楊亞璪，尹華省，陳 堅(jiān)，郝小妮

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2. 重慶市交通運(yùn)輸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；3. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

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行人運(yùn)動(dòng)行為的社會(huì)力模型研究現(xiàn)狀與展望

楊亞璪1,2，尹華省1，陳 堅(jiān)1,2，郝小妮3

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2. 重慶市交通運(yùn)輸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；3. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

闡明了對(duì)行人運(yùn)動(dòng)行為研究的必要性，分析了社會(huì)力模型在該領(lǐng)域研究中的理論及實(shí)踐可行性，對(duì)行人運(yùn)動(dòng)模擬體系進(jìn)行了描述。概述了社會(huì)力模型的基本原理，從模型結(jié)構(gòu)及表達(dá)式的改進(jìn)、相對(duì)速度的影響、運(yùn)動(dòng)的各向異性、需求空間分析、算法優(yōu)化、參數(shù)選取及模型應(yīng)用等7個(gè)方面對(duì)已有研究進(jìn)行系統(tǒng)地回顧。統(tǒng)計(jì)表明：模型結(jié)構(gòu)及表達(dá)式的改進(jìn)、算法優(yōu)化及參數(shù)選取是已有研究的重點(diǎn)。

交通運(yùn)輸工程；行人交通；行人運(yùn)動(dòng)行為；社會(huì)力模型

0 引 言

隨著全球城市化水平的顯著提升，城市的規(guī)模不斷擴(kuò)大，建筑的形式、功能、結(jié)構(gòu)等方面趨向多元化，居民出行活動(dòng)日漸頻繁的同時(shí)也逐漸趨于集中。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全世界平均每年有上千人因出行集聚活動(dòng)中的突發(fā)事件而喪生。步行是集聚活動(dòng)中最主要的出行方式，而在山地城市尤為突出。作為典型的山地城市，重慶的出行方式呈現(xiàn)出典型的二元化特性——機(jī)動(dòng)車和步行，而步行占總量的50%以上[1]。因此，要想保證集聚活動(dòng)中行人的安全，就必須對(duì)行人的運(yùn)動(dòng)行為特性進(jìn)行研究。

早在二戰(zhàn)期間，國(guó)外的許多學(xué)者就開(kāi)始著力于行人運(yùn)動(dòng)行為及其特性的研究，關(guān)注于群體的出行決策及路徑選擇行為，建立了將人群作為實(shí)體或流體的行人流宏觀模型[2-3]。隨著研究的不斷深入，研究對(duì)象逐漸轉(zhuǎn)向人群中的隊(duì)列及個(gè)體，并考慮行人與環(huán)境間的動(dòng)態(tài)交互，建立了以隊(duì)列為單元的中觀模型[4-6]及以行人個(gè)體為單元的微觀模型[7-10]。宏觀、中觀、微觀這3種層次的模型構(gòu)成了行人運(yùn)動(dòng)行為模擬體系。

社會(huì)力模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型均著重于個(gè)體運(yùn)動(dòng)特性的研究，能較真實(shí)地再現(xiàn)人群運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，是行人運(yùn)動(dòng)模擬模型的典型代表。與元胞模型相比，社會(huì)力模型是以個(gè)體為單位的基礎(chǔ)上建立的連續(xù)行人流模型，與人群的實(shí)際運(yùn)動(dòng)更相符，得到廣泛應(yīng)用。在行人仿真軟件中，常將社會(huì)力模型或其簡(jiǎn)化模型作為軟件中部分力的計(jì)算依據(jù)[11-12]，如微觀交通仿真軟件Nomad、SimWalk、Vissim等。

1 基本原理概述

20世紀(jì)中期，Lewin提出行人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到力的作用，從而使行人的運(yùn)動(dòng)行為發(fā)生變化。后來(lái)，D.Helbing等[10]以Lewin提出的理論為基礎(chǔ)，結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)方程建立社會(huì)力模型。該模型將行人視為滿足力學(xué)定律的質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)行為的變化是受驅(qū)動(dòng)力(自身主觀意識(shí)作用產(chǎn)生)、排斥力(包括行人間及行人與邊界或障礙物間的排斥力)、吸引力(受行人或物的吸引作用而產(chǎn)生)及擾動(dòng)力(擾動(dòng)行為產(chǎn)生的、隨機(jī)變化的力)共同作用的結(jié)果。行人的受力情況如圖1。

圖1 模型中各力的作用示意

模型表達(dá)式為：

(1)

(2)

2 模型演變

許多學(xué)者在初始模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合行人運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情景，對(duì)模型的結(jié)構(gòu)及表達(dá)式、算法、參數(shù)等進(jìn)行了探究和優(yōu)化。筆者主要從模型的結(jié)構(gòu)及表達(dá)式的改進(jìn)、相對(duì)速度的影響、運(yùn)動(dòng)的各向異性、需求空間分析、算法優(yōu)化、參數(shù)選取及模型應(yīng)用等7個(gè)方面對(duì)模型的演變進(jìn)行系統(tǒng)地論述。

2.1 結(jié)構(gòu)表達(dá)式的改進(jìn)

2.1.1 驅(qū)動(dòng)力

當(dāng)行人看不到出口或人群密度過(guò)大時(shí)，只能根據(jù)前方行人的運(yùn)動(dòng)狀況對(duì)自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，這種行為稱為從眾行為(mass behavior)。此時(shí)，期望速度就由自我期望速度及周邊行人的平均速度共同決定[13]。許多文獻(xiàn)引入從眾系數(shù)對(duì)行人的從眾程度進(jìn)行描述[14-15]，可量化表示為：

(3)

(4)

(5)

式中：f(k)為速度-密度關(guān)系曲線得出的函數(shù)；φ(pα)為pα的單調(diào)遞增函數(shù)，可通過(guò)數(shù)據(jù)調(diào)研或仿真確定；vf為自由運(yùn)動(dòng)速度；tα為行人到達(dá)目的地的心理估算時(shí)間，tmax表示最大可用時(shí)間，即必須在tmax時(shí)間內(nèi)到達(dá)目的地。

2.1.2 排斥力

排斥力是描述行人流中行人之間及行人與邊界或障礙物之間的排斥效應(yīng)。

1)行人之間的排斥力

(6)

初始模型只考慮了社會(huì)心理力的作用，且沒(méi)有考慮行人的質(zhì)量，因此，采用加速度的形式表示為：

(7)

(8)

這種表達(dá)形式雖然簡(jiǎn)單，卻能真實(shí)地描述行人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中避免碰撞的現(xiàn)象。但參數(shù)d的計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，社會(huì)心理力可用指數(shù)形式的函數(shù)表示：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2)行人與邊界或障礙物間的排斥力

(14)

2.1.3 吸引力

雖然個(gè)體的喜好和目的不盡相同，但人群的運(yùn)動(dòng)是可預(yù)測(cè)的。行人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有時(shí)會(huì)被周邊行人或物所吸引，且吸引作用強(qiáng)度隨時(shí)間變化[18]。

T.I.Lakoba等[13]認(rèn)為僅用期望速度表征行人期望運(yùn)動(dòng)的方向，不能體現(xiàn)出口對(duì)行人的吸引作用，故引入動(dòng)態(tài)變化的出口吸引力，可量化表示為：

(15)

然而，當(dāng)系統(tǒng)存在多個(gè)出口時(shí)，按照T.I.Lakoba等[13]提出的出口吸引力可知：行人均會(huì)選擇距自身最近的出口。從而使得單個(gè)或少數(shù)出口行人密集，產(chǎn)生擁堵現(xiàn)象，這與實(shí)際不符。高春霞等[19]認(rèn)為距離或密度越大，選擇該出口的概率就越小，即吸引力越小，從而引入距離吸引力和密度吸引力對(duì)出口吸引力進(jìn)行了修正。

大規(guī)模人群運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，親朋好友更傾向于結(jié)伴而行，即其間存在吸引作用，促使其相互靠攏，圍繞在彼此周圍。與排斥力相比，吸引力的作用范圍更廣，且其大小與行人間的親密程度密切相關(guān)，一般用式(15)的形式表示[20]。

2.2 相對(duì)速度影響

如果前方有人或物，行人會(huì)主動(dòng)降低自身的運(yùn)動(dòng)速度以免發(fā)生碰撞，從而保證自身安全。當(dāng)兩行人相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種現(xiàn)象更為明顯。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：c為速度力與距離力的比例關(guān)系。

c值越大，說(shuō)明法向社會(huì)力中速度力所占比重越大。當(dāng)c=0時(shí)，說(shuō)明不考慮相對(duì)速度的影響，即速度力為0；當(dāng)c為法向相對(duì)速度差的倒數(shù)時(shí)，說(shuō)明速度力等于距離力。

汪蕾等[20]則認(rèn)為相對(duì)速度僅對(duì)社會(huì)心理力有影響，而對(duì)身體接觸力沒(méi)有影響。將文獻(xiàn)[20]的結(jié)果修正為：

(23)

(24)

李連天[22]在對(duì)高密度擁擠人群行人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，結(jié)合行人之間的相對(duì)速度，對(duì)行人之間的作用力及行人與邊界之間的作用力進(jìn)行了改進(jìn)：

(25)

(26)

2.3 行人運(yùn)動(dòng)的各向異性

大規(guī)模人群運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，處于不同方向的行人、邊界或障礙物對(duì)某行人個(gè)體的作用不同，行人的運(yùn)動(dòng)具有各向異性。相對(duì)于背面情況而言，個(gè)體更會(huì)注意前方行人的運(yùn)動(dòng)情況。許多文獻(xiàn)對(duì)方向權(quán)重ω進(jìn)行了改進(jìn)，為反應(yīng)前方行人、邊界及障礙物對(duì)當(dāng)前行人的影響大于后方，引入方向狀態(tài)因子λα，描述行人運(yùn)動(dòng)的各向異性[13,16,23]，將方向權(quán)重函數(shù)修正為：

(27)

式中：φαβ為α的運(yùn)動(dòng)方向與排斥力方向的反方向間的夾角；λα的取值為[0，1]，取值不同代表區(qū)域的敏感程度存在差異。

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有處于作用范圍內(nèi)的個(gè)體才對(duì)行人產(chǎn)生作用，并對(duì)方向權(quán)重函數(shù)進(jìn)行修正[24]：

(28)

則行人間的排斥力及吸引力可表示為：

(29)

(30)

模型中所有確定的影響都以力的形式表示，驅(qū)動(dòng)力、排斥力、吸引力及擾動(dòng)力同時(shí)對(duì)行人產(chǎn)生作用，決定行人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖2。模型目前的表達(dá)式為：

(31)

圖2 改進(jìn)模型中各力的作用示意

2.4 需求空間分析

需求空間可分為靜態(tài)需求空間和運(yùn)動(dòng)需求空間，后者又可分為步行運(yùn)動(dòng)區(qū)及步行感知區(qū)[25]。目前，運(yùn)動(dòng)需求空間并沒(méi)有形成明確、統(tǒng)一的定義。當(dāng)行人的運(yùn)動(dòng)需求空間被其他行人或物占據(jù)時(shí)，行人會(huì)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，以保證安全。因此，對(duì)需求空間進(jìn)行研究有利于更好地研究行人運(yùn)動(dòng)行為。近年來(lái)，一些學(xué)者以一維直線或二維平面運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，對(duì)需求空間進(jìn)行了一系列探究。

P.A.Thompson等[26]提出行人的運(yùn)動(dòng)需求空間與運(yùn)動(dòng)速度間存在定量的函數(shù)關(guān)系。A.Seyfried等[27]則認(rèn)為運(yùn)動(dòng)需求空間是指行人縱向列隊(duì)行走方向上需要的距離，并建立運(yùn)動(dòng)需求距離與運(yùn)動(dòng)速度的線性函數(shù)。當(dāng)實(shí)際間距<需求距離時(shí)，實(shí)際速度瞬間變?yōu)?。P.A.Thompson和A.Seyfried等進(jìn)行的研究均以一維直線運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)。而D.R.Parisi等[28]則在P.A.Thompson和A.Seyfried等研究的基礎(chǔ)上，將研究范圍擴(kuò)展到二維平面，引入尊重間距和尊重因子的概念，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)需求空間是指圓心在期望方向上，距行人中心的距離等于尊重間距的圓。并建立尊重間距與尊重因子、行人半徑的函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)實(shí)際間距<需求距離時(shí)，實(shí)際速度也瞬間變?yōu)?。李珊珊等[17]在D.R.Parisi等研究的基礎(chǔ)上，將運(yùn)動(dòng)需求空間定義為：行人中心點(diǎn)沿速度方向運(yùn)動(dòng)需求距離長(zhǎng)度過(guò)程中占用的所有空間，并建立運(yùn)動(dòng)需求距離與運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)關(guān)系。

2.5 算法優(yōu)化

社會(huì)力模型能較真實(shí)地描述行人的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，但由于模型中存在二重循環(huán)的嵌套，計(jì)算復(fù)雜，運(yùn)用模型時(shí)，需在運(yùn)算環(huán)節(jié)上花費(fèi)大量時(shí)間，工作效率大打折扣。近年來(lái)，許多學(xué)者從作用范圍及數(shù)值算法兩方面對(duì)模型算法進(jìn)行了改進(jìn)。

2.5.1 作用范圍

行人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，并不是系統(tǒng)中的所有行人都對(duì)其有影響。一般只需考慮行人周邊一定范圍內(nèi)行人對(duì)其的影響，該范圍即為作用范圍，主要有圓形[23]、矩形[29]、橢圓形[30]和扇形[31]。作用范圍的運(yùn)用，使計(jì)算量大幅度減少。

2.5.2 數(shù)值算法

胡清梅等[16]通過(guò)設(shè)置靜態(tài)力作用網(wǎng)格和應(yīng)用局部性原理對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化；M.Ko等[32]采用最大似然估計(jì)法對(duì)模型算法進(jìn)行修正；M.Tang等[33]建立了基于最小二乘回歸法的模擬算法；M.J.Quinn等[34]采用多機(jī)組同時(shí)計(jì)算的計(jì)算方法；丁青艷等[35]通過(guò)加入計(jì)算判斷規(guī)則，設(shè)置存儲(chǔ)心理作用力數(shù)組及邊界或障礙物作用力數(shù)組對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。張蕊等[36]將有限元理論引入社會(huì)力模型的計(jì)算中，并提出基于有限元理論的方法與求解步驟，不僅提高了計(jì)算效率，還提升了模型在實(shí)際運(yùn)用中的可行性。

2.6 參數(shù)選取

2.6.1 驅(qū)動(dòng)力參數(shù)

1)行人質(zhì)量

國(guó)外研究中通常取值為80 kg[10]?？紤]國(guó)內(nèi)外身體質(zhì)量的差異，根據(jù)實(shí)際情況，將行人質(zhì)量修正為 [45，75]kg的隨機(jī)分布[17]，或均值65 kg，標(biāo)準(zhǔn)差10 kg的正態(tài)分布[37]。

2)期望速度

模擬中，期望速度通常被視為固定值，主要有1.3，3，4.5，5 m/s及均值為1.34 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.26 m/s的正態(tài)分布[10,13,23]。

3)自適應(yīng)調(diào)整時(shí)間τ

與行人的反應(yīng)時(shí)間和慣性相關(guān)，取值主要有0.4[38]，0.5[10]和1 s[39]，通常取0.5 s。

2.6.2 社會(huì)力參數(shù)

1)作用強(qiáng)度系數(shù)

Aα?xí)S心理狀態(tài)的變化而變化，但為了模擬計(jì)算方便，常視其為定值。若不考慮行人間質(zhì)量差異，Aα可用加速度的形式表示，主要有1[22]，2.1[10]，5 m/s2[39]等3種；若考慮質(zhì)量差異，則可用力的形式表示，主要有(0.3～0.9)×103[13]，1.6×103[40]，2×103N[14]等3種。

2)作用范圍系數(shù)Bα

Bα?xí)S行人心理狀態(tài)的變化而變化，但常視其為定值，以半徑的形式表示，主要有0.08[14]，0.1[39]，0.3[10]，0.5 m[13]等4種。

3)行人尺寸

賈洪飛等[41]采用行人半徑為[0.2,0.8]m2的隨機(jī)分布，結(jié)合我國(guó)成人人體尺寸，得人體橢圓長(zhǎng)短半軸比約為1.75，得長(zhǎng)半軸的取值為[0.33,0.4]m，隨機(jī)產(chǎn)生人體橢圓。在諸多研究中，為計(jì)算方便，將行人個(gè)體視為圓，考慮客運(yùn)站旅客會(huì)攜帶行李的特性，對(duì)客運(yùn)站旅客的身體尺寸進(jìn)行了修正，并采用三角分布隨機(jī)生成半徑為0.33～1.4 m的圓[42]。

2.6.3 接觸力參數(shù)

D.Helbing假定接觸力的大小與人體的壓縮度呈線性關(guān)系，但并沒(méi)有限定人體的可壓縮范圍。彈性系數(shù)及滑動(dòng)摩擦系數(shù)分別為：k=1.2×105kg/s2，κ=2.4×105kg/m。T.I.Lakoba[13]認(rèn)為人體不可能無(wú)限壓縮，限定人體的最大壓縮量為0.1 m，進(jìn)而對(duì)彈性系數(shù)及摩擦系數(shù)進(jìn)行了修正：k=4.4×104N/m，κ=6×105N/m。

2.7 模型應(yīng)用

2.7.1 實(shí)際運(yùn)用

社會(huì)力模型被廣泛運(yùn)用于軌道交通站、換乘樞紐、機(jī)場(chǎng)等交通樞紐內(nèi)人群運(yùn)動(dòng)特性的研究，在對(duì)自動(dòng)渠化、流動(dòng)條紋、瓶頸擺動(dòng)、從眾行為、快即是慢等自組織現(xiàn)象進(jìn)行模擬的基礎(chǔ)上，可為其出入口、通道、站場(chǎng)等提出改進(jìn)措施。如：武小康等[43]運(yùn)用Legion對(duì)輕軌車站的疏散情況進(jìn)行模擬，對(duì)軌道站處理突發(fā)事件的能力進(jìn)行定量化地分析，為軌道車站及其應(yīng)急疏散系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供借鑒。此外，陳大飛[44]開(kāi)創(chuàng)性地把社會(huì)力模型運(yùn)用于城市混合交通，并構(gòu)建了以社會(huì)力模型為基礎(chǔ)的城市道路路段機(jī)-非混合交通流分析模型。李珊珊[45]將前者的研究范圍進(jìn)行擴(kuò)展并細(xì)化，構(gòu)建了城市平交路口混合交通中機(jī)動(dòng)車、自行車、行人相互干擾的微觀行為模型。

2.7.2 理論拓展

隨著模型應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，環(huán)境條件逐漸復(fù)雜，模型理論自身的局限性也逐漸凸顯。為了更真實(shí)地描述復(fù)雜環(huán)境下人群的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，就必須對(duì)其理論進(jìn)行拓展和完善，建立多種模型相組合，多種思想相融合，能充分反映人群行為與心理因素的復(fù)雜模型[46]。A. Braun等[47]，陳佳俊等[48]將agent技術(shù)融入社會(huì)力模型中，建立出“社會(huì)力-智能組合模型”。田玉敏[49]將社會(huì)力模型與動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，提出CDENP復(fù)合理論。

3 模型評(píng)價(jià)

已有研究彌補(bǔ)了初始模型中存在的諸多缺陷，使得模擬效果更加真實(shí)可靠。主要體現(xiàn)在以下幾方面：①修正了期望速度，認(rèn)為期望速度會(huì)隨自身主觀意識(shí)、心理因素及外界環(huán)境條件的影響而變化，提出期望速度是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù)；②考慮行人間相對(duì)速度會(huì)對(duì)行人運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，促使行人加速或減速；③考慮行人運(yùn)動(dòng)各向異性，引入方向影響因子說(shuō)明各方向作用的差異，對(duì)排斥力進(jìn)行了修正；④考慮出口對(duì)行人運(yùn)動(dòng)的影響，引入動(dòng)態(tài)變化的出口吸引力說(shuō)明出口對(duì)行人的吸引作用；⑤考慮人群中個(gè)體尺寸的差異，個(gè)體尺寸應(yīng)該考慮性別和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等。

改進(jìn)模型一定程度上彌補(bǔ)了初始模型的諸多不足，提升了模擬效果，但仍存在一些不足，主要表現(xiàn)在：①?zèng)]有對(duì)系統(tǒng)中陌生男性、女性對(duì)周邊行人影響進(jìn)行區(qū)分。實(shí)際運(yùn)動(dòng)中，如果系統(tǒng)中均為陌生人時(shí)，女性更傾向于和女性較接近，與男性保持一定距離；而男性運(yùn)動(dòng)沒(méi)有這種現(xiàn)象；②模型只考慮了一維直線運(yùn)動(dòng)和二維平面運(yùn)動(dòng)，而沒(méi)有對(duì)三維空間(如臺(tái)階、扶梯、通道進(jìn)出口、上下坡等階梯路段)行人的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行深入研究；③沒(méi)有具體的期望速度及行人與邊界或障礙物作用力的計(jì)算方法，實(shí)際運(yùn)動(dòng)中，行人對(duì)邊界或障礙物的反應(yīng)與行人間的反應(yīng)不同；④模型中人體彈性系數(shù)一般取值為k=4.4×104N/m，即人體壓縮1 cm，行人之間所需的接觸力為440 N，相當(dāng)于將人體視為剛性結(jié)構(gòu)，因此，需進(jìn)一步考慮部分參數(shù)的取值；⑤模型運(yùn)算量過(guò)大，隨著行人數(shù)量的增加，運(yùn)算量呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)；⑥模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，公式均為連續(xù)性方程，無(wú)法求得解析解，只能采用數(shù)值解法。只有當(dāng)空間和時(shí)間步Δx和Δt同時(shí)趨向于0時(shí)，才能求得精確解。

4 結(jié) 語(yǔ)

在對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析總結(jié)后，發(fā)現(xiàn)相對(duì)速度的影響、運(yùn)動(dòng)的各向異性、需求空間分析均為模型結(jié)構(gòu)及表達(dá)式改進(jìn)的一部分。且已有研究集中于模型結(jié)構(gòu)及表達(dá)式、算法及參數(shù)取值等3個(gè)方面。其中與排斥力、各向異性、算法及參數(shù)選取相關(guān)的研究文獻(xiàn)居多，均超過(guò)所回顧改進(jìn)文獻(xiàn)量的28%；而與驅(qū)動(dòng)力、相對(duì)速度及拓展應(yīng)用相關(guān)的文獻(xiàn)也均超過(guò)所回顧改進(jìn)文獻(xiàn)量的20%，如表1。

表1 各改進(jìn)方向文獻(xiàn)量統(tǒng)計(jì)

國(guó)外對(duì)行人運(yùn)動(dòng)行為特性的研究較為深入，且研究?jī)?nèi)容涵蓋了模型的各個(gè)方面。與國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)研究起步略晚，研究多集中于模型結(jié)構(gòu)及表達(dá)式的改進(jìn)、算法優(yōu)化及參數(shù)選取等方面，著重考慮了國(guó)內(nèi)外行人間的差異，在國(guó)外研究的基礎(chǔ)上探究出能適用于研究我國(guó)行人運(yùn)動(dòng)行為特性研究的模擬模型，并取得了豐碩的成果。

通過(guò)對(duì)模型改進(jìn)現(xiàn)狀的分析，可預(yù)測(cè)在以下方面可以進(jìn)一步研究：修正行人自我期望速度；改進(jìn)行人與邊界或障礙物間作用力的計(jì)算方法；將行人的運(yùn)動(dòng)需求空間拓展至三維空間；探究多種思想相融合的組合模型。結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況，建立出適用于各類環(huán)境條件的社會(huì)力模型，可為公共基礎(chǔ)設(shè)施的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升緊急疏散情形下行人疏散效率等方面提供理論依據(jù)，為居民的出行、聚集等活動(dòng)提供安全保障。

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Review on Social Force Model of Pedestrian Movement Behavior

Yang Yazao1,2, Yin Huasheng1, Chen Jian1,2, Hao Xiaoni3

(1. School of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2. Chongqing Key Lab of Traffic & Transportation, Chongqing 400074, China; 3. School of Civil Engineering &Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, Guangdong, China)

Based on the necessity of pedestrian movement behavior research, the feasibility of the social force model was analyzed from theoretical and practical aspects and the system of pedestrian movement simulation were briefly described. The fundamentals of the model were introduced, and the current research literatures were systematically reviewed from seven aspects, including the improvements of the model structure and its expressions, the affection of the relative velocity and different direction, the analysis of the requirement space, the optimization of the algorithm, the selection of parameters, and the application of the model. The results show that the first aspect, the fifth aspect and the sixth aspect are the focus.

traffic and transportation engineering; pedestrian traffic; pedestrian movement behavior; social force model

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.18

2014-11-22；

2015-04-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308569)；重慶市教委自然科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ120417)；重慶市交通運(yùn)輸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(2011CQJY001)；山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(KTSS201303)

楊亞璪(1981—)，男，山西大同人，副教授，博士，主要從事行人交通特性、運(yùn)輸與物流方面的研究。E-mail: yyzhhdx@126.com。

U491.2+26

A

1674-0696(2015)06-094-07