù)調查和整理完畢后，就可按照時空效用計算方法，對公交乘客到廣州商業(yè)中心區(qū)北京路步行街購物出行的時空效用進行計算。

2.4.1 不同出發(fā)時刻下的時空效用

對不同出發(fā)時間，筆者計算了24h的可達性，結果如圖3。

圖3 北京路商業(yè)圈時空效用值

從圖3中可看出，在不同出發(fā)時間下，時空效用值變化很大。在8:00之前，時空效用值基本為0，原因是沒有什么設施開門服務。從8：00—10：00，時空效用值迅速增加，并達到頂值，說明這段時間設施相繼開張，同時乘客也乘坐公交到達站點，開始訪問設施。這種情況一直持續(xù)到20：00，之后迅速下降，到22：00基本降為0了。因為很多設施相繼關門，公交也陸續(xù)停止了服務。

此外，從圖3中可看出，9:00—11：00的時空效用值高于其他時段值，如11：00—13：00，或17：00—20：00。因為后者到達站點時剛好是用餐時間，乘客需要先用餐然后再進行其他活動，而餐館的吸引力是較小的，所以相應的時空效用值較低。

2.4.2 不同時間預算下的時空效用

在計算了不同出發(fā)時刻的時空效用后，進一步計算時間預算變化帶來的影響。這里時間預算分別選擇了3，3.5，4 h，時間預算不同，乘客的站點可利用時間必然變化。

從圖3中可以看到，在10 min等時線選擇集下，3.5 h時間預算下的時空效用比4 h下的小，這是可以理解的，因為其站點可利用時間少。而3 h時間預算的時空效用與3.5 h的是一樣的，雖然3.5 h下的站點可利用時間更多。這是因為訪問大型設施的步行時間和停留時間較長，3 h已足夠訪問周圍的大型設施，3.5 h的時間預算增加的可利用時間已不能帶來效用了。相反，在5 min等時線選擇集下，時空效用隨著出行預算的減少而減少，原因在于5 min選擇集下，無法到較遠的大型設施進行消費，一般選擇就近消費，訪問吸引力和停留時間較小的設施。出行預算減少，可利用時間會相應減少，從而導致可選擇的設施數(shù)目較少，所獲得的效用較小。

2.4.3 不同訪問路徑下的時空效用

站點時空效用值會隨著出行可能路徑和設施空間分布的不同而改變。從圖3可看出，在10 min等時線選擇集內，最大設施路徑下的時空效用值最大，最近設施路徑效用值最小，餐飲優(yōu)先路徑介于兩者之間。原因在于在最近設施路徑下，乘客會首先訪問小型的商店，因此獲取的效用較小。而在最大設施路徑下，乘客可以訪問規(guī)模較大的設施，這些設施擁有較大的吸引力，因此可以獲得最大的時空效用值。相反，在5 min的等時線選擇集內，最大設施路徑下的效用值為0，原因在于5 min等時線選擇集內不存在大型設施。另外，在5 min等時線選擇集內，由于不存在吸引力較大的餐飲業(yè)設施，最近設施路徑的效用值要大于餐飲路徑。

綜上所述，不同時空約束下的時空效用計算結果可以為個體公交出行選擇提供參考。出發(fā)時刻選擇上，乘客在9：00—18:00期間出發(fā)可以獲取較高的效用值；時間預算方面，3.5和4 h的時間預算較為合適，額外的時間預算不會帶來更多的效用；對于訪問路徑，當乘客擁有足夠的可利用時間，又或大型設施位于站點附近時，最大設施路徑帶來的效用是最大的，否則，選擇最大設施路徑可能會帶來最小的效用。從計算結果我們也可以發(fā)現(xiàn)，站點周圍的設施類型及其分布會對時空效用值產生較大的影響，可以為站點及其附近設施的優(yōu)化提供依據(jù)。

3 結 語

筆者對效用計算方法進行改造，使之適用于個體公交出行的時空效用計算。用真實的調查數(shù)據(jù)為依據(jù)，對Miller的效用計算公式的3個參數(shù)進行標定。對乘客乘坐公交到廣州北京路商業(yè)中心區(qū)進行購物休閑的時空效用進行計算，揭示該方法可以應用于個體出行指導。

城市公共交通是一種包含了公交、地鐵等的多模式、多層次的組合系統(tǒng)。接下來需要結合多種交通方式考慮站點時空效用計算模型，對不同出行方式下的時空效用進行比較。

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Analysis on Space-Time Benefit Change of Bus Passengers’ Shoppingin Commercial Center

Hu Jihua, Huang Ze, Cheng Zhifeng, Deng Jun

(Research Center of Intelligent Traffic System, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, Guangdong, China)

Considering the distribution and combination of station facilities, the service time of facilities, the minimum participation time as well as the passenger access path to facilities, the current space-time benefit calculation approaches were innovated to be fit for the space-time benefit calculation for the individual to take public traffic. Taking the commercial center of Beijing Road in Guangzhou as a research object, the changes of the space-time benefits were analyzed under space-time constraints, including the departure time, the travel time budget and the service range of facilities. It is found that the proposed method can accurately reflect the changes of accessibility brought by space-time constraints, which can be used to guide the individual to achieve precise travel.

traffic and transportation engineering; public transit; space-time accessibility; benefits; commercial center district

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.19

2014-04-29；

2014-10-09

國家自然科學基金項目(41271181)；國家“863” 計劃項目(2012AA121402) ；廣東省安全生產專項資金項目(2013-102)

胡繼華(1971—)，男，河南淮濱人，講師，博士，主要從事地圖學與地理信息系統(tǒng)、時態(tài)GIS方面的研究。E-mail：hujihua@mail.sysu.edu.cn。

U491.1

A

1674-0696(2015)06-101-05